Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 Trường THCS, THPT Phan Châu Trinh27962

Sở giáo dục đào tạo TP Hồ Chí Minh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014- 2015 MƠN TỐN KHỐI 10 Trường THCS, THPT Phan Châu Trinh Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1: (3.0 điểm) Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau a (3  x)( x  x  5)  b x  5x   3x  2  x  x  12  c  x 1   Câu 2:(1.0 điểm) Cho phương trình:  x  (m  2) x   Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt 2 3 Câu 3: ( 2.0 điểm) Cho sin       Tính cos  ; tan ; cos2 Câu 4: (1.0 điểm) Chứng minh đẳng thức cot x  tan x  2cot x Câu 5: (2.25 điểm) Trong mp Oxy, cho hai điểm A(2;8), B(–3;5) đường thẳng d: 4 x  y   a Viết phương trình đường thẳng AB b Viết phương trình đường thẳng  qua B vng góc với đường thẳng d Tìm giao điểm  d c Viết phương trình đường trịn có tâm A tiếp xúc với d Câu 6:( 0.75 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x  y  m  , đường trịn (C) có phương trình: ( x  1)2  ( y  1)2  Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ? - Hết - ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II- MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2014-2015 CÂU I (3.0 Đ) NỘI DUNG Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau a (3  x)( x  x  5)  3  2x   x   x  1 x2  x     x  x  -1 - 2x + + x  4x  + 0 + VT + 0 + - ĐIỂM   3 Vậy tập nghiệm bất phương trình S   1;   5;    2 b 0.5 x  5x   3x   x2  5x    x  x   x   3x    2  x  x   3x     x  4; x  1  x  4; x  1   2 2    x   x   x0 3   7 8 x  x    x  ; x   x  x  12  c  2x 1   0.25 0.25x3  x  3; x   x  x  12   Ta có:    x  3 x  2x 1    II (1.0 Đ) 0.5 0.5x2 Tìm giá trị m để phương trình  x  (m  2) x   (1) có hai nghiệm dương phân biệt (1) có hai nghiệm dương phân biệt m  4m  12    m  (; 6)  (2; )      S   m    m    m  (2; ) P  4  4      2  Ta có: cos    sin         0.25x4 III (2.0 Đ) Vì    3   cos   ThuVienDeThi.com 0.5 0.25 tan   sin   cos  cos 2   2sin   IV (1.0 Đ) 0.5 0.5+0.25 Chứng minh đẳng thức cot x  tan x  cot x cos x sin x cos x  sin x cos x cot x  tan x      cot x ( đpcm) sin x cos x sin x cos x sin x 0.25x4 a Viết phương trình đường thẳng AB uuur Ta có AB  5; 3 0.25 Đường thẳng AB quar A(2; 8) có VTCP uuur AB  5; 3  VTPT n  3; 5  Phương trình đường thẳng AB: x     y     x  y  34  V (2.25 Đ) 0.25x2 b.Viết phương trình đường thẳng  qua B vng góc với đường thẳng d Tìm giao điểm  d r r d cóVTPT n  4;3 nên có VTCP u  (3; 4) r   d nên u  (3; 4) VTPT () Phương trình tổng quát  3( x  3)  4( y  5)   x  y  11   Giao điểm  d nghiệm hệ phương trình 53  x  3 x  y  11   25   4 x  y    y  29  25  53 29  Vậy giao điểm  d H  ;   25 25  0.25 0.25 0.25 c.Viết phương trình đường trịn có tâm A tiếp xúc với d Bán kính R  d ( A, d )  4.2  3.8  16   21 0.5 441 25 Cho đường thẳng d có phương trình x  y  m  , đường tròn (C) Vậy phương trình đường trịn: ( x  2)2  ( y  8)2  VI (0.75 Đ) có phương trình: ( x  1)2  ( y  1)2  Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ?  Đường tròn (C) có tâm I (1;1) bán kính R = d tiếp với  m  4 3 4 m  d (I , d )  R    m 1    2  (4) m  xúc ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 (C) 0.5 ...ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II- MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2014-2015 CÂU I (3.0 Đ) NỘI DUNG Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau...  m    m  (2; ) P  4  4      2  Ta có: cos    sin         0.25x4 III (2.0 Đ) Vì    3   cos   ThuVienDeThi.com 0.5 0.25 tan   sin   cos  cos 2  ... c  2x 1   0.25 0.25x3  x  3; x   x  x  12   Ta có:    x  3 x  2x 1    II (1.0 Đ) 0.5 0.5x2 Tìm giá trị m để phương trình  x  (m  2) x   (1) có hai nghiệm dương phân