de thi thu dh lan i mon toan thpt 93864 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả c...
Trờng Lơng thế Vinh Hà nội. Đề thi thử ĐH lần I . Môn Toán (180) Phần bắt buộc. Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số 1 12 + = x x y 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm tọa độ điểm M sao cho khoảng cách từ điểm )2;1( I tới tiếp tuyến của (C) tại M là lớn nhất . CÂU 2. (2 điểm). 1. Giải phơng trình : 01cossin2sinsin2 2 =++ xxxx . 2. Tìm giá trị của m để phơng trình sau đây có nghiệm duy nhất : 0)23(log)6(log 2 25,0 =++ xxxm CÂU 3 . (1điểm) Tính tích phân: = 2 1 2 2 4 dx x x I . CÂU 4. (1 điểm). Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau và aCDBCAB === . Gọi C và D lần lợt là hình chiếu của điểm B trên AC và AD. Tính thể tích tích tứ diện ABC D . CÂU 5. (1 điểm) Cho tam giác nhọn ABC , tìm giá trị bé nhất của biểu thức: CBAAS 2cos2coscos23cos +++= . Phần tự chọn (thí sinh chỉ làm một trong hai phần : A hoặc B ) Phần A CÂU 6A. (2 điểm). 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với )5;2(,)1;1( BA , đỉnh C nằm trên đờng thẳng 04 = x , và trọng tâm G của tam giác nằm trên đờng thẳng 0632 =+ yx . Tính diện tích tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đờng thẳng d và d lần lợt có phơng trình : d : z y x = = 1 2 và d : 1 5 3 2 2 + == z y x . Chứng minh rằng hai đờng thẳng đó vuông góc với nhau. Viết phơng trình mặt phẳng )( đi qua d và vuông góc với d CÂU7A. (1 điểm) Tính tổng : n n n nnnn CnCCCCS )1()1(432 3210 ++++= Phần B. CÂU 6B. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với )2;1(,)1;2( BA , trọng tâm G của tam giác nằm trên đờng thẳng 02 =+ yx . Tìm tọa độ đỉnh C biết diện tích tam giác ABC bằng 13,5 . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đờng thẳng d và d lần lợt có phơng trình : d : z y x = = 1 2 và d : 1 5 3 2 2 + == z y x . Viết phơng trình mặt phẳng )( đi qua d và tạo với d một góc 0 30 CÂU7B. (1 điểm) Tính tổng : n nnnn CnCCCS )1(32 210 +++++= 1 Đáp án môn Toán. Câu 1. 1. Tập xác định : 1 x . 1 3 2 1 12 + = + = xx x y , 2 )1( 3 ' + = x y , Bảng biến thiên: Tiệm cận đứng : 1 = x , tiệm cận ngang 2 = y 2. Nếu )( 1 3 2; 0 0 C x xM + thì tiếp tuyến tại M có phơng trình )( )1( 3 1 3 2 0 2 00 xx xx y + = + + hay 0)1(3)2()1()(3 0 2 00 =++ xyxxx . Khoảng cách từ )2;1( I tới tiếp tuyến là ( ) 2 0 2 0 4 0 0 4 0 00 )1( )1( 9 6 )1(9 16 19 )1(3)1(3 ++ + = ++ + = ++ + = x x x x x xx d . Theo bất đẳng thức Côsi 692)1( )1( 9 2 0 2 0 =++ + x x , vây 6 d . Khoảng cách d lớn nhất bằng 6 khi ( ) 3131)1( )1( 9 0 2 0 2 0 2 0 ==++= + xxx x . Vậy có hai điểm M : ( ) 32;31 + M hoặc ( ) 32;31 + M CÂU 2. 1) 01cossin)1cos2(sin201cossin2sinsin2 22 =+=++ xxxxxxxx . 22 )3cos2()1(cos8)1cos2( == xxx . Vậy 5,0sin = x hoặc 1cossin = xx . Với 5,0sin = x ta có kx 2 6 += hoặc kx 2 6 5 += Với 1cossin = xx ta có == = 4 sin 2 2 4 sin1cossin xxx , suy ra kx 2 = hoặc kx 2 2 3 += 2) =++ 0)23(log)6(log 2 25,0 xxxm =+ )23(log)6(log 2 22 xxxm += << =+ > 38 13 236 023 2 2 2 xxm x xxxm xx Xét hàm số 13,38)( 2 <<+= xxxxf ta có 82)(' = xxf , 0)(' < xf khi 4 > x , do đó )(xf nghịch biến trong khoảng )1;3( , 6)1(,18)3( == ff . Vậy hệ phơng trình trên có nghiệm duy nhất khi 186 << m CÂU 3. Đặt tx sin2 = thì tdtdx cos2 = , khi 1 = ONTHIONLINE.NET Sở gd & đt hải dương Trường THPT Bình Giang Đề thi thử đại học lần I Năm học: 2008 -2009 MÔN Toán (Thời gian làm : 180 phút Đề thi gồm trang) Câu I(2,5 điểm ): Cho hàm số y = x + ( m − 1) x + ( m − ) − Với m ∈ ¡ tham số Kí hiệu ( Cm ) đồ thị hàm số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị m = Kí hiệu đồ thị ( C2 ) b) Hãy viết phương trình tiếp tuyếnvới ( C2 ) biết tiếp tuyến qua điểm A ( 0; − 1) c) Với giá trị m ( Cm ) có điểm cực đại , cực tiểu đường thẳng qua điểm cực đại , cực tiểu song song với đường thẳng y = − x Câu II(2 điểm) a) Giải phương trình: 23 x − 6.2 x − b) Giải hệ phương trình: Câu III(1,5 điểm ): a) Giải phương trình: ( x − 1) + 12 =1 x xy − 3x − y = 16 2 x + y − x − y = 33 ( x, y ∈ R ) sin 3x = cos x.cos x ( tan x + tan x ) π 3π b) Tìm a cho phương trình sau có nghiệm x ∈ ; : 4 3sin x + 4cos x − a = Câu IV(1,5 điểm ): n n−k n x 2 x a) Cho khai triển : + ÷ = ∑ Cnk ÷ 5 k =0 5 khai triển có hệ số lớn Hãy tìm n k 2 ÷ Biết số hạng thứ 5 π π 0 b) Tính tích phân : I = cos x.cos 2 x.dx J = sin x.cos 2 x.dx ∫ ∫ Câu V (2,5 điểm ): 1.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ đường thẳng ( d k ) có phương trình: x − y +1 z +1 = = k + 2k + − k , k ∈ ¡ tham số a) Chứng minh k biến thiên ( d k ) thuộc mặt phẳng cố định Viết phương trình mặt phẳng b) Xác định k để ( d k ) song song với hai mặt phẳng : ( P) ( Q) : x − y − 3z − 13 = : x − y + 2z − = Cho hình chóp S.ABC có SA = x, BC = y cạnh lại a) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo x y b) Tìm x y để thể tích hình chóp S.ABC lớn Đáp án Câu hỏi 1: a) y = −1 b) y = −9 / x − , m =−1 c) m = Câu hỏi 2: d) X = e) Cách 1: đặt u = x − , v = y + Cách : rút x từ phương trình x = + 22 Đặt y −3 22 y = t + t Có phương trình t + ( 22 / t ) + 44 / t : +2t − 36 = Đặt t+22/t = a Ta có phương trình a + 2a − 80 = Cách 3: rút xy phương trình (1) vào (2) có ( x + y ) − ( x + y ) − 54 = Cách 4: Nhân phương trình (1) với cộng với phương trình (3) ta có ( x + y ) − ( x + y ) − 54 = y − 3=t ⇒ x = + x = −3 − x = −3 + , Đáp số : y = −2 + y = −2 − Câu hỏi 3: f) kπ g) Xét hàm số y = sin x + cos x có đạo hàm vô nghiệm đoạn đó; Đáp số : a ∈[− / 2;7 / 2] Câu hỏi 4: a ≥ a8 h) Sử dụng Suy n = 11 12 kiểm tra lại thấy a9 ≥ a10 thỏa mãn Câu hỏi 5: i) 5x-2y+z-16=0 j) K=0 Câu hỏi : xy x2 + y2 k) V = 1− l) Côsi cho x=y đật t=xy ThienVyHuy FES] ¤ Free Ebook Sharing http://ebook.here.vn DOWNLOAD đề thi, tài liệu học tập miễn phí. TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2009 - 2010 TỔ TOÁN - TIN MÔN TOÁN - KHỐI B Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG. Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y = x 4 - 2x 2 + 2. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình các tiếp tuyến với đồ thị (C) biết rằng các tiếp tuyến này đi qua điểm A (0 ; 2). Câu II. (2 điểm) 1. Giải hệ phương trình: 2 22 1 143)1)(1( xxxy xxyxyx 2. Tìm x );0( của phương trình: ) 4 3 (cos212cos3 2 sin4 22 xx x . Câu III. (2 điểm) 1. Tính tích phân: 4 0 2cos1 dx x x . 2. Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi SH là đường cao của hình chóp khoảng cách từ trung điểm I của SH đến mặt bên (SBC) bằng b. Tính thể tích của khối chóp SABCD. Câu IV. (1 điểm) Cho 2 số thực 0,0 yx thỏa mãn x 2 + y 2 = x 2 y + y 2 x. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức yx A 12 . II. PHẦN RIÊNG. A. Theo chương trình chuẩn. Câu Va. (2 điểm) 1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(-4 ; -2 ; 4) và đường thẳng d có phương trình: tz ty tx 43 21 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d. 2. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC biết C (4 ; -1) và đường cao, trung tuyến kẻ từ đỉnh B lần lượt có phương trình 2x - 3y + 12 = 0, 2x + 3y = 0. Xác định toạ độ đỉnh A. Câu VIa. (1 điểm) Với n là số nguyên dương chứng minh hệ thức: n n n nnn C n CnCC 2 22 2 2 1 2 2 B. Theo chương trình nâng cao. Câu Vb. (2 điểm) 1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình: tz ty tx 4 21 và mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + 9 = 0. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), biết đi qua A và vuông góc với d. 2. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC biết C (4 ; 3) và các đường phân giác trong, trung tuyến kẻ từ đỉnh A lần lượt có phương trình x + 2y - 5 = 0, 4x + 13y - 10 = 0. Xác định toạ độ đỉnh B. Câu VIb. (1 diểm) Với n là số nguyên dương tính tổng sau S = n nnnn CnCCC 2322212 321 . ………… HẾT ………… ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG LẦN I Năm học 2009- 2010 *** ( Thời gian làm bài 180 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GD& ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT MINH KHAI Tổ Toán ************** I. Phần chung Câu 1.(2 điểm ) Cho hàm số : y = x 3 + 2mx 2 + (m + 3)x + 4 (C m ) a. Khảo sát , vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 b. Cho điểm I(1 ; 3) .Tìm m để đường thẳng d có phương trình : y = x + 4 cắt (C m ) tại 3 điểm phân biệt A(0 ; 4); B;C sao cho ΔIBC có diện tích bằng 82 Câu 2. (2 điểm) a. Giải hệ phương trình: 20 141 xy xy xy ⎧ −− = ⎪ ⎨ 2 − +−= ⎪ ⎩ b. Giải phương trình : 12(cossi tan cot 2 cot 1 n) x x xx x − = +− Câu 3.(1 điểm) Tính giới hạn : 2 0 cos sin tan lim sin x x xx xx → − Câu 4.(1 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và C’D’. Tính thể tích khối chóp B’.A’MCN và cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng: (A’MCN) và (ABCD) Câu 5.