Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2018 - 2019 trường Albert Einstein - TP HCM - TOANMATH.com

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng P là:... Mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng AB,.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2018 – 2019 Môn: Toán 12 Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG TH, THCS, THPT ALBERT EINSTEIN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 132 Câu 1: Tìm họ nguyên hàm F(x) hàm số f ( x= ) x + sin x A F ( x) =2 x + cos x + C B F ( x) =4 x + cos x + C C F ( x) = D F ( x) =2 x − cos x + C x − sin x + C Câu 2: Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2)  x= − 2t  x= + 2t  x= − t   A (d):  y = B (d):  y = C (d):  y = D (d): z = 2t z = 2t z = 2t     x= − 2t  y = z =  Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A( −1,1, 2) và vuông góc với x y +1 z −1 = có phương trình là −2 B (P): x + y − z + = A (P): x + y − z − = 0 C (P): −2 x − y + z + = D (P): −2 x − y + z − = 0 Câu 4: Viết phương trình mặt phẳng (Q),biết (Q) cắt ba trục Ox,Oy,Oz ba điểm : đường thẳng d= A(2;0;0), B(0; −2;0), C(0;0; 4) x y z A (Q) : + + = −2 −4 x y z C (Q) : + + = −2 x y z + + = −2 x y z D (Q) : + + = 2 B (Q) :  x= + 2t  Câu 5: Cho đường thẳng d :  y = −3t Phương trình chính tắc d là:  z =−3 + 5t  x−2 y z +3 = = −3 A x−2 y z +3 = = 1 C x + y z −3 = = −3 B x + y z −3 = = 1 D Câu 6: Hình vẽ bên biểu diễn đường thẳng y = m cắt đồ thị y = f ( x) ba điểm có hoành độ x1 , x2 , x3 ( x1 < x2 < x3 ) Diện tích phần hình phẳng giới hạn đường trên là: Trang 1/4 - Mã đề thi 132 A C x2 x3 x2 x1 x2 x2 x3 x3 x1 x2 x2 x3 x1 ∫ ( f ( x) − m ) dx + ∫ ( f ( x) − m ) dx B ∫ ( m − f ( x) ) dx + ∫ ( m − f ( x) ) dx D ∫ ( f ( x) − m ) dx − ∫ ( f ( x) − m ) dx ∫ ( f ( x) − m ) dx x1 Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm là hàm liên tục trên tập hợp R Phát biểu nào sau đây là đúng? ∫ f ( x)dx = f '( x) D ∫ f ( x= )dx f '( x) + C )dx f ( x) + C ∫ f '( x= C ∫ f '( x)dx = f ( x) A B Câu 8: Cho mặt phẳng ( P) : x − y + z − = VTPT mặt phẳng (P) có tọa độ là:  A n = ( 2; −3; −1)  B n =( −4; −6;2 )  C n = ( −4;6; −2 )  D n = ( 2;3;1) Câu 9: Cho điểm A(0, 2, −3), B (1,0,1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và qua điểm B A (S) : x + (y − 2) + (z + 3) = B (S) : x + (y − 2) + (z + 3) =21 21 C (S) : x + (y + 2) + (z − 3) = D (S) : x + (y + 2) + (z − 3) =21 21      Câu 10: Cho vectơ a = (0; −2; 4), b = (1; −2; −3) Tìm tọa độ vectơ = c 2a + 2b     A c = (-2 ; ; 14) B c = (2 ; ;4) C c = (2 ; -8 ; 2) D c = (0 ; -8 ; 2) Câu 11: Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – = là A B C D Câu 12: Trong C, phương trình z + = có nghiệm là:  z = 2i  z= + i  z= + 2i  z= + 2i   z= − 2i  z= − 5i  z= − 2i A  B  C  D  z = −2i Câu 13: Số phức nghịch đảo số phức z = A z −1 = + 3i Câu 14: Số phức Z = B z −1 = -1 + 3i 3i là: C z −1 = + i 2 D z −1 = + i 4 2−i biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ là điểm M có toạ độ: 1− i 3 1 B M(− , ) C M( , ) D M( , − ) 2 2 2 A M( , ) 2 Câu 15: Cho điểm M(−1; −2;0) và mặt phẳng (α ) : x + y − z + = Viết phương trình mặt phẳng (P), biết (P) qua điểm M và song song với mp (α ) A (P) : x + y − z + =0 B (P) : x + y − z − =0 C (P) : x + y − z − =0 D (P) : x + y − z = Trang 2/4 - Mã đề thi 132 u = ln x thì tích phân trên trở thành: dv x.dx =  ∫ Câu 16: Cho I = x.ln x.dx Đặt  x A I x.ln x − ∫ dx = 2 x x2 = ln x − ∫ dx C I 2 x2 ln x − ∫ 2x.dx x2 x = ln x − ∫ dx D I 2 = B I Câu 17: Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy a = B Số phức z = a + bi = ⇔  b = C Số phức z = a + bi có số phức liên hợp z = b − D Số phức z = a + bi có môđun là a + b Câu 18: Cho số phức z= − 3i Mô đun số phức z là: A z = 13 B z = C z = 13 D z = Câu 19: Tìm thực x, y biết (3 x − 2) + (2 y + 1)i = ( x + 1) + ( y − 5)i 3    x = x = − x = − A  B  C  2  y =  y = −6  y =  x = D   y = −6 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x − y −1 z −1 và d2: = = x −1 y − z +1 Biết hai đường thẳng đó cắt Mặt phẳng (P) chứa (d1) và (d2) có = = phương trình: A (P): 5x – y – 3z + = B (P): 5x + y – 3z + 12 = C (P): 5x + y – 3z – 12 = D (P): 5x – y – 3z – = Câu 21: Gọi H là tâm mặt cầu (S): ( x − 1) + ( y + 2) + z = , tọa độ H là: A H (−1; −2;0) B H (1; −2;0) C H (−1; 2;0) D H (1; 2;0) Câu 22: Số phức liên hợp số phức z =−9 + 6i là số phức: A z =−9 + 6i B z =−9 − 6i C z= + 6i D z= − 6i Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1;2;3) và mặt phẳng ( P ) : x + y − 7z − = Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng ( P ) là:  x = + 4t  A  y= + 3t  z= + 7t   x= + t  B  y= + 2t  z= + 3t   x =−1 + 4t  C  y =−2 + 3t  z =−3 − 7t   x = + 4t  D  y= + 3t  z= − 7t  Câu 24: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y x + ; trục Ox và hai đường thẳng x = −1 ; x = bằng: A S = B S = Câu 25: Phát biểu nào sau đây là đúng? A ∫ = dx ln x + C x C ∫ = dx ln x + C x C S = D S = B ∫ ln xdx= x + C D ∫ ln x = dx ln x + C Trang 3/4 - Mã đề thi 132  x = + 3t  Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y= + 3t Vec-tơ nào sau đây là vec  z= − 6t  tơ phương d ?     u2 ( 3;3; −6 ) B.= C u4 = (1;1;2 ) D u3 =− A u1 = (1;2;3) ( 1;1; −2 ) Câu 27: Cho hai điểm A(-1;3;2), B(3;2;-1) Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng AB, VTPTcủa mặt phẳng (P) có tọa độ:  ( 4; −1; −3)  D n = ( −4; −1; −3) ( 4;1; −3)  C n = ( 4;1;3) B n = = n A 1 Câu 28: Nguyên hàm hàm số f ( x) = − , ( x ≠ ) là x x2 1 1 A ln x − + C B − + + C C ln x + + C D ln x − ( ln x ) + C x x x x Câu 29: Thể tích V khối tròn xoay sinh quay xung quanh trục hoành hình phẳng giới hạn các đường y = x − x + , y = , x = 0, x = là: 11π 33π 9π 31π A V = B V = C V = D V = 5 5 Câu 30: Tìm bán kính R mặt cầu (S) : x + y + z + x − y − z + = A R = B R = 16 C R = 26 D R = - HẾT -(Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm) Trang 4/4 - Mã đề thi 132 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG TH, THCS, THPT ALBERT EINSTEIN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2018 – 2019 Môn: Toán 12 Thời gian: 30 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu (1.5 điểm): Tính các tích phân: π a) ∫ x x + dx b) ∫ x cosxdx Câu (1.5 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1;3; −1), B (−3;1;5) a) Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt trung trực đoạn thẳng AB b) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB Câu (1 điểm): Tìm số phức z thoả: z + 3z =2 + 3i HẾT -(Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm)