Đề thi học sinh giỏi mơn Tốn lớp Thời gian: 150 phút Câu I ( điểm) Giải phương trình Câu II (4 điểm) Cho biểu thức: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Cho a>0; b>0; c>0 Chứng minh bất đẳng thức Câu III (4,5 điểm) Giải toán cách lập phương trình Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị số lớn tổng bình phương chữ số Cho phương trình: x2 –(m+1)x+2m-3 =0 (1) + Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với giá trị m + Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm Câu IV (4 điểm) Cho hình thang cân ABCD, (AB//CD; AB > CD) Hai đường chéo AC BD cắt I Góc ACD = 600; gọi E; F; M trung điểm đoạn thẳng IA; ID; BC - Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn - Chứng minh tam giác MEF tam giác Câu V (3,5 điểm) Cho hình chóp tam giác S ABC có mặt tam giác Gọi O trung điểm đường cao SH hình chóp Chứng minh rằng: góc AOB = BOC = COA = 900 Đồn Minh Tú ThuVienDeThi.com