Kì thi chọn học sinh giỏi cấp huyện vòng 1 năm học 2015 – 2016 đề chính thức môn thi: Toán 930273

TRƯỜNG THCS MỸ THÀNH k× thi chän häc sinh giái cấp huyện VòNG Năm học 2015 2016 Môn Thi: Toán Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thức x 1 Bµi (4điểm): Cho biĨu thøc: A =    .1   x 1 x a) Tìm tập xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A A Bài (4im): Giải phương tr×nh sau: a) x   x  b) x   x   x   x   c) x  y  z  2009  x  19  y   z  1997 a  b  c Bài (2im): Tìm tích a.b.c biÕt r»ng:  3 a  b  c  Bài (4điểm): a) Chứng minh rằng: Với số thực a, b, c, d ta có: ab  cd   a  c b  d  b) Với a  c; b  c; c > Chứng minh rằng: c a  c   c b  c ab Bài (4im): Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D E hình chiếu điểm H AB vµ AC BiÕt BH = 4cm, CH = 9cm a) Tính độ dài đoạn DE b) Chứng minh: AD.AB = AE.AC c) Chøng minh: AH3 = BC.BD.CE Bµi (2điểm): Cho a, b, c thoả mãn a3 + b3 + c3 = 3a.b.c a + b + c = 6024 Tính giá trị biểu thức P = (a - 2007)28 + (b - 2008)10 + (c - 2009)2008 ThuVienDeThi.com