Môn Toán 9 Phần hình học định kì30207

Lớp :………………………………………… Họ tên:………………………………… Trường : THCS Nguyễn Đình Chiểu Mơn tốn Phần hình học định kì Điểm Lời phê Đề I trắc nghiệm khách quan: Câu 1) Bộ ba sau độ dài da cạnh tam giác vuông A) ; 15 ; B) ; ; 35 C)5 ; 12 ; 14 D)4;5;9 CÂU 2) Cho  ABC vuông A ,đường cao AH.Hãy ghép cột I với cột II để có hệ thức Hình I A C B H 1) BC2 = 2)AB2 = 3)AC2 = 4) AH2= 5) AB.AC = 6) = AH II a) CH.BC b) AH.BC c) + AB AC d) BH.BC e) HB.HC f) HA.HB g) AB2+AC2 h) + HB Trả lời 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ HC Câu 3) Cho hình vẽ,hãy đặt dấu > ; = ; < vào ô vuông để đẳng thức A) B) A b c h C) B c' H b' C a D) a2 - b2 1 h c2 c2 b2 HB.HC b2 h2 HB.HC Câu 4) Cho  ABC vuông A ,đường cao AH với yếu tố hình vẽ.Khoanh trịn chọn câu A b c B h c' b b' = c2 c B) b2 = b' c c' C) b2 = c' c b' D) b2 = b ThuVienDeThi.com c c' A) H b' a C Câu 5) Cho  ABC vuông A ,đường cao AH với yếu tố hình vẽ Chọn câu SAI A) A b c B B) h c' H b' C C) D) a a c = b h b b' = c c' a b = b b' a c = c c' Câu 6) CHA có CA=5 ;AH= 12 ;CH=13 ,khi đó: ฀ =900 ฀ < 900 ฀ >900 A) A B) A C) A Câu 7) CAM có CA= 5; AM=7;CM=8,khi đó: D) ฀ =900 H ฀ =900 ฀ < 900 ฀ > 900 A) A B) A C) A Câu 8) NHO có NH =5 ; OH=7 ; ON = 9, : ฀ =900 D) M ฀ =900 ฀ < 900 ฀ > 900 A) H B) H C) H D) N฀ =900 Câu 9) TAO có bình phương cạnh huyền 289 diện tích 60.Độ dài hai cạnh góc vuông A) 12 13 B) 15 C) 12 17 D)10va2 12 Câu 10) Cho  ABC vuông A.Trong phát biểu sau đây,phát biểu SAI ? A) AB2=BC2-AC2 B) BC2=AB2+AC2 C) AC2=BC2-AB2 Câu 11) Nếu  ABC có AB2=AC2 –BC2 D) AB2=AC2 –BC2 A) Tam giác B)Tam giác C)Tam giác D)Tam giác vng A vng B vuông C vuông cântại A Câu 12)Cho  ABC vuông A ,đường cao AH với yếu tố hình vẽ Chọn câu A) AH2=BH2+CH2 B) AH=HB.HC C) AH2=AC2- AB2 D) AH= HB.HC A b c B h c' H b' C a Câu 13)Cho  ABC vuông A ,đường cao AH với yếu tố hình vẽ ThuVienDeThi.com Chọn câu A) AB.AH=AC.BC B) BC.AH= AB2+AC2 C) AC.AH=AB.BC D) BC= AB.AC A b c B h c' H b' AH C a Câu 14)Cho  ABC vuông A ,đường cao AH với yếu tố hình vẽ Chọn câu SAI A) AB2=BH.BC B) AC2=CH.CB A b c B h c' C) H b' C BC2 BC= AH D) AH.BC=AB.AC a Câu 15)Cho ABC vng A ,có AC= 21 cm ; AB =20 cm; độ dài đường cao AH A) 17 cm B) 30 cm Câu 16) Cho ABC vng B ,có BC= cm ; BA = BD A) cm B) cm Câu 17) Bạn nói ? D) 420 cm C) 29 cm C)3 cm 29 192 cm; độ dài đường cao D) 12 cm A)Bạn Xuân nói: Có tam giác vng có độ dài3 cạnh số tự nhiên lẻ liên tiếp B)Bạn Hạ nói: Có tam giác vng có độ dài3 cạnh số tự nhiên chẵn liên tiếp C)Bạn Thu nói: Khơng có tam giác vng có số đo chu vi lớn gấp đơi số đo diện tích D)Bạn Đơng nói: Khơng có tam giác vng có độ dài cạnh số vô tỉ Câu 18)Trong khẳng định sau khẳng định đúng?  