Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
296,25 KB
Nội dung
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 10 – HỌC KỲ II Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH I Bất phương trình hệ bất phương trình bậc 4.1 Giải bất phương trình sau: a 2x(3x – 5) > c (3x + 2)(16 – 9x2) e (x 1)(x 2)2 0 (x 3)2 (x 4) g x x 13 x 21 15 25 35 4.2 Giải bất phương trình sau: 3x 1 a x2 x 3x 1 c x2 4 e 3x x x2 x4 g x 1 x i b (2x – 3)(3x – 4)(5x + 2) < 4x(3x 2) 0 d 2x (x 1)(x 1)2 (4x 8) 0 f (2x 1)2 (x 3)3 h 3x x2 1 x 3x 2 2x d x 2x 1 f (x 1)(x 2) (x 3)2 x2 x2 h 3x 2x b x 1 x x 4.3 Giải bất phương trình sau: a |5x – 3| < b 4 x2 x 1 c |3x – 2| d 4x 1 2x ThuVienDeThi.com 4.4 Giải hệ bất phương trình: 3x x x b x 2x x 15 x 8 x a 2(2 x 3) x 4.5 a Tìm nghiệm nguyên hệ phương trình sau 15 x x 2( x 4) x 14 b Tìm số nguyên lớn thỏa mãn hệ bất phương trình 3x x 3( x 2) 1 3 x x x 18 12 ( x 3)(4 x) 4.6 Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm x m II Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai 4.7 Xét dấu biểu thức sau: a A = 2x2 – 5x + C = 2x2 – 3x B = – x2 D = 2x2 – 2x + x 4x g(x) = x2 b f(x) = (3 – x)(x2 + x – 2) h(x) = (3x2 + 7x)(9 – x2)(2x + 1) x 3x x c A x(2 x) 4.8 Giải bất phương trình: a –5x2 + 19x + > c 2x2 + 8x + 11 2x x 6x x x 3x 2x g 0 x x 30 e b 7x2 – 4x – x 1 x d 2 x x 1 1 2x f x 1 x x 1 x 1 x 2x 5x h 0 x(x 1) ThuVienDeThi.com 4.9 Tìm tập xác định hàm số: a) y x x x 5x 24 b) y 4.10 Tìm m để phương trình sau: a mx2- 2mx + = vô nghiệm b (m2 -4)x2 +2(m – 2)x + = vô nghiệm c (m+1)x2 -2mx + m -3 = có nghiệm d (m – 2)x2 – 2mx + m + = có hai nghiệm 4.11 Giải hệ bất phương trình: 2x 13x 18 a 3x 20x c x 14x x 18x Chương V: THỐNG KÊ 5x 24x 77 b 2x 5x x2 d 1 x x 1 5.1 Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 trứng gà rổ trứng gà : Khối lượng (g) 25 30 35 40 45 50 Cộng Tần số 30 a Lập bảng phân bố tần suất b Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc tần số biểu đồ tần suất hình quạt c Tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt mẫu số liệu d Tính phương sai độ lệch chuẩn mẫu số liệu 5.2 Đo chiều cao 36 học sinh trường THPT, ta có mẫu số liệu sau (đơn vị: cm) ThuVienDeThi.com 160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 164 168 165 168 165 168 165 168 165 169 165 169 166 170 166 171 166 171 166 172 167 172 167 174 a Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai độ lệch chuẩn mẫu số liệu b Lập bảng phân bố tần số, tần suất với lớp ghép [160; 163), [163; 166), c Vẽ biểu đồ tần suất hình cột, hình quạt d Tính số trung bình độ lệch chuẩn nhận từ bảng So sánh với kết nhận câu b 5.3 Thành tích chạy 50m học sinh lớp 10A trường C (đơn vị: giây) 6,3 6,2 6,5 6,8 6,9 8,2 8,6 6,6 6,7 7,0 7,7 7,1 7,2 8,3 8,5 7,4 7,3 7,2 7,1 7,0 8,4 7,5 8,1 7,1 7,3 7,5 7,5 7,6 8,7 7,6 7,7 7,8 7,8 a Tính số trung vị mốt mẫu số liệu b Lập bảng phân bố tần suất với lớp ghép: [6,0 ; 6,5) , [6,5 ; 7,0) , [7,0 ; 7,5) , c Trong lớp học sinh khảo sát, số học sinh chạy 50m hết từ giây đến 8,5 giây chiếm phần trăm d Nêu nhận xét xu hướng tập trung số liệu