Đề thi học kì 1 Toán 10 Đề 1029180

S 10 Câu 1: (2,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: a) y x  2x 1 3 x b) y  2x 1 3 x  x x 1 C©u 2: (1,0 ®iĨm) Cho hµm sè: y  x  (1) Vẽ đồ thị hàm số (1) Câu 3: (1,0 ®iĨm) Cho hµm sè: y  ax  bx (a 0) Tìm hàm số đà cho biết đồ thị hàm số qua A(1;0) có trục đối xứng là: x Câu 4: (1,0 điểm) Giải biện luận phương trình: m x   x  3m Câu 5: (2,0 điểm) Giải phương trình sau a) x   3x  b) x  11  x   x Câu 6: (2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo      a) Chøng minh r»ng: MA  MB  MC  MD  4MO víi mäi ®iĨm M      b) T×m ®iĨm N cho: NA  NB  3NC  ND Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;2), B(2;-3), C(-2;1) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC S 10 Câu Nội Dung a) Tìm tập xác định hàm số sau: y x Câu ( 1,0 điểm) x 1 x  3  x  Điểm 2x x Hàm số đà cho xác định khi: 0,5 TXĐ: D= 1;3 0,5 b) y  2x 1 3 x  x x 1 ThuVienDeThi.com x  x   1  x Hàm số đà cho xác ®Þnh khi: 3  x    x    x 1   x  1 0  x     TXĐ: D= 1;0 0;3 Câu 0,5 0,5 Cho hµm sè: y  x  (1) Vẽ đồ thị hàm số (1) ( điểm) TXĐ: D=R  2 x  neu x  Ta cã: y  x    2 x  neu x   Bảng BT x - + 0,5 y + + Đồ thị y O Câu 0,5 x Cho hàm sè: y  ax  bx  (a 0) Tìm hàm số đà cho biết đồ ThuVienDeThi.com ( 1điểm) thị hàm số qua A(1;0) có trục đối xứng là: x Do đồ thị hàm số qua A(1;0) có trục ®èi xøng lµ: x  a  b   nªn ta cã hƯ:  b  2a  0,5 a  b   a    6a  2b  b  3 0,5 VËy: y  x 3x Câu Giải biện luận phương trình: m x x  3m ( ®iĨm) pt  m  x  m   0,25  m  m   x  m   (*) + NÕu m=2 phương trình (*) trở thành : 0.x=0 với x thuộc R + Nếu m=-2 phương trình (*) trở thành : 0.x=-12 vô 0,25 nghiệm + Nếu m phương trình (*) có nghiệm nhÊt: x 0,25 m2 KÕt luËn: NÕu m=2 th× phương trình đà cho có nghiệm với x thuộc R + Nếu m=-2 phương trình đà cho vô nghiệm 0,25 + Nếu m phương trình đà cho có nghiệm nhất: x Câu ( điểm) m2 Giải phương trình sau a) x   3x  ThuVienDeThi.com 3 x    2 x   3 x  3 x   9 x  20 x   x    x    x2  x    0,5 0,25 0,25 Vậy phương trình có nghiệm x=2 0,25 b) x  11  3x   x  (1) 5 x  11  + §K: 3x    x  2 x    0,25  1  x  11  x   x   x  11  x    2 x  13x   0,25 2 x  13x     x   (loai )   x  x  15    (t / m) x  0,25 C©u ( điểm) 0,25 Vậy phương trình có nghiệm x=1 Cho hình bình hành ABCD    a) Chøng minh: MA  MB  MC  MD  MO    LG: Ta cã MA  MO  OA A    MB  MO  OB    MC  MO  OC    MD  MO OD Cộng hai vế ta được: B 0,5 O D C          MA  MB  MC  MD  MO  OA  OC  OB  OD        MO    MO (®pcm)  0,25 0,25 b) Tìm điểm N 0,25 GọiG trọng tâm tam gi¸c ABD    0,25  NA  NB  ND  NG ThuVienDeThi.com      Do ®ã: NA  NB  3NC  ND      NG  NC      NG  NC  0,5 N trung điểm GC Câu ( điểm) 0,25 Tìm toạ độ trực tâm H Gọi H(x; y) trực tâm tam giác ABC AH x  1; y  ;  BH  x  2; y  3; BC  (4; 4)  AC (3; 1) 0,25 Do H trực tâm tam giác ABC nên ta có: AH BC  4 x  1   y        3 x    1 y  3   BH AC   x  4 x  y     3 x  y  3 y   VËy H(1/2;3/2) 0,25 0,25 0,25 ThuVienDeThi.com ...  ? ?1? ??  x  11  x   x   x  11  x    2 x  1? ??3x   0,25 2 x  1? ??3x     x   (loai )   x  x  15    (t / m) x  0,25 C©u ( điểm) 0,25 Vậy phương trình có nghiệm x =1 Cho... ThuVienDeThi.com 3 x    2 x   3 x  3 x   9 x  20 x   x    x    x2  x    0,5 0,25 0,25 Vậy phương trình có nghiệm x=2 0,25 b) x  11  3x   x  (1) 5 x  11 ...x  x   ? ?1  x Hàm số đà cho xác định khi: 3  x    x    x ? ?1   x  ? ?1 0  x     TX§: D= ? ?1; 0   0;3 C©u 0,5 0,5 Cho hµm sè: y  x  (1) VÏ đồ thị hàm số (1) ( điểm) TXĐ: