Ch Gi i Tích 12 ng 1: Kh o Sát Hàm S BÀI: C C TR C A HÀM S I LÝ THUY T: Tìm Các i m C c Tr C a Hàm S : Quy t c 1: + Tìm mi n xác đ nh Tính f '( x) + Tìm m t i f '( x) b ng ho c f '( x) không xác đ nh + L p BBT suy m c c tr Quy t c 2: + Tìm mi n xác đ nh Tính f '( x) + Gi i ph ng trình f '( x) kí hi u xi i 1, 2, nghi m c a + Tính f ''( x) tính f ''( xi ) + D a vào d u c a f ''( xi ) suy tính ch t c c tr N u f ''( xi ) hàm s đ t C t i xi N u f ''( xi ) hàm s đ t CT t i xi Chú ý: Ch s d ng QT2 tr ng h p: vi c xét d u y’ ph c t p, tốn khơng địi h i s bi n thiên … Hàm s đ t c c tr t i M0 x0 , y0 y x0 y0 y ' x0 , (*): y’ đ i d u x qua x0 (*) Xét c c tr c a hàm s có ch a tham s : Hàm s khơng có c c tr y ' vơ nghi m ho c có nghi m kép a y ' Hàm s có hai c c tr y ' có hai nghi m phân bi t Hàm s có hai c c tr n m v hai phía c a Oy c 0 a Hàm s có hai c c tr n m v hai phía c a Ox yC yCT Hàm s đ t c c tr t i x0 y ' x0 y ' x0 y '' x0 Hàm s đ t c c đ i t i x0 y ' x0 y '' x0 Hàm s đ t c c ti u t i x0 Chú ý: N u hàm s h u t ph i th l i b ng B ng bi n thiên Gv Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com Ch Gi i Tích 12 ng 1: Kh o Sát Hàm S II BÀI T P: Bài Tìm m c c tr (n u có) c a hàm s sau: d) y x3 (1 x)2 a) y x3 3x2 36 x 10 b) y x4 x2 e) y x2 x c) y x x Bài Tìm m c c tr c a hàm s sau: x 1 x3 x 1 b) y 3 x x2 x c) y x 1 x 3x d) y x a) y Bài Tìm m c c tr c a hàm s sau: a) y x d) y x x2 x 3 x 20 e) y x 1 x 4x b) y x x c) y x x2 Bài Áp d ng quy t c II tìm m c c tr c a hàm s sau: e) y cos x cos x a) y x4 x2 f) y sin x b) y sin x x x x c) y sin x cos x g) y sin cos 4 d) y x5 x3 x Bài Tìm m đ hàm s sau có c c tr : a) y x3 3mx2 x2 m 1 x d) y b) y mx3 3x2 m 1 x mx c) y x3 m 1 x2 2m x m e) y Bài Tìm m đ hàm s : a) y mx4 m 1 x2 2m ch có m t m c c tr x2 2m 1 x m2 m x m b) y x4 4mx3 m 1 x2 ch có m t c c tr c) y mx4 m2 x2 10 có m c c tr x3 d) y 2m 1 x2 m x đ t c c ti u t i x e) y mx3 x2 2m2 x 2m đ t c c đ i t i x x2 mx đ t c c ti u t i x x m g) y m 1 x4 2mx2 2m m4 đ t c c đ i t i x f) y Gv Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com Ch Gi i Tích 12 h) y ng 1: Kh o Sát Hàm S x2 m 1 x 2m đ t c c đ i t i x 1 x m Bài a) Tìm a b đ c c tr c a hàm s y a x3 2ax2 x b đ u nh ng s d ng m c c đ i b) Tìm a; b; c đ hàm s y x3 ax2 bx c đ t c c ti u = -1 t i x = qua A(1; 3) x0 c) Tìm a; b; c đ hàm s y ax4 bx2 c đ t c c tr = -9 t i x qua m g c t a đ O x2 ax b đ t c c tr = -6 t i x = -1 x 1 e) Tìm a; b; c; d đ hàm s y ax3 bx2 cx d đ t c c ti u t i x = 0, f (0) đ t c c đ i t i x = 1, f (1) d) Tìm a; b đ hàm s y Bài Tìm m đ hàm s : ng y x3 3mx2 m có hai c c tr trái d u y mx3 x2 (m 3) x 2m đ t c c tr t i x1 , x2 th a: x1 x2 x1 x2 3 y x mx2 mx đ t c c tr t i x1 , x2 th a: x1 x2 y x3 3mx2 4m3 có m c c đ i c c ti u đ i x ng qua đ ng th ng y x a) y x3 mx2 (m 6) x có hai m c c tr đ u d b) c) d) e) x2 x m đ t c c đ i, c c ti u t i x1 , x2 th a: x12 xx2 10 x 2 x 2mx m g) y có c c đ i, c c ti u n m v hai phía đ i v i tr c Oy x m ( x 1) có c c đ i, c c ti u yCD yCT h) y x m x2 i) y có hai m c c tr đ i x m j) y x3 3mx2 có hai c c tr đ i f) y x2 m 1 x m , ch ng minh r ng v i m i m, đ x 1 ln có c c đ i, c c ti u kho ng cách gi a hai m b ng 20 Bài Cho Cm đ th hàm s y th Cm Bài Ch ng minh r ng v i m i tham s m hàm s : y x3 2m 1 x2 6m m 1 x ln có c c đ i c c ti u đ ng th i kho ng cách gi a m c c đ i c c ti u c a đ th hàm s không đ i Gv Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com ...Ch Gi i Tích 12 ng 1: Kh o Sát Hàm S II BÀI T P: Bài Tìm m c c tr (n u có) c a hàm s sau: d) y x3 (1 x)2 a) y x3 3x2 36 x 10 b) y x4 x2 e) y x2 x c) y x x Bài Tìm... i Tích 12 h) y ng 1: Kh o Sát Hàm S x2 m 1 x 2m đ t c c đ i t i x 1 x m Bài a) Tìm a b đ c c tr c a hàm s y a x3 2ax2 x b đ u nh ng s d ng m c c đ i b) Tìm a; b; c đ hàm. .. 1 ln có c c đ i, c c ti u kho ng cách gi a hai m b ng 20 Bài Cho Cm đ th hàm s y th Cm Bài Ch ng minh r ng v i m i tham s m hàm s : y x3 2m 1 x2 6m m 1 x ln có c c