Đề thi thử trung học phổ thông quốc gia 2017 môn: Toán26697

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA TRƯỜNG ISCHOOL NHA TRANG ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục khoảng (-  ;1) (1; +  ) có bảng biến thiên sau x - –1 + y’ y + – + + + –2 Hàm số f(x) đạt cực tiểu điểm sau đây? A x = B x = –2 C x = 1 x Câu Cho hàm số y  Mệnh đề ? 1 x A Hàm số nghịch biến khoảng ;   D x = –1 B Hàm số đồng biến khoảng (-∞; 1) (1;+ ∞) C Hàm số đồng biến khoảng ;1 nghịch biến khoảng 1;   D Hàm số đồng biến khoảng ;   2 x ? 1 x A x = –1 B y = –1 C x = D y = 2 Câu Đồ thị hàm số y  x  3x  2x  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB = B �� = 2 C AB = D AB = Câu Đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = Câu Cho hàm số y   x Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến đoạn 0;1 B Hàm số đồng biến khoảng 0;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1;0  Câu Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f(x) = m + có bốn nghiệm phân biệt y A ‒ < � < ‒ C ‒ ≤ � ≤‒ B ‒ ≤ � ≤‒ D ‒ < � < ‒ -1 O x -3 -4 ThuVienDeThi.com Câu Cho chuyển động thẳng xác định phương trình �(�) = - 4�4 + 3�2 - 2� - 4, t tính giây (s) S tính mét (m) Tại thời điểm nào, vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn nhất? A � = B � = C � = D � = x4  Câu Đồ thị hàm số y  có tất đường tiệm cận? x 4 A B C D Câu Cho hàm số y   x  mx  3m   x  Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến R  m  1  m  1 A  B 2  m  1 C  D 2  m  1  m  2  m  2 �2 - 3� + Câu 10 Cho hàm số � = Tính tổng giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số � A ��Đ + ��� = ‒ B ��Đ + ��� = C ��Đ + ��� = ‒ D ��Đ + ��� = ‒ Câu 11 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 12 Cho a > 0, b > 0, a, b  1; ab  Mệnh đề ? log (ab)  1  log a b log a  ab a A  log a b C log (ab)  1  log a b log b  a a B log b a D log x  log x  Câu 13 Tập nghiệm phương trình là:  3;3     1;1 A B C D Câu 14 Sự tăng trưởng lồi vi khuẩn tính theo công thức f (x)  Ae rx , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỷ lệ tăng trưởng r   , x (tính theo giờ) thời gian tăng trưởng Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 sau 10 5000 Hỏi số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần? A 5ln20 (giờ) B 5ln10 (giờ) C 10log 10 (giờ) D 10log 20 (giờ) Câu 15 Với số thực dương a, bbất kì Cho biểu thức P = A P  ab B P  ab a 3 C P  ab b b a Mệnh đề ? a6b D P  ab ThuVienDeThi.com Câu 16 Cho a  log 20 Tính log 20 theo a A.���205 = 5� B ���205 = �+1 � C ���205 =   Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình log  log x     1  A 0;1 B  ;1 C 1;8  8  1 x Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y  x ln x  1  x2 2x A y '  B y '  x C y '  x x 2 2  �‒2 � �+1 D ���205 = � ‒ 1  D  ;3  8  D y '  ln x  1  2x Câu 19 Biết đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d có điểm cực trị 1;18  3; 16  Tính S = abcd A S = B S = C S = D S = Câu 20 Tìm tất giá trị m để phương trình log 32 x  m  .log x  3m   có nghiệm x1 , x2 cho x1.x2  27 28 A m  B m  25 C m  D m  3 � + 2� Câu 21 Cho số thực dương a, b, x ; b ≠ 1, x ≠ thỏa mãn ���� = ���� � + biểu thức � = 2�2 + 3�� + �2 29 A.