TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014 – 2015 MƠN TỐN – KHỐI 11 Thời gian : 90 phút < không kể thời gian phát đề > Câu 1(1,5 điểm) : Tính giới haïn hàm số sau: (3x x 1) a) xlim x 3x b) lim x1 x x lim d) x x2 x 3x Câu (1 điểm) : Xét tính liên tục hàm số sau x = x2 f ( x) x 2 x x x Caâu 3(2điểm): Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = ( 3x2-2 )( x-2x3 ) b) y = 3sinx - 4cos 2x 2x 1 c) y d) y 3x x x 2 Câu 4(1,5 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số : y = -x3 + 5x2 – a) Tại điểm có hồnh độ x0 = 1; b) Biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu 5(1 điểm): Cho hàm số: f(x) = x3 + 3x2 - 9x + a) Tính : f '(1) f '(2) ; b) Giải bất phương trình f '( x) Câu 6(3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông caïnh a, tâm O SA (ABCD), SA=2a a) Chứng minh rằng: BD (SAC); b ) Chứng minh rằng: (SCD) (SAD); c) Tính góc cạnh SD mặt phẳng (ABCD); d) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) … Hết… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN TỐN 11 HỌC KÌ ThuVienDeThi.com Câu 1(1, 5đ) Ý a) b) Nội dung Điểm lim x x lim x (3 ) x x x2 lim (3 ) x ( x 1)( x 2) x 2 lim lim x 1 ( x 1)( x 2) x 1 x x 0,25 0,25 x 0,25 0,25 c) x x2 3 x 1 lim x (1d) 0,25 0,25 f(2)=7 lim x 2 x2 lim x 2 x 2 x2 x2 0,25 0,25 0,25 0,25 Hàm số không liên tục tai x =2 (2đ) y ' x ( x x ) (3 x 2)(1 x ) 30 x 21x b)(0,5d) y ' 3cos x 8sin x a)(0,5d) 2( x 2) x(2 x 1) 2 x x c)(0,5d) y ' ( x 2)2 ( x 2)2 6x d)(0,5d) y ' 3x 5x (1,5 đ) 0,5 0, y ' 3x 10x a)x y0 ; y' (1) pttt : y 7x x 3 b) y '(x ) 3x 02 10x x Tại x0=3, y0=15, pttt : y =3x +6 67 94 Tại x , y0 pttt : y 3x 27 27 (1d) 0, 0, 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0.25 f '(x) 3x 6x a) 2f '(1) f '(2) 15 b) f ' (x) 3x 6x x 3 x ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 GV : Nguyễn Thị Thu Hà ThuVienDeThi.com