Kiểm tra học kỳ II môn học Toán Khối lớp 1127999

KIỂM TRA HỌC KỲ II SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM NĂM HỌC 2014- 2015 Câu (2 điểm): Tính giới hạn hàm số sau: x  3x  x  x 1 x  3x  a) lim MƠN: TỐN - KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 4x   x2  b) lim x2  x  x  2x  Câu (1 điểm): Tìm m để hàm số f (x)   x 1 3x  2m c) lim x2 x  x 1 x2 2 3x   liên tục x0  Câu (2 điểm): Tính đạo hàm hàm số: 3x  c) y  cos 3 x  sin x 4x  3- x CÂU (2 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C): y = 2x - a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 5x + 4y – = Câu (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O, cạnh a, SA  (ABCD), SA = a) y  x 2x3 4x    2015 b) y  a Gọi E hình chiếu vng góc A lên SB a) Chứng minh rằng: (SAB)  (SBC); DE  SB b) Xác định tính góc SC (ABCD) c) Xác định tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBD) Hết KIỂM TRA HỌC KỲ II SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM NĂM HỌC 2014- 2015 Câu (2 điểm): Tính giới hạn hàm số sau: x  3x  x  a) lim x 1 x  3x  b) lim x2 Câu (1 điểm): Tìm m để hàm số MƠN: TỐN - KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 4x   x2  c) lim  x  x  2x   x  f (x)   x 1 x 1 3x  2m x2 x2 2 3x   liên tục x0  Câu (2 điểm): Tính đạo hàm hàm số: 3x  c) y  cos 3 x  sin x 4x  3- x CÂU (2 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C): y = 2x - a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 5x + 4y – = Câu (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O, cạnh a, SA  (ABCD), SA = a) y  x 2x3 4x    2015 b) y  a Gọi E hình chiếu vng góc A lên SB a) Chứng minh rằng: (SAB)  (SBC); DE  SB b) Xác định tính góc SC (ABCD) c) Xác định tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBD) Hết -ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN CÂU Câu (2điểm) NỘI DUNG x  3x  x  x 1 x  3x  ( x  1)(2 x  x  3)  lim x 1 ( x  1)(2 x  1) ĐIỂM a) lim 0,25x2 2x  x  x 1 2x   lim 0,25 = -2 4x   x2 x2  4 4( x  2)  lim  lim x2 ( x  2)( x  2) x   x 2 ( x  2) x    x2 2 c) lim x2 3x   b) lim   lim x2     3x   3  lim  3x   3 3 x    3( x  2)  x    x2 • f (1)   2m 0,25 x  3x  x  x 1 x 1 x 1 ( x  1)( x  x  2)  lim( x  x  2)   lim x 1 x 1 x 1 Để hàm số liên tục  f (1)  lim f ( x) • lim f ( x)  lim   2m   m  Vậy m = hàm số liên tục x0  0,25 0,25 0,25 x 2x 4x    2015 y , = x3 - x + x 3x  b) y  4x  (3 x  4) ' (4 x  5)  (4 x  5) ' (3 x  4) y'  (4 x  5) 3(4 x  5)  4(3 x  4) y'  (4 x  5) 31  (4 x  5) a) y  0,25 0,25 x1 Câu (2điểm) 0,25 ( x  2)  Câu (1điểm) 0,25x2 0,75 0,25 0,25 0,25 c) y  cos 3x  sin x   ' y '  cos 3 x  (sin x) '  cos x.cos x   cos x 0.25  3 cos x sin x.(3 x) '  cos x  9 cos x sin x  cos x 0,25 ' ThuVienDeThi.com Câu (2điểm) a) Ta có: x0   y  y'  0,25 5 (2 x  1) 0,25 0,25 0,25 f ' ( x0 )  f ' (1)  5 Phương trình tiếp tuyến là: y  5x  5 4 Gọi ( x0 ; y0 ) tọa độ tiếp điểm b) k d    k tt   Câu (3điểm) 0,25 3    x0   y0  5     (2 x0  1) x   y     3 • Với x0  ; y  21 5 3 Pttt là: y     x    y   x  4 2 • Với x0   ; y   19 5 1 Pttt là: y     x    y   x  4 2 a) CM: (SAB)  (SBC); DE  SB • (SAB)  (SBC) BC  AB ( ABCD hình vng) ( BC  SA SA  ( ABCD)) BC  ( SBC ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25  ( SAB)  ( SBC ) • DE  SB AD  AB  AD  (SAB) AD  SA  AD  SB AE  SB (gt)  SB  ( ADE )  SB  DE 0,25 0,25 b) Xác định tính góc SC (AB ( SC ; ( ABCD)) CD) SC  ( ABCD)  C SA  AC SA  ( ABCD) AC h/c vng góc SC (ABCD) ^  ( SC ; ( ABCD))  SCA SA a   AC a Vậy: (SC;(ABCD)) = 60 c) BD  SA (đc hv) BD  AO (cmt)  BD  (SAO) BD  ( SBD)  ( SBD)  ( SAO) ( SBD)  ( SAO)  SO Trong SAO dựng AH  SO 0,25 0,25 ^ tan SCA  AH k/c từ A dến (SBD) ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 1   2 AH SA AO 16 1    2 6a a 2 a       a 78  AH  13 a 78 Vậy: d ( A; ( SBD))  13 Ta có:   ThuVienDeThi.com 0,25 0,25