thống kê cho 5.4 Trong thi bắn có xạ thủ, người bắn 30 viên đạn Kết cho bảng đây: Điểm số xạ thủ A 10 10 10 10 8 10 10 9 9 10 10 10 8 10 7 10 10 8 7 10 10 Điểm số xạ thủ B 9 9 10 10 a Tính số trung bình, phương sai độ lệch chuẩn số liệu thống kê cho hai bảng b Xét xem xạ thủ bắn giỏi hơn? ThuVienDeThi.com Chương VI: GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I Hệ thức 6.1 Đổi số đo góc sau sang radian: a 200 b 63022’ c –125030’ 6.2 Đổi số đo góc sau sang độ, phút, giây: a 18 b 2 c 6.3 Chứng minh đẳng thức: sina cosa cosa sina a b cosa sina sina cosa cosa sina cosa tana c d sina cosa cosa sina sina e sin4x + cos4x = – 2sin2xcos2x f sin4x – cos4x = – 2cos2x g sin6x + cos6x = – 3sin2xcos2x h tanxtany(cotx + coty) = tanx + tany 6.4 Chứng minh biểu thức độc lập x A = 3(sin4x + cos4x) – 2(sin6x + cos6x) B = cos2x.cot2x + 3cos2x – cot2x + 2sin2x cot x cos2 x sin x cos x C= cot x cot x tan2 x cos2 x cot x sin2 x D= sin2 x cos2 x 6.5 Đơn giản biểu thức: A = cos2a + cos2a.cot2a B = sin2x + sin2x.tan2x 2cos x C= D = (tanx + cotx)2 – (tanx – cotx)2 sin x cos x E = cos4x + sin2xcos2x + sin2x 6.6 Tính giá trị lượng giác góc , biết: a sin = c tan = b cos = 3 15 d cot = –3 ThuVienDeThi.com 3 2 6.7 Tính giá trị biểu thức: sin x cos x A= sinx = (2700 < x < 3600) tan x cot a 1 B= cosa = (1800 < x < 2700) sina 3 sina cosa C= tana = cosa sina sin2 sin cos 2cos2 D= biết cot = –3 sin2 sin cos cos2 E = sin2a + 2cos2a biết tana = 6.8 Tính biểu thức: a Cho t = cosx + sinx, tính sinxcosx theo t b Cho t = cosx – sinx, tính sinxcosx theo t c Cho t = tanx + cotx, tính sinxcosx theo t d Cho t = tanx – cotx, tính sin2xcos2x theo t II Cung liên kết 6.9 Rút gọn biểu thức: A = sin( a) cos a cot( a)cot a 2 2 3 a B = sin(5 a) cos a cot(4 a) tan 2 3 3 tan a cot a C = cos( a) sin a 2 3 cos(a 6) sin(a ) D = cot(a 4)cos a 3 cos(a 2) 2cos a E = cot(5 a)cos a 2 Cho P = sin( + ) cos( – ) Q sin cos 2 2 Tính P + Q 6.10 Tính biểu thức: (c ot440 t an260 )cos 4060 A= cos3160 sin( 2340 ) cos 2160 B= t an360 sin1440 cos1260 ThuVienDeThi.com cos( 2880 )cot 720 t an180 0 tan( 162 )sin108 D = tan100tan200tan300….tan700tan800 E = cos200 + cos400 + cos600 + … + cos1600 + cos1800 F = cos23o + cos215o + cos275o + cos287o C= 6.11 Tính: a cosx biết sin x sin sin x 2 2 b sinx biết cos x sin cos x 2 2 c sinx biết cos x sin sin(x ) 2 d cosx sinx biết cos(x ) sin cos x 2 e tanx cotx biết tan(x 2) tan x tan 2 6.12 Tính : a sin(a +10800), cos(2700 – a), tan(a – 7200), cot(4500 + a) biết cosa = 0,96 (3600 với x c) Giải biện luận BPT : (m-1) x2 – 2(m+1) x + 3(m-2) > Baøi 1: a) Dùng bảng xét dấu để giải BPT : Bài : a) Cho cota = Tính A sin a sin a cos a cos a b) Cho tan Tính giá trị biểu thức A sin 5cos Bài 3: Trong hệ truïc Oxy, cho A(7 ; 2) , B(0 ; 1) C(8 ; –3) a) Tính số đo góc lớn tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABC Bài : Cho d1: 3x + 2y – = vaø d2 : x – my + = Tìm m để a) d1//d2 b)d1 d2 Bài 5: Viết phương trình đường tròn đường kính AB biết A( 3; 7) B đối xứng với A qua trục hoành Bài 6: Cho ABC có A(3; 8) Hai điểm H(- 