THI TH H C K I - L P - Th i gian làm m i đ : 90 phút 1: Bài :Tính: a) 75 12 147 b) 12 3 Bài 2: V đ th hàm s y = 2x-1 y= -x m t h tr c to đ Bài : a) Rút g n bi u th c :A = ( 1 ) (1 ) x 1 x 1 x b) Tính giá tr c a M a = c) Tìm x ngun đ A có giá tr ngun Câu 4: Cho cosx = sinx Tính sinx.cosx ? Bài 5: Cho hai đ ng tròn (O; 20 cm) (O’; 15 cm) c t t i hai m M N G i I giao m c a MN OO’ a) Ch ng minh OO’ vng góc v i MN; b) Cho MN = 24 cm, tính đ dài đo n th ng MI c) Tính đ dài đo n OO’ Ch ng minh O’M ti p n c a đ ng tròn (O) 2: Bài 1: Thu g n bi u th c sau : A = Bài 2: Cho hàm s y 50 72 128 162 , B 52 52 x 1 a) V đ th (D) c a hàm s cho tính góc t o b i đ th hàm s tr c Ox b) Vi t ph ng trình đ ng th ng y ax b (a ≠ 0) bi t đ th c a song song v i đ ng th ng (D) qua m M(–2; 3) Bài 3: Gi i h ph x y ng trình: 2 x y 2 Bài Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đ ng cao AD BE c t t i H G i O tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác AHE a) Ch ng minh ED = BC b) Ch ng minh r ng DE ti p n c a đ ng trịn (O) c) Tính đ dài DE bi t r ng DH = cm, HA = cm 3: Bài 1: Th c hi n phép tính : a) 20 45 Bài 2: M t ng b) 52 52 i quan sát đ ng cách tâm m t tòa nhà m t kho ng b ng25m ThuVienDeThi.com c) ( 2) Góc " nâng " t ch đ ng đ n tịa nhà 450 Tính chi u cao tịa nhà Bài 3: Cho hai m P(2;1) Q(-3;-1) m t ph ng t a đ Oxy Tính kho ng cách t g c t a đ O đ n PQ Bài 4: Gi i h ph x 2y 3 5x 4y ng trình: 45 Bài 5: Cho (O;R) đ ng th ng xy c đ nh n m ngồi đ ng th ng T m M tùy ý xy k ti p n MP MQ t i đ ng tròn (O) T O k OH vng góc xy Dây cung PQ c t OH I OM K CM: a IO OH = OK OM b Khi M thay đ i xy dây cung PQ ln ln qua m c đ nh 4: Bài 1: Tính: a) c) 27 75 12 75 Bài 2: Gi i h ph b) 6 3 2 ng trình: 3x y 5x y 4 Bài 3: Cho đ ng th ng (D1): y x3 5x (D2): y a) V (D1) (D2) m t ph ng t a đ b) Tìm t a đ giao m c a (D1) (D2) b ng phép toán Bài 4: Cho tam giác ABC cân t i A K đ Bài 5: Cho (O;R) đ ng cao CH Bi t CH = 5cm, C 600 Tính đ dài AB ng kính AB Trên OA l y m E G i I trung m c a AE Qua I v dây cung CD AB V (O’) đ ng kính EB a) Ch ng minh (O) (O’) ti p xúc t i B b) T giác ACED hình ? Vì ? c) CB c t (O’) t i F Ch ng minh D, E, F th ng hàng d) Ch ng minh IF ti p n c a (O’) 5: Bài 1: Rút g n : a) Bài 2: Cho M = 12 27 48 10 5 6 b) 10 5 15 x2 x2 x2 x2 a) Tìm u ki n c a x đ M xác đ nh b) Rút g n M ThuVienDeThi.com c) Tìm x đ M < Bài : y 2x có đ th (d1 ) hàm s y = x + có đ th (d ) Cho hàm s a) V (d1 ), (d ) m t m t ph ng t a đ b) G i A giao m c a (d1 ) va (d ) B giao m c a (d ) v i tr c hoành