đề kiểm tra chất lượng học kỳ i Môn :toán 10 Lớp 10 B Câu 1(4,0 điểm) :Cho hàm số y= -x +(m+1)x+m+2 có đồ thị (P m ) 1, Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số với m=1 2,Dựa vào đồ thị (P) biện luận theo k số nghiệm phương trình: x -3 = 2x - k 3,Tìm m để (P m ) cắt trục Ox điểm có hoành độ dương Câu (2,5 điểm ): Cho phương trình x 4x 4x x m 1,Giải phương trình m = -3 2,Tìm m để phương trình có nghiệm Câu (3,0 điểm): Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh a,b,c 1,Trong mp Oxy cho A(-3;6), B(1;-2) ,C(6;3) a Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác b.Tìm điểm D thuộc trục Oy cho tam giác DAB vuông D 2, Chứng minh gãc BAC = 1200 biÕt b(b a ) c(c a ) với b c Câu (0,5 điểm ) Tìm giá trị lớn hàm số y= x 2009 x 2010 x2 x HÕt ®Ị kiĨm tra chất lượng học kỳ i Môn :toán 10 Lớp 10 B Câu 1(4,0 điểm) :Cho hàm số y= -x +(m+1)x+m+2 có đồ thị (P m ) 1, Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số với m=1 2,Dựa vào đồ thị (P) biện luận theo k số nghiệm phương trình: x -3 = 2x - k 3,Tìm m để (P m ) cắt trục Ox điểm có hoành độ dương Câu (2,5 điểm ): Cho phương trình x 4x 4x x m 1,Giải phương trình m = -3 2,Tìm m để phương trình có nghiệm Câu (3,0 điểm): Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh a,b,c 1,Trong mp Oxy cho A(-3;6), B(1;-2) ,C(6;3) a Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác b.Tìm điểm D thuộc trục Oy cho tam giác DAB vuông D 2, Chứng minh góc BAC = 1200 biÕt b(b a ) c(c a ) víi b c Câu (0,5 điểm ) Tìm giá trị lín nhÊt cđa hµm sè y= x 2009 x 2010 x2 x HÕt DeThiMau.vn đáp án môn toán lơp 10 B2 điểm Đáp án Câu1(4,0 đ) 1, (2,0đ) Với m=1 hàm số có dạng y=-x +2x+3 TXĐ:R Sự biến thiên +Trục đối xứng x=1 +Đỉnh I(1;4) +Hàm số đồng biến ;1 Nghịch biến trªn 1; +Bbt x - + x 1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 y - - Đồ thị +Giao Ox A(-1;0),B(3;0) +Giao Oy C(0;3) +vẽ 2,(1,0 đ) Phương trình đà cho tương đương Với pt:-x +2x +3 =k (1) Pt (1) pt hoành độ giao điểm đồ thị (P) đường thẳng (d) có pt: y=k đường thẳng phương trục Ox Dựa vào đồ thị ta cã : +k pt cã 2nghiƯm ph©n biƯt +k=4 pt cã nghiƯm +k pt tr×nh vô nghiệm 3,(1,0đ) Hoành độ giao điểm (P m ) trục Ox nghiệm phương trình -x +(m+1)x +(m+2) =0 (2) (P m ) c¾t Ox điểm có hoành độ dương pt (2) có nghiệm dương đáp án 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ®iĨm 0,25 Ta cã :Pt(2) x m Do ®ã pt(2) cã Ýt nhÊt mét nghiƯm 0,25 d¬ng m+2 m 0,25 KL Câu2 (2,5 điểm ) (1,5đ) Với m=-3 ta x 4x 4x x §Ỉt t = x x ; (t 0) Giải phương trình t = 1; t = -2( lo¹i ) Víi t = tìm x = thỏa mÃn điều kiện KL: x = nghiệm phương trình 2,(1,0đ) Đặt t = x x ; (t 1) phương trình t2 + t - m - = Điều kiện cho phương trình có nghiệm lớn Chia TH có nghiệm lớn hoạc 1; có hai nghiệm lowna 1( làm đúng) KL: m 3 0,5 0,25 DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐáP áN Câu I.(2,0 điểm) (3,0điểm) a,(1,0 đ)Gọi I (a;b) tâm đường tròn ngoại tiếp tam gi¸c ABC Ta cã IA=IB =IA IA2 IB IC §IĨM 0,25 (3 a ) (6 b) (1 a ) (2 b) 2 2 (3 a ) (6 b) (6 a ) (3 b) 8a 16b 40 a 18a 6b b 0,25 VËy I(1;3) 0,25 b.(1,0®) D Oy D(0; y ) Ta cã DA (3;6 y ) ; DB (1; 2 y ) Tam giác DAB vuông D DA.DB 0,25 0,25 0,25 3 (6 y ).(2 y ) y y 15 y 19 y 19 Có hai điểm D thỏa mÃn đề D (0; 19); D2 (0; 19) 2.(1,0 ®iÓm) Ta cã b(b a ) c(c a ) (b c)(b bc c a ) b c a bc (do b c) b2 c2 a 2bc cosA = - =cos120 VËy gãc BAC b»ng 120 Câu (0,5điểm) ĐK :x 2010 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2012 +Víi x 2010 Đặt a= x 2009 0; b x 2010 +Víi x=2010 ta cã y= Khi ®ã y= a b 1 1 a 2011 b 2010 a 2011 b 2010 2011 2010 a b a 2011 DÊu = x¶y x 4020 b 2010 1 KL: Maxy= x 4020 2011 2010 DeThiMau.vn 0,25 0,25 ... 0,25 0,25 ĐáP áN Câu I. (2,0 ? ?i? ??m) (3,0? ?i? ??m) a,(1,0 đ)G? ?i I (a;b) tâm đường tròn ngo? ?i tiếp tam giác ABC Ta có IA=IB =IA IA2 IB IC ? ?I? ?M 0,25 (3 a ) (6 b) (1 a ) (2 b) ... ; (t 0) Gi? ?i phương trình t = 1; t = -2( lo? ?i ) V? ?i t = tìm x = thỏa mÃn ? ?i? ??u kiện KL: x = nghiệm phương trình 2,(1,0đ) Đặt t = x x ; (t 1) phương trình t2 + t - m - = ? ?i? ??u kiƯn cho phương... trình có nghiệm lớn Chia TH có nghiệm lớn hoạc 1; có hai nghiệm lowna 1( làm đúng) KL: m 3 0,5 0,25 DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐáP áN Câu I. (2,0 ? ?i? ??m) (3,0? ?i? ??m) a,(1,0