ABC có đường cao AH A)Nếu AB2=BH.HC B)Nếu AH2=HB.HC  ABC vng A  ABC vng A ThuVienDeThi.com C)Nếu AB.AC=AH.BC  ABC vng A D)Nếu = +  ABC vng A AH AB AC Câu 19) Dựa vào hình vẽ ,ta có A) B) C) D) A A y x B x =9,6 y = 5, x =6 y = x=4,5 y=6,9 x=5,4 y=9,6 C M 15 Câu 20) Dựa vào hình vẽ ,ta có A) x = y =2 B) x=2 y =2 C)x=2 y =2 D) x= y=2 A y x B C K Câu 21) Dựa vào hình vẽ ,ta có A) x= y= 10 B) x= 4,8 y =10 C) x =4 y =12 D) x =7 y=10 A A x B C M y Câu 22) Dựa vào hình vẽ ,ta có A 40 cm 30 cm x B y K C A) x=20cm; y=30 cm B) x=16 cm; y= 25 cm C) x= 20 cm ; y=35 cm D) x= 18 cm ; y =32 cm Câu 23) Dựa vào hình vẽ ,ta có ThuVienDeThi.com A) x =2 ; y = B) x = ; y = C) x = ; y = 2 D) x = ; y = A y y B x x E C Câu 24;25) Dựa vào hình vẽ ,ta có Câu 24) Độ dài cạnh AH A) B) C) 6,5 D) 6,9 Câu 25)Độ dài cạnh AC bằng: A) 12 B) 13 C) 13 D) 13 A C H B Câu 26) ABC có đường cao AH, AB =9cm; AC= 12 cm; BC =15 cm,câu sau SAI ? A)ABC vuông A B) AH= 7,5 cm Câu 27) Dựa vào hình vẽ ,ta có y x HC=9,6 cm A) x=2 ; y = B)x=4;y=2 C)x=4;y=2 D)x= ;y= A C) BH=5,4 cm C H B Câu 28) Dựa vào hình vẽ , độ dài cạnh AC A)40 C)30 A B) 50 D)45 30 18 B C H Câu 29)Đướng cao tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 2.Độ dài hai cạnh góc vng là: A) B) Câu 30*)ABC vng A có C) D)3 AB = ; đường cao AH=15 cm.Khi độ dài CH AC A) 20 cm B)15 cm C)10cm D)25 cm Câu 31*) ChoPQR vng P có đường cao PH =24 cm QH = HR ThuVienDeThi.com 16 ;khi độ dài QR A) 25 cm B) 50 cm Câu 32*)ABC vng A có AB = AC 12 C) 48 cm D) 20 cm ; BC=39cm.Khi độ dài cạnh AB AC là A) AB=15cm; B)AB=10 cm C)AB=6cm D)AB=5cm AC=36cm AC=24cm AC=14,4 cm vàAC=12 cm Câu 33*)Một tam giác vng có cạnh góc vng lớn dài gấp lần cạnh góc vng nhỏ diện tích 24 cm2.Khi độ dài cạnh huyền là: A) 12 cm B) 13 cm Câu 34) Dựa vào hình vẽ; x bằng: C) 15 cm D) cm x 5cm B cm A) cm B) cm C) cm D) 10 cm A 13 cm 10 C H Câu 35) Cho tam giác vng có hai góc nhọn α β ,Biểu thức sau không ? A)sinα = cos β B)sin2α+cos2 β =1 C)cotg α= tg β 0 Câu 36) Cho α=35 β =55 Chọn đáp án sai D)tg α= cotg β A) sin α= sin β B) sin α= cos β C) tg α= cotg β Câu 37=>39)Chọn câu Cho tgα = Khi D)cos α= sin β (37) cotg α nhận kết A) B) (38) cos α nhận kết A) B) C) C) D) câu sai D) (39) sinα nhận kết ThuVienDeThi.com A) B) C)1 D) Câu 40=>42)Chọn câu Cho cos α = Khi (40) sin α nhận kết bẳng