A. Câu 15: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào không nội tiếp được một đường tròn?.. Hình thang cân. Hình bình hành. Hình chữ nhật. Chứng minh rằng:. a) Tứ giác CEHD nội tiếp.. HƯỚNG DẪN [r]
(1)I. MA TRẬN TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN - LỚP: (thời gian làm 60 phút- không kể thời gian giao đề) (Kèm theo Công văn số 1749/SGDĐT-GDTrH ngày 13/10/2020 Sở GDĐT Quảng
Nam)
Chủ đề Chuẩn KTKN
Cấp độ tư duy
Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụngthấp Vận dụngcao
TN TL TN TL TN TL TN TL
1 Giải hệ PT
2 0,67 Bài 1a 0,5 11,7%
2 Giải toán cách lập hệ PT
Bài 1b
1,0
10%
3 Hàm số đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠0)
2 0,67 Bài 2a 0,75 14,2%
4 PT bậc hai ẩn; Công thức nghiệm PT bậc hai ẩn 2 0,67 1 0,3 3 Bài 2b 0,5 15%
5 Ví trí tương đối hai đường tròn
1 0,33
3,3%
6 Số đo cung Liên hệ cung dây
1 0,33 1 0,3 3 6,7%
7 Góc tâm, góc nội tiếp;Góc tạo tiếp tuyến dây cung; Góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn 3 1,0 1 0,3 3 H.vẽ 0,25 Bài 3b 0,5 Bài 3c 1,0 30,8%
8.Tứ giác nội tiếp 10,33
Bài 3a
0,5
8,3%
(2)II. BẢNG ĐẶC TẢ
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
Câu 1: (NB) Cho h pệ hương trình b c nh t hai n, ch n c p s nghi m c a ậ ấ ẩ ọ ặ ố ệ ủ h cho.ệ
Câu 2: (NB) Cho h pệ hương trình b c nh t hai n có tham s , tìm giá tr c a tham ậ ấ ẩ ố ị ủ s đ h phố ể ệ ương trình có nghi m cho trệ ước
Câu 3: (NB) Hàm số dạng y = ax2 (a ≠ 0) đồng biến (hay nghịch biến) Câu 4: (NB)Tính ch t c a hàm s y = f(x) = axấ ủ ố 2(a ≠ 0)
Câu 5: (NB) Nhận biết phương trình bậc hai ẩn.
Câu 6: (NB) Nhận biết nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a≠0) trường hợp a + b + c = (hoặc a – b + c = 0)
Câu 7: (TH) Tìm m để phương trình ax2 + bx + c = (a≠0) có nghiệm kép (hoặc có 2 nghiệm phân biệt, vơ nghiệm)
Câu 8: (NB) Vị trí tương đối hai đường tròn
Câu 9: (NB) Cho tam giác nội tiếp đường trịn (O), tìm số đo Số đo cung.
Câu 10: (TH) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O) với cạnh cho trước, so sánh cung nhỏ tạo thành
Câu 11: (NB) Hệ góc nội tiếp, liên hệ dây cung ( nhận biết mệnh đề sai).
Câu 12: (NB) Nhận biết số đo góc tạo tia tiếp tuyến dậy cung biết góc tâm Câu 13: (NB) Nhận biết góc có đỉnh bên ( bên ngồi) đường trịn.
Câu 14: (TH) Cho hai tiếp tuyến A B cuả đường trịn (O) cắt M, biết góc tạo tiếp tuyến, tính số đo cung nhỏ số đo cung lớn tạo tiếp điểm
Câu 15: (NB) Cho tứ giác học, nhận biết tứ giác không nội tiếp một đường tròn
PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài (1,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
b) Giải tốn cách lập hệ phương trình: Tìm hai số tự nhiên (dạng đơn giản)
Bài (1,25 điểm) Cho hàm số y = ax2 (a khác 0) có đồ thị (P) hàm số y = ax + b (a khác 0) có đồ thị (d)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính Bài (2,25 điểm)
a) Tứ giác nội tiếp (tổng góc đối diện 1800 ).
b) Bài tốn chứng minh có yếu tố góc nội tiếp, Góc tâm, Góc tạo tiếp tuyến dây cung; Góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn
c) Vận dụng nâng cao
(3)-PHÒNG GD-ĐT HUYỆN ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU KIỂM TRA GIỮA KÌ – NĂM HỌC 2020-2021Mơn: TỐN LỚP 9
Thời gian làm 60 phút
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
(Chọn chữ trước ý trả lời câu sau ghi vào giấy làm bài) Câu 1: H pệ hương trình {2xx−−yy=5=5 có c p s dặ ố ưới nghi m?ệ
A (0; 5) B. (5; 0) C (-5; 0) D (0; -5)
Câu 2: H pệ hương trình {axx+−yy=3=6 có nghi m (x; y) = (3; 0) giá tr c a a là:ệ ị ủ
A B. C D
Câu 3: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến x < ?