(1 điểm) Cho x, y, z > 0 thỏa mãn x 2 + y 2 + z 2 = xyz CMR: 222 1 2 xyz xyzyxzzxy ++ +++ ≤ II. Phần riêng ( thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau) A. Theo chương trình chuẩn Câu 6A: (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho 2 đường tròn (C 1 ): x 2 + y 2 =13 và (C 2 ): (x – 6) 2 +y 2 =25 Gọi A là một giao điểm của (C 1 ) và(C 2 ) với y A >0 Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C 1 );(C 2 ) theo 2 dây cung có độ dài bằng nhau 2. Giải phương trình: 3 2 ( 5 1) ( 5 1) 2 0 x xx + −+ +− = Câu 7A: (1 điểm) Chứng minh rằng ∀n∈ N * ta có: 24 2 22 2 2 4 2 4 2 nn nn n n CC nC+++ = B. Theo chương trình nâng cao Câu 6B:(2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng12; tâm I(9/2;3/2) và trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của đường thẳng d : x – y – 3 =0 với trục 0x. Xác định tọa độ A,B,C,D biết y A >0 2. Giải bất phương trình: 2 31 33 1 g 5 6 log 2 log 3xx x xlo ++ −> + − Câu 7B: (1 điểm)Tìm a để đồ thị hàm số : 2 x xa y xa − ++ = + có tiệm cận xiên tiếp xúc với đồ thị hàm số y =x 3 – 6x 2 +8x – 3 Chú ý : Thí sinh thi khối B,D không phải làm phần gạch chân trong câu 1b và trong câu 4 Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm ./. Họ và tên thí sinh:…………………………………… SBD:………………………… Gửi:http://laisac.page.tl SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I NĂM 2010 TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG I Môn Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y = -x 3 +3x 2 +1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2. Tìm m để phương trình x 3 -3x 2 = m 3 -3m 2 có ba nghiệm phân biệt. Câu II (2,0 điểm ). 1. Giải bất phương trình: 2 4 4 16 6 2 x x x x + + − ≤ + − − 2.Giải phương trình: 2 1 3 sin sin 2 tan 2 x x x+ = Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân: ln3 2 ln2 1 2 x x x e dx I e e = − + − ∫ Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC= 2a . Đáy là tam giác ABC cân · 0 120BAC = , cạnh BC=2a Tính thể tích của khối chóp S.ABC.Gọi M là trung điểm của SA.Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC). Câu V (1,0 điểm). Cho a,b,c là ba số thực dương. Chứng minh: ( ) 3 3 3 3 3 3 1 1 1 3 2 b c c a a b a b c a b c a b c + + + + + + + ≥ + + ÷ ÷ II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B). A. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a(2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C) : 2 2 4 2 1 0x y x y+ − − + = và điểm A(4;5). Chứng minh A nằm ngoài đường tròn (C) . Các tiếp tuyến qua A tiếp xúc với (C) tại T 1 , T 2 , viết phương trình đường thẳng T 1 T 2 . 2. Trong không gian Oxyz. Cho mặt phẳng (P): x+y-2z+4=0 và mặt cầu (S): 2 2 2 2 4 2 3 0x y z x y z+ + − + + − = Viết phương trình tham số đường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại A(3;-1;1) và song song với mặt phẳng (P). Câu VII.a(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ. Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn các điều kiện: 2 3z i z i− = − − . Trong các số phức thỏa mãn điều kiện trên, tìm số phức có mô đun nhỏ nhất. B. