Phòng giáo dục và đào tạo Kiểm tra học kì II. Năm học 2008-2009 Hà Trung Môn: Toán. Lớp 7. Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên học sinh: Lớp: Ngày sinh: Số báo danh: Phòng thi số. Giám thị 1: Số phách Giám thị 2: Điểm bài thi Giám khảo1: Số phách Bằng số Bằng chữ Giám khảo1: Đề bài Câu 1: (2,0 điểm) Bài kiểm tra môn toán của một lớp kết quả nh sau: 4 điểm 10 4 điểm 6 3 điểm 9 6 điểm 5 7 điểm 8 3 điểm 4 10 điểm 7 3 điểm 3 a. Lập bảng tần số b. Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra toán của lớp đó. Câu 2: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính a. 3 1 x 2 y.2xy 3 b. (x+y)+(x-y) c. (x 2 y+x 3 -xy 2 +3) - (3x 3 +xy 2 -3xy+5) Câu 3: (2,0 điểm) a. Tìm x biết: (3x+2)- (x-1) = 4(x+1) b. Tính giá trị của biểu thức: M(x)= 3x 2 -5x-2 tại x= 3 1 Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B. Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh: a. AMB = EMC b. AB = CE c. AC > CE d. BAM > MAC Câu 5: (1 điểm)Cho C= 9932 3 1 . 3 1 3 1 3 1 ++++ . Chứng minh C< 2 1 ThÝ sinh kh«ng viÕt vµo phÇn g¹ch chÐo nµy Bài làm Hớng dẫn chấm kiểm tra chất lợng học kỳ II. Năm học 2008-2009 Môn Toán 7 Câu 1: a. (1,0 điểm) Bảng tần số Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 N=40 Tần số (n) 3 3 6 4 10 7 3 4 . b. (1,0 điểm) Số trung bình cộng là: X = 40 4.103.97.810.74.66.53.43.3 +++++++ =6,7 C©u 2: (2,0 ®iÓm) a. (0,5 ®iÓm) 3 1 − x 2 y.2xy 3 = =( 3 1 − .2).(x 2 .x).(y.y 3 ) (0,25 ®iÓm) = 3 2 − x 3 y 4 (0,25 ®iÓm) b. (x+y)+(x-y)= x+y+x-y=2x (0,5 ®iÓm) c. (x 2 y+x 3 -xy 2 +3) - (3x 3 +xy 2 -3xy+5)= = x 2 y+x 3 -xy 2 +3 - 3x 3 -xy 2 +3xy-5 (0,25 ®iÓm) = x 2 y+(x 3 - 3x 3 )+(-xy 2 -xy 2 )+3xy-5+3 (0,5 ®iÓm) = x 2 y- 2x 3 -2xy 2 +3xy-2 (0,25 ®iÓm) C©u 3: (2,0 ®iÓm) a. (1,0 ®iÓm) (3x+2)- (x-1) = 4(x+1) 3x+2-x+1=4x+4 (0,25 ®iÓm) 3x-x-4x=4-1-2 (0,25 ®iÓm) -2x=1 (0,25 ®iÓm) x= 2 1 − (0,25 ®iÓm) b. (1,0 ®iÓm)T¹i x= 3 1 ta cã: M( 3 1 )= 3. 2 3 1 -5. 3 1 -2 (0,5 ®iÓm) = 2 3 5 3 1 −− = 3 651 −− =- 3 10 (0,5 ®iÓm) C©u 4: a. (1,0 ®iÓm) XÐt hai tam gi¸c AMB vµ EMC Cã MA= ME (gt) (0,25 ®iÓm) AMB = EMC ( ®èi ®Ønh) (0,25 ®iÓm) MB = MC (gt) (0,25 ®iÓm) Suy ra: ∆ AMB = ∆ EMC (c.g.c) (0,25 ®iÓm) b. (0,5 ®iÓm) Tõ ∆ AMB = ∆ EMC (c/m c©u a) ⇒ AB=CE (0,5 ®iÓm) c. (0,75 ®iÓm) Ta cã ∆ ABC vu«ng t¹i B, nªn AC lµ c¹nh huyÒn (0,25 ®iÓm) M B C A E ⇒ AC>AB (0,25 ®iÓm) Ta cã AB=CE ⇒ AC>CE (0,25 ®iÓm) d. (0,75 ®iÓm)Ta cã: AC>CE ⇒ AEC > CAE (gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n lµ lín h¬n.) (1) (0,25 ®iÓm) Ta cã ∆ AMB = ∆ EMC (c/m c©u a) Suy ra BAM = CEM (2) (0,25 ®iÓm) Tõ (1) vµ (2) suy ra: BAM > MAC (0,25 ®iÓm) C©u 5: Ta cã: C= 9932 3 1 . 3 1 3 1 3 1 ++++ ⇒ 3C=1+ 9832 3 1 . 3 1 3 1 3 1 ++++ (0,25 ®iÓm) Ta cã 2C=3C-C=(1+ 9832 3 1 . 3 1 3 1 3 1 ++++ )-( 9932 3 1 . 3 1 3 1 3 1 ++++ ) (0,25 ®iÓm) ⇒ 2C=1- 99 3 1 ⇒ C= 2 1 - 99 3.2 1 < 2 1 (0,25 ®iÓm) VËy C< 2 1 (0,25 ®iÓm) . = x 2 y- 2x 3 -2xy 2 +3xy -2 (0 ,25 ®iÓm) C©u 3: (2, 0 ®iÓm) a. (1,0 ®iÓm) (3x +2) - (x-1) = 4(x+1) 3x +2- x+1=4x+4 (0 ,25 ®iÓm) 3x-x-4x=4-1 -2 (0 ,25 ®iÓm) -2x=1. 4.103. 97. 810 .74 .66.53.43.3 +++++++ =6 ,7 C©u 2: (2, 0 ®iÓm) a. (0,5 ®iÓm) 3 1 − x 2 y.2xy 3 = =( 3 1 − .2) .(x 2 .x).(y.y 3 ) (0 ,25 ®iÓm) = 3 2 − x 3 y 4 (0 ,25