� = 36 (� + 2�)2 a > b 15 B � = 16 �����2 Tính giá trị 28 C � = D � = 25 Câu 22 Tìm m để hàm số �(�) = ��3 + (3� + 2)�2 ‒ 4� + nguyên hàm hàm số �(�) = 3�2 + 10� ‒ A m  B m  C m  D m  Câu 23 Cho hàm số f(x) có nguyên hàm F(x) đoạn [1; 2], biết F(2) =  F ( x)dx = Tính I =  ( x  1) f ( x)dx A I = 37 B I = C I = Câu 24 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x   A F(3) = 2014 – 5ln2 B F(3) = 2016 – 5ln2 D I = -4 2x  F 2   2016 Tính F(3) 1 x C F(3) = 2014 + 5ln2 D F(3) = 2016 + 5ln2 ThuVienDeThi.com e Câu 25 Cho I   (2 x  1) ln x.dx  (e  b) với a, b  Z * Tinh S = a + b a A -1 B -3 C -5 D Câu 26 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = + 3x2, trục Ox đường thẳng x = -1, x = Đường thẳng x = k (-1 < k < 2) chia hình (H) thành phần có diện tích S1 S2 Tìm k để S2 = 2S1? A k = B k = C.k = D k = Câu 27 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = tanx, trục hoành hai đường thẳng � � = 0,� = Khi quay hình (H) xung quanh trục hồnh khối trịn xoay tích � = �� + b số nguyên) Mệnh đề sai ? 4� A a.b = – B � =‒ C 2a + b = D a – b = �2 � (a, Câu 28 Người ta cần trồng hoa phần đất nằm phía ngồi đường trịn tâm gốc tọa độ O, bán kính phía Elip có độ dài trục lớn 2 độ dài trục nhỏ (như hình vẽ bên) Trong đơn 100 vị diện tích cần bón kg phân hữu Hỏi cần sử dụng bao 2 1    nhiêu kg phân hữu để bón cho hoa? A 30kg B 40kg C 50kg D 45kg Câu 29 Cho số phức z = a + bi (a,b R) thỏa mãn (1 + �)� + 2� = + 2� Tính M = 2a + 10b B M = – 14 C M = 16 D M = – 13 A M = – Câu 30 Có số phức z thỏa mãn z  z  z A B C D Câu 31 Tính mơđun số phức z thỏa mãn z  z   4i 91 97 93 95 A z  B z  C z  D z  3 3 Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện: z   i =2 A.Đường tròn (x + 1)2 + (y + 1)2 = B.Đường tròn (x − 1)2 + (y − 1)2 = 2 C.Đường tròn (x − 1) + (y + 1) = D.Đường tròn (x − 1)2 + (y − 1)2 = Câu 33 Biết phương trình z  az  b  ( a , b  R) có nghiệm phức z   2i Tính tổng S = a + b A S = −4 B S = C S = −3 D.S = Câu 34 Tìm số phức z thỏa mãn |� - (2 + �)| = 10 �.� = 25 A.z = + 4i; z = B.z = – 4i; z = C.z = + 4i; z = -5 D.z = – 4i; z = -5 Câu 35 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối đa diện tích B Hai khối chóp có hai đáy tam giác thể tích C Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích D Hai khối đa diện tích Câu 36 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích V khối chóp theo a ThuVienDeThi.com a3 a 10 a3 a3 B C D 6 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD  trùng với trung điểm cạnh AD; M trung điểm đoạn thẳng CD; cạnh bên SB hợp với đáy A góc 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABM a 15 a 15 a 15 a 15 A V = B.V = C.V = D V = 12 Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B; AB  a; BC  a ; mặt phẳng A 'BC  hợp với đáy ABC  góc 300 Thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 C D 12 Câu 39 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, �� = 2� Tính độ dài đường sinh l hình nón sinh quay tam giác ABC quanh cạnh AB A � = 3� B � = 3� C � = 