Bài tập luyện tập số phức26451

Xuctu.com BÀI TẬP LUYỆN TẬP SỐ PHỨC Thời gian: 60phút Nguyễn Quốc Tuấn (Tài liệu kiểm tra định kỳ cung cấp cho các học sinh của trung tâm) Bài tập 1: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy B Số phức z = a + bi có môđun a2  b2 a  b  C Số phức z = a + bi =   D Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi Bài tập 2: Số phức liên hợp số phức z = a + bi số phức: A z   a  bi B z  b  C z   a  bi D z  a  bi Bài tập 3: Cho số phức z = a + bi  Số phức z 1 có phần ảo : A a2 + b2 B a2 - b2 C a a  b2 D b a  b2 Bài tập 4: Trong C cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (*) (a  0) Gọi  = b2 – 4ac Ta xét mệnh đề: 1) Nếu  số thực âm phương trình (*) vơ nghiệm 2) Nếu   phương trình có hai nghiệm thực phân biệt 3) Nếu  = phương trình có nghiệm kép Trong mệnh đề trên: A Khơng có mệnh đề B Có mệnh đề C Có hai mệnh đề D Cả ba mệnh đề Bài tập 5: Trong C, phương trình iz + - i = có nghiệm là: A z = - 2i B z = + i C z = + 2i D z = - 3i Bài tập 6: Cho số phức z = a + bi với b  Số z – z là: A Số thực B Số ảo C ThuVienDeThi.com D i Bài tập 7: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x Bài tập 8: Số phức z = (1 - i)4 bằng: A 2i B 4i Bài tập 9: Điểm biểu diễn số phức z = A  2;    3 ;   13 13  A z = 21 61  i 26 26 B z = D là:  3i C  3;   B  Bài tập 10: Thu gọn số phức z = C -4 D  4;  1  2i  i  ta được:  i  2i 23 63  i 26 26 C z = 15 55  i 26 26 D z =  i 13 13 Bài tập 11: Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z + z = 2bi B z - z = 2a C z z = a2 - b2 D z  z Bài tập 12: Trong C, phương trình (2 + 3i)z = z - có nghiệm là: A z =  i 10 10 B z =   i 10 10 C z =  i 5 D z =  i 5 Bài tập 13: Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần ảo : A ab B 2a b C a b D 2ab Bài tập 14: Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7) Bài tập 15: Cho số phức z = a + bi Số z  z là: A Số thực B Số ảo C D Bài tập 16: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 2i B điểm biểu diễn số phức z’ = + 3i ThuVienDeThi.com Tìm mệnh đề mệnh đề sau: y 3i A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung O C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O -3i (Hình 1) D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x Bài tập 17: Cho số phức z = a + bi ; a,  R Để điểm biểu diễn z nằm dải (-3i; 3i) (hình 1) điều kiện a b là: a  b   a  3 b  -3 A  B  C a, b  (-3; 3) D a  R -3 < b < Bài tập 18: Thu gọn z = i(2 - i)(3 + i) ta được: A z = + 5i B z = + 7i C z = D z = 5i Bài tập 19: Cho số phức z = a + bi Khi số phức z2 = (a + bi)2 số ảo điều kiện sau đây: A a = b  B a  b = Bài tập 20: Cho số phức z =  A   i 2 B  Bài tập 21: Cho số phức z =  A   i 2 C a  0, b  a = 2b  i Số phức ( z )2 bằng: 2  i 2 C  3i D  i Số phức + z + z2 bằng: 2 B - 3i C D Bài tập 22: Cho (x + 2i)2 = yi (x, y  R) Giá trị x y bằng: A x = y = x = -2 y = -8 B x = y = 12 x = -3 y = -12 C x = y = x = -1 y = -4 D x = y = 16 x = -4 y = -16 Bài tập 23: Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần thực : A a2 + b2 B a2 - b2 D a= 2b C a + b D a - b ThuVienDeThi.com 3i x Bài tập 24: Số phức z = - 3i có điểm biểu diễn là: A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) D (-2; 3) Bài tập 25: Điểm biểu diễn số phức z = + bi với b  R, nằm đường thẳng có phương trình là: A x = B y = C y = x D y = x + Bài tập 26: Cho hai số phức z = a + bi; a,b  R Để điểm biểu diễn z nằm dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện a b là: a  b  A  y  a  2 b  -2 B  C 2  a  b  R -2 D a, b  (-2; 2) O x (Hình 1) Bài tập 27: Trong C, phương trình (2 - i) z - = có nghiệm là: A z =  i 5 B z =  i 5 C z =  i 5 D z =  i 5 Bài tập 28: Số phức z = (1 - i)4 bằng: A 2i B 4i Bài tập 29: Số phức z = A 16 13  i 17 17 C -4 D  4i bằng: 4i B 16 11  i 15 15 C  i 5 D 23  i 25 25 Bài tập 30: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z  i  là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vng Bài tập 31: Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta A z = + 2i B z = -1 - 2i C z = + 3i Bài