57; 38), G(1; 2) trực tâm, trọng tâm ABC Tìm toạ độ hai đỉnh B C ABC Bài : Tìm GTLN hàm số sau : y = (3- 2x) ( x + 1) x 1; / 2 ĐỀ : I - Phần Trắc nghiệm Câu : Bất ptr sau với x : a) –x2 –2x + > b) –x2 – x – > c) x2 – 4x + d) x2 – 5x + Caâu : Với giá trị m PT: 2x2– (m2 – m + 1)x + 2m2 – 3m – = có nghiệm trái dấu : a) m = –2 b) m= c) m= d) m = Câu : Biểu thức sau không dương: a) sin 7 10 3 8 b) cos 2 2 13 16 d) cot 11 17 14 c) tan Caâu : Cho 1: mx y vaø : x 3my Với giá trị m 1 2: a) m = b) m = –1 c) m = d) Khoâng có Câu : đth : 2x – 3y + = không song song với đthẳng nào: x 1 3t x 3t x 6t x 6t a) b) c) d) y 2t y 2t y 2 4t y 4t ThuVienDeThi.com Caâu 6: Ptr đường tròn qua điểm A(1 ; 2) ; B(5 ; 2) ; C(1 ; –3) laø: a) x2 + y2 + 6x + y + = b) x + y2 –6x – y + = c) x2 + y2 – 6x + y – = d) x2 + y2 – 6x + y + = II - Phần tự luận: Bài 1: Tìm nghiệm nguyên hệ BPT : 6 x x x x 25 2 Tìm m để PT : (m –1)x2 + (m –3)x + m + = có nghiệm trái dấu Giaûi : a x 3x 1 x2 b x x x sin x cos x cot x cos x sin x cos x sin x cot x 1 b CMR : Cos150Cos210Cos240 – Cos120 – Cos180 = Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH = tỉ số cạnh AB/ AC = 3/ 2.Tính HB , HC , AB , AC Bài 4: a) Viết pt qua M(3 ; –1) vuông góc đth d: – x + 2y + = b) Tính toạ độ hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng d Bài 5: a)Viết ptr đường tròn (C) qua điểm A(0 ; 3) , B(5 ; 0) , C(–2 ; 2) b) Vieát ptr tieáp tuyến với (C) qua điểm C , x Bài : Tìm GTNN hàm số sau : y= x + x 1 ĐỀ : I - Phần Trắc Nghiệm Câu : Các giá trị thuộc tập nghiệm BPT: –2x2 + 3x + < a) –1 vaø b) vaø c) vaø d) vaø 10 x Câu : Nghiệm BPT laø: x2 a) 3< x < b) –5 < x < –3 c) –3 < x < d) – < x < Câu 3: Hệ BPT có nghiệm: 2 x x x x x x x x a) b) c) d) 2 2 ( x 3) ( x 3) ( x 3) ( x 3) Bài : a Chứng minh : ThuVienDeThi.com x (m 1)t Caâu 4: Hai ñth 1 : mx (m 1) y m vaø : truøng y m 2t : a) m = b) m = –1 c) m= d) m= –2 Câu 5: Diện tích hình vuông ABCD có AB: 2x + 3y – = vaø CD: 2x + 3y + 10 = laø: a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 Câu 6: Đường tròn tâm I(1 ; –2) tiếp xúc với đthẳng: x + y – = laø: a) (x – 1)2 + (y + 2)2 =9/2 b) (x + 1)2 + (y + 2)2 = 9/2 2 c) (x + 1) + (y – 2) =9/2 d) (x – 1)2 – (y + 2)2 = 9/2 II - Phần tự luận: x3 Bài 1: a) Giải BTR : 2 4 x7 b)Tìm m để mx2 – (m – 2) x + m – = có nghiệm dương phân biệt Bài : a Cho sinx + cosx = 5/ Tính : A = sinx.cosx B = |sinx – cosx| sin a b sin a b b CMR : tan2a - tan2b = cos a.cos 2b Bài 3: Cho tam giác ABC có cạnh b = ; c = góc C 60o a) Chứng minh góc B góc nhọn b) Tính cạnh a c) Tính độ dài trung tuyến ma Bài : a Cho hình chữ nhật ABCD bieát AB : 2x – y + = ; AD qua gốc tọa độ O tâm hình chữ nhật I(4; 5) Viết PT cạnh lại b Viết pt tiếp tuyến với đ/tròn (C ) : x2 + y2 = biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 5 Bài : Tìm GTLN hàn số sau : y = ( – 3x) ( 2x + 1) x ; 3 Baøi : CM : 3a3 + 7b3 9ab2 ( a ; b ) ĐỀ I - Phần trắc nghiệm: Câu1:Điều kiện pt : x laø: x 1 a)x > 2/3 vaø x b) x vaø x 1 c) x ;1 d) x > -1 ThuVienDeThi.com Câu 2: Cung có số đo k , k Z biểu diễn đtròn lượng giác có