A) B) C) D) C) D)3 C)2 D) 3 (41)tg α nhận kết bẳng A) B) (42)cotg α nhận kết bẳng A) B) Câu 43)Đặt dấu” > , < , = “ vào ô vuông Sin 510 Cos 180 Sin 250 Tg 200 Sin 300 Cos 300 Tg 460 Cotg 470 Sin 250 Cos 280 Cos 250 Cotg 300 Tg 450 Cotg 450 Sin 460 Cos 470 Câu 44)Dựa vào hình vẽ,theo định nghĩa TSLG góc nhọn ta có hệ thức 1) Sin A= CB C A B 2) Cos A= 3) Tg A= 4) Cotg A = ThuVienDeThi.com Câu 45)Dựa vào hình vẽ câu 44).Theo hệ thức liên hệ cạnh góc vng ABC ta có 1)AC=…  sin 2) AC=…  cos Câu 46)Trong hình vẽ, sin Q P 3) AC=…  tg A) PR B) PR RQ PS SR D) SR QR RS S C) R 4) AC=…  cotg Q Câu 47) Nếu sin α= cosα A) B) Câu 48) Nếu tgα = A) 3 B) 2 C) D) 3 C) 3 D) cotgα Câu 50: Cho ABC vng A có đường cao AH Giá trị AH BH = 9, HC = 25 A 15 B 225 C 15 ThuVienDeThi.com D 25 Câu 51: Cho ABC vng A , có góc 550 …………………… ฀ = 550 Khi B tỉ số lượng giác Câu 52: Cho tam giác ABC vuông A , có đường cao AH =8, HC = 10 Khi HB, AB ? Câu 53: Giá trị biểu thức: A = cos 600 +sin 300 – sin 100 +cos 800 + tg 450 1 A B C D Câu 54: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 20, B฀  600 Khi AC  20 BC = 40 Đúng hay sai? (Đánh x vào vng để có kết đúng) Đúng Sai Câu 55: Cho tam ABC vuông A có AC = 8, nhiêu ? ฀  300 B Khi AB bao Câu 56: Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH, BH = 9, CH = 16 Khi AB AC bằng: A AB = 15, AC = 10 B AB = 12, AC = 20 C AB = 15, AC = 20 D Một kết khác Câu 57: Cho A sin A  B tgA bằng: C ThuVienDeThi.com D Câu 58: Một thang dài 4m , đặt dựa vào tường , góc giãư thang mặt đất 600 Khi khoảng cách chân thang đến tường bằng: A (m) B (m) C (m) D 2 (m) Câu 59: Một tam giác ABC có góc B 600 , AB = cm, BC = cm Khi AC ? Câu 60: Tam giác ABC vng A có đường cao AH, BH = CH = 16 Khi AB, AC, AH ? Câu 61: Tam giác ABC vng A có đường cao AH = 8, HC = 10 Khi diện tích tam ABC bằng: A 80 B 328 C D kết khác 82 Câu 62: Dãy tỉ số sau xếp hay sai: Cotg 620 < tg 320 < tg 440 < cotg 250 < cotg 180 (Đánh x vào vng để có kết ) Đúng Câu 63: Cho A sin A  , B Sai tgA bằng: C Câu 64: Một tam giác ABC có bằng: ฀  600 , B D AB = cm, BC = cm Khi AC ThuVienDeThi.com A 52 (cm) B (cm) C (cm) D (cm) Câu 65: Tam giác DEF có ED = 7, D฀  400 , F  580 Khi EF ( tính gần với chữ số thập phân ) ? Câu 66: Tam giác ABC vng A có AB = 3, AC = , đường cao AH trung tuyến AM Khi HM bằng: A B 10 Câu 67: Rút gọn biểu thức A B cos  C 43 10 D A  cos   cos .sin   sin  C sin  bằng: D Cau 68 cho tam giác ABC co AB=9;AC =13 góc C=B=30 TÍNH s tan giác ABC II tập