Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 môn: Toán học lớp 1230826

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA – LẦN HUẾ Mơn: Tốn KHỐI CHUN THPT Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Trong không gian (Oxyz ) cho điểm M (1; 2;3) ; A(1;0;0) ; B(0; 0;3) Đường thẳng D qua M thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm A ; B đến D lớn có phương trình là: A D : C D : x- y- z- = = - x- y- z- = = - B D : x- y- z- = = - D D : x- y- z- = = - Câu 2: Cho hàm số y = f ( x) xác định ¡ có đạo hàm f '( x) = ( x + 2)( x - 1) Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số y = f ( x) đồng biến (- 2; + ¥ ) B Hàm số y = f ( x) đạt cực đại x = - C Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tiểu x = D Hàm số y = f ( x) nghịch biến (- 2;1) æ x2 + x ÷ ÷< Câu 3: Giải bất phương trỡnh log 0,7 ỗỗlog ữ ỗố ữ x+ ø A (- 4; - 3) È (8; + ¥ ) B (- 4; - 3) Câu 4: Trong khơng gian Oxyz , C (- 4; + ¥ ) tứ cho diện D (8; + ¥ ) ABCD A(2;3;1), B (4;1; - 2), C (6;3;7), D(- 5; - 4;8) Tính độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện A 86 19 B 19 86 C 19 D 11 Câu 5: Trong số phức z thỏa z + + 4i = , gọi z0 số phức có mơ đun nhỏ Khi A Không tồn số phức z0 B z0 = C z0 = D z0 = Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 TP Huế ThuVienDeThi.com Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 6: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến 1;  ? A y  x 1 x2  Câu 7: Giả sử tích phân x 1 B y    2 C y  log x  x.ln 2 x  1 2017 A b  c  6057 B b  c  6059 D y  x 3 x2 b b dx  a  ln Với phân số tối giản Lúc c c C b  c  6058 D b  c  6056 Câu 8: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S  : x  1   y    z  3  mặt phẳng P  : x  y  z   2 Gọi M a; b; c  điểm mặt cầu S  cho khoảng cách từ M đến P  lớn Khi A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  Câu 9: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : D a  b  c  x 1 y 1 z  Trong   1 vectơ sau vectơ vectơ phương đường thẳng d r r r A u 1; 1; 3 B u 2; 1; 2  C u 2;1; 2  r D u 2;1;  Câu 10: Tìm m để phương trình m ln 1  x   ln x  m có nghiệm x  0;1 A m  0;   B m  1; e  C m  ;0  D m  ; 1 Câu 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y  x  x  có trục đối xứng trục Ox B Đồ thị hàm số y  x có tiệm cận đứng y  x 1 C Đồ thị hàm số y  x3 có tâm đối xứng gốc tọa độ D Hàm số y  log x đồng biến trên 0;   Câu 12: Trong không gian cho đường thẳng  : d: x  y z 1 đường thẳng   x  y 1 z  Viết phương trình mặt phẳng P  qua  tạo với đường   thẳng d góc lớn A 19 x  17 y  20 z  77  B 19 x  17 y  20 z  34  C 31x  y  z  91  D 31x  y  z  98  Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 TP Huế ThuVienDeThi.com Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường: y  x  x  , y  x  A 107 B 109 C 109 D 109 dx  a  b.ln  c.ln Lúc đó: 1  3x  Câu 14: Giả sử tích phân I   A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  D a  b  c  Câu 15: Cho  a  b  , mệnh đề đúng? A log b a  log a b B log a b  C log b a  log a b D log a b  Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y   x trục hoành A B 16 C D Câu 17: Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a Gọi M , N trung điểm AD, BC Biết VABCD  a3 d  AB, CD   a Khi độ dài MN 12 A MN  a MN  a C MN  B MN  a MN  a a a MN  2 Câu 18: Cho hàm số y  D MN  a MN  a 2x 1 C  Tìm giá trị m để đường thẳng d : y  x  m cắt x 1 C  hai điểm phân biệt cho tam giác OAB A m   B m   vuông A B C m   Câu 19: Cho số phức z có phần thực