Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 Trường thcs, thpt Nam Việt28403

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS,THPT NAM VIỆT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 MƠN: TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút; ( Không kể thời gian phát đề) Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau a) 6  x x  x    b) 2x   x  Câu (3,0 điểm)   x   ;   Tính cos x ; sin 2x ; cos  x   3 2   b) Rút gọn biểu thức: (với điều kiện a để biểu thức có nghĩa) a) Cho sin x  sin 2a  sin a cot a cos a  cos a c) Chứng minh đẳng thức (với điều kiện x để đẳng thức có nghĩa): cot x cot x   cot x Câu (1,0 điểm) Cho f x   x  2mx  m  Tìm m để f x   với giá trị x P Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có A 3;1, B 2;  ; C 1; 1 a) Viết phương trình đường thẳng BC Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm A lên đường thẳng BC b) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu (1, điểm)Cho đường tròn C  : x  y  x  y   Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến  song song với d : 3x  y   Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x  x  19  x  x  15 -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS,THPT NAM VIỆT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 MƠN: TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút; ( Không kể thời gian phát đề) Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau a) 6  x x  x    b) 2x   x  Câu (3,0 điểm)   x   ;   Tính cos x ; sin 2x ; cos  x   3 2   b) Rút gọn biểu thức: (với điều kiện a để biểu thức có nghĩa) a) Cho sin x  sin 2a  sin a cot a cos a  cos a c) Chứng minh đẳng thức (với điều kiện x để đẳng thức có nghĩa): cot x cot x   cot x Câu (1,0 điểm) Cho f x   x  2mx  m  Tìm m để f x   với giá trị x P Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có A 3;1, B 2;  ; C 1; 1 a) Viết phương trình đường thẳng BC Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm A lên đường thẳng BC b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu (1, điểm)Cho đường tròn C  : x  y  x  y   Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến  song song với d : 3x  y   x  x  19  x  x  15 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình 2ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 CÂU a NỘI DUNG (1,0 điểm ) Giải 6  x x  x    ĐIỂM 0,5 đ Cho 2 x    x  3; x  x    x   x  3 Lập bảng xét dấu: … Kết luận: S  3;   3;    b (1,0 điểm ) Giải 0,25 đ 0,5 đ 2x   x  2 x    BPT   x     2 x   x   0,25 đ  x  2   x  x   0,25 đ 0,25 đ  x  2     x  3   x  Kết luận: S  1 ;   a 0,25 đ (1,0 điểm) Cho sin x    x   ;   Tính cos x ; sin 2x ; cos  x   Ta có: cos x    sin x   sin x  2sin x cos x   cos x  cos x   b 2       x   ;    cos x       3 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ    3  cos  x    cos x cos  sin x sin  3 3 10  sin 2a  sin a (1,0 điểm) Rút gọn P  cot a cos a  cos a 2sin a cos a  sin a cot a Ta có P  cos a  cos a sin a 2 cos a  1  cot a cos a 2 cos a  1 0,25 đ sin a cos a cos a sin a  Vậy P  0,25 đ cos x cos x 1 sin x sin x cos x  1 sin x cos x  sin x  sin x  sin x 0,25 đ  c  0,25 đ 0,25 đ (1,0 điểm) Chứng minh cot x cot x   cot x VT   0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ cos x  cot x  VP sin x ThuVienDeThi.com (1,0 điểm) Cho f x   x  2mx  m  Tìm m để f x   với giá trị x 0,25 đ  '  m2  m  a   f x   0x    '  m  m   a b 0,5 đ  2  m  0,25 đ uuur uuur BC  3;  3  nBC  1; 1 0,25 đ BC : x  y   0,25 đ Đường thẳng qua A vng góc BC d : x  y   0,25 đ Hình chiếu H giao điểm BC d  H 1;3 0,25 đ (1,0 điểm) Cho A 3;1, B 2;  ; C 1; 1 Viết BC Tìm hình chiếu A lên BC (1,0 điểm) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Phương trình đường trịn (C) có dạng x  y  2ax  2by  c  0,25 đ  A  C  a   6a  2b  c  10    Ta có:  B  C    4a  8b  c  20  b  c    2a  2b  c  2   C  C  Vậy đường tròn C  : x  y  x  y  0,5 đ 0,25 đ (1,0 điểm) C  : x  y  x  y   Viết  song song với d : 3x  y   Tâm I 1;  ; R  0,25 đ  song song với d : x  y   nên  : x  y  c  c  1 0,25 đ c  1 (l ) d ( I , )  R  11  c  10   c  21(n) Vậy  : x  y  21  0,25 đ (1,0 điểm)Giải bất phương trình x  x  19  x  x  15 Đặt t  x  x  15  BPT  t  3t     0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ  t   x  x  15  0,25 đ  1  249 x    x  x  31     1  249 x   Hướng dẫn chấm thi học kỳ năm học 2014 – 2015 gồm tờ giấy A4 Học sinh làm theo cách khác đúng, cho điểm với phần tương ứng ThuVienDeThi.com ...HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 CÂU a NỘI DUNG (1,0 điểm ) Giải 6  x x  x    ĐIỂM 0,5 đ Cho 2... đ  1  249 x    x  x  31     1  249 x   Hướng dẫn chấm thi học kỳ năm học 2014 – 2015 gồm tờ giấy A4 Học sinh làm theo cách khác đúng, cho điểm với phần tương ứng ThuVienDeThi.com... Phương trình đường trịn (C) có dạng x  y  2ax  2by  c  0,25 đ  A  C  a   6a  2b  c  ? ?10    Ta có:  B  C    4a  8b  c  20  b  c    2a  2b  c  2   C  C 