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b(2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho tam giác ABC cân tại A có chu vi bằng 16, A,B thuộc đường thẳng d: 2 2 2 2 0x y− − = và B, C thuộc trục Ox . Xác định toạ độ trọng tâm của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz. Cho tam giác ABC có: A(1;-2;3), B(2;1;0), C(0;-1;-2). Viết phương trình tham số đường cao tương ứng với đỉnh A của tam giác ABC. Câu VII.b(1,0 điểm). Cho hàm số (C m ): 2 1 x x m y x − + = − (m là tham số). Tìm m để (C m ) cắt Ox tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến của (C m ) tại A, B vuông góc. ……………………….Hết………………………… 1 SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 1 KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN Câu Nội Dung Điểm I.1 (1 điểm) * TXĐ: R Sự biến thiên: y' = -3x 2 + 6x = -3x(x - 2) y' = 0 ⇔ 0 2 x x = = * Hàm số nghịch biến trên (-∞;0) và (2;+∞) Hàm số đồng biến trên (0;2) Hàm số đạt cực đại tại x = 2, y CĐ = 5 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, y CT = 1 * lim x→−∞ y = + ∞, lim x→+∞ y = - ∞ Bảng biến thiên: x -∞ 0 2 +∞ y' - 0 + 0 - + ∞ 5 y 1 -∞ *Đồ thị: y'' = -6x + 6 y'' = 0 ⇔ x = 1 ⇒ điểm uốn I(1;3) là tâm đối xứng của đồ thị 0,25 0,25 0,25 0,25 I.2 (1 điểm) * PT đã cho ⇔ -x 3 + 3x 2 + 1 = -m 3 + 3m 2 + 1. Đặt k = -m 3 + 3m 2 + 1 * Số nghiệm của PT bằng số giao điểm của đồ thị (C) với đt y = k. * Từ đồ thị (C ) ta có: PT có 3 nghiệm phân biệt ⇔ 1 < k < 5 * ⇔ m ∈ (-1;3)\ { } 0;2 . 0,25 0,25 0,25 0,25 II.1 (1 điểm) * Đk: 4 0 4 0 x x + ≥ − ≥ ⇔ x ≥ 4. Đặt t = 4 4x x+ + − (t > 0) BPT trở thành: t 2 - t - 6 ≥ 0 ⇔ 2( ) 3 t L t ≤ − ≥ 0,25 2 * Với t ≥ 3 ⇔ 2 2 16x − ≥ 9 - 2x 2 2 ( ) 0 ( ) 4( 16) (9 2 ) a b x x ≥ ≤ ≥ > − ≥ − x 4 9 - 2x 0 x 4 9 - 2x * (a) ⇔ x ≥ 9 2 . * (b) ⇔ 145 9 36 2 ≤ x < . *Tập nghệm của BPT là: T= 145 ; 36 +∞ ÷ 0,25 0,25 0,25 Trường Lương thế Vinh –Hà nội. Đề thi thử ĐH lần I . Môn Toán (180’) PHẦN BẮT BUỘC. CÂU 1.(2 điểm) Cho hàm số 1 12 + − = x x y 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm tọa độ điểm M sao cho khoảng cách từ điểm )2;1(−I tới tiếp tuyến của (C) tại M là lớn nhất . CÂU 2. (2 điểm). 1. Giải phương trình : 01cossin2sinsin2 2 =−++− xxxx . 2. Tìm giá trị của m để phương trình sau đây có nghiệm duy nhất : 0)23(log)6(log 2 25,0 =−−++ xxxm CÂU 3 . (1điểm) Tính tích phân: ∫ − = 2 1 2 2 4 dx x x I . CÂU 4. (1 điểm). Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau và aCDBCAB === . Gọi C’ và D’ lần lượt là hình chiếu của điểm B trên AC và AD. Tính thể tích tích tứ diện ABC’D’. CÂU 5. (1 điểm) Cho tam giác nhọn ABC , tìm giá trị bé nhất của biểu thức: CBAAS 2cos2coscos23cos +++= . PHẦN TỰ CHỌN (thí sinh chỉ làm một trong hai phần : A hoặc B ) Phần A CÂU 6A. (2 điểm). 