Đề thi tuyển sinh THPT môn Toán lớp 9 năm 2019 - 2020 tỉnh Bình Dương có đáp án | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 4 ngày.. Lấy một điểm N tùy ý trên cung nhỏ AB.[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

BÌNH DƯƠNG Năm học: 2019 – 2020

ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN

Ngày thi: 30/5/2019

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài (2 điểm): Giải phương trình hệ phương trình sau:

1) x2 7x10 2) (x2 2 )x 6x2 12x 9 3)

5

x y x y

  



  

Bài (1,5 điểm) Cho parabol (P): 2

y x đường thẳng (d): y  xm1 ( tham số) m 1) Vẽ đồ thị (P)

2) Gọi A x y A; A, B x y B; B hai giao điểm phân biệt (d) (P) Tìm tất giá trị tham số m để x  A x  B

Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x2 ax   (a, b tham số) b

Tìm tất giá trị a, b để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x thỏa 1, 2

mãn điều kiện: 13 23

4 28

x x

x x

  



  

Bài (1,5 điểm) Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm thời gian định Nhưng thực suất tổ vượt suất dự định sản phẩm ngày Do tổ hồn thành cơng việc sớm dự định ngày Hỏi thực tế, ngày tổ làm sản phẩm?

Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R) cho OM = 2R, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B hai tiếp điểm) Lấy điểm N tùy ý cung nhỏ AB Gọi I, H, K hình chiếu vng góc N AB, AM, BM

1) Tính diện tích tứ giác MAOB theo R 2) Chứng minh: NIH  NBA

3) Gọi E giao điểm AN IH, F giao điểm BN IK Chứng minh tứ giác IENF nội tiếp đường tròn

4) Giả sử O, N, M thẳng hàng Chứng minh: NA2 NB2 2R2

ĐÁP ÁN: Bài 1:

1) x2 7x10 có   9 nên phương trình có hai nghiệm:

1

7

5,

2

x    x   

Tập nghiệm S 5; 2

2) (x2 2 )x 6x2 12x  9 (x2 2 )x 6(x2 2 )x  9 Đặt tx2 2x phương trình trở thành t2 6t    t

2

2

x x

    2

3 x

x x

x       

   Tập nghiệm S 1; 3 

3) 9 1

5 5

x y x x x

x y x y y y

    

   

  

   

       

   

Nghiệm hệ cặp số 1; 3  Bài 2:

1) Đồ thị parabol (P) qua điểm 0;0 , 2;2 ,   2; , 4;8 ,   4;8 y

x

O

-2

-4

8

2

2) (d) cắt (P) hai điểm phân biệt phương trình hồng độ giao điểm hai đường 2 2

2x  x m  x  x m  có nghiệm phân biệt 

2

2

m m



     

Hai nghiệm phân biệt x x theo Viét thỏa A, B

2

A B

A B

x x

x x m

  



   

để x  A x  B 2m  2 m1

Kết hợp điều kiện, ta có 1

Bài 3: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x x 1, 2  a2 4b  (*) Theo Viét:

1 2

x x a

x x b        

Với 13 23 12 2 2

1 2

1 1 2

4 4 ( )

16 ( )

28

x x x x x x x x

x x x x

x x x x x x

                                 1 2 3 x x x x             

hoặc 

5 a b      

a b       

thỏa (*)

Vậy a, b cần tìm hai cặp số (2; –5) , (–2; –5)

Bài 4: Gọi x số sản phẩm dự định làm ngày (x > 0), x + số sản phẩm làm ngày thực tế

140

x số ngày dự định làm, 140

4

x  số ngày làm thực tế Ta có phương trình : 140 140

4 x  x 

Khử mẫu, phương trình trở thành x24x140 có   1440 nên có hai nghiệm 10, 14

x  x   (loại)

Vậy thực tế, ngày tổ làm 10 + =14 sản phẩm Bài 5: F E C K H I B A M D O N

1) Gọi C giao điểm OM với AB D giao OM với đường trịn (O; R) Ta có OA = OB (bán kính), MA = MB (t/c tiếp tuyến)  OM trung trực AB  OM  AB C

OAM vuông A (t/c tiếp tuyến) có D trung điểm OM (OD = R, OM = 2R)



2

AD OM R AOD cạnh R  AC đường cao   R

AC 



2

1 3

.2

2 2

AOM

R R

S  OM AC R 

2) Tứ giác AHNI nội tiếp (vì H  I 900900 1800)  NIH  NAH (cùng chắn cung NH)

mà   

2sñ

NAH NBA AN  NIH  NBA

3)   

2sñ

ENF  ANB AB (cung lớn AB)

    

EIF  EIN  NIF  NAH  NBK (do câu tứ giác NIBK nội tiếp tương tự câu 2)   

2sñ

EIF  AB (cung nhỏ AB)

Vậy  

0

0 360

180

ENF EIF    nội tiếp đường tròn 4) N trùng D, theo câu 1, ta có AOD BOD đều, cạnh R nên

2 2 2

2 NA NB R R  R

Lê Hành Pháp