Bài Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3cm, BC = 5cm AH đường cao Tính BH, CH, AC AH ĐS: BH  1,8 cm , CH  3,2 cm , AC  cm , AH  2,4 cm Bài Cho tam giác ABC vng A có AC = 10cm, AB = 8cm AH đường cao Tính BC, BH, CH, AH ĐS: Bài Cho tam giác ABC vng A có BC = 12cm Tính chiều dài hai cạnh góc vng biết AB  AC ĐS: AB  24 13 36 13 (cm) , AC  (cm) 13 13 Bài Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Biết BH = 10cm, CH = 42 cm Tính BC, AH, AB AC ThuVienDeThi.com ĐS: BC  52 cm , AH  105 cm , AB  130 cm , AC  546 cm Bài Hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30cm, đáy nhỏ CD = 10cm góc A 600 a) Tính cạnh BC b) Gọi M, N trung điểm AB CD Tính MN ĐS: Bài Cho tứ giác lồi ABCD có AB = AC = AD = 10cm, góc B 600 góc A 900 a) Tính đường chéo BD b) Tính khoảng cách BH DK từ B D đến AC c) Tính HK d) Vẽ BE  DC kéo dài Tính BE, CE DC ĐS: Bài Cho đoạn thẳng AB = 2a Từ trung điểm O AB vẽ tia Ox  AB Trên Ox, lấy điểm D cho OD  đường thẳng AD a) Tính AD, AC BC theo a a Từ B kẽ BC vng góc với b) Kéo dài DO đoạn OE = a Chứng minh bốn điểm A, B, C E nằm đường tròn ĐS: Bài Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD CE cắt H Trên HB HC lấy điểm M, N cho ฀AMC  ฀ANB  900 Chứng minh: AM = AN HD: ABD  ACE  AM  AC.AD  AB.AE  AN ThuVienDeThi.com Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB 20  AC 21 AH = 420 Tính chu vi tam giác ABC ĐS: PABC  2030 Đặt AB  20k , AC  21k  BC  29k Từ AH.BC = AB.AC  k  29 Bài 10 Cho hình thang ABCD vng góc A D Hai đường chéo vng góc với O Biết AB  13, OA  , tính diện tích hình thang ABCD ĐS: S  126,75 Tính được: OB = 4, OD = 9, OC = 13,5 Bài 11 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 64cm CH = 81cm Tính cạnh góc tam giác ABC ĐS: Bài 12 Cho tam giác ABC vng A Tìm tỉ số lượng giác góc B khi: a) BC = 5cm, AB = 3cm b) BC = 13 cm, AC = 12 cm c) AC= 4cm, AB=3cm ĐS: a) sin B  0,8 ; cos B  0,6 Bài 13 Cho tam giác ABC vng A, có AB = 10cm AC = 15cm a) Tính góc B b) Phân giác góc B cắt AC I Tính AI c) Vẽ AH  BI H Tính AH ĐS: ThuVienDeThi.com Bài Tính giá trị biểu thức sau: a) cos2 150  cos2 250  cos2 350  cos2 450  cos2 550  cos2 650  cos2 750 b) sin2 100  sin2 200  sin2 300  sin2 400  sin2 500  sin2 700  sin2 800 sin150  sin 750  cos150  cos 750  sin 300 c) d) sin 350  sin 670  cos230  cos550 e) cos2 200  cos2 400  cos2 500  cos2 700 f) sin 200  tan 400  cot 500  cos 700 ĐS: a) 3,5 b)  c) 0,5 d) e) f) Bài Cho biết tỉ số lượng giác góc nhọn , tính tỉ số lượng giác cịn lại : a) sin a  0,8 b) cos  0,6 c) tan a  d) cot