ĐỀ KIỂM TRA 1T MƠN: TỐN Câu (3đ) Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau: y x x 1 Câu (2đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số sau: y x x2 Câu (5đ) Cho hàm số y 2x (C ) x3 a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết hệ số góc tiếp tuyến -8 ĐỀ KIỂM TRA 1T MƠN: TỐN Câu (3đ) Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau: y 3 x 3x 2 Câu (2đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số sau: y x x2 Câu (5đ) Cho hàm số y 2x (C ) x2 a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tiếp tuyến song song đường thẳng y=2x -3 ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ Nội dung Câu Điểm Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau: y x x 1 3,0 TXĐ: D=R 0,25 y x x 1 4 0,5 x3 x Câu x 1 y x x x x 0,25 BBT 1,0 x y -1 - + - + y HSĐB (-1;0) (1; ) 1,0 HSNB ( ;-1) (0;1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số sau: Câu 2,0 y x x2 Hs xác định liên tục 5; ThuVienDeThi.com 0,5 2x y x2 x 2x 0,5 x2 x 1 y x 2x x 2x (ĐK x ) x 1(l ) 0,25 y (1) 0,25 y ( 5) y ( 5) y x= 0,5 5; maxy x=1 5; Cho hàm số y 2x (C ) x3 5,0 Câu a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết hệ số góc tiếp tuyến -8 TXĐ D R \ 3 y a/ 2 x 3 0,5 0x HS nghịch biến ( ;3) (3; ) 0,25 HS khơng có cực trị lim y 0,25 x Đường thẳng y=2 tiệm cận ngang ThuVienDeThi.com lim y 0,25 x 3 lim y x 3 Đường thẳng x=3 tiệm cận đứng 0,5 BBT x y - y 0,25 BGT x y Đồ thị f(x) = 1,0 2∙x x 10 O ThuVienDeThi.com 10 Gọi M xo ; yo tiếp điểm 0,25 Ta có hệ số góc tiếp tuyến -8 f xo 8 x yo o 2 8 xo 3 x y 2 o o 0,5 7 Phương trình tiếp tuyến M ;6 có dạng: y f xo x xo yo 2 0,5 b/ 2 xo 3 y 8x 34 5 Phương trình tiếp tuyến M ; 2 có dạng: 2 y f xo x xo yo 0,5 y 8x 42 Vậy có tiếp tun cần tìm: y 8x 34 , y 8x 42 0,25 ĐÁP ÁN ĐỀ Nội dung Câu Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau: y Câu TXĐ: D=R Điểm 3 x 3x 2 3,0 0,25 ThuVienDeThi.com 3 y x x 2 0,5 6 x3 x x 1 y 6 x3 x x x 0,25 BBT 1,0 x -1 y + - + - y HSĐB ( ;-1) (0;1) 1,0 HSNB (-1;0) (1; ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số sau: 2,0 y x 20 x Hs xác định liên tục 2 5;2 Câu y 2x 20 x 20 x 2x 0,5 0,5 20 x x y 20 x 2x 20 x 2x (ĐK x ) x 2(l ) ThuVienDeThi.com 0,25 y (2) 10 0,25 y (2 5) y (2 5) 2 y x=2 0,5 2 5;2 maxy 10 x=2 2 5;2 Cho hàm số y 2x (C ) x2 5,0 Câu a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tiếp tuyến song song đường thẳng y=2x -3 TXĐ D R \ 2 y x 0,5 0x 2 HS đồng biến ( ;-2) (-2; ) 0,25 HS khơng có cực trị a/ lim y 0,25 x Đường thẳng y=2 tiệm cận ngang lim y 0,25 x 2 lim y x 2 Đường thẳng x=-2 tiệm cận đứng ThuVienDeThi.com 0,5 BBT x y -2 + + y 0,25 BGT x -1 y -6 -2 Đồ thị f(x) = 1,0 2∙x x+2 10 O 5 10 Gọi M xo ; yo tiếp điểm b/ Ta có tiếp tuyến song song đường thẳng y=2x -3 f xo ThuVienDeThi.com 0,25 xo xo yo 2 xo xo 4 yo Phương trình tiếp tuyến M 0; 2 có dạng: y f xo x xo yo 0,5 0,5 y 2x Phương trình tiếp tuyến M 4;6 có dạng: y f xo x xo yo 0,5 y 2x Vậy có tiếp tun cần tìm: y 2x , y 2x ThuVienDeThi.com 0,25 ... 6 x3 x x ? ?1 y 6 x3 x x x 0,25 BBT 1, 0 x -1 y + - + - y HSĐB ( ; -1) (0 ;1) 1, 0 HSNB ( -1; 0) (1; ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số sau:... Câu x ? ?1 y x x x x 0,25 BBT 1, 0 x y -1 - + - + y HSĐB ( -1; 0) (1; ) 1, 0 HSNB ( ; -1) (0 ;1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số sau: Câu 2,0 y...ĐÁP ÁN ĐỀ Nội dung Câu Điểm Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau: y x x ? ?1 3,0 TXĐ: D=R 0,25 y x x 1? ?? 4 0,5 x3 x Câu x ? ?1 y x x x x 0,25 BBT 1, 0 x