5� D � = 3� Câu 40 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Gọi V1 thể tích khối trụ sinh hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB V2 thể tích khối trụ sinh hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng V AD Tính tỉ số V1 A a �2 A � = B �2 B � = 1 �2 C � = �2 D � = Câu 41 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB  a; AD  2a AA '  3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ a a 14 a a B C D A 2 Câu 42 Cho hình trịn có bán kính Cắt bỏ hình trịn bán kính OA, OB ghép bán kính lại cho thành hình nón (như hình vẽ) Tính thể tích V khối nón 81π 9π 81π 9π A V = B V = C V = D V = 8 Câu 43 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC: B G 4; 2;  C G 4; 3; 4  D G 4;3; 4  A G 6;3;6  Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – = Mặt phẳng sau vng góc với (P) ThuVienDeThi.com A x  y  z   B x  y  z   C  x  y  z   D x  y  z   Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng x   t x  y 1 z    ; 2 :  y   2t có vec tơ pháp tuyến 1 : 3  z   t  A n  (5;6; 7)  B n  (5; 6; 7)  C n  (5;6; 7)  D n  (5; 6; 7) Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(3;4;5) tiếp xúc với trục Oy A ( x  3)  ( y  4)  ( z  5)  41 B ( x  3)  ( y  4)  ( z  5)  25 C ( x  3)  ( y  4)  ( z  5)  34 D ( x  3)  ( y  4)  ( z  5)  16 Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x – 2y + 3z – = 0, (Q): x – 2y + z + = mặt cầu (S) có tâm I(2;1;3) bán kính � = 21 Viết phương trình tiếp diện (S) biết tiếp diện vng góc với (P) (Q) A 4x + y – 2z – 18 = 4x + y – 2z + 24 = B x  y  z   21  x  y  z   21  C x  y  z  28  x  y  z  14  D x  y  z  18  x  y  z  24  Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng �+4 �‒3 �‒3  : 2x  y  z   0,  : x  y  z  10  đường thẳng d: ‒ = = Mệnh đề đúng? A d / /   d    B d    d / /   C d    d    D d / /   d / /   � � Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) đường thẳng : = = trình phương trình đường thẳng d qua điểm A, vng góc cắt  ? � = + 9� � = ‒ 3� �=3+� � = ‒ 5� A.�: � = ‒ 10� B �: � = + 6� C �: � = ‒ � D.�: � = + � � = + 22� � = ‒ 18� � = + 2� � = + 6� { { { �+3 { Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;1), B(7;-2;3) đường thẳng d: �-2 -2 �-2 = Tìm tọa độ điểm I thuộc d cho AI + BI nhỏ A I(2;0;4) B I(-1;2;2) C I(-3;2;5) Phương �+1 = D I(-8;4;6) -HẾT 1D 11B 21A 31B 41B 2B 12B 22C 32C 42A 3B 13A 23D 33D 43B 4D 14C 24A 34A 44D ĐÁP ÁN 5C 6D 15B 16C 25D 26A 35D 36C 45A 46C 7A 17B 27C 37D 47D 8C 18D 28C 38D 48B 9B 19B 29B 39D 49A 10A 20D 30B 40C 50A ThuVienDeThi.com ... theo a ThuVienDeThi.com a3 a 10 a3 a3 B C D 6 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD  trùng với trung điểm cạnh AD; M trung điểm đoạn thẳng... thực dương a, bbất kì Cho biểu thức P = A P  ab B P  ab a 3 C P  ab b b a Mệnh đề ? a6b D P  ab ThuVienDeThi.com Câu 16 Cho a  log 20 Tính log 20 theo a A.���205 = 5� B ���205 = �+1 � C... 25 A.z = + 4i; z = B.z = – 4i; z = C.z = + 4i; z = -5 D.z = – 4i; z = -5 Câu 35 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối đa diện tích B Hai khối chóp có hai đáy tam giác thể tích C Hai khối