Kiểm tra tập trung lần 2 môn Toán Lớp 12 năm học 2014 2015 Trường THPT Phước Thạnh27427

SỞ GD & ĐT TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT PHƯỚC THẠNH KIỂM TRA TẬP TRUNG LẦN MƠN TỐN - LỚP 12 NĂM HỌC 2014 - 2015 Ngày kiểm tra: 3/11/2014 ĐỀ Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1.(3.5 điểm).Cho hàm số y  2 x  3x  a)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số b)Dựa vào đồ thị ( C), tìm m để phương trình: x  3x   m  có nghiệm phân biệt c) Tìm tọa độ giao điểm ( C ) đường thẳng d: y=2 Bài 2(2.5 điểm) Giải phương trình sau: a) 5x 1  51 x  26 b) log2 ( x  1)  log2 ( x  3)  log2 10  c) log 21 4 x  log 2 x2 9 Bài (1.5 điểm)   x  3x     x 4  1)Tìm tập xác định hàm số: y  log 2)Tính đạo hàm hàm số a) y  e  x sin x  cos x , b) y  ln x  x  Bài 4.(1.5 điểm) 1) Tính log 50 theo a b, biết log 15  a, log 10  b    14  12 log9  2)Tính giá trị biểu thức: E   81  25 log125 .49 log   Bài 5.(1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác có đường cao a, SA vng góc mặt đáy ABC, góc mặt bên (SBC) đáy 300 Tìm thể tích khối chóp S.ABC -HẾT ThuVienDeThi.com SỞ GD & ĐT TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT PHƯỚC THẠNH KIỂM TRA TẬP TRUNG LẦN MÔN TOÁN - LỚP 12 NĂM HỌC 2014 - 2015 Ngày kiểm tra: 3/11/2014 ĐỀ Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1.(3.5 điểm).Cho hàm số y   x  x  a)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số b)Dựa vào đồ thị ( C), tìm m để phương trình: x  x   m  có nghiệm phân biệt c)Tìm tọa độ giao điểm ( C ) đường thẳng d: y=1 Bài 2(2.5 điểm) Giải phương trình sau: a) 49 x  x1   b) lg( x  2)  lg( x  3)   lg c) log 21 x  log x  Bài (1.5 điểm)  x  5x    1)Tìm tập xác định hàm số: y  log   x   2)Tính đạo hàm hàm số: e x  e x a) y  ln x log x , b) y  x  x e e Bài 4.(1.5 điểm) 1)Tính log 750 theo a b, biết log 15  a, log 10  b log log8  27 3 2)Tính giá trị biểu thức biểu thức: F  81 Bài 5.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đường chéo a , mặt bên hợp với đáy góc 600 Tìm thể tích khối chóp S.ABCD theo a log HẾT ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN KIỂM TRA MƠN TỐN LỚP 12 NGÀY 3/11/2014 Đề Bài (3.5 đ) Nội dung Điểm y  2 x  x  a)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số Tập xác định R Đạo hàm y /  6 x  x y/=0  x= 0, x=1 x=0 => y = x=1= > y= Giới hạn BBT 0.25 0.25 Điểm đặc biệt Đồ thị 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 b)Dựa vào đồ thị ( C), biên luận theo m số nghiệm phương trình: x  x   m  Ta có x  3x   m   -2x3+3x2+2= 4m Là phương trình hồnh độ giao điểm (C ) : y= -2x3+3x2+2 (d) : y= 4m Số giao điểm ( C) (d) số nghiệm phương trình phương trình có nghiệm   m    m  log : c) Tìm tọa độ giao điểm ( C ) đường thẳng d: y=2 Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình:  x  x    2 x  x   x  0, x  3  Giao điểm ( 0;2)  ;2  2  x 1 1 x a)   26 (2.5 đ) đặt t = 5x >0 phương trình thành : 5t   26 t hay 5t  26t   Giải : t  5, t  Với t=5: 5x =5 => x=1 ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Ghi x :   x  1 5 b) log2 ( x  1)  log2 ( x  3)  log2 10  Với t  Điều kiện : x>1 Phương trình thành: log x  1x  3  log 10  log 2  log (x-1)(x+3) =5  x2 +2x -8=0  x = 2, x = -4 Vậy phương trình có nghiệm x =2 x2 c) log 21 4 x  log 9 0.25 Điều kiện x >0 Phương trình thành: 0.25 0.25   x2  log x   log 9      log x   log x  log   log  log x   log x   Đặt t  log x phương trình thành: (2+t)2+2t-2=9  t2 +6t-7=0  t = 1, t= - Với t= 1:  log x  x  2 Với t= -7 :   log x  x  (1.5 đ) 7   x  3x    1)Tìm tập xác định hàm số: y  log  x 4   x  3x  HSXĐ  0  x2  -2 < x < -1 2 y= Giới hạn BBT 0.25 0.25 Điểm đặc biệt Đồ thị 0.25 0.5 b)Dựa vào đồ thị ( C), biên luận theo m số nghiệm phương trình: x  x   3m  Ta có x  x   m    x  x   3 m Là phương trình hồnh độ giao điểm (C ) : y   x  x  (d) : y= 3m phương trình có nghiệm   m    m  log 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 c)Tìm tọa độ giao điểm ( C ) đường thẳng d: y=1 Phương trình hoành độ giao điểm:  x  2x    x  2x  x=0, x=2 Tọa độ giao điểm (0;1) (2;1) Giải phương trình sau: (2.5 đ) a) 49 x  x1   Đặt t = 7x >0 Phương trình thành : t  7t   hay 5t  26t   Giải : t  1, t  8 Với t= 1: 7x =1 => x=0 b) lg( x  2)  lg( x  3)   lg ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Ghi Điều kiện : x>3 Phương trình thành: lgx  x  3  lg 10  lg (x-2)(x-3) =2  x2 -5x +4=0  x = 1, x =4 Vậy phương trình có nghiệm x =4 c) log 21 x  log x  0.25 0.25 Điều kiện x >0 Phương trình thành: 0.25    log x   log x       log x   log x    log 2  log x   log x   Đặt t  log x phương trình thành: (1+t)2-3t-7=0  t2 -t-6=0  t = -2, t= Với t= -2:   log x  x  2 0.25 Với t= :  log x  x  Bài (1.5 điểm) 0.25 (1.5 đ) 0.25 0.25  x  5x    1)Tìm tập xác định hàm số: y  log   1 x  x  5x  HSXĐ  0 1 x2 -1 < x < 2