dương thỏa z  A z  B z  D m   5  3i   Khi C z  z D z  Câu 20: Cho tứ diện ABCD Có mặt cầu tiếp xúc với mặt tứ diện A B D Vô số C Câu 21: Cho tứ diện S ABC có tam giác ABC vng B , AB  a , BC  a SA  a , SB  a , SC  a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S ABC A R  a 259 B R  a 259 14 C R  a 259 D R  Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 TP Huế ThuVienDeThi.com a 37 14 Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy , chiều cao Tính diện tích tồn phần hình trụ A 9  36 B 18  36 D 6  36 C 18  18 Câu 23: Cho hàm số f x  xác định, liên tục ¡ \ 1và có bảng biến thiên sau  x 1 f  x  + f x   - +    Khẳng định sau sai ? A Hàm số khơng có đạo hàm x  1 B Hàm số cho đạt cực tiểu x  C Đồ thị hàm số tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu 24: Tìm m để đồ thị hàm số y  x  m 2 x  x  3m  cắt trục hoành điểm phân biệt m  0, m   B  m   24 m  A  m  m  0, m   C  m    24 D m   24 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I đường tròn giao tuyến với mặt cầu S : x  1   y  1  z  1 2  64 với mặt phẳng  : x  y  z  10   7 2 A   ;  ;    3 3 B 2; 2; 2   7 C   ;  ;    3 3  7 D   ;  ;    3 3 Câu 26: Trong hàm số sau, hàm số khơng có tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? x  22017 B y  x  2017 A y  x  log 2017 C y  log x  2017  D y  sin x  2017  Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 TP Huế ThuVienDeThi.com Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 27: Cho hàm số y  f x  xác định nửa khoảng 2;1 có lim  f x   2, x2 lim f x    Khẳng định khẳng định đúng? x1 A Đồ thị hàm số y  f x  có tiệm cận đứng đường thẳng x  B Đồ thị hàm số y  f x  khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số y  f x  có tiệm cận đứng đường thẳng x  tiệm cận ngang đường thẳng y  D Đồ thị hàm số y  f x  có tiệm cận ngang đường thẳng y  Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho E  có phương trình x2 a2  y2 b2  1, a, b   đường tròn C  : x  y  Để diện tích elip E  gấp lần diện tích hình trịn C  B ab  7 A ab  C ab  Câu 29: Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B D ab  49 2x x 1 C D Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho A 4;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;6  Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp K tam giác ABC A K 2;1;3 B K 5;7;5   80 13 135  C K  ; ;  D K 1; 5;1  49 49 49  Câu 31: Giải bất phương trình log ( x  2)  log ( x  2)  A x  Câu 32: B x  35  Cho điểm A(0;8; 2) D x   C x  35  mặt cầu ( S ) có phương trình ( S ) : ( x  5)  ( y  3)  ( z  7)  72 điểm B(9; 7; 23) Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua A tiếp xúc với ( S ) cho khoảng cách từ B đến ( P) lớn Giả sử r n  (1; m; n) vectơ pháp tuyến ( P) Lúc A m.n  B m.n  2 C m.n  D m.n  4 Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 TP Huế ThuVienDeThi.com Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 33: Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1  z2  z3  z1  z2  z3  Mệnh đề đúng? A z12  z22  z32  z1 z2  z2 z3  z3 z1 B z12  z22  z32  z1 z2  z2 z3  z3 z1 C z12  z22  z32  z1 z2  z2 z3  z3 z1 D z12  z22  z32  z1 z2  z2 z3  z3 z1 Câu 34: Cho tứ diện S ABC có đáy ABC tam giác vuông A với AB  3a , AC  4a Hình chiếu H S trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Biết SA  2a , bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A R  a 118 B R  a 118 C R  a 118 D R  a 118 Câu 35: Tìm m để đồ thị hàm số y  x  8m x  có ba điểm cực trị nằm trục tọa độ B m   A m  1 C m  