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với )5;2(,)1;1( −BA , đỉnh C nằm trên đường thẳng 04 =− x , và trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng 0632 =+− yx . Tính diện tích tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình : d : z y x = − − = 1 2 và d’ : 1 5 3 2 2 − + =−= − z y x . Chứng minh rằng hai đường thẳng đó vuông góc với nhau. Viết phương trình mặt phẳng )( α đi qua d và vuông góc với d’ CÂU7A. (1 điểm) Tính tổng : n n n nnnn CnCCCCS )1()1(432 3210 +−+⋅⋅⋅+−+−= Phần B. CÂU 6B. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với )2;1(,)1;2( −− BA , trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng 02 =−+ yx . Tìm tọa độ đỉnh C biết diện tích tam giác ABC bằng 13,5 . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình : d : z y x = − − = 1 2 và d’ : 1 5 3 2 2 − + =−= − z y x . Viết phương trình mặt phẳng )( α đi qua d và tạo với d’ một góc 0 30 CÂU7B. (1 điểm) Tính tổng : n nnnn CnCCCS )1(32 210 ++⋅⋅⋅+++= 1 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN. CÂU 1. 1. Tập xác định : 1−≠x . 1 3 2 1 12 + −= + − = xx x y , 2 )1( 3 ' + = x y , Bảng biến thiên: Tiệm cận đứng : 1 −= x , tiệm cận ngang 2=y 2. Nếu )( 1 3 2; 0 0 C x xM ∈ + − thì tiếp tuyến tại M có phương trình )( )1( 3 1 3 2 0 2 00 xx xx y − + = + +− hay 0)1(3)2()1()(3 0 2 00 =+−−+−− xyxxx . Khoảng cách từ )2;1(−I tới tiếp tuyến là ( ) 2 0 2 0 4 0 0 4 0 00 )1( )1( 9 6 )1(9 16 19 )1(3)1(3 ++ + = ++ + = ++ +−−− = x x x x x xx d . Theo bất đẳng thức Côsi 692)1( )1( 9 2 0 2 0 =≥++ + x x , vây 6≤d . Khoảng cách d lớn nhất bằng 6 khi ( ) 3131)1( )1( 9 0 2 0 2 0 2 0 ±−=⇔=+⇔+= + xxx x . Vậy có hai điểm M : ( ) 32;31 −+− M hoặc ( ) 32;31 +−− M CÂU 2. 1) 01cossin)1cos2(sin201cossin2sinsin2 22 =−+−−⇔=−++− xxxxxxxx . 22 )3cos2()1(cos8)1cos2( −=−−−=∆ xxx . Vậy 5,0sin =x hoặc 1cossin −= xx . Với 5,0sin =x ta có π π kx 2 6 += hoặc π π kx 2 6 5 += Với 1cossin −= xx ta có −=−= −⇔−=− 4 sin 2 2 4 sin1cossin ππ xxx , suy ra π kx 2 = hoặc π π kx 2 2 3 += 2) ⇔=−−++ 0)23(log)6(log 2 25,0 xxxm ⇔−−=+ )23(log)6(log 2 22 xxxm +−−= <<− ⇔ −−=+ >−− ⇔ 38 13 236 023 2 2 2 xxm x xxxm xx Xét hàm số 13,38)( 2 <<−+−−= xxxxf ta có 82)(' −−= xxf , 0)(' <xf khi 4−>x , do đó )(xf nghịch biến trong khoảng )1;3(− , 6)1(,18)3( −==− ff . Vậy hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất khi 186 <<− m CÂU 3. Đặt tx sin2 = thì tdtdx cos2 = , khi 1 = x thì 6 π =t , khi 2 = x thì 2 π =t , vậy: ∫ ∫ == − = 2 1 2 6 2 2 2 2 sin cos4 π π dt t t dx x x I ∫∫ =−−= − 2 6 2 6 2 6 2 )(cot1 sin 1 π π π π π π ttddt t 3 3 π − CÂU 4. Vì ABCDBCCD ⊥⊥ ...Câu V (2,5 i m ): 1.Trong không gian v i hệ tọa độ Oxyz, cho họ đường thẳng ( d k ) có phương trình: x − y +1 z +1 = = k + 2k + − k , k ∈ ¡ tham số a) Chứng minh k biến thi n ( d k ) thu c mặt... đạo hàm vô nghiệm đoạn đó; Đáp số : a ∈[− / 2;7 / 2] Câu h i 4: a ≥ a8 h) Sử dụng Suy n = 11 12 kiểm tra l i thấy a9 ≥ a10 thỏa mãn Câu h i 5: i) 5x-2y+z-16=0 j) K=0 Câu h i : xy x2 + y2... trình (1) v i cộng v i phương trình (3) ta có ( x + y ) − ( x + y ) − 54 = y − 3=t ⇒ x = + x = −3 − x = −3 + , Đáp số : y = −2 + y = −2 − Câu h i 3: f) kπ g) Xét hàm số y = sin x +