Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 20122013 môn thi: Toán lớp 10 Trường THPT Châu Thành 229493

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 – 2012 MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Xét tính sai viết mệnh đề phủ định mậnh đề sau: P: “2012 chia heát cho 3” Q: “xR: x2 +2x+3 > 0” Câu II (2,0 điểm) Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b để qua D(1, 2) có hệ số góc 2? Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 + 2x + Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng () : y = 2x + Câu III (2,0 điểm) 1) Giải phương trình sau: x  3( x  x  2)  2) Tìm m để phương trình (m  1) x  2(m  1) x  2m   có nghiệm x1 = 1, tìm nghiệm lại Câu IV ( 2,0 điểm) Gọi trung điểm cạnh AB CD tứ giác ABCD Chứng minh M,  N   là   4MN  AC  BD  BC  AD Cho điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2) a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác b) Xác định tọa độ trọng tâm G cho ABGC hình bình hành II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) A PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu Va ( 2,0 điểm) 2 x  y  Giải hệ phương trình  phương pháp 3 x  y  1 Chứng minh x,y,z số dương ( x  y  z)(   )  x y z Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; –1), B(5; –3), C(2; 0) a) Tính chu vi tam giác ABC b) Xác định chân đường cao AH tam giác ABC, tính diện tích tam giác ABC B PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu Vb (2,0 điểm) 1) Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 + = Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 x2 + =3 x2 x1  xy  x  y  2) Giải hệ phương trình  2 x  y  x  y  ฀  600 Câu VIb ( 1,0 điểm) Cho tam giác ABC biết AB = 10, AC = A a) Tính chu vi tam giác ABC b) Tính bán kính đường trịn nội tiếp ABC Lưu ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Hết Họ tên học sinh: ……………………………………………., Số báo danh: ………………………… ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP CÂU I ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 – 2012 MƠN: TỐN 10 NỘI DUNG P: mệnh đề sai P : “2012 không sô Q mệnh đề Q : “xR: x2 +2x+3  0” y = ax + b có hệ số góc suy a = Đồ thị qua D(1, 2) suy = 2.1 + b  b = Vậy hàm số: y = 2x có đồ thị đường thẳng di qua góc tọa độ O(0; 0) điểm D(1; 2) ĐIỂM 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 y 0,25 x O II y = x2 + 2x + có đồ thị Parabol có đỉnh I(1; 4), trục đối xứng x = a = 1 < suy bề lõm quay xuống Các điểm đặc biệt: x -1 y 0,25 0,25 y 0,25 -1 O Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: x2 + 2x + = 2x + x  1 y   x2 =    x  1  y  Vậy tọa độ giao điểm: M(1; 4) N(1; 0) III x  3( x  x  2)  , ĐK: x   x 3  Phương trình    x  3x   x   x    x 1  x    x  x  So ĐK suy nghiệm phương trình: x = 3 x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ThuVienDeThi.com IV (m  1) x  2(m  1) x  2m   Có nghiệm x1 = suy (m  1)12  2(m  1)1  2m   m=0 Phương trình trở thành: x  x   x     x  3 Vậy m = phương trình có nghiệm x1 = nghiệm cịn lại x2 = -3      4MN  AC  BD  BC  AD       VP = AB  BC  BA  AD  BC  AD   = BC  AD       = 2( BM  MN  NC )  2( AM  MN  ND)       = MN  2( BM  AM )  2( NC  ND) = 4MN = VT   a) ta có: AB(6;3) AC (6; 3) x y x y      1  x' y' x' y ' 3 Suy điểm A, B, C không thẳng  hàng 3 đỉnh tam giác   b) Để ABGC hình bình hành  AB  CG  g/s G(a; b)  CG (a – 2; b + 2) a   a     b   b  Vậy G(8; 1) 2 x  y   y  2x     3 x  y  3 x  2(2 x  5)   y  2x    7 x  10    y      x  17  Va 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25  17  Vậy nghiệm hệ phương trình:   ;   7  1 ( x  y  z)(   )  x y z Do x, y, z số dương, theo bất đẳng thức Cơ-si ta có  x  y  z  3 xyz  1 1     33 xyz x y x 1 1  ( x  y  z)(   )  xyz x y z xyz 1  ( x  y  z)(   )  (đpcm) x y z VIa 0,25 a) Ta có: AB = ; AC = BC = chu vi ABC AB + AC + BC = +    b) Gọi H(a; b) suy HA(1  a; 1  b) ; BH (a  5; b  3) BC (3;3) 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 ThuVienDeThi.com   3(1  a )  3(1  b)   HA  BC  để AH đường cao ABC       a  b   BH  k BC  3  a  b  a      H(2; 0) a  b  b  1  AH =  SABC = AH.BC = = 3(đvdt) 2 x2 – 2(m – 1)x + m2 + = để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn ïìï D ' > x1 x2 ï + =  í x1 x2 ïï + =3 x2 x1 ïïỵ x2 x1 ìï D ' > ìï - 2m - > ïï ïï ï  í S - 2P  í [2(m - 1)]2 - 2(m + 4) ïï ïï =3 =3 ïïỵ ïïỵ p m2 + ìï ïï m < í  m = –4 ïï ïïỵ m + 8m + 16 = Vb 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy m = –4 0,25  xy  x  y   2 x  y  x  y  Đặt S = x + y; P = xy 0,25 ĐK: S2  4P P   S S  P   Hpt     S  S  p  S    S  6  S  *  ta có x, y nghiệm phương trình: t2 – 3t + =  P   Suy hpt có nghiệm (1; 2), (2; 1)  S  6 *  (loại)  P  11 Vậy hpt có nghiệm: (1; 2), (2; 1) ฀  600 a) AB = 10, AC = A 0,25 t  t   ฀ BC  AB  AC  AB AC.COS BAC = 100 + 16 – 2.10.4 = 76  BC = 76  Chu vi ABC = AB + BC + CA = 14 + 76 VIb 0,25 b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC 14  76 PABC = = 11,36  SABC = 11,36(11,36  10)(11,36  4)(11,36  7, 72)  20,34 20,34 Mà S = P.r  r = = 8,98 11,36 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ThuVienDeThi.com ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP CÂU I ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 – 2012 MƠN: TỐN 10 N? ?I DUNG P: mệnh đề sai P : “2012 không sô Q mệnh đề Q... xuống Các ? ?i? ??m đặc biệt: x -1 y 0,25 0,25 y 0,25 -1 O Ta có phương trình hồnh độ giao ? ?i? ??m: x2 + 2x + = 2x + x  1 y   x2 =    x  1  y  Vậy tọa độ giao ? ?i? ??m: M(1; 4) N(1; 0) III x  3(... có đồ thị đường thẳng di qua góc tọa độ O(0; 0) ? ?i? ??m D(1; 2) ? ?I? ??M 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 y 0,25 x O II y = x2 + 2x + có đồ thị Parabol có đỉnh I( 1; 4), trục đ? ?i xứng x = a = 1 < suy