100 câu hỏi trắc nghiệm Giải Tích chương II26658

100 câu hỏi trắc nghiệm Giải Tích chương II I Câu hỏi nhận biết Câu 1: Chọn đáp án đúng, cho a m  a n , A m > n B m < n C m = n Đáp án D, tính chất lũy thừa Câu 2: Chọn đáp án đúng, cho a m  a n , A m > n B m < n a < C m = n Đáp án B, tính chất lũy thừa Câu 3: Cho  >  Kết luận sau đúng? A  <  B  >  C  +  = Đáp án B, tính chất lũy thừa,   Câu 4: Cho a số dơng, biểu thức a A a B a Đáp án A, a a a a a D m > n a > D m > n a < D . = a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: C a D a 11  Câu 5: Biểu thức a : a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: A a B a 3 C a D a  3 Đáp án B, a : a  a Câu 6: Biểu thức x x x5 (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: A x Đáp án D, x B x C x D x 1   Câu 7: Tính: K = 0, 04   0,125  , ta đợc A 90 B 121 Đáp án B, tính sử dụng máy tính 1,5  C 120 D 125 Câu 8: Tính: K = :  5 , ta đợc A B C -1 D Đáp án C, tính sử dụng máy tính Câu 9: Hàm số sau hàm số lũy thừa A y  x B y  x C y  x  Đáp án D, định nghĩa hàm số lũy thừa Câu 10: Hàm số sau hàm số mũ A y  x B y  x Đáp án D, định nghĩa hàm số mũ Câu 11: Hàm số y  loga x có nghĩa A x  B x  Đáp án C, định nghĩa hàm số mũ Câu 12: Chọn mệnh đề A (x  )'  x 1 B (x  )'  .x 1 Đáp án B, Công thức đạo hàm hàm số mũ D y  2x C y  x  D y  3x C x  D a  C (x  )'  x 1 D (x  )'  .x 1 ThuVienDeThi.com Câu 13: Chọn mệnh đề A (ln u)'  u B (ln u)'  u2 C (ln u)'  u' u D (ln u)'  u' u2 D (ln u)'  u Đáp án C, Công thức đạo hàm hàm số logarit Câu 14: Chọn mệnh đề A loga (b.c)  loga b loga c B loga (b.c)  loga b  loga c C loga (b.c)  loga b loga c D loga (b.c)  loga b  loga c Đáp án D, Công thức logarit Câu 15: Chọn mệnh đề sai A (ex )'  ex B (lnx)'  x C (a x )'  x.a x Đáp án B, Công thức đạo hàm Câu 16: Cho a > a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x có nghĩa với x B loga1 = a logaa = C logaxy = logax.logay D loga x n  n loga x (x > 0,n  0) Đáp án D, tính chất logarit Câu 17: Số nhỏ 1? A   3 B  3 e D e C e Đáp án A Câu 18: Số nhỏ 1? A log  0,  B log C log  e  D log e Đáp án A Câu 19: Tính đạo hàm hàm số sau: y  2017x A y'  x.2017 x 1 B y'  ln 2017.2017 x C y'  2017 x 1 2017x D y'  2017 Đáp án B, dùng công thức đạo hàm Câu 20: Phương trình sau log ( x  1)  có nghiệm là: A x  82 B x  63 C x  80 D x  65 Đáp án D, x – = 64 Câu 21: Phương trình sau log ( x  1)  có nghiệm là: A x  B x  C x  D x  3 Đáp án B Câu 22: Cho a > a  1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x log a x  y log a y B loga C loga x  y   loga x  loga y Đáp án D, công thức logarit Câu 23: log 4 bằng: A B 1  x log a x D log b x  log b a.loga x C ThuVienDeThi.com D 1 4 Đáp án B, dùng máy tính log 4  log  log  log2 23 Câu 24: log 32 bằng: A B C - Đáp án C, dùng máy tính Đáp án C, dùng máy tính Câu 25: Phương trình 43x 2  16 có nghiệm là: A x = B x = 12 D C D Đáp án B, 3x – = Câu 26: Mệnh đề sau đúng?   2    2 C 2    2    11     11   D 4    4    A  B Đáp án D, số lớn Câu 27: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: 1,4 A  4  C   3 B  3 1,7 Đáp án: D, số nhỏ số mũ lớn thị nhỏ Câu 28: Bất phương trình 23x  có tập nghiệm là: A (;1) B (;3) C (1; ) Đáp án C, 3x > Câu 29: Bất phương trình 3x  có tập nghiệm là: A (; 3) B (;  3) C [  3; 3] Đáp án C, x  1   3  2 D      3 3 D (;1] x 1 1 Câu 30: Bất phương trình      2 2 A x  4 B x  4 2x  có tập nghiệm là: C x  4 Đáp án D II Câu hỏi thông hiểu D ( 3; 3) D x  4 Câu 31: log a (a > 0, a  1) bằng: a A B C D Đáp án A, dùng máy tính log a  loga a   loga a 1 a Câu 32: Hàm số y =  x có tập xác định là: A [-1; 1] B (-; -1]  [1; +) Đáp án D, y  1  x C R\{-1; 1}  ,1  x  0, x Câu 33: Hàm số y = 4x  1 có tập xác định là: 2 4 ThuVienDeThi.com D R e A R 1 C R\  ;  B (0; +))  2 Đáp án C, y  4x  1 , 4x    x   4 1 D   ;   2 Câu 34: Hàm số y = 4  x 5 có tập xác định là: B (-: 2]  [2; +) A (-2; 2) C R D R\{-1; 1} Đáp án A,  ¢ ,  x  Câu 35: Hàm số y = x   x  1 có tập xác định là: e A R B (0; +) C (-1; 1) Đáp án B,   ¢ ,x  Câu 36: Tập xác định hàm số y  (9  x )3 là: B R \  A (3;3) D R\{-1; 1} D R \ 3 C (;3)  (3; ) Đáp án D, mũ -3 số nguyên âm nên – x2  Câu 37: Tập xác định hàm số y  (4  3x  x ) B R \ 4;1 A (4;1) là: D  4;1 C (; 4)  (1; ) Đáp án A,  ¢ ,  3x  x  Câu 38: Tập xác định hàm số y  (4  x) B R \ 4 A (4; ) là: C (;4) D R Đáp án C,  ¢ ,  x  Câu 39: Hàm số y = log5 4x  x  có tập xác định là: A (2; 6) Đáp án B, 4x  x  B (0; 4) Câu 40: Hàm số y = log A (6; +) Đáp án C, C (0; +) D R có tập xác định là: 6x B (0; +) C (-; 6) D R   6x  6x Câu 41: Tập xác định hàm số y  log2 (x  2x  3) là: A (; 1)  (3; ) B  1;3 Đáp án A, x  2x   Câu 42: Hàm số y = C (1;3) D ; 1  (3; ) có tập xác định là:  ln x A (0; +)\ {e} B (0; +) C R D (0; e)  x0 ln x  Đáp án B,  Câu 43: Hàm số y = ln x  5x   có tập xác định là: A (0; +) B (-; 0) C (2; 3) ThuVienDeThi.com D (-; 2)  (3; +) Đáp án C, x  5x   , lập bảng xét dấu bấm máy tính Câu 44: Hàm số y = ex  2x  có đạo hàm là: A y’ = ex B y’ = ex  C y’ = ex  D y’ = ex  Đáp án D Câu 45: Hàm số y = 2ex  ln x  s inx có đạo hàm là: x x D y’ = 2ex   cosx x A y’ = 2ex   cosx B y’ = 2ex   cosx x C y’ = ex   cosx Đáp án D Câu 46: Hàm số y = (2x  1) có đạo hàm là: 2 A y’ = (2x  1) 