Đề ĐA HSG Toán 7 huyện Hòa Bình 2009201028690

PHỊNG GD-ĐT HỊA BÌNH Đề thức Gồm 01 trang KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6, NĂM HỌC 2009 – 2010 Mơn thi: Tốn Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (4đ): a) Tính giá trị biểu thức A= 1 1 + + +…+ 1.2 2.3 3.4 99.100 b) Tính: 24 + [(-2)2 : ] – 2-2.4 + (-2)2 Câu (4đ): Hai lớp 7A 7B lao động trồng Biết tỉ số số trồng lớp 7A 7B 0,8 Lớp 7B trồng nhiều lớp 7A 20 Tính số lớp trồng được? Câu (4đ): Tìm x biết: a) -x: =2 b) x =8 Câu (4đ): Ba đội máy ủi đất làm ba khối lượng cơng việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hồn thành ngày, đội thứ ba hoàn thành ngày Hỏi đội có máy (cùng cơng suất), biết đội thứ có nhiều đội thứ hai máy Câu (4đ): ฀ Trên Ox lấy hai điểm A B, Oy lấy hai điểm C D cho Cho góc xOy OA = OC, AB = CD Chứng minh: a) ABC = ACD b) ABD = BCD - - - - - - - - - - - - - - - - - - Hết - - - - - - - - - - - - - - - - - http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM-HỊA BÌNH Câu (4đ): a) Tính giá trị biểu thức 1 1 + + +…+ 1.2 2.3 3.4 99.100 1 1 1 1 Ta có: = - ; = - ;… ; = 1.2 2.3 99.100 99 100 1 1 1 1 99 A=1+( - )+( - )+…+( - )=1= 2 3 99 99 100 100 100 A= (1đ) (1đ) b) Tính: 24 + [(-2)2 : ] – 2-2.4 + (-2)2 = 16 + 8.1 - 2-2.22 + (1đ) = 16 + -20 + = 16 + – + = 27 (1đ) Câu (4đ): Gọi x, y theo thứ tự số trồng lớp 7A, 7B Ta có: x x = 0,8  = = y y 10 20 x y yx Từ (1) ta có tỉ lệ thức: = = = = 20 54 x Từ (2) ta có: = 20  x = 80 (lớp 7A) y = 20  y = 100 (lớp 7B) y – x = 20 (1) (1đ) (2) (1đ) (1đ) (1đ) Câu (4đ): a) -x: =2 x: = -2 3 x: = 3 x= 9 x= 10 b) 2 x x x+ (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) =8 = 23 (0,5đ) =3 (0,5đ) x=3x= (0,5đ) (0,5đ) http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com Câu (4đ): Gọi x, y, z theo thứ tự số máy ủi đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba Do máy có cơng suất, khối lượng công việc ba đội  Số máy thời gian hồn thành cơng việc tỉ lệ nghịch với Ta có: x y z = = x – y = 1 (1đ) (1đ) Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y = = 24 1  12 x Từ đó: = 24  x = (số máy đội thứ nhất) y = 24  y = (số máy đội thứ hai) z = 24  z = (số máy đội thứ ba) Câu (4đ): ฀ ; OA=OC, AB=CD Già thiết: góc xOy Kết luận: a) ABC = ACD b) ABD = BCD (Hình vẽ GT, KL 0,5đ) Xét OAD OCB có: O ฀ chung - Góc O - OA = OC (gt) - OB = OD Do đó: OAD = OCB (c-g-c)  AD = BC a) Xét ABC ACD có - AB = CD (gt) - AC chung - AD = BC Do đó: ABC = ACD b) Xét ABD BCD có - AB = CD (gt) - BD chung - AD = BC Do đó: ABD = BCD (1đ) (1đ) x B A C D Ghi chú: Học sinh làm cách khác điểm tối đa câu - - - - - - - - - - - - - - - - - - Hết - - - - - - - - - - - - - - - - - http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com y (1,5đ) (1đ) (1đ) ... + – + = 27 (1đ) Câu (4đ): Gọi x, y theo thứ tự số trồng lớp 7A, 7B Ta có: x x = 0,8  = = y y 10 20 x y yx Từ (1) ta có tỉ lệ thức: = = = = 20 54 x Từ (2) ta có: = 20  x = 80 (lớp 7A) y = 20... chú: Học sinh làm cách khác điểm tối đa câu - - - - - - - - - - - - - - - - - - Hết - - - - - - - - - - - - - - - - - http://violet.vn/nguyenthienhuongvp 77 ThuVienDeThi.com y (1,5đ) (1đ) (1đ)... (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) =8 = 23 (0,5đ) =3 (0,5đ) x=3x= (0,5đ) (0,5đ) http://violet.vn/nguyenthienhuongvp 77 ThuVienDeThi.com Câu (4đ): Gọi x, y, z theo thứ tự số máy ủi đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba Do