Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Đề 426506

Sở GD & ĐT Tây Ninh KIỂM TRA TIẾT GIẢI TÍCH 12 Trường THPT Nguyễn Trung Trực THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ 01  Câu Xét đồng biến, nghịch biến hàm số: y = - x + 4x - 15x (3.0 điểm) Câu Cho hàm số: y = x - 2x - có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (3.0 điểm) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết hệ số góc tiếp tuyến k = 24(2.0 điểm) Câu Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y   x  x (2.0 điểm) Hết - Sở GD & ĐT Tây Ninh KIỂM TRA TIẾT GIẢI TÍCH 12 Trường THPT Nguyễn Trung Trực  THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ 02 Câu Xét đồng biến, nghịch biến hàm số: y = x - 2x + 3x + (3.0 điểm) Câu Cho hàm số: y = - x + 2x + có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (3.0 điểm) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (m): y = 24x + 1(2.0 điểm) Câu Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y   x  x (2.0 điểm) Hết - ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ Nội dung Câu Điểm Xét đồng biến, nghịch biến hàm số: y = - 1 x + 4x - 15x   TXĐ: D  R Ta có: y '   x  x  15 0.25 0.25  x  y '    x  x  15    x  0.5  x y’  Bảng biến thiên:    -18  0.25 0.5  0.75 y  2a 3.0  50 Vậy: hàm số đồng biến khoảng (;3) (5; ) ; nghịch biến khoảng (3;5) Cho hàm số: y = x - 2x - có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số  TXĐ: D  ฀  y '  x3  x x  y '   x  x    x  1  x  lim y  lim x  x  1    x  0.25 0.25 x  0.5 x  Bảng biến thiên:  x y’ 3.0 0.5 lim y  lim x  x  1  x  0.5    -1  0 -1  0.5 +  y -2 -2  Hàm số đồng biến khoảng (1;0) (1; ) Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) (0;1) ThuVienDeThi.com 0.5 0.5 Hàm số đạt cực đại x = 0, yCĐ = y(0) = -1 Hàm số đạt cực tiểu x = 1 , yCT = y( 1 ) = -2  Bảng giá trị: x -2 -1 y -2 -1 -2  Đồ thị:  2b Cho hàm số: y = x - 2x - có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết hệ số góc tiếp tuyến k = 24  Gọi tiếp tuyến cần tìm (d) Giả sử tiếp điểm (xo; yo)  Phương trình (d) có dạng: y  f '( x0 )( x  x0 )  y0  Theo giả thiết ta có: f '( x0 )  24  x03  x0  24  x0  Suy ra: y0  Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: (d): y  24( x  2)  hay y = 24x - 41 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y   x  x  Điều kiện:  x  x   2  x   Hàm số xác định liên tục 2;1  Ta có: y '  2.0 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 2.0 0.25 1  x 2  x  x2 0.25 ThuVienDeThi.com   y'   1  x 0 x 2  x  x2  1 y     ; y(-2)=0; y(1) =  2  2;1 0.5 0.5 Vậy max y  ; y   2;1   2;1 0.5 ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ Nội dung Câu Điểm Xét đồng biến, nghịch biến hàm số: y = 1 x - 2x + 3x + 3.0   TXĐ: D  R Ta có: y '  x  x  0.25 0.25  x  y '   x2  x     x  0.5  x y’  Bảng biến thiên:   1    0.25 0.5 0.75 y  Vậy: hàm số đồng biến khoảng (1;3) ; nghịch biến khoảng (;1) 0.5 (3; ) Cho hàm số: y = - x + 2x + có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số TXĐ: D  ฀ 2a   y '  4 x  x 0.25 0.25 x  y '   4 x  x    x  1  x  0.5  lim y  lim  x  x     x  x  0.5 lim y  lim  x  x    x  x  Bảng biến thiên:  x y’ 3.0  + -1 0 + 0  0.5  y    Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) (0;1) Hàm số nghịch biến khoảng (1;0) (1; ) ThuVienDeThi.com 0.5 0.5 Hàm số đạt cực đại x = 1 , yCĐ= y( 1 ) = Hàm số đạt cực tiểu x = 0, yCT= y(0) = -1  Bảng giá trị: x -2 -1 y -6 3 -6  Đồ thị:  2b Cho hàm số: y = - x + 2x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (m): y = 24x +  Gọi tiếp tuyến cần tìm (d) Giả sử tiếp điểm (xo; yo)  Phương trình (d) có dạng: y  f '( x0 )( x  x0 )  y0  Vì (d) song song với (m) nên: kd  km  f '( x0 )  24  4 x03  x0  24  x0  2 Suy ra: y0  6 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: (d): y  24( x  2)  hay y = 24x +42 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y   x  x  Điều kiện:  x  x     x  ThuVienDeThi.com 2.0 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 2.0      Hàm số xác định liên tục   ;1  Ta có: y '    0.25  10 x  x  5x2  10 x     x     ;1 y'      x  5x 1 ; y    =0; y(1) = y   5  5 ; y  Vậy max y  2;1 2;1 0.25 0.5 0.5 0.5 ThuVienDeThi.com ... (; ? ?1) (0 ;1) Hàm số nghịch biến khoảng (? ?1; 0) (1; ) ThuVienDeThi.com 0.5 0.5 Hàm số đạt cực đại x = ? ?1 , yCĐ= y( ? ?1 ) = Hàm số đạt cực tiểu x = 0, yCT= y(0) = -1  Bảng giá trị: x -2 -1 y -6... liên tục   ;1? ??  Ta có: y '    0.25  10 x  x  5x2  10 x     x     ;1? ?? y'      x  5x ? ?1? ?? ; y    =0; y (1) = y   5  5 ; y  Vậy max y  2 ;1? ?? 2 ;1? ?? 0.25 0.5 0.5... đồng biến khoảng (? ?1; 0) (1; ) Hàm số nghịch biến khoảng (; ? ?1) (0 ;1) ThuVienDeThi.com 0.5 0.5 Hàm số đạt cực đại x = 0, yCĐ = y(0) = -1 Hàm số đạt cực tiểu x = ? ?1 , yCT = y( ? ?1 ) = -2  Bảng