Đề thi khảo sát năng lực Toán 12 Phạm Hồng Phượng26123

Trên đường thành cơng khơng có dấu chân người lười biến TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC THANH PHƯƠNG QUẢNG NGÃI ĐỀ THI KHẢO SÁT NĂNG LỰC TOÁN 12 ( Thời gian 90 phút ) x  x  có điểm cực đại, điểm cục tiểu tâm đối xứng 3 4 Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến y  x  x  điểm có tung độ y  3 Câu 1: Cho hàm số y  Câu : Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm : x3 – 3mx2 +2 = 2x  d: y = 3x + k Phương trình hồnh độ giao điểm (C) d : x 1 (Câu : Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y  x   x  đoạn [1 ; 3] Câu : Tìm giá trị m để phương trình x  x   m  có hai nghiệm phân biệt Câu : Cho (C ) : y  Câu : Viết phương trình tiếp tuyến y  x  x  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 24 x  y  Câu : Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x2  x  3  đoạn  ;3 x 1 2  Câu : Tìm m để đường thẳng y   x  m cắt đồ thị (H) hai điểm phân biệt A, B cho trung điểm M AB cách điểm I(1; 3) đoạn 10 2x 1 Câu 10 : Viết phương trình tiếp tuyến với y  điểm có hoành độ x = 1 x Câu 11 : Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y  x3  x  x  đoạn [-1;2] x 1 1 x Câu 12; Giải phương trình:   x Câu 13: Giải bất phương trình: log x  log x  log  Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Tính diện tích xung quanh hình chóp S.ABCD x2 Câu 15: Tìm tọa độ điểm M thuộc y  cho khoảng cách từ M đến đường thẳng y = -x x 1 Câu 16 : Giải phương trình sin x  cos x   s in2x Câu 17; Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  x  x  đường thẳng y  2x  Câu 18: Từ hộp chứa 16 thẻ đánh số từ đến 16, chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn đánh số chẵn? Câu 19: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x  y  2z   đường thẳng d: x 2 y z3   2 GV : Phạm Hồng Phượng ThuVienDeThi.com Trên đường thành công dấu chân người lười biến Câu 20 : Viết phương trình mặt phẳng chứa 2x  y  2z   vng góc với 2x  y  2z   3a Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD = , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chúp S.ABCD ' ' ' Cõu 22: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Đường thẳng A' B tạo với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A' B 'C ' Cõu 23: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y cos x cos x đoạn 0; Cõu 24: Tìm m để hàm sè y  x  x  mx  đồng biến R Cõu 25: Tớnh giỏ tr biểu thức sau: A = (31 log9 ) : (4 2log ) Câu 26: Giải phương trình log2x + log2(x-1) =1 Câu 27: Giải bất phương trình  x2  log    x  Câu 28: Cho hàm số f(x) = ln  e x 1 Tính f’(ln2) 2 x  200.5 y Câu 29: Giải hệ phương trình:  x  y  Câu 30: Giải phương trình: 3.3x + 9.3-x – 28 = Câu 31: Tính tích phân: I =  ( 2x+1).ex dx Câu 32: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = x  6x+7 đoạn 1; 4 Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 300 Gọi (N) hình nón có đỉnh S đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác ABC Tính thể tích khối chóp S.ABC diện tích xung quanh hình nón (N)  x   2t  x   3t '   Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:d:  y   t d’:  y   t ' Viết phương trình z   3t z   4t '   mặt cầu (S) tiếp xúc với d điểm H(1;1;1) có tâm I thuộc d’ Câu 35: Phương trình: log3  3x  2  có nghiệm là: Câu 36: Phương trình x  x  x  x 1  có nghiệm: Câu 37: Phương trình 32 x 1  4.3x   có hai nghiệm Câu 38 : Tập nghiệm bất phương trình 32.4 x  18.2 x   tập tập : 2 Câu 39 : Nghiệm phương trình 3x   32 x  30 là: Câu 40 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA  ( ABCD), SA  a Góc SC (ABCD) Câu 41; Một khối lăng trụ đứng tam giác có cạnh đáy 37 ; 13 ; 30 diện tích xung quanh 480 Khi thể tích khối lăng trụ GV : Phạm Hồng Phượng ThuVienDeThi.com Trên đường thành cơng khơng có dấu chân người lười biến Câu 42 : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, AB = 3a, BC = 5a (SAC) vng góc mặt · đáy, SA  3a, SAC  300 Thể tích khối chóp S.ABC Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên a Góc cạnh bên mặt đáy Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B AB = a SA vng góc với a đáy SA = Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) 2 Câu 45 : Tính tích phân I = ò 1- x2 dx Câu 46 : Tính tích phân I = ị (x - x - )dx - p Câu 47 : Tính tích phân I = ị Câu 48: Tính tích phân  sin 2x.cosx dx + cosx x  dx 2 Câu 49 : Tính tích phân sau : I  2x  dx x  x 1 ln3 Câu 50: Tính tích phân J   x  3.x.dx Câu 51: Giải phương tình sau tập số phức: (2  3i ) z  (1  5i )   3i Câu 52: Giải phương trình sau tập số phức z  z   Câu 53: Tìm số thực x, y cho x+3y+3i=5+(2x+y)i Câu 54: Thực phép tính:   2i    3i   1  2i   4i 2 Câu 56: Cho phương trình: z  z  40  Tính A  z1  z2 ; z1, z2 hai nghiệm phương trình cho Câu 57: Tìm số phức z, biết   i  z Cõu 58: Giải phương trình lượng giác sau: sin x cos x  Câu 59: Số hạng khai triển (5x + 2y)4 : Câu 60: Một hộp đựng mười cầu xanh, sáu cầu vàng Lấy ngẫu nhiên bốn cầu từ hộp Tính xác suất để Lấy cầu xanh GV : Phạm Hồng Phượng ThuVienDeThi.com Trên đường thành cơng khơng có dấu chân người lười biến ĐÁP ÁN Câu 1: Cho hàm số y  x  x  có điểm cực đại, điểm cục tiểu tâm đối xứng 3 4 CĐ( 0; ) , CT ( 0; ) I (1 ; 0) 3 4 Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến y  x  x  điểm có tung độ y  3 50 y  , y  6x  3 Câu : Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm : x3 – 3mx2 +2 =  m  4 m   2x  Câu : Cho (C ) : y  d: y = 3x + k Phương trình hồnh độ giao điểm (C) d : x 1 ( C ) Cắt ( d ) Tại điểm Câu : Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y  x   x  đoạn [1 ; 3] KL : Max f ( x)  f (1)  Min f ( x)  f (2)  1;3 1;3 Câu : Tìm giá trị m để phương trình x  x   m  có hai nghiệm phân biệt m    (  m  hoac m  2 & Câu : Viết phương trình tiếp tuyến y  x  x  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 24 x  y  y  24 x  41 x2  x  3  Câu : Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  ;3 x 1 2  11   11 y    ; y    5; y  3  2 Câu : Tìm m để đường thẳng y   x  m cắt đồ thị (H) hai điểm phân biệt A, B cho trung điểm M AB cách điểm I(1; 3) đoạn 10 m  m   2x 1 Câu 10 : Viết phương trình tiếp tuyến với y  điểm có hồnh độ x = 1 x y=x–5 Câu 11 : Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y  x3  x  x  đoạn [-1;2] 11 max y  y    1;2    1;2 3 GV : Phạm Hồng Phượng ThuVienDeThi.com Trên đường thành cơng khơng có dấu chân người lười biến Câu 12; Giải phương trình: x 1  21 x  x=1 Câu 13: Giải bất phương trình: log x  log x  log x 2 x4 Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Tính diện tích xung quanh hình chóp S.ABCD a2 x2 Câu 15: Tìm tọa độ điểm M thuộc y  cho khoảng cách từ M đến đường thẳng y = -x x 1 Vậy có điểm M (-2; 0) (0; -2) Câu 16 : Giải phương trình sin x  cos x   s in2x  x =   k2 Câu 17; Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  x  x  đường thẳng y  2x  1  Câu 18: Từ hộp chứa 16 thẻ đánh số từ đến 16, chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn đánh số chẵn? 26 Câu 19: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x  y  2z   đường thẳng d: x 2 y z3 3 7   Tìm tọa độ giao điểm d (P)  ; 3;  2 2 2 Câu 20 : Viết phương trình mặt phẳng chứa 2x  y  2z   vng góc với 2x  y  2z   x + 8y + 5z + 13 = 3a Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD = , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a ' ' ' Cõu 22: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Đường thẳng A' B tạo với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A' B 'C ' 3 a Cõu 23: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sè y  cos x  cos x đoạn 0; ; y  3 x 0;  x0;  Cõu 24: Tìm m để hàm số y x x mx đồng biến R m3 max y  GV : Phạm Hồng Phượng ThuVienDeThi.com Trên đường thành cơng khơng có dấu chân người lười biến Câu 25: Tính giá trị biểu thức sau: A = 27 (31 log9 ) : (4 2log ) Câu 26: Giải phương trình log2x + log2(x-1) =1 S= 2 Câu 27: Giải bất phương trình S = (2;+∞)  x2  log    x  Câu 28: Cho hàm số f(x) = ln  e x 1 Tính f’(ln2) 2 x  200.5 y Câu 29: Giải hệ phương trình:  x  y  x=3 Câu 30: Giải phương trình: 3.3x + 9.3-x – 28 = x = 2, x=-1 Câu 31: Tính tích phân: I =  ( 2x+1).ex dx 3e2 +1 Câu 32: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = max f  x   4, 1;4 x  6x+7 đoạn 1; 4 Vậy f  x   1;4 Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 300 Gọi (N) hình nón có đỉnh S đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác ABC Tính thể tích khối chóp S.ABC diện tích xung quanh hình nón (N) a3 3a2 ; 36  x   2t  x   3t '   Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:d:  y   t d’:  y   t ' Viết phương trình z   3t z   4t '   mặt cầu (S) tiếp xúc với d điểm H(1;1;1) có tâm I thuộc d’ Vậy (S) có pt (x+1)2 + y2 + (z-2)2 = Câu 35: Phương trình: log3  3x  2  có nghiệm là: A 11 B 29 C 25 Câu 36: Phương trình x  x  x  x 1  có nghiệm:  x 1  x 1  x  1 A  B  C  x  x   x0 D 87 GV : Phạm Hồng Phượng ThuVienDeThi.com  x  1 D   x 1 Trên đường thành cơng khơng có dấu chân người lười biến Câu 37: Phương trình 32 x 1  4.3x   có hai nghiệm x1 , x2 , x1  x2 , chọn phát biểu đúng? A x1  x2  B x1.x2  C x1  x2  2 D x1  x2  3 x x Câu 38 : Tập nghiệm bất phương trình 32.4  18.2   tập tập : A 1;  B  4;0  C  3;1 D  5; 2  Câu 39 : Nghiệm phương trình 3x   32 x  30 là: A x  1 B x  C x  D Phương trình vơ nghiệm Câu 40 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA  ( ABCD), SA  a Góc SC (ABCD) a.450 b 300 c 600 d 750 Câu 41; Một khối lăng trụ đứng tam giác có cạnh đáy 37 ; 13 ; 30 diện tích xung quanh 480 Khi thể tích khối lăng trụ A.2016 B.1008 C.1080 D.2048 Câu 42 : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, AB = 3a, BC = 5a (SAC) vng góc mặt ·  300 Thể tích khối chóp S.ABC đáy, SA  3a, SAC A a B 3a 3 C a D 3 a Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên a Góc cạnh bên mặt đáy A 300 B.600 C 450 D 750 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B AB = a SA vng góc với a đáy SA = Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) a a a a D A B C 12 Câu 45 : Tính tích phân I = ò I = p 1- x2 dx Câu 46 : Tính tích phân I = ò (x - x - )dx - I=0 p Câu 47 : Tính tích phân I = ị sin 2x.cosx dx + cosx GV : Phạm Hồng Phượng ThuVienDeThi.com Trên đường thành cơng khơng có dấu chân người lười biến 2ln - Câu 48: Tính tích phân  x  dx 2 I=5 Câu 49 : Tính tích phân sau : I  2x  dx x2  x  ln3 Câu 50: Tính tích phân J   x  3.x.dx (8  3) Câu 51: Giải phương trình sau tập số phức: (2  3i ) z  (1  5i )   3i z  i Câu 52: Giải phương trình sau tập số phức z  z   3  i 11 x1,2  Câu 53: Tìm số thực x, y cho x+3y+3i=5+(2x+y)i   x   y     2i    3i   1  2i  Câu 54: Thực phép tính:  4i 67 29  i 41 41 2 Câu 56: Cho phương trình: z  z  40  Tính A  z1  z2 ; z1, z2 hai nghiệm phương trình cho 80 Câu 57: Tìm số phức z, biết   i  z   z  i 5 Cõu 58: Giải phương trình lượng giác sau: sin x  cos x      x  12  k ,k  Z  x  k   Câu 59: Số hạng khai triển (5x + 2y)4 : GV : Phạm Hồng Phượng ThuVienDeThi.com Trên đường thành cơng khơng có dấu chân người lười biến 2 2 2 2 2 A) C x y B) 4C x y C) 60 x y D) 100C x y Câu 60: Một hộp đựng mười cầu xanh, sáu cầu vàng Lấy ngẫu nhiên bốn cầu từ hộp Tính xác suất để Lấy cầu xanh A 43 364 B 364 C 47 364 Cách 1:Gọi B:” Lấy cầu màu xanh” Gọi C:”Không lấy cầu màu xanh” Tức lấy màu vàng  n  C   C64  15 Xác suất biến cố C P  C   n C  15   n    1820 364 Ta thấy B  C nên P  B   P  C    P  C    361  364 364 GV : Phạm Hồng Phượng ThuVienDeThi.com D 47 364 ... [-1;2] 11 max y  y    1;2    1;2 3 GV : Phạm Hồng Phượng ThuVienDeThi.com Trên đường thành cơng khơng có dấu chân người lười biến Câu 12; Giải phương trình: x 1  21 x  x=1 Câu 13:... C 12 Câu 45 : Tính tích phân I = ị I = p 1- x2 dx Câu 46 : Tính tích phân I = ị (x - x - )dx - I=0 p Câu 47 : Tính tích phân I = ò sin 2x.cosx dx + cosx GV : Phạm Hồng Phượng ThuVienDeThi.com... trình lượng giác sau: sin x cos x      x  12  k ,k  Z  x  k   Câu 59: Số hạng khai triển (5x + 2y)4 : GV : Phạm Hồng Phượng ThuVienDeThi.com Trên đường thành cơng khơng có dấu chân