D m   x Câu 36: Cho đồ thị ba hàm số y  f ( x), y  f ( x), y   f  t  dt hình Xác định xem C1 , C2 , C3  tương ứng đồ thị hàm số nào? x A y  f ( x), y  f ( x), y   f  t  dt x C y  f ( x), y   f  t  dt , y  f ( x) x B y  f ( x), y   f  t  dt , y  f ( x) x D y   f  t  dt , y  f ( x), y  f ( x) Câu 37: Tính giá trị nhỏ hàm số y  x  10  x A 10 B 10 C 3 10 D 10 Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 TP Huế ThuVienDeThi.com Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 38: Cho hình chóp S ABC AB  3, BC  4, AC  Các mặt bên có  SAB  ,  SAC  ,  SBC  hợp với mặt đáy  ABC  góc 60o hình chiếu H S lên  ABC  nằm khác phía với A đường thẳng BC Thể tích khối chóp S ABC A VS ABC  Câu 39: Phương B VS ABC  trình sau C VS ABC  D VS ABC  12 nhiêu có bao nghiệm  x  log x  log x  log x  log19 x  log 220 x  A B C D C 2 D Câu 40: Tính tích phân I   x 2017 x  2017dx 1 A B Câu 41: Cho hàm số f x   a   cos x Tìm tất giá trị a để f x  có    nguyên hàm F x  thỏa mãn F 0   , F    4 A   B   C  1  Câu 42: Tập nghiệm bất phương trình log  log  A 0;1 1  B  ;1 8  D  2  x 1 :  C 1;8  1  D  ;3  8  Câu 43: Số phức z biểu diễn mặt phẳng tọa độ hình vẽ: Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 TP Huế ThuVienDeThi.com Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Hỏi hình biểu diễn cho số phức   A .B i ? z C .D Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0;0;  , điểm M nằm mặt phẳng Oxy  M  O Gọi D hình chiếu vng góc O lên AM E trung điểm OM Biết đường thẳng DE ln tiếp xúc với mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A R  B R  D R  C R  Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AC  a, SA  a SA   ABCD  Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A R  a 56 B R  a 14 D R  C a Câu 46: Cho hàm số f x  có đạo hàm 0;1 7a , f 0   , f 1  1 , tính I   f  x dx A I  B I  C I  2 D I  Câu 47: Trong hàm số sau, hàm số có cực trị? A y  e x B y  log x C y  x2 x 3 D y  x  Câu 48: Giả sử số phức z  1  i  i  i  i  i   i 99  i100  i101 Lúc tổng phần thực phần ảo z là: A B 1 C D Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua A 3;5;7  song song với d : x 1 y  z    Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 TP Huế ThuVienDeThi.com Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017  x   2t  A  y   3t  z   4t   x   3t  B  y   5t  z   7t   x   3t  C  y   5t  z   7t  D Không tồn Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 2;1 , A 1; 2; 3 đường thẳng d : r x 1 y  z   Tìm vectơ phương u đường thẳng  2 1 qua M , vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng lớn r r r r A u  4; 5; 2  B u  1;0;  C u  1;1; 4  D u  8; 7;  HẾT ĐÁP ÁN 1-B 2-A 3-A 4-D 5-D 6-C 7-B 8-C 9-C 10-A 11-C 12-D 13-B 14-A 15-A 16-B 17-C 18-A 19-D 20-A 21-B 22-B 23-D 24-C 25-A 26-D 27-A 28-D 29-B 30-C 31-B 32-D 33-A 34-A 35-B 36-C 37-C 38-B 39-D 40-A 41-D 42-B 43-C 44-A 45-A 46-B 47-D 48-C 49-A 50-A Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 TP Huế ThuVienDeThi.com Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Ta có d ( A; D ) + d ( B; D ) £ MA + MB Để tổng khoảng cách từ điểm A ; B đến D lớn ïì MA ^ D d ( A; D ) + d ( B; D ) = MA + MB Û ïí ïïỵ MB ^ D v uuur uuur ù Suy d qua M, vtcp u = é MA; MB ú= (- 6;3; - 2) = (6; - 3; 2) ê ë û Vậy phương trình đường thẳng D cần tìm là: D : x- y- z- = = - Câu 2: Đáp án A TXĐ D = ¡ éx = - Ta có f '( x) = ( x + 2)( x - 1) = Û ê ê ëx= Lập bảng biến thiên Ta suy hàm số đồng biến (- 2; + ¥ ) Câu 3: Đáp án A Tập xác định D = (- 4;1) È (0; + ¥ ) ỉ x2 + x ö x2 + x x2 + x x - x - 24 ÷ ÷< Û > Û > Û > 0 log Ta cú: log 0,7 ỗ ỗỗlog 6 ữ ữ x+ ø x+ x+ x+ è Û - < x < - 3Ú x > Câu 4: Đáp án D Ta có uuur uuur uuur éAB, AC ù AD ê ú 3V û hD = d ( D;( ABC )) = ABCD = ë uuur uuu r éAB, AC ù S ABC ê ú ë û uuur uuur uuur AB = (2; - - 3); AC = (4;0;6); AD = (- 7; - 7;7) uuur uuur uuur uuur uuur éAB, AC ù= (- 12; - 24;8); éAB, AC ù AD = 308 ê ú ê ú ë û ë û Câu 5: Đáp án D Cách 1: Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 TP Huế ThuVienDeThi.com Page 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Đặt z = a + bi (a, b Ỵ ¡ ) Khi z + + 4i = Û (a + 3) + (b + 4) = Suy biểu diễn hình học số phức z đường tròn C  tâm I 3; 4  bán kính R  Gọi M z  điểm biểu diễn số phức z Ta có: M z  C  z  OM  OI  R  Vậy z bé M z   C   IM Cách 2: ïì a + = cos j ïì a = - + cos j Đặt ïí Û ïí ïỵï b + = 2sin j ïïỵ b = - + 2sin j a + b2 = Þ z= = (2 cos j - 3) + (2sin j - 4) = æ3 29 - 20 ỗỗ cos j + sin j ỗố5 ÷ ÷ ÷= ø 29 - 12 cos j - 16sin j 29 - 20 cos(a - j ) ³ Þ z0 = Câu 6: Đáp án C Ta có hàm số y  a x , y  log a x đồng biến tập xác định a  Do hàm số y  log x đồng biến 0;   Câu 7: Đáp án B Ta có I   x.ln 2 x  1 2017 dx  2017  x.ln 2 x  1dx  du  dx  u  ln 2 x  1  2x 1  Đặt  dv  xdx v  x   1   x2    x2  Do  x.ln 2 x  1dx  ln 2 x  1          dx   0    2x 1  Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 TP Huế ThuVienDeThi.com Page 11 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017  x2  x  3  ln     ln  0  I   x.ln 2 x  1 2017 3  6051 dx  2017  ln   ln 8  Khi b  c  6059 Câu 8: Đáp án C Mặt cầu S  : x  1   y    z  3  có tâm I 1; 2;3 bán kính R  2 Gọi d đường thẳng qua I 1; 2;3 vng góc P   x   2t  Suy phương trình tham số đường thẳng d  y   2t z   t  Gọi A, B giao d S  , tọa độ A, B ứng với t nghiệm t  2 phương trình 1  2t  1  2  2t    3  t  3    t  1 Với t   A 3;0;   d  A;( P)   13 Với t  1  B 1; 4;   d B;( P)   Với điểm M a; b; c  S  ta ln có d B;( P)   d M ;( P)   d  A;( P)  Vậy khoảng cách từ M đến P  lớn 13 M 3;0;  Do a  b  c  Câu 9: Đáp án C r Đường thẳng d qua M x0 ; y0 ; z0  đường thẳng có vetơ phương u a; b; c  có phương trình tắc d : x  x0 y  y0 z  z0   a b c r x 1 y 1 z    có vectơ phương v 2; 1;  1 r r Các vetơ phương u đường thẳng d phương với v Suy đường thẳng d : Câu 10: Đáp án A Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 TP Huế ThuVienDeThi.com Page 12 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Điều kiện xác định x  0;1 Ta có m ln 1  x   ln x  m  m  Xét hàm số y  ln x ln 1  x   ln x 0;1 ln 1  x   1 ln 1  x   1 ln x  1 x Có y  x  0, x  0;1  y  ln  x      Do phương trình cho có nghiệm m  0;   Câu 11: Đáp án C Đáp án A sai, vì: Hàm số y  x  x  hàm số chẵn nên đồ thị có trục đối xứng trục Oy Đáp án B sai, vì: Hàm số y  x có tiệm cận đứng x  x 1 Đáp án C đúng, vì: Hàm số y  x3 cólà hàm lẻ nên có tâm đối xứng gốc tọa độ Đáp án D sai, vì: Hàm số y  log x có tập xác định D  0;   đồng biến 0;   Câu 12: Đáp án D ur Đường thẳng d có VTCP u1  3;1;  r Đường thẳng  qua điểm M 3;0; 1 có VTCP u  1; 2;3 r Do   P  nên M  P  Giả sử VTPT P  n   A; B; C , A2  B  C   Phương trình P  có dạng A x  3  By  C z  1  rr Do   P  nên u.n   A  B  3C   A  2 B  3C Gọi  góc d P  Ta có ur r u1.n 2 B  3C   B  2C A  B  2C sin  ur r   u1 n 14 A2  B  C 14 2 B  3C   B  C B  7C   14 14 B 212 BC  10C 5B  7C  B  12 BC  10C Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 TP Huế ThuVienDeThi.com Page 13 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 