Kiểm tra môn: Giải tích 12 (tiết 18) thời gian: 45’26816

Ngày soạn:2/10/2012 A.mục tiêu: Tiết 18:Kiểm tra 45 phút Kiểm tra kiến thức :Các kiến thức học tính đơn điệu hàm số, cực đại cực tiểu, giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số, tiệm cận.Tìm khoảng đơn điệu , đường tiệm cận ,GTLN, GTNN.Tự giác tích cực học tập.Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể.Tư vấn đề toán học cách logic hệ thống B.chuẩn bị gv hs GV:Chuẩn bị kiểm tra HS:Cần ôn lại số kiến thức học trước MA TRẬN NHẬN THỨC ĐỀ KIỂM TRA 45’ MƠN TỐN 12 (tiết 18) I MA TRẬN NHẬN THỨC Tầm quan Trọng số trọng (Mức độ Tổng điểm Chủ đề mạch kiến thức, kĩ (mức nhận Tổng điểm (Theo thang trọng thức điểm 10) tâm chuẩn KTKN) KTKN) Sự đồng biến, nghịch biến hàm 23 69 số Cực trị hàm số 31 93 3.5 Giá trị lớn giá trị nhỏ 23 46 hàm số Đường tiệm cận 23 46 1.5 TỔNG 100% 254 10 II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề mạch Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi kiến thức, kĩ Sự đồng biến, nghịch biến hàm số 1 Cực trị hàm số Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Đường tiệm cận TỔNG Tổng điểm 1.5 3.5 1 1.5 1.5 10 III MÔ TẢ ĐỀ THI ThuVienDeThi.com Nội dung Câu Sự đồng biến, nghịch biến hàm số a) Xét đồng biến, nghịch biến hàm số b) CMR hàm số đồng biến (nghịch biến) khoảng c) Dựa vào tính đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức Cực trị hàm số Tìm điểm cực trị hàm số Tính yCĐ, yCT Xác định tham số để hàm số đạt cực trị điểm x0 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng đoạn, tập cho trước, TXĐ Ứng dụng để giải phương trình, bất phương trình Đường tiệm cận Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị ThuVienDeThi.com Mức độ Điểm Thông hiểu Vận dụng Vận dụng 3.5 Thông hiểu Thông hiểu Vận dụng Thông hiểu Vận dụng Vận dụng 1.5 KIỂM TRA Mơn: Giải tích 12 (tiết 18) Thời gian: 45’ ĐỀ Câu (3.5 điểm): Xét tính đồng biến, nghịch biến tìm cực trị (nếu có) hàm số sau: b) y  a) y   x3  x  x  3x  2 x Câu (3.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số sau: a) y  x  x  1;3 b) y   x  x 0;   Câu (1.5 điểm) Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang hàm số sau: y  5x x2 Câu (2.0 điểm) Chứng minh với giá trị m hàm số x  m(m  1) x  m3  ln có cực đại cực tiểu y xm - Hết -Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên: ; Lớp: ThuVienDeThi.com KIỂM TRA Mơn: Giải tích 12 (tiết 18) Thời gian: 45’ ĐỀ Câu (3.5 điểm): Xét tính đồng biến, nghịch biến tìm cực trị (nếu có) hàm số sau: b) y  a) y  x3  x  x  2 x 2x 1 Câu (3.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số sau: a) y   x  x  1;3 b) y   x  x ;0  Câu (1.5 điểm) Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang hàm số sau: y 5x  x2 Câu (2.0 điểm) Chứng minh với giá trị m hàm số x  m(m  1) x  m3  ln có cực đại cực tiểu y xm - Hết -Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên: ; Lớp: ThuVienDeThi.com KIỂM TRA Mơn: Giải tích 12 (tiết 18) Thời gian: 45’ ĐỀ Câu (3.5 điểm): Xét tính đồng biến, nghịch biến tìm cực trị (nếu có) hàm số sau: b) y  a) y  x3  x  x  3x  2 x Câu (3.