3 2 B y’ = (2x  1) 3 Đáp án B Câu 47: Hàm số y = ln(x  x  1) có đạo hàm là: A y’ = x 1 (x  x  1)2 B y’ = 2x  (x  x  1)3 2 C y’ = (2x  1) 3 C y’ = 2x  (x  x  1)2 2 D y’ = (2x  1) 3 D 2x  x  x 1 Đáp án C Câu 48: Hàm số y = 2x  x  có đạo hàm f’(0) là: A  B C D Đáp án A, sử dụng máy tính tính đạo hàm thay x = vào Câu 49: Bất phương trình: log2  3x    log2   5x  có tập nghiệm là: A (0; +) B  1;  C  ;3   5 2  D 3;1  x  , bpt  3x    5x  8x  , Câu 50: Bất phương trình: log  2x    log  x  1 có tập nghiệm là: Đáp án B, đk: 5 A 1;4  B 1;   C (-1; 2) Đáp án B, đk: x  1, bpt  2x   x   x  6 III Vận dụng thấp x2 Câu 51: Tập xác định hàm số y  log là: 1 x A (;1)  (2; ) B (1;2) C R \  x2  , lập bảng xét dấu chung 1 x x2  x  Câu 52: Tập xác định hàm số y  log là: x A (1;0)  (2; ) B (-1;2) C (1;2) \ 0 D (-; 1) D R \ 1;2 Đáp án B, Đáp án A, x2  x   , lập bảng xét dấu chung x ThuVienDeThi.com D (; 1)  (2; ) x  x2 Câu 53: Tập xác định hàm số y  log là: 3x A (0;1)  (3; ) B (3; ) C (1;2) \ 0 D (0;1) \  x  x2 Đáp án A,  , lập bảng xét dấu chung 3x Câu 54: Tập xác định hàm số y  log2 x  là: A (0;1) B (1; ) D [2; ) C (0; ) x0 log x    Đáp án D,  Câu 55: Tập xác định hàm số y  log x  là: A (0; ) B ( ; ) D [9; ) C (0;9] x0  Đáp án C, log x    Câu 56: Tập xác định hàm số y   log3 (x  2) là: A (0;25) B (2;27) D (2;25] C (2; ) x2 0  3  log3 (x  2)  Đáp án D,  Câu 57: Hàm số y = x.ex có đạo hàm là: A y’ = 1+ex B y’ = x + ex C y’ = (x + 1)ex Đáp án C, (u.v)’= u’.v + u.v’ Câu 58: Hàm số y = x  2x  ex có đạo hàm là: A y’ = x2ex B y’ = -2xex Đáp án A, (u.v)’= u’.v + u.v’ x có đạo hàm là: ex x 1 x A y’ = x B y’ = x e e u u ' v  uv ' Đáp án D,   '  v2 v D Kết khác D Kết khác C y’ = (2x - 2)ex Câu 59: Hàm số y = C y’ = Câu 60:: Tập xác định hàm số y  9x  3x là: A (1;2) B [0; ) C [3; ) Đáp án B, 9x  3x   3x   x  Câu 61: Tập xác định hàm số y  2x là:  125 ThuVienDeThi.com 1 x e2x D 1 x ex D (0;3) A ( ; ) 3 B R \   C R \  2  Đáp án B, 52x  125   2x  Câu 62: Nếu log2 x  log2 a  log2 b (a, b > 0) x bằng: A a b B a b C 5a + 4b 5 Đáp án A, Vì log2 (a b )  log2 a  log2 b  5log2 a  log2 b D R \ 0 D 4a + 5b ex Đạo hàm f’(1) : x2 Câu 63: Cho f(x) = A e2 B -e C 4e D 6e (e )'.x  e (x )' e (x  2)  , dùng máy tính x4 x3 ex  e x Câu 64: Cho f(x) = Đạo hàm f’(0) bằng: x Đáp án B, f’(x)= x A x B Đáp án D, f’(x) = e e x x C D , dùng máy tính Câu 65: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm hàm số bằng: B C ln x x ln x ln x x Đáp án D, f '(x)  2(ln x)' ln x ln x Câu 66: Hàm số f(x) =  có đạo hàm là: x x ln x ln x ln x A  B C x x x 1 (ln x)'.x  (x)' ln x Đáp án A, f '(x)   