tập 32: Số phức z = - 3i có điểm biểu diễn là: A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) D (-2; 3) Bài tập 33: Trong C, phương trình z2 + = có nghiệm là: ThuVienDeThi.com D z = -1 - i  z  2i  z  2i  z   2i  z   2i z   i  z   2i B  A   z   2i  z   5i C  D  Bài tập 34: Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần thực : A a2 + b2 B a2 - b2 C a + b D a - b Bài tập 35: Cho số phức z = a + bi ; a,  R Để điểm biểu diễn z nằm hình trịn tâm O bán kính R = (hình 1) y điều kiện a b là: A a + b = B a2 + b2 > C a2 + b2 = D a2 + b2 < -2 O x (Hình 1) Bài tập 36: Số phức z = (1 + i)3 bằng: A -2 + 2i B + 4i C - 2i Bài tập 37: Số phức nghịch đảo số phức z = A z 1 = i  2 B z 1 = i  4 Bài tập 38: Cho số phức z = a + bi Khi số A Một số thực B D + 3i 3i là: C z 1 = +  3i D z 1 = -1 + 3i  z  z là: C Một số ảo D i Bài tập 39: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z   2i  là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vng Bài tập 40: Trong C, phương trình (2 - i) z - = có nghiệm là: A z =  i 5 B z =  i 5 C z =  i 5 D z =  i 5 Bài tập 41 Phần thực số phức z thỏa 1  i    i  z   i  1  2i  z là: A 6 C B 3 D 1 Bài tập 42 Mô đun số phức z   2i  1  i  là: A B C ThuVienDeThi.com D Bài tập 43 Có số phức thỏa mãn phương trình z  z  z : B A D C Bài tập 44 Cho hai số phức z1   i, z2   i Giá trị biểu thức z1  z1 z2 là: A B 10 C 10 D 100 Bài tập 45 Phần ảo số phức z thỏa mãn z  z    i  1  i  là: A 13 B 13 C 9 D Bài tập 46 Cho z1   3i, z2   i Giá trị biểu thức z1  z2 là: A B 61 C 55 D Bài tập 47 Số phức z thỏa mãn phương trình z  z    2i    i  là: A z  11 19  i 2 B z  11  19i C z  11 19  i 2 D z  11  19i Bài tập 48 Phần ảo số phức z thỏa phương trình z  z    i    i  là: A 10 B 10 C Bài tập 49 Cho số phức z thỏa mãn 15 D  15 5( z  i )   i Môđun số phức z 1    z  z là: A B C 13 Bài tập 50 Cho số phức z thỏa mãn (2  i ) z  D 13 2(1  2i )   8i Môđun số phức 1 i   z   i là: A B C D Bài tập 51 Môđun số phức z thỏa mãn phương trình (2 z  1)(1  i)  ( z  1)(1  i)   2i là: A B C D Bài tập 52 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Khi z1  z2 bằng: A 10 B.7 Bài tập 53 Cho số phức z C 14 1  3i  thỏa mãn z  1 i ThuVienDeThi.com D 21 Môđun số phức z  iz là: A B C Bài tập 54 Môđun số phức z  A D (1  i )(2  i ) bằng:  2i B C 2 D Bài tập 55 Số số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z  z số ảo là: A B D C Bài tập 56 Số phức z thỏa mãn: z    i   10 z.z  25 là: A z   4i B z   4i C z   3i D z   3i Bài tập 57 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Tính giá trị biểu thức A  z1  z2 A 10 B 15 C 20 D 25 Bài tập 58 Cho số phức z thỏa z   i  Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Parabol C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính Bài tập 59 Cho số phức z thỏa  z   i Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Parabol C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Elip Bài tập 60 Phần ảo số phức z thỏa z  A  B  i ThuVienDeThi.com  1  2i  là: C D 2 ĐÁP ÁN Bài tập 10 Đáp án D D D B C B B C B C Bài tập 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D B D B A D D B C B Bài tập 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án D A B C A C A C A B Bài tập 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án D C A B D A B A B A Bài tập 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án C A C B C C A B D C Bài tập 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Đáp án A C A D D A C D A A ThuVienDeThi.com ... y = x Bài tập 8: Số phức z = (1 - i)4 bằng: A 2i B 4i Bài tập 9: Điểm biểu diễn số phức z = A  2;    3 ;   13 13  A z = 21 61  i 26 26 B z = D là:  3i C  3;   B  Bài tập 10:... C z = D z = 5i Bài tập 19: Cho số phức z = a + bi Khi số phức z2 = (a + bi)2 số ảo điều kiện sau đây: A a = b  B a  b = Bài tập 20: Cho số phức z =  A   i 2 B  Bài tập 21: Cho số... x (Hình 1) Bài tập 27: Trong C, phương trình (2 - i) z - = có nghiệm là: A z =  i 5 B z =  i 5 C z =  i 5 D z =  i 5 Bài tập 28: Số phức z = (1 - i)4 bằng: A 2i B 4i Bài tập 29: Số