Xác đ nh t a đ c a hai m A , B Tính chu vi di n tích c a tam giác AOB Bài 4: Cho tam giác ABC vuông t i A ,đ ng cao AH a) Gi i tam giác ABC bi t B 360 AC = cm ( làm tròn đ n hàng đ n v ) b) V đ ng tròn tâm I đ ng kính BH c tAB t i M đ ng trịn tâm K đ ng kính CH c t AC t i N Ch ng minh t giác AMHN hình ch nh t Tính đ dài MN c) Ch ng minh MN ti p n chung c ađ ng tròn (I) (K) d) Nêu u ki n v tam giác ABC đ MN có đ dài l n nh t 6: Bài : Th c hi n phép tính sau 5 a/ 5 Bài : Gi i ph 5 + 5 ng trình - 1 b/ ( + )( -2) 1 32 x2 - x + = Bài : Cho hàm s y = ax + b Tìm a, b bi t đ th c a hàm s qua m (2 ; -1) c t tr c hồnh t i m có hồnh đ Tính kho ng cách t g c t a đ đ n đ Bài : Cho n a (O) đ v in ađ ng th ng qua hai m ng kính AB ti p n Ax By v i n a đ ng tròn c t Ax By l n l ng tròn M t ti p n th t i M t t i C D a CM: CD = AC + BD tam giác COD vuông b AM BM l n l t c t OC OD E F T giác OEMF hình ? CM di n tích t giác b ng n a di n tích tam giác AMB c G i I giáo m đ n ađ ng chéo t giác OEMI Tìm t p h p m I M thay đ i ng tròn (O) d Xác đ nh v trí M n a đ ng trịn (O) đ OEMF hình vng Tính di n tích hình vng v i AB = 6cm 7: Bài 1: Tính : A 2 3 b) Bài 2: a) V h tr c to đ đ b) Vi t ph ng trình đ 10 18 15 27 4 ng th ng sau: (D1) : y = - 2x + (D2) : y = 1 3 ng th ng (D3) // (D2) qua m A ; 2 2 ThuVienDeThi.com x Bài 3: Cho bi u th c : P = x2 x x x 1 1 2x x x > 0 x a) Rút g n P b) Tìm giá tr nh nh t c a P Bài 4: Cho ABC vuông t i A n i ti p đ ng trịn ( O ; R) có đ ng kính BC c nh AB = R K dây AD vuông góc v i BC t i H a) Tính đ dài c nh AC, AH s đo góc B , góc C b) Ch ng minh : AH.HD = HB.HC c) G i M giao m c a AC BD Qua M k đ c t AB ng th ng vng góc v i BC c t BC I, N Ch ng minh ba m C, D, N th ng hàng d) Ch ng minh AI ti p n c a đ ng trịn (O) tính AI theo R 8: BÀI 1: Tính : 1/ 2/ 3/ 52 48 5 7 1 1 1 2 3 99 100 Bài 2: (1.5 m) Cho hàm s f(x) = (m + 1)x + a) V i giá tr c a m hàm s cho đ ng bi n b) Xác đ nh giá tr c a m đ đ th hàm s qua A(1; 4) c) V i giá tr c a m đ th hàm s c t tr c hồnh t i m có hồnh đ b ng V đ th hàm s tr ng h p BÀI : M t mèo cành cao 7m b t mèo xu ng c n ph i đ t thang cho đ u thang đ t đ cao đó, góc c a c u thang v i m t đ t bao nhiêu, bi t chi c thang dài 5,5m BÀI4 : Cho (O;R) đ ng kính AB i m C thu c đ ng tròn (O) cho CA < CB V dây CD vng góc v i AB t i H G i E m đ i x ng v i A qua H a/ CMR : t giác ACED hình thoi b/ ng trịn (I) đ ng kính EB c t BC t iM CMR : D, E, M th ng hàng c/ CMR : HM ti p n c a đ d/ Xác đ nh v trí m C đ ng trịn (I) ng tròn (O) cho AH 9: Bài : Tính : a) 96 3 10 ThuVienDeThi.com AB b) Bài : 2 1 3 x 1 x Cho bi u th c A = x 1 1 (v ix>0;x1) x 1 x a)Rút g n bi u th c A b) Tìm giá tr c a x đ A = c) Tìm giá tr nguyên c a x đ A nh n giá tr nguyên Bài : Cho hàm s y 2x có đ th (d1 ) hàm s y = x + có đ th (d ) a)V (d1 ), (d ) m t m t ph ng t a đ b) G i A giao m c a (d1 ) va (d ) B giao m c a (d ) v i tr c hoành Xác đ nh t a đ c a hai m A , B tính di n tích c a tam giác AOB Bài : Cho tam giác ABC vuông t i A ( AB < AC ) có đ c t AB D,đ ng trịn tâm O’ đ ng kính CH c t AC ng cao AH ng trịn tâm O đ ng kính BH E a)Ch ng minh : t giác ADHE hình ch nh t b) Ch ng minh : AB AD = AC AE = DE c)Ch ng minh : DE ti p n chung c a đ ng tròn (O) đ ng tròn đ ng kính OO’ d) Cho BC = 10 cm , AH = cm Tính di n tích c a t giác ADHE 10 Câu : Tính 1 32 32 A 18 32 72 B Câu 2: Gi i ph ng trình: a) x 3 b) C 15 x 6x Câu 3: Cho tam giác ABC (Â = 900) có AB = 6cm, AC = 8cm Tính s đo góc B? Câu 4: a) V đ th (d) c a hàm s y x 1 b) Xác đ nh (d') : y ax b , bi t (d’) // (d) qua m A 2; 1 Câu 5: Cho (O), đk AB = 2R hai tia ti p n Ax, By L y m C tu ý cung AB T C k ti p n th ba c t Ax, By t i D E a) Ch ng minh : DE = AD + BE b) Ch ng minh : OD trung tr c c a đo n th ng AC OD // BC c) G i I trung m c a đo n th ng DE, v đ xúc v i đ ng tròn tâm I bán kính ID Ch ng minh: (I ; ID) ti p ng th ng AB ThuVienDeThi.com d) G i K giao m c a AE BD Ch ng minh: CK vng góc AB t i H K trung m c a đo n CH 11 Bài 1: Rút g n bi u th c sau: A 75 12 147 Bài 2: Cho hàm s y B 52 52 x 1 c) V đ th (D) c a hàm s cho tính góc t o b i đ th hàm s tr c Ox d) Vi t ph ng th ng y ax b (a ≠ 0) bi t đ th c a song song v i đ ng trình đ ng th ng (D) qua m M(–2; 3) Bài 3: Gi i ph nghi m ph ng trình (vi t cơng th c nghi m t ng quát v t p h p m M có to đ (x;y) ng trình n x; y) sau: a) x – 2y + = b) x – 2y = Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 3; BC = 4; CA = a) Tính s đo góc C b) Phân giác góc C c t AB t i D Tính đ dài đo n th ng DA DB c) G i R, r l n l t bán kính đ ng trịn ngo i ti p n i ti p c a ABC Tính t s r R Bài 5: S p x p theo th t t ng d n: tg700; cotg600; cotg650; tg500; sin250 12 Bài 1: Rút g n bi u th c sau: A 5 28 7 45 3 B ( 2) Bài 2: Cho hàm s f(x) = (m + 1)x + d) V i giá tr c a m hàm s cho đ ng bi n e) Xác đ nh giá tr c a m đ đ th hàm s qua A(1; 4) f) V i giá tr c a m đ th hàm s c t tr c hồnh t i m có hoành đ b ng V đ th hàm s tr ng h p Bài 3: Gi i ph nghi m ph ng trình (vi t công th c nghi m t ng quát v t p h p m M có to đ (x;y) ng trình n x; y) sau: a) 2x – y + = b) 2x – y = Bài Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đ ng cao AD BE c t t i H G i O tâm đ tròn ngo i ti p tam giác AHE d) Ch ng minh ED = BC ThuVienDeThi.com ng e) Ch ng minh r ng DE ti p n c a đ ng tròn (O) f) Tính đ dài DE bi t r ng DH = cm, HA = cm Bài : Cho bi u th c A= x 1 x x x 1 (v ix 0) a) Rút g n A b) V i giá tr c a x A có giá tr nh nh t, tìm giá tr nh nh t đó? Bài 2: a) Gi i h ph ng trình: b) n gi n bi u th c: tg2 (2cos2 + sin2 - 1) x y 4 2 x y Bài 5: a) Trong tam giác ABC có AB 12 cm ; ABC 30 ; ACB 40 ; đ AC b) Cho tam giác ABC vuông t i A Ch ng t : tg ABC AC AB BC 13: ThuVienDeThi.com ng cao AH Hãy tính đ dài AH, Cho hàm s y = -2x + Bài : a) Nêu tính ch t c a hàm s b) V đ th d c a hàm s m t ph ng t a đ Oxy c) Cho đ ng th ng d’ song song v i tr c Ox ;c t tr c Oy t i m c tung đ b ng 3.G i M giao m d’ d ng th ng qua hai m O M đ th c a hàm s nào, gi i thích? Cho tam giác ABC vu ng t i A k AH đ Bài : a) Tính AH b) V đ ng cao Bi t AB = 6cm, AC = 8cm ng tr n tâm B; bán kính BA , (B) c t BC t i D E; E n m gi a B C AB c t (B) t i N( N khác A ), NC c t (B) t i M ( M khác N ).Ch ng minh: CE.CD = CM.CN c) Cho ADˆ E ; Ch ng minh: sin2 = sin cos 14 32 Bài 1: Rút g n bi u th c : Bài 2: Cho bi u th c A x xy y x y 2 x yy x xy (v i x > 0, y > 0, x y ) A a) Rút g n bi u th c A; b) Tính giá tr c a A x 2 3 x ; y 42 B 12 (hình C 1) H Bài 3: Tìm x hình Bài 4: a) V đ b) Vi t ph Bài 5: Cho đ ng th ng (d): y = x - r i tính đ l n góc ng trình đ t o b i (d) tr c Ox ng th ng (d’) song song v i ( d) qua m E(-2; 3) ng tròn (O; 15 cm) có MN đ ng kính T N k tia ti p n Nx v i đ ng tròn Trên Nx l y m t m A cho AN = 20 cm a) Tính OA b) T M k dây MB song song v i OA Ch ng minh AB ti p n c a đ c) Tính chu vi tam giác MBN di n tích t giác ABON d) AB c t ti p n My t i C Ch ng minh AC = MC + AN e) OC c t MB t i E, OA c t BN t i F Ch ng minh OEBF hình ch nh t ThuVienDeThi.com ng tr n (O) t i B ... c) G i I trung m c a đo n th ng DE, v đ xúc v i đ ng trịn tâm I bán kính ID Ch ng minh: (I ; ID) ti p ng th ng AB ThuVienDeThi.com d) G i K giao m c a AE BD Ch ng minh: CK vng góc AB t i H K... tam giác COD vuông b AM BM l n l t c t OC OD E F T giác OEMF hình ? CM di n tích t giác b ng n a di n tích tam giác AMB c G i I giáo m đ n ađ ng chéo t giác OEMI Tìm t p h p m I M thay đ i ng... va (d ) B giao m c a (d ) v i tr c hoành Xác đ nh t a đ c a hai m A , B Tính chu vi di n tích c a tam giác AOB B? ?i 4: Cho tam giác ABC vuông t i A ,đ ng cao AH a) Gi i tam giác ABC bi t B 360