x x2 Câu 67: Cho f(x) = ln x  Đạo hàm f’(1) bằng: A  A x ln x x D Kết khác   B C D 1 ' 4x , f’(1) = Có thể dùng máy tính x4  x4  Câu 68: Tập nghiệm phương trình: x x 4  là: 16 A  B {2; 4} C 0; 1 Đáp án B, f'(x)  D D 2; 2 Đáp án C, 2x x 4  4  x  x   4  x  x  Câu 69: Phương trình 42x 3  84 x có nghiệm là: A B Câu 70: Phương trình 0,125.4 A C 2x 3  2        có nghiệm là: C x Đáp án D, pt  3.2 4x 6     4x     D x B 5 5x ThuVienDeThi.com D Câu 71: Phương trình: x  x 1  x 2  3x  3x 1  3x 2 có nghiệm là: A B C 2x  x7 Câu 72: Phương trình:   17 có nghiệm là: A -3 B C 17 (L),2 x  8 2x x Câu 73: Số nghiệm phương trình:    là: D D Đáp án A, pt  64.22x  128.2x  17   2x  A B C 2x x x x Đáp án D, pt       2(L),5  1(n) Câu 74: Số nghiệm phương trình: 4x  2.2x 1   là: A B C x x x Đáp án A, pt  (2 )  4.2     Câu 75: Số nghiệm phương trình: 9x  2.3x 1   là: A B C x x x x Đáp án C, pt  (3 )  6.3     1,3  Câu 76: Số nghiệm phương trình: 5x 1  53x  26 là: A B C D D.3 D.3 D.3 x 125   26  (5x )2  130.5x  625   5x  125,5x  5 5x Câu 77: Số nghiệm phương trình: 16x  3.4x   là: Đáp án C, pt  A B C x x x Đáp án A, pt  (4 )  3.4     1(L),5x  2(L) Câu 78: Phương trình: l o g x  l o g x    có nghiệm là: A B C Đáp án D, đk: x  9, pt  l o g x  l o g x     x  9x  10  D.3 A B C 3 3 Đáp án C, đk: x  54, pt  log 54  x  logx  54  x3  x3  x  D D 10 Câu 79: Phương trình: log 54  x3  = 3logx có nghiệm là: Câu 80: Phương trình: log2 x  6x   log2 x  3 có tập nghiệm là: A 5 B 2; 5 C 4; 8 D  Đáp án A, đk: pt  log2 x  6x   log2 x  3  x  6x   x   x  2,x  , so sánh đk loại x =2 Câu 81: Số nghiệm hương trình sau log ( x  5)  log ( x  2)  là: A B C D Đáp án A, đk: x  5, pt  x  5.(x  2)   x  3x  18   x  3(L),x  Câu 82: Số nghiệm hương trình sau log ( x  1)  log x   là: A.2 B C.1 Đáp án C, đk: x  1, pt  log2 (x  1)  log2 x    x 1 2x3 x 1 Câu 83: Số nghiệm hương trình sau   là:  log x  log x ThuVienDeThi.com D A.2 B C.1 D Đáp án A, đk: t  logx  pt :  t  3t   có hai nghiệm t (tmđk) suy có hai nghiệm x Câu 84: Phương trình: ln x  ln 3x   = có nghiệm? A B C D 3 Đáp án B, đk: x  , pt  x 3x     3x  2x    x  1(n),x  1 (L) Câu 85: Phương trình ln x  1  ln x    ln x   có nghiệm? A B C D Đáp án B, đk: x  1, pt  x  1 x  3  x    x  3x    x  1(n),x  4(L) Đáp án C, b pt  x  2x    1  x  Câu 86: Bất phương trình: x  x 1  có tập nghiệm là: A 1;  B 2;  C log2 3;  D ;log2  x x x Đáp án D, b pt   2.2    1    x  log2 Câu 87: Bất phương trình: x  3x   có tập nghiệm là: A 1;  B ;1 C 1;1 D Kết khác x x x Đáp án B, b pt      2    x  Câu 88: Bất phương trình: log22 x  3log2 x  có tập nghiệm là: A 