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số sau: a) y   x  x  1;3 b) y   x  x 0;   Câu (1.5 điểm) Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang hàm số sau: y 4x  x3 Câu (2.0 điểm) Chứng minh với giá trị m hàm số x  m(m  1) x  m3  có cực đại cực tiểu y xm - Hết -Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên: ; Lớp: ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn: Giải tích 12 (tiết 18) Bài (3,5đ) ý a (2đ) ĐỀ Nội dung TXĐ: D = R Điểm 0,25 0,25 y '  3 x  x  y '   x  1 x  0,5 1 1   y '  0x   ;1 ; y '  0x   ;   1;   3 3   1  Hàm số ĐB khoảng  ;1 3  1  Hàm số nghịch biến khoảng  ;  1;   3  b (1,5đ) 0,5 0,25 0,25 TXĐ: D = R\{2} y'  2  x  0,25  0x  Hàm số ĐB khoảng ;  2;   (3đ) a (1,5đ) y '  x3  16 x y '   x  0; x  2 y0  3; y2  13; y1  4; y3  12  max y  12; y  13 0,25 TXĐ: D=R\ 0 0,25 1;3 1;3 b (1,5đ) y'   x2  ; y '   x  2 x2 BBT x y’ y -∞ - -2 0,5 +  max y  4; y khơng có 0;  (1,5đ) + -∞ - +∞ 0,5 -∞ 0;  lim y  3  Tiệm cận ngang đt y = -3 x  lim y  ; lim y    Tiệm cận đứng đường thẳng x = x  2 (2đ) 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 TXĐ: D = R 0,25 0,75 0,75 x2 TXĐ: D = R\{m} 0,5 ThuVienDeThi.com y'  x  2mx  m  y'   x  m  0,5 x  2mx  m  x  m    x  2mx  m   (1) ( x  m) Ta thấy x = m không nghiệm pt (1) ∆ = >  y’ ln có nghiệm phân biệt ( x  m)  hàm số ln có CT – CĐ Hết ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn: Giải tích 12 (tiết 18) ĐỀ Bài ý a (3,5đ) (2đ) Nội dung TXĐ: D = R Điểm 0,25 0,25 y '  3x  x  y '   x  1 x  0,5 1 1   y '  0x   ;1 ; y '  0x   ;   1;   3 3   Hàm số NB khoảng  ;1 3  Hàm số ĐB khoảng  ;  1;   3  b (1,5đ) 0,5 0,5 TXĐ: D = R\{2} y'  2  x  0,25  0x  0,25 Hàm số ĐB khoảng ;  2;   (3đ) a TXĐ: D = R (1,5đ) y '  4 x3  16 x 0,25 0,25 0,5 0,25 y '   x  0; x  2 y0  3; y2  19; y( 2)  10; y3  6  max y  19; y  6 b (1,5đ) 0,25 1;3 1;3 TXĐ: D=R\ 0 y'  0,25  x2  ; y '   x  2 x2 BBT x y’ y -∞ - -2 0,5 +  max y  4; y khơng có -∞ lim y   Tiệm cận ngang đt y = x    lim y  ; lim y    Tiệm cận đứng đt x = x 2 +∞ 0,5 -∞ 0;  0;  (1,5đ) + - x 2 ThuVienDeThi.com 0,25 0,75 0,75 (2đ) TXĐ: D = R\{m}; y '  y'   x  2mx  m  x  2mx  m  x  m  x  m    x  2mx  m   1 ( x  m) Ta thấy x = m không nghiệm pt (1) ∆ = >  y’ ln có nghiệm phân biệt ( x  m)  hàm số ln có CT – CĐ Hết ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 0,5 0,5 HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn: Giải tích 12 (tiết 18) ĐỀ Bài ý a (3,5đ) (2đ) Nội dung TXĐ: D = R Điểm 0,25 0,25 y '  3x  x  y '   x  1 x  0,5 1 1   y '  0x   ;1 ; y '  0x   ;   1;   3 3   Hàm số NB khoảng  ;1 3  Hàm số ĐB khoảng  ;  1;   3  b TXĐ: D = R\   (1,5đ)  2 5 y'   0x   2 2 x  1 0,5 0,5 0,25 0,25 1 Hàm số NB khoảng  ;     ;   2    (3đ) a TXĐ: D = R (1,5đ) y '  4 x3  16 x 0,25 0,25 0,5 0,25 y '   x  0; x  2 y0  3; y2  19; y( 2)  10; y3  6  max y  19; y  6 0,25 0,25 1;3 1;3 b TXĐ: D=R\ 0 (1,5đ)  x2  y'  x2 BBT x y’ y ; y '   x  3 -∞ +∞ - -3 0,5 + +∞ +  y  6; max y khơng có  ;0  (1,5đ)   ;0  lim y   Tiệm cận ngang đt y = x    lim y  ; lim y    Tiệm cận đứng đt x = -3 x 3 x 3 ThuVienDeThi.com +∞ - 0,5 0,25 0,75 0,75 (2đ) TXĐ: D = R\{m}; y '  y'   x  2mx  m  x  2mx  m  x  m  x  m    x  2mx  m   1 ( x  m) Ta thấy x = m không nghiệm pt (1) ∆ = >  y’ ln có nghiệm phân biệt ( x  m)  hàm số ln có CT – CĐ Hết ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 0,5 0,5 ... sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên: ; Lớp: ThuVienDeThi.com KIỂM TRA Môn: Giải tích 12 (tiết 18) Thời gian: 45’ ĐỀ Câu (3.5 điểm): Xét tính đồng biến,... Vận dụng 3.5 Thông hiểu Thông hiểu Vận dụng Thông hiểu Vận dụng Vận dụng 1.5 KIỂM TRA Môn: Giải tích 12 (tiết 18) Thời gian: 45’ ĐỀ Câu (3.5 điểm): Xét tính đồng biến, nghịch biến tìm cực trị (nếu... sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên: ; Lớp: ThuVienDeThi.com KIỂM TRA Mơn: Giải tích 12 (tiết 18) Thời gian: 45’ ĐỀ Câu (3.5 điểm): Xét tính đồng biến,