0,75 điểm Tính thể tích khối tròn xoay có được khi quay quanh trục Ox hình phẳng H giới hạn bởi các đường y Câu 2.. Tính môđun của số phức.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn thi: TOÁN – KHỐI 12 Ngày thi: 20/04/2019 TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI Thời gian : 60 phút – Trắc Nghiệm, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ THI 191 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Lưu ý: Thí sinh phải tô số báo danh và mã đề thi vào phiếu trả lời trắc nghiệm PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7 điểm) (Đề thi gồm có 04 trang gồm 28 câu trắc nghiệm) x −1 y −2 z − Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = Vectơ −4 nào đây là vectơ phương đường thẳng d ? A u1 1;2; 3 B u2 1; 2; 3 C u 2; 3; 4 D u 2; 3; 4 Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x ) e 3x A f (x )dx e C 3x C f (x )dx 3e 3x C B f (x )dx e D f (x )dx 3x C e 3x 1 C 3x Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên y Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào đây? A 0;1 B ;1 C 1;1 D 1; 0 1 B 41 x 2 Câu Tìm môđun số phức z 4i A O C D Câu Tập nghiệm bất phương trình log (2x 1) là A ; 4 7 B ; 2 D 4; C ; 4 Câu Cho hàm số f (x ) biết f '(x ) x 3 x 1 x 3x , x Hỏi hàm số f (x ) có điểm cực trị? A B C D Câu Gọi M , m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x 4x trên đoạn 1;2 Tính M m B M m C M m D M m A M m Mã đề 191 Trang 1/5 (2) Câu Điểm nào hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? A N B P C M D Q Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi A ' a;b; c là hình chiếu vuông góc điểm A 1; 3;7 lên mặt phẳng P : x 3y 4z 10 Tính S a b c A S B S C S D S Câu 10 Đường cong hình bên là đồ thị hàm y số nào sau đây? A y x 3x B y x 3x C y x 8x 1 x D y x 3x a 2b x bx a,b có tiệm cận đứng là đường thẳng x2 x b x và tiệm cận ngang là đường thẳng y Tính a 2b A B C D 10 Câu 11 Biết đồ thị hàm số y Câu 12 Cho số phức z a bi a,b thỏa mãn biểu thức P 2a b A B 5 z i và z z 50 Tính giá trị C 15 D 15 x t Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính góc đường thẳng (d ) : y và z t mặt phẳng () : y z A 300 B 450 C 600 D 900 2 Câu 14 Gọi z , z là hai nghiệm phức phương trình z 4z Tính P z z A P D P 25 x + y z −1 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : và = = 1 x −2 y −1 z +2 Phương trình nào đây là phương trình đường thẳng qua d2 : = = −1 điểm M 1;2; 3 đồng thời vuông góc với hai đường thẳng d1, d2 ? Mã đề 191 B P 10 C P 20 Trang 2/5 (3) x= + 4t A y= + t z =−3 + t x= + 2t B y= − t z =−3 − 7t x= + 3t C y= − t z =−3 + t x= + 2t D y= + t z =−3 − 7t Câu 16 Cho số phức z thay đổi luôn có z Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w 1 2i z 3i là A Đường tròn x y 3 20 B Đường tròn x y 3 C Đường tròn x y 3 20 D Đường tròn x 3 y 2 2 f có đạo hàm liên tục trên và f 0 1, f 1 Tính tích phân Câu 17 Cho hàm số I e f x f ' x dx x A I B I C I e D I 1 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 0;2, B 2;1; 4 và mặt phẳng P : x 2y z Tìm giao điểm I đường thẳng AB và mặt phẳng (P ) A I 4; 1;6 B I 5;2;6 D I 0; 0;5 C I 1;2; 0 Câu 19 Tính thể tích vật thể tròn xoay quay quanh y trục Ox hình phẳng (H) giới hạn các đường y x ; y x và trục hoành (xem hình vẽ) A 32 B 22 16 C D 8 y x y 6x x Câu 20 Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x và x , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x (0 x ) là tam giác cạnh là sin x A B C D Câu 21 Cho số phức z thỏa z i Tìm giá trị lớn biểu thức P z 3i A B C D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi A là giao điểm đường thẳng x −1 y +2 z −5 và mặt phẳng P : 2x + 2y − z + = d: = = Phương trình nào đây là −3 ( ) ( A ( x − 1) + (y − ) + ( z + ) ) phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; −3 và qua điểm A ? Mã đề 191 2 = 21 ( ) ( B x − + y − ) + (z + ) 2 = 25 Trang 3/5 (4) ) ( ( C x + + y + ) + (z + ) 2 Câu 23 Biết I ) ( ( D x + + y + = 21 a x ln 2x 1 dx b ln c, đó a, ) + (z + ) 2 = 25 b, c là các số nguyên dương và b c là phân số tối giản Tính S a b c A S 60 B S 70 C S 72 D S 68 Câu 24 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y x ln x , trục hoành và đường thẳng x e A S e2 B S e2 C S e2 D S e2 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 2y z và x 1 y z Gọi A là giao điểm d và P ; gọi M là điểm thuộc 2 d thỏa mãn điều kiện MA Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng P đường thẳng d : A B C D Câu 26 Một mảnh vườn toán học có dạng hình chữ nhật, chiều dài là 16 m và chiều rộng là m Một nhà Toán học dùng hai đường Parabol, Parabol có đỉnh là trung điểm cạnh dài và qua mút cạnh dài đối diện; phần mảnh vườn nằm miền hai Parabol (phần gạch sọc hình vẽ minh họa) trồng hoa Hồng Biết chi phí để trồng hoa Hồng là 45.000 đồng/1m2 Hỏi nhà Toán học bao nhiêu tiền để trồng hoa trên phần mảnh vườn đó ? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) 16 A 3.322.000 đồng B 3.476.000 đồng C 2.159.000 đồng D 2.715.000 đồng Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4;6;2 và B 2; 2; và mặt phẳng P : x y z Xét đường thẳng d thay đổi thuộc P và qua B , gọi H là hình chiếu vuông góc A trên d Biết d thay đổi thì H thuộc đường tròn cố định Tính bán kính R đường tròn đó A R B R C R D R Câu 28 Cho số phức z thỏa 1 z i z là số ảo Tính tổng giá trị lớn và giá trị nhỏ biểu thức P z i A 1 B C 2 D HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Mã đề 191 Trang 4/5 (5) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn thi: TOÁN – KHỐI 12 Ngày thi: 20/04/2019 TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI PHẦN TỰ LUẬN (4 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 30 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu (0,75 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay có quay quanh trục Ox hình phẳng (H) giới hạn các đường y Câu (0,75 điểm) ln x x ; y 0; x và x e Cho số phức z biết 2.z 3iz 7 3i Tính môđun số phức w z Câu (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0; 0;1, B 2; 2;5 Viết phương trình mặt cầu có tâm là trung điểm AB và tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : 2x 3y 6z Câu (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1; 4 , đường thẳng d: x 1 y z 2 1 và mặt phẳng P : x y z 2019 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A , cắt đường thẳng d và // P HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Mã đề 191 Trang 5/5 (6)