70  14 14 TH1: Với C  sin  B TH2: Với C  đặt t  ta có sin  C 14 Xét hàm số f t   Ta có f  t   5t   2 5t  12t  10 5t  12t  10 50t  10t  112 5t 5t    12t  10  ¡    75 t   f    14   f  t    50t  10t  112      7 t    f      5  Và lim f t   lim x  x  5t   5t  12t  10  Bảng biến thiên t  f  t       75 14 f t  Từ ta có Maxf t   75 B 75 8 f  t    Khi sin  14 C 14   14 So sánh TH1 Th2 ta có sin lớn sin  75 B  14 C Chọn B  8  C  5  A  31 Phương trình P  31x  3  y  z  1   31x  y  z  98  Câu 13: Đáp án B Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 TP Huế ThuVienDeThi.com Page 14 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Xét phương trình hồnh độ giao điểm ta có x    x  x  x   x    x2  x   x   x   x2  x    x      Sau vẽ hình ta thấy x  x   x  3, x  0;5 Vậy diện tích phần hình phẳng cần tính   S   x   x  x  dx   x   x  x  3dx   x   x  x  3dx   x   x  x  3dx 2 3    x  x dx   x  x  dx    x  x dx  x3 x   x3 3x   x3 x  109       x        0  2 3  1  Câu 14: Đáp án A Đặt  x   t  x   t  1  dx  2 t  1dt Đổi cận x   t  3; x   t  t 1  1 2 Khi I   dt   1   dt  t  ln t    ln  ln t 3 t  3 3 3 5 2 Do a  ; b  ; c   Vậy a  b  c  3 3 Câu 15: Đáp án A Do  a  nên hàm số y  log a x nghịch biến 0;   Đáp án B sai, vì: Với b   log a b  log a  log a b  Đáp án D sai, vì: Với a  b  log a a  log a b  log a b  Với  a  b  ta có  log a b  Đáp án C sai, vì: Nếu log b a  log a b   log a b  log a b   (vơ lí) log a b Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 TP Huế ThuVienDeThi.com Page 15 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Đáp án A sai, vì: Nếu log b a  log a b   log a b  log a b   (luôn đúng) log a b Câu 16: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm éx = 4- x = Û ê êx = - ê ë Diện tích hình phẳng S= ò - 4 - x dx = ò - 4 + x dx + ò 4 - x dx = ò (4 + x )dx - 4 ò (4 - x )dx + = 16 Câu 17: Đáp án C Gọi P , Q , E trung điểm AC , BD , CD Ta có tứ giác MQNP hình thoi cạnh a Ta chứng minh VCDMQNP = a3 (dựa vào V ABCD = 24 AB €CD €(MQNP ) AB , CD chéo nhau) Mặt khác: VC PNE = V D QME = a3 a3 a3 a3 V ABCD = Þ V E MQNP = - = 96 24 96 48 ( ) Vì AB , CD chéo d (AB ,CD ) = a nên d CD, (MQNP ) = a (thật vậy, gọi D đường vng góc chung AB , CD D ^ (MQNP ) D ^ NP , D ^ NQ ) Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 TP Huế ThuVienDeThi.com Page 16 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Suy a3 48 Þ SMQNP = = V E MQNP = 1 a d CD, (MQNP ) SMQNP = SMQNP 3 ( ) a2 é· êNQP = 600 Þ MN = a ê 3 a · · Û MQ.NQ.sin NQP = Þ sin NQP = Þ ê ê· a êNQP = 120 Þ MN = ê ë Câu 18: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm 2x - = x + m Û x + (m - 3)x + - m = (* ) x- ìï D = m - 2m + > ï Ta có d cắt (C ) hai điểm phân biệt khi ïí (ln ïï (1) + (m - 3).1 + - m ùợ ỳng vi m ) ìï x + x = - m Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (* ), ta có ïí (C ) cắt d ïï x1x2 = - m ỵ A (x1; x1 + m ), B (x2; x2 + m ) uuur r Vectơ AB = (x2 - x1; x2 - x1 ) phương với vectơ u = (1;1) uuur r Tam giác OAB vuông A khi OA.u = Û 2x1 + m = ìï 2x = - m ìï x + x = - m ïï ém = + ïï ê ï ï Ta có hệ phương trình í x1x2 = - m Û í 2x2 = - m Þ ê êm = ïïï 2x = - m ïïï - m - m = - 4m ë ( ) ỵï ïỵ 5 Câu 19: Đáp án D Ta có z - (5 + 3i )- = Û z ( z - 5+ ) 3i = z Đặt z = a + bi , a, b Î ¡ , a > Ta có Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 TP Huế ThuVienDeThi.com Page 17 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 a + b2 - - z = 2- ìï éa = - ïï ê ïìï a + b2 - = a ïìï a - a - = ï ï ï a= Û í Û íê 3i = a + bi Û í ë ïï - = b ïï b = - ïï ê ïỵ ïỵ ïï b = - ïỵ 3i Câu 20: Đáp án A Gọi I tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện Khi I cách mặt (ABC ), (ACD ) nên I nằm mặt phẳng (P1 ) phân giác hai mặt phẳng (ABC ), (ACD ) Tương tự  I nằm mặt phẳng (P2 ) phân giác hai mặt phẳng (ABC ), (ABD )  I nằm mặt phẳng (P3 ) phân giác hai mặt phẳng (ABC ), (BCD ) Gọi d giao tuyến (P1 ) (P2 ) I giao điểm d (P3 ) Điểm I tồn Câu 21: Đáp án B Tam giác SBC có BC  SB  SC Nên tam giác SBC vuông B Hay CB  SB Lại có : CB  AB Suy CB  SAB  Có SA  SB  a nên tam giác SAB cân S Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB , O  SN , với N trung điểm AB Dựng Ox trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB Gọi M trung điểm BC Trong SB;Ox  dựng đường trung trực BC cắt Ox I Khi đó, I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Có SN  a  2 a a    2 Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 TP Huế ThuVienDeThi.com Page 18 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Có : S SAB  SB.SA AB  SN AB 4R SB.SA a  2a R   SN a 2  a   2a  a 259 Vậy bán kính mặt cầu : CI  CM  MI        14     2 Câu 22: Đáp án B Stp  S xq  2.S day  2 r.h  2 r  2 3.6  2 3  18  36 Câu 23: Đáp án D Vì lim  y   nên hàm số có tiệm cận đứng x  1 x 1 Câu 24: Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành x  m 2 x  x  3m  x  m   g x   x  x  3m  1 Để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm phân biệt phương trình 1 có nghiệm phân biệt khác m m  0, m   g m   2m  m  3m      m   24 m       24 Câu 25: Đáp án A Mặt cầu S  có tâm I 1;1;1 , bán kính R  Phương trình đường thẳng d qua I 1;1;1 vng góc với mặt phẳng  : x  y  z  10   x   2t  Phương trình tham số d :  y   2t z  1 t  Gọi J tâm mặt cầu S  Suy : J  d    Vậy J 1  2t ;1  2t ;1  t  Mà J    : 1  2t   1  2t    t  10  Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 TP Huế ThuVienDeThi.com Page 19 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017  7 2  t   Suy J   ;  ;    3 3 Câu 26: Đáp án D Đồ thị hàm số y  x  22017 có đường tiệm cận ngang đường thẳng y  , x  log 2017 đường tiệm cận đứng đường thẳng x  log 2017 Đồ thị hàm số y  x  2017 nhận trục Ox làm tiệm cận ngang Đồ thị hàm số y  log x  2017  nhận đường thẳng x  2017 làm tiệm cận đứng Đồ thị hàm số y  sin x  2017  khơng có tiệm cận Câu 27: Đáp án A Vì đồ thị hàm số y  f x  có tiệm cận ngang đường thẳng y  lim f x    lim  f x    x2 x2 Câu 28: Đáp án D x2 a2  y2 b2  1, a, b    y  b a  x2 a Diện tích E  b a  x dx b SE     a  x dx a a0 a a    Đặt x  a sin t , t    ;   dx  a cos tdt  2 Đổi cận: x   t  0; x  a  t  SE  a  a b a cos2 tdt  ab  1+cos2t dt   ab a 0 Mà ta có SC   π.R  7π Theo giả thiết ta có SE  7.SC    ab  49  ab  49 Câu 29: Đáp án B Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 TP Huế ThuVienDeThi.com Page 20 ...  14 14 B 212 BC  10 C 5B  7C  B  12 BC  10 C Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 012 3433 213 3 TP Huế ThuVienDeThi.com Page 13 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 70  14 14 TH1:...  4; 5; 2  B u  ? ?1; 0;  C u  ? ?1; 1; 4  D u  8; 7;  HẾT ĐÁP ÁN 1- B 2-A 3-A 4-D 5-D 6-C 7-B 8-C 9-C 10 -A 11 -C 12 -D 13 -B 14 -A 15 -A 16 -B 17 -C 18 -A 19 -D 20-A 21- B 22-B 23-D 24-C 25-A... ? ?1  Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 012 3433 213 3 TP Huế ThuVienDeThi.com Page 11 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017  x2  x  3  ln     ln  0  I   x.ln 2 x  1? ?? 2 017