Đề kiểm tra học kỳ II Toán – Khối 1130843

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG TH – THCS – THPT HỊA BÌNH Mơn: Tốn – Khối 11 Năm học: 2014 – 2015 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC: Theo chương trình Chuẩn Câu 1: (1,5 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: a/ lim x3  x  x1 3 x b/ lim  4x 1 x0 x2   x  x  x3  x   Câu 2: (1,5 điểm) Tìm m để hàm số f x    x  m x  3mx   x  1 x  1 liên tục điểm x0  1 Câu 3: (1,5 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a/ y  x   x x2 b/ y  1  sin x cos x Câu 4: (1,5 điểm) Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C  , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng  : x  y   Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA  a SA   ABC  Gọi I trung điểm AC a/ Chứng minh SBI   SAC  b/ Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  c/ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBI  Câu 6:(1,0 điểm) Cho hàm số f x   mx3 mx   4  m  x  5m  Tìm giá trị tham số m để f ' x   0, x  R -HẾT Học sinh không phép sử dụng tài liệu Giám thi khơng giải thích thêm ThuVienDeThi.com Câu lim ĐÁP ÁN ĐỀ KT HỌC KÌ II – ĐỀ 01 Đáp án Câu 1: (1,5 điểm) x3  x  x1 3 x 1a/ (0,75 đ)   lim x1  4x 1 x  1 x  x    Điểm 0,25 x x  13x  1 x2  x    lim x1 3 x  1  x2   x  x0 x x2  x   lim x x2   x  lim 1b/ (0,75đ)    lim x1   0,25 x x 1 x2   x  1 Câu 2: (1,5 điểm) x x2 Ta có: lim f x   lim x 1 x 1 x3  x2  x    lim x 1 x  x    f 1  m  3m  Để hàm số liên tục điểm x0  1 lim f x   f 1 2/ (1,5 đ) 0,25 x x 1  3   m   m  4  với ………… Câu 3: (2 điểm) 12 y'   2 x x x 0,75 y '  1  sin x  cos x  cos x  1  sin x  0,75   m  3m  3a/(0,75 đ) ' ' 3b/(0,75đ) y  2cos x cos x  2cos x sin x 1  sin x  ' ThuVienDeThi.com Câu 4: (1,5 điểm)  y  x  x Gọi M x0 ; y0  tiếp điểm ' (1,5 đ)  tiếp tuyến vng góc với  : y  x   f ' x0   3   x0  x0  3 0,25 x   x0  1  y0   Pttt: y  3 x  1   y  3 x  Câu 5: (3 điểm) S H B A I C a/ Chứng minh SBI   SAC  5a/1đ 5b/1đ  BI  AC  BI  SA SA  BCD   SBI   SAC    BI  SBI  · ,  ABC  ? b/ Tính  SB   SA   ABC   h / c AB 0,25x4 · ,  ABC   SBA ·   SB   ·  tan SBA  · SBA  600 c/ Tính d  A,SBI  ?  5c/1đ   dựng  AH  SI  AH  SBI  d  A,SBI   AH   Xét tam giác SAI vng A ta có: ThuVienDeThi.com 0,25x4 1 13  2  2 AH SA AI 3a a d  A,SBI   AH    13   f x   mx  mx   m ' 6/1đ Câu 6: (1 điểm) a  m   f ' x       m  4m 4  m   m    16 m   m  m0 Hết ThuVienDeThi.com 0,25x4 ...Câu lim ĐÁP ÁN ĐỀ KT HỌC KÌ II – ĐỀ 01 Đáp án Câu 1: (1,5 điểm) x3  x  x1 3 x 1a/ (0,75 đ)   lim x1  4x 1 x 