A y = - x B y = 2x2 C y = - 2x2 D y = x2
Câu 4: V i giá tr c a a đ th hàm s y = f(x) = axớ ị ủ ị ố 2 (V i a tham s ) ớ ố
qua m có t a đ (2; 8)ể ọ ộ
A a = B.a = -2 C a = - D a =
Câu 5: Trong phương trình đây, phương trình khơng phải phương trình bậc hai ẩn?
A x2 + = 0 B
−√5 x2 – x – =
C 2x2 + 3x = D 4x – = 0 Câu 6: Phương trình x2 - 2x - = có nghiệm là:
A x1 = 1, x2 = -3 B x1 = -1, x2 = C x1 = –1, x2 = -3 D x1 = 1, x2 = Câu 7: V i giá tr c a m phớ ị ủ ương trình x2 mx 4 có nghi m kép:ệ
A. m = B. m = ho c m = - 4ặ C. m = - D. m =
Câu 8: Vị trí tương đối hai đường trịn (O; 4cm) (O'; 3cm) có OO' = 5cm là: A Tiếp xúc ngoài. B Tiếp xúc C Không giao nhau D Cắt nhau.
Câu 9: Cho Δ ABC nội tiếp đường tròn (O) Số đo cung AB nhỏ là:
A 1200 B 900 C 600 D 300 Câu 10: Tam giác ABC có cạnh AB = 3cm, BC =5cm, AC = 4cm nội tiếp đường tròn tâm (O) So sánh cung nhỏ, ta được:
Câu 11: Mệnh đề sau sai ? Trong đường trịn thì:
A Các góc nội tiếp chắn cung nhau. B Hai cung căng hai dây nhau.
C Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo góc tâm chắn cung. D Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng.
Câu : Hai bán kính OA, OB đường trịn (O) tạo thành góc AOB 600 Số đo góc nhọn tạo tiếp tuyến A dây AB (O) là:
A 600 B 500 C 400 D 300
Câu 13: Hai dây AB CD đường tròn cắt E, biết số đo cung nhỏ AD cung BC 300 700 Số đo góc BEC là:
A 1000 B 500 C 400 D 200
Câu 14: Cho hai tiếp tuyến A B cuả đường tròn (O) cắt M, biết Số đo cung AB nhỏ số đo cung AB lớn là:
(4)A Hình thang cân. B Hình vng. C Hình bình hành. D Hình chữ nhật PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài (1,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
2
2
x y x y
b) Giải tốn cách lập hệ phương trình: Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 100 lấy số lớn chia cho số nhỏ thương dư Bài (1,25 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) hàm số y = x + có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính
Bài (2,25 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD, BE, CF cắt H cắt đường tròn (O) M, N, P Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CEHD nội tiếp b) EA.EC = EB.EN
c) H M đối xứng qua BC
(5)HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm, câu 0,33 điểm) Câu 10 11 12 13 14 15
Đáp án D C C A D B B D A B C D B B C
PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài Ý Nội dung Điểm
a) Giải hệ phương trình:
2 x y x y
b) Giải tốn cách lập hệ phương trình: Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 100 lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương dư 1.
Bài 1 (1,5đ)
a.
Giải hệ phương trình:
2 x y x y 0,5đ b
- Gọi x, y hai số tự nhiên cần tìm; x, y ¿ N 0,25đ
- Vì tổng hai số 100 nên: x + y = 100 (1) - Vì số lớn chia cho số nhỏ thương dư nên: x = 2y + (2)
Từ (1) (2) ta có hệ pt: {
x+y=100
x−2y=1
0,25đ
- Giải hệ pt { x=67
y=33 0,25đ
- Kết luận: … Hai số tự nhiên cần tìm 33 67 0,25đ Bài 2
(1,25đ )
Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) hàm số y = x + có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính.
a Vẽ hai đồ thị (y = x2 ghi 0,5đ; y = x + ghi 0,25đ) 0,75đ b - Lập pt hoành độ giao điểm 0,25đ
- Giải kết luận 0,25đ
Bài 3 (2,25đ
)
Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD, BE, CF cắt H cắt đường tròn (O) M, N, P Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CEHD nội tiếp. b) EA.EC = EB.EN
c) H M đối xứng qua BC.
(6)a.
- Tứ giác CEHD có: ^HDC=^HEC=900 (GT)
Nên ^HDC+ ^HEC=1800
Suy ra: Tứ giác CEHD nội tiếp đường tròn 0,5đ
b.
- Xét ΔAEN ΔBEC có:
^AEN=^BEC (hai góc đối đỉnh)
^NAE=^CBE (hai góc nội tiếp chắn cung NC)
Nên: ΔAEN ~ ΔBEC (g-g)
0,25đ
Suy ra: EA EB=
EN EC Vậy EA.EC = EB.EN
0,25đ
c
Ta có: ^NBC=^MAC (cùng phụ với góc ) Suy ra:
Do :
Hay BD đường phân giác tam giác BHM
0,5đ ΔBHM có BD vừa đường cao vừa đường phân giác
Do đó: ΔBHM cân B
Từ suy BD trung trực đoạn thẳng MH Vậy M H đối xứng với qua BC
(7)(8)