a  ĐS: a) Bài ĐS: Bài ĐS: cos   0,6 b) sin a  0,8 Cho góc nhọn  Biết cot a = cos   sin   Tính Cho tam giác ABC vuông C Biết tan B  cot a cos A  13 12 Bài Rút gọn biểu thức sau: a) (1  cos )(1  cos ) b)  sin2   cos2  sin   sin  cos2  ThuVienDeThi.com c) Tính tan B d) sin   cos4   2sin2  cos2  e) tan2   sin2 a tan2  f) cos2   tan2  cos2  ĐS: a) b) c) sin3 a d) e) sin2 a f) Chứng minh hệ thức sau: Bài a) sin2 a cos   sin    sin  cos  b) (sin   cos  )2  (sin   cos  )2 4 sin  cos  ĐS: Bài Cho tam giác nhọn ABC Gọi a, b, c độ dài cạnh đối diện với đỉnh A, B, C a) Chứng minh: a  b  c sin A sin B b) Có thể xảy đẳng thức sin C sin A  sin B  sin C ĐS: a) Vẽ đường cao AH Chú ý: sin A  không? BH BH ,sin C  AB BC b) không Bài Giải tam giác vuông ABC, biết ฀A  900 và: a) a  15cm; b  10cm b) b  12cm; c  7cm ĐS: a) ฀B  420 , ฀C  480 , c  11,147cm b) ฀B  600 , ฀C  300 , a  14cm Bài Cho tam giác ABC có ฀B  600 , ฀C  500 , AC  35cm Tính diện tích tam giác ABC ĐS: S  509cm2 Vẽ đường cao AH Tính AH, HB, HC Bài Cho tứ giác ABCD có Tính diện tích tứ giác ฀A  ฀D  900 ,฀C  400 , AB  4cm, AD  3cm ThuVienDeThi.com ĐS: S  17cm2 Vẽ BH  CD Tính DH, BH, CH Bài Cho tứ giác ABCD có đường chéo cắt O Cho biết AC  4cm, BD  5cm , ฀AOB  500 Tính diện tích tứ giác ABCD ĐS: S  8cm2 Vẽ AH  BD, CK  BD Chú ý: AH  OA.sin 500 , CK  OC.sin 500 Bài Chứng minh rằng: a) Diện tích tam giác nửa tích hai cạnh nhân với sin góc nhọn tạo đường thẳng chứa hai cạnh b) Diện tích hình bình hành tích hai cạnh kề nhân với sin góc nhọn tạo đường thẳng chứa hai cạnh ĐS: a) Gọi  góc nhọn tạo hai đường thẳng AB, AC Vẽ đường cao CH CH  AC.sin a Bài Cho tam giác ABC có AB = 21m, AC = 28m, BC = 35m a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Tính sin B,sin C ĐS: ThuVienDeThi.com Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, đường phân giác AD Cho biết HB = 112, HC = 63 a) Tính độ dài AH b) Tính độ dài AD ĐS: a) AH = 84 b) AD  60 Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AH = 5, CH = a) Tính AB, AC, BC, BH b) Tính diện tích tam giác ABC ĐS: a) AB  61 , AC  61 , BH  25 b) S 305 12 Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AH = 16, BH = 25 a) Tính AB, AC, BC, CH b) Tính diện tích tam giác ABC ĐS: Bài Cho hình thang ABCD có ฀A  ฀D  900 hai đường chéo vng góc với O a) Chứng minh hình thang có chiều cao trung bình nhân hai đáy ThuVienDeThi.com b) Cho AB = 9, CD = 16 Tính diện tích hình thang ABCD c) Tính độ dài đoạn thẳng OA, OB, OC, OD ĐS: a) Vẽ AE // BD  AB = ED AE  AC = 150 b) S c) OA  7,2; OB  5,4; OC  12,8; OD  9,6 Bài Tính diện tích hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = 10, CD = 27, AC = 12, BD = 35 ĐS: S = 210 Vẽ BE // AC (E  CD)  DE  BD2  BE Bài Cho biết chu vi tam giác 120cm Độ dài cạnh tỉ lệ với 8, 15, 17 a) Chứng minh tam giác tam giác vng b) Tính khoảng cách từ giao điểm ba đường phân giác đến cạnh ĐS: a) Tính AB = 24cm, AC = 45cm, BC = 51cm  ABC vuông A ThuVienDeThi.com b) r = 9cm Gọi O giao điểm ba đường phân giác SABC  SOBC  SOCA  SOAB Bài Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết ฀A  480; AH  13cm Tinh chu vi ABC ĐS: BC  11,6cm; AB  AC  14,2cm Bài Cho  ABC vuông A, AB = a, AC = 3a Trên cạnh AC lấy điểm D, E cho AD = DE = EC DB  a) Chứng minh DE b) Chứng minh BDE DB DC đồng dạng  CDB c) Tính tổng ฀AFB ฀BCD ĐS: a) DB  2a2  DE.DC c) ฀AEB ฀BCD  ฀ADB  450 Bài 10 Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên AD BC nhau, đường chéo AC vng góc với cạnh bên BC Biết AD = 5a, AC = 12a B  cos B a) Tính sin b) Tính diện tích hình sin B  cos B thang ABCD ĐS: a) 177 b) Bài 11 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D điểm đối xứng với A qua điểm B ThuVienDeThi.com Trên tia đối tia HA lấy điểm E cho HE = 2HA Gọi I hình chiếu D HE a) Tính AB, AC, HC, biết AH = 4cm, HB = 3cm b) Tính tan฀IED, tan฀HCE c) Chứng minh ฀IED  ฀HCE minh: DE  EC ĐS: a) AB  cm , AC  20 cm , HC  d) 16 cm b) Chứng tan฀IED  tan฀HCE  d) ฀DEC  ฀IED  ฀HEC  900 Bài 12 Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Đặt BC = a, CA = b, AB = c, AH = h Chứng minh tam giác có cạnh a  h; b  c; h tam giác vuông ĐS: Chứng minh (b  c)2  h2  (a  h)2 Bài 13 Cho tam giác nhọn ABC, diện tích Vẽ ba đường cao AD, BE, CF Chứng minh rằng: a) SAEF  SBFD  SCDE  cos2 A  cos2 B  cos2 C b) SDEF  sin2 A  cos2 B  cos2 C ĐS: a) Chứng minh S AEF  cos2 A S ABC SDEF  S ABC  S AEF  SBFD  SCDE  ThuVienDeThi.com b) ... ฀ =90 0 H ฀ =90 0 ฀ < 90 0 ฀ > 90 0 A) A B) A C) A Câu 8) NHO có NH =5 ; OH=7 ; ON = 9, : ฀ =90 0 D) M ฀ =90 0 ฀ < 90 0 ฀ > 90 0 A) H B) H C) H D) N฀ =90 0 Câu 9) TAO có bình phương cạnh huyền 2 89 diện... D)Nếu = +  ABC vng A AH AB AC Câu 19) Dựa vào hình vẽ ,ta có A) B) C) D) A A y x B x =9, 6 y = 5, x =6 y = x=4,5 y=6 ,9 x=5,4 y =9, 6 C M 15 Câu 20) Dựa vào hình vẽ ,ta có A) x = y =2 B) x=2 y =2 C)x=2... Bài Cho hình thang ABCD có ฀A  ฀D  90 0 hai đường chéo vng góc với O a) Chứng minh hình thang có chiều cao trung bình nhân hai đáy ThuVienDeThi.com b) Cho AB = 9, CD = 16 Tính diện tích hình thang