số điểm cuối là: a) b) c) d) Câu 3: ABC có AB = 4cm ; AC = 12cm S= 8cm2 sinA có giá trị là: a) ½ b) c) 3/4 d) 1/3 Caâu 4: d : 2x –3y +18 = cắt Ox , Oy tạo tam giác có diện tích là: a) 36 b) 54 c) 27 d) Đsố khác 2 Câu 5:Toạ độ tâm đường tròn có pt : 16x +16y –16x – 8y + 11= laø: a) ( -1/2;1/4) b) (1;1/2) c) (1/2;-1/4) d) Không tìm II - Phần tự luận : Câu 1: Giải bpt sau : x 3x a) x2 5x x b) 2 x x c) x 1 Câu : Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu :2x2+ (m2-1)x+3m2-m –4 = Câu 3: a CMR : tan2x – sin2x = tan2x.sin2x b CMR : tan90 – tan270 – tan630 + tan810 = Caâu : Cho tam giác ABC có AB = ; AC = ; goùc A = 1200 a) Tính BC , R, S , r , , ma b) Tính độ dài đường phân giác AD Câu : Cho đường thẳng ( d): x – 2y –2 = điểm A(0;6) ; B(2 ;5) a) Viết pt tham số đường thẳng AB b) Xét vị trí tương đối AB (d) Tính khoảng cách từ A đến đt (d) c) Viết PT cạnh ABC cân C, biết C thuộc (d) Câu 6: Cho đường tròn (C) : x2 + y2 + 2x – 4y = a) Xác định tâm bán kính (C) b) Viết pttt (C) giao điểm (C) với trục tung c) Viết pttt (C) biết tiếp tuyến qua M( -2 ;4) 1 1 Caâu 7: CMR : ( a+ b +c) ( a>0; b>0 ; c>0 ) a b c ThuVienDeThi.com ĐỀ I - Phần trắc nghiệm: Câu 1: PT : 2x2 + (m –1)x –3= có nghiệm : a) m tuỳ ý b) m c) m 3;2 d) m < -3 Caâu 2: sin(20 / 3) có giá trị : a) –1/2 b) / c) d) / Caâu 3: ABC coù AB = c ; BC = a ; CA = b thoả mãn : b(b2- a2) = c(a2 –c2) số đo góc A là: a) 300 b) 600 c) 900 d) 1200 Câu 4: Tìm m : d1 :2x –my +3 = d2 :x + (m+1)y –5 = a) m = -1 b) m 1;2 c) m = v m = -2 d) m > 2 Câu 5: Tìm m để (Cm) : x + y –2mx – 4(m –2)y + – m = đường tròn bán kính 10 ? a) m =1 ; m =3 b) m =2 ; m = -3 c) m = ; m = d) m = ; m = -3 Câu : Cho dãy số liệu thống kê :4, 5,6,7,8,9,10.Phương sai số liệu thống kê là: a) b) c) d) II - Phần tự luận 2x Câu 1: a) Giải BPT : x 1 x x 1 x 1 b) Tìm m để pt :4x – (3m +1 )x – (m + 2) = có nghiệm dương Câu 2: a) Đơn giản biểu thức : M cos( x) sin( cot( x) tan( x) x) sin( x) b)Tính giá trị lượng giác cung 750 Cos200 Câu 3: Cho ABC có góc A = 600 , R / , r Tim chu vi diện tích ABC Câu 4: a Lập PT tắc ( E ) biết độ dài trục lớn = 10 , tiêu cự = b Viết PT cạnh ABC có PT đường trung tuyến AM: x + y – = 0, trung tuyến BN: 2x + y – = 0, PT đường cao CH: x + 2y – 18 = Caâu : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x – 8y + = a) Tìm tâm I bán kính đường tròn (C) b) Viết pt tt (C) biết tt vuông góc với d: 12x – 5y + = , x Câu : Tìm GTNN hàm số sau : y= x -2 + 2x c) CMR : c)tan300 + tan400 + tan500 + tan600 = ThuVienDeThi.com ... viên đạn Kết cho bảng đây: Điểm số xạ thủ A 10 10 10 10 8 10 10 9 9 10 10 10 8 10 7 10 10 8 7 10 10 Điểm số xạ thủ B 9 9 10 10 a Tính số trung bình, phương sai độ lệch chuẩn số liệu thống kê cho... mãn hệ bất phương trình 3x x 3( x 2) 1 3 x x x 18 12 ( x 3)(4 x) 4.6 Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm x m II Bất phương trình hệ bất phương. .. BC= 15 Kẻ AH BC, Tính độ dài đoạn BH HC Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG I Phương trình đường thẳng 3.1 Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng biết: