TRƯỜNG THCS MỸ THÀNH k× thi chän häc sinh giái cấp huyện VòNG Năm học 2015 2016 Môn Thi: Toán Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thức x 1 Bµi (4điểm): Cho biĨu thøc: A = .1 x 1 x a) Tìm tập xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A A Bài (4im): Giải phương tr×nh sau: a) x x b) x x x x c) x y z 2009 x 19 y z 1997 a b c Bài (2im): Tìm tích a.b.c biÕt r»ng: 3 a b c Bài (4điểm): a) Chứng minh rằng: Với số thực a, b, c, d ta có: ab cd a c b d b) Với a c; b c; c > Chứng minh rằng: c a c c b c ab Bài (4im): Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D E hình chiếu điểm H AB vµ AC BiÕt BH = 4cm, CH = 9cm a) Tính độ dài đoạn DE b) Chứng minh: AD.AB = AE.AC c) Chøng minh: AH3 = BC.BD.CE Bµi (2điểm): Cho a, b, c thoả mãn a3 + b3 + c3 = 3a.b.c a + b + c = 6024 Tính giá trị biểu thức P = (a - 2007)28 + (b - 2008)10 + (c - 2009)2008 ThuVienDeThi.com