1;4  B 1;   D  0;   (16; ) C (16; ) Đáp án D, đk: x  0, bpt  log x  3log2 x    log2 x  1, log2 x  IV Vận dụng cao Câu 89: Số nghiệm phương trình: x  x  2.4 x là: A B C  2 2 D.3 x x   x   x 3 3 Đáp án B, pt    2.4               1,    2(L) 2 2      x x x x 1 Câu 90: Tập nghiệm bất phương trình:      là: 2 2 A 0; 1 B  1;  C 2;   4 4x  Đáp án B, đk: x  1, b pt  4  , lập BXD chung x 1 x 1 Câu 91: Bất phương trình:   A 2;5  B 2; 1 x  2x D ;0     có tập nghiệm là: C 1; 3 D Kết khác Câu 92: Giá trị nhỏ hàm số y  x  ln 1  x  đoạn 2;0 A  ln B.0 C.1 D  ln , y '   x  2( L), x  1(n), y (2)   ln 3, y (1)   ln 2, y (0)  1 x Câu 93: Giá trị lớn hàm số y  x  e2 x đoạn 1;1 là: Đáp án D, y '  x  A  e2 B -1 C ThuVienDeThi.com D 1 , y (1)   e , y (0)  1 e đoạn 0; 2 là: Đáp án B , y '   2.e2 x , y '   x  0(n), y (1)  2  Câu 94: Giá trị lớn hàm số y  x.e x A 2.e2 B -1 C x Đáp án A , y '  ( x  1).e , y '   x  1(l ), y (0)  0, y (2)  2e2 Câu 95: Cho log2 = a Tính log25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D D 3(5 - 2a) 10   log 5, log 25  log 5 Câu 96: Cho log5 = a Tính log theo a? 64 Đáp án C, a  log  log A + 5a B - 6a C - 3a D 6(a - 1) 10 Đáp án D, a  log  log   log 2, log  6 log 2 64 125 Câu 97: Cho log2 = a Tính log theo a? A - 5a B 2(a + 5) C 4(1 + a) D + 7a 10 125   log   a, log  3log  log 2 Câu 98: Cho log2  a Khi log 500 tính theo a là: A 3a + B 3a   C 2(5a + 4) D 6a - 2 1 Đáp án B, log 500  log2 (5.102 )  [ log2  log2 10]= [a  2(1  a)] 2 Câu 99: Cho log2  a Khi log318 tính theo a là: 2a  a A B C 2a + D - 3a a 1 a 1 log a Đáp án A, log2  a  log2  a  1, log3 18   log3     log a 1 Đáp án A, log  log Câu 100: Cho log  a; log3  b Khi log6 tính theo a b là: ab C a + b D a  b ab 1 1 Đáp án B, log2  a  log5  , log3  b  log5  , log6   log log  log a b A ab B Câu 101: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? ab  log a  log b ab ab  log a  log b  C log2 D log2  log a  log b Đáp án B, a  b2  7ab  (a  b)2  9ab  log2 (a  b)2  log2 (9ab) A log2 a  b   log2 a  log2 b B log2 ThuVienDeThi.com ... 2x  có tập nghiệm là: C x  4 Đáp án D II Câu hỏi thông hiểu D ( 3; 3) D x  4 Câu 31: log a (a > 0, a  1) bằng: a A B C D Đáp án A, dùng máy tính log a  loga a   loga a 1 a Câu 32: Hàm... x  x 1  x 2  3x  3x 1  3x 2 có nghiệm là: A B C 2x  x7 Câu 72: Phương trình:   17 có nghiệm là: A -3 B C 17 (L),2 x  8 2x x Câu 73: Số nghiệm phương trình:    là: D D Đáp án... 2x3 x 1 Câu 83: Số nghiệm hương trình sau   là:  log x  log x ThuVienDeThi.com D A.2 B C.1 D Đáp án A, đk: t  logx  pt :  t  3t   có hai nghiệm t (tmđk) suy có hai nghiệm x Câu 84: