SỞ ΓΙℑΟ DỤC ςℵ ĐÀO TẠO Κ⊂ ΤΗΙ KHẢO ΣℑΤ CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM 2017 ΤΗΑΝΗ ΗΑ Μν τηι: ΤΟℑΝ ĐỀ ΤΗΙ ΧΗ⊆ΝΗ THỨC Thời γιαν λ◊m β◊ι: 90 πητ, κηνγ kể thời γιαν γιαο đề Họ, τν τη sinh: Số β〈ο δανη Μ đề τηι 137 Χυ 1: Χηο η◊m số ψ ξ ξ Mệnh đề ν◊ο đúng? Α Η◊m số nghịch biến τρν χ〈χ khoảng (;1) ϖ◊ 0; Β Η◊m số nghịch biến τρν χ〈χ khoảng 1;0 ϖ◊ 1; Χ Η◊m số đồng biến τρν χ〈χ khoảng (;1) ϖ◊ 0;1 D Η◊m số đồng biến τρν χ〈χ khoảng 1;0 ϖ◊ 1; Χυ 2: Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ, viết phương τρνη mặt cầu χ⌠ τm Ι (1;4;3) ϖ◊ θυα điểm Α(5;3;2) Α ( ξ 1) ( ψ 4) ( ζ 3) 18 Β ( ξ 1) ( ψ 4) ( ζ 3) 16 Χ ( ξ 1) ( ψ 4) ( ζ 3) 16 D ( ξ 1) ( ψ 4) ( ζ 3) 18 Χυ 3: Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ, viết phương τρνη đường thẳng δ θυα điểm Α(1;0;2) ϖ◊ σονγ σονγ với ηαι mặt phẳng ( Π ) : ξ ψ ζ ϖ◊ (Θ) : ξ ψ ζ ξ 1 ξ 1 ξ 1 ξ Α ψ 2τ (τ ) Β ψ 2τ (τ ) Χ ψ 2τ (τ ) D ψ 2τ (τ ) ζ τ ζ τ ζ 2 τ ζ τ Χυ 4: Đồ thị η◊m số ψ ξ3 ξ ξ ϖ◊ đồ thị η◊m số ψ 3ξ ξ χ⌠ tất βαο νηιυ điểm χηυνγ? Α Β Χ D Χυ 5: Τm số phức ζ thỏa mν ι ( ζ 3ι ) 2ι Α ζ 4 4ι Β ζ 4 4ι Χ ζ 4ι D ζ 4ι Χυ 6: Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ , viết phương τρνη đường thẳng θυα ηαι điểm Α(3;2;1) ϖ◊ Β (1;0;3) ξ 1 ψ ζ 3 ξ ψ ζ 1 Α Β 1 1 2 2 ξ ψ ζ 1 ξ 1 ψ ζ 3 Χ D 2 1 Χυ 7: Τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ, mệnh đề ν◊ο σαι? Α Số phức ζ α βι biểu diễn điểm Μ (α; β) τρονγ mặt phẳng tọa độ Οξψ Β Τχη số phức với số phức λιν hợp ν⌠ λ◊ số thực Χ Số phức ζ α βι χ⌠ môđun λ◊ α β2 D Số phức ζ α βι χ⌠ số phức λιν hợp λ◊ ζ β αι Χυ 8: Số ν◊ο lớn 1? Α λογ3 Β λογ Χ λογ ε D λν Χυ 9: Χηο ηνη lập phương χ⌠ cạnh α ϖ◊ ηνη trụ () χ⌠ ηαι đáy λ◊ ηαι ηνη τρ∫ν nội tiếp ηαι mặt đối diện ηνη lập phương Gọi Σ1 λ◊ diện τχη το◊ν phần ηνη lập phương, Σ λ◊ Σ diện τχη το◊ν phần ηνη trụ () Τνη tỉ số Σ2 Τρανγ 1/6 − Μ đề τηι 137 ThuVienDeThi.com Α Σ1 Σ2 Β Σ1 24 Σ 5 Χ Σ1 Σ2 D Σ1 Σ2 Χυ 10: Χηο ηνη χη⌠π Σ ΑΒΧD χ⌠ đáy λ◊ ηνη ϖυνγ cạnh α , ΣΑ ΑΒΧD ϖ◊ ΣΒ α Τνη thể τχη ς khối χη⌠π Σ ΑΒΧD Α ς α3 Β ς α3 Χ ς α3 D ς α Χυ 11: Gọi ζ1 , ζ2 λ◊ ηαι nghiệm phức phương τρνη ζ ζ Τνη γι〈 trị biểu thức Σ ζ1 ζ2 Α Β Χ D ξ ξ 3 ε Χυ 12: Χηο χ〈χ η◊m số ψ λογ ξ , ψ , ψ λογ ξ , ψ Τρονγ χ〈χ η◊m số τρν χ⌠ βαο νηιυ η◊m số nghịch biến τρν tập ξ〈χ định η◊m số đó? Α Β Χ D Χυ 13: Χηο φ ξ λ◊ η◊m số chẵn, λιν tục τρν ϖ◊ φ ξ δξ Τνη 2 Α φ 2 ξ δξ Β φ 2 ξ δξ Χ φ 2 ξ δξ 1 φ 2 ξ δξ D φ 2 ξ δξ Χυ 14: Τm tập ξ〈χ định η◊m số ψ λογ (2 ξ 1) Α D (1;) Β D [1;) 1 Χ D ;1 2 Χυ 15: Χηο η◊m số φ ξ χ⌠ đạo η◊m τρν đoạn 1; 4, φ 4 2017 , 1 D D ;1 2 φ ∋ ξ δξ 2016 Τνη 1 φ 1 Α φ 1 Β φ 1 Χ φ 1 1 D φ 1 Χυ 16: Τνη đạo η◊m η◊m số ψ λογ3 (2 3ξ ) Α ψ ∋ 3ξ 3ξ Β ψ ∋ 3ξ λν 3ξ Χ ψ ∋ 3ξ (2 3ξ ) λν D ψ ∋ (2 3ξ ) λν Χυ 17: Biết Φ ξ λ◊ νγυψν η◊m η◊m số φ ξ σιν ξ.χοσ ξ ϖ◊ Φ 0 Τm Φ 2 Α Φ Β Φ Χ Φ D Φ 2 2 2 2 Χυ 18: Χηο khối ν⌠ν () χ⌠ thể τχη 4 ϖ◊ chiều χαο λ◊ Τνη β〈ν κνη đường τρ∫ν đáy khối ν⌠ν () Α Β Χ D Χυ 19: Χηο χ〈χ mệnh đề σαυ (Ι) Τρν tập hợp χ〈χ số phức τη phương τρνη bậc ηαι λυν χ⌠ nghiệm Τρανγ 2/6 − Μ đề τηι 137 ThuVienDeThi.com (ΙΙ) Τρν tập hợp χ〈χ số phức τη số thực m κηνγ χ⌠ bậc ηαι (ΙΙΙ) Môđun số phức λ◊ số phức (Ις) Môđun số phức λ◊ thực dương Τρονγ bốn mệnh đề τρν χ⌠ βαο νηιυ mệnh đề đúng? Α Β Χ Χυ 20: Χηο η◊m số ψ φ ( ξ) λιν tục τρν ϖ◊ χ⌠ đồ thị λ◊ đường χονγ ηνη vẽ βν Τm điểm cực tiểu đồ thị η◊m số ψ φ ( ξ) Α ψ 2 Β ξ Χ Μ (0; 2) D Ν (2; 2) D ψ ξ −2 −1 Ο −2 Χυ 21: Χηο η◊m số ψ φ ( ξ) λιν tục τρν đoạn 2;2 ψ ϖ◊ χ⌠ đồ thị λ◊ đường χονγ ηνη vẽ βν Τm số nghiệm phương τρνη φ ξ τρν đoạn 2;2 Α Χ Β D ξ2 −2 ξ1 Ο ξ −2 −4 Χυ 22: Gọi Α, Β λ◊ χ〈χ điểm biểu diễn χ〈χ số phức ζ 3ι ϖ◊ ω 2 ι τρν mặt phẳng tọa độ Τνη độ δ◊ι đoạn thẳng ΑΒ Α 13 Β Χ D Χυ 23: Τm νγυψν η◊m η◊m số φ ξ ε ξ φ ξ δξ ε Χ D φ ξ δξ ε λν Χ φ ξ δξ 2ε Χ Χ φ ξ δξ ε Χ Α 2ξ Β 2ξ 2ξ 2ξ Χυ 24: Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ , χηο βα vectơ α (2;1;0), β (1;2;3), χ (4;2;1) ϖ◊ χ〈χ mệnh đề σαυ: (Ι) α β (ΙΙ) β.χ (ΙΙΙ) α χνγ phương với χ (Ις) β 14 Τρονγ bốn mệnh đề τρν χ⌠ βαο νηιυ mệnh đề đúng? Α Β Χ D Χυ 25: Χηο ηνη lăng trụ đứng ΑΒΧD Α ∋ Β ∋ Χ ∋ D ∋ χ⌠ đáy λ◊ ηνη ϖυνγ cạnh 3, đường χηο ΑΒ ∋ mặt βν ( ΑΒΒ ∋ Α ∋) χ⌠ độ δ◊ι Τνη thể τχη ς khối lăng trụ ΑΒΧD Α ∋ Β ∋ Χ ∋ D ∋ Α ς 18 Β ς 36 Χ ς 45 D ς 48 ξ ξ Χυ 26: Τm tập nghiệm Σ phương τρνη 5.2 Α Σ 2;3 Β Σ 1;6 Χ Σ 1; λογ 2 D Σ 1; λογ 3 ξ2 ξ Τνη γι〈 trị biểu thức Π ξ1.ξ2 ξ 1 Χ Π 1 D Π 4 Χυ 27: Gọi ξ1 , ξ2 λ◊ ηαι điểm cực trị η◊m số ψ Α Π 5 Β Π 2 Τρανγ 3/6 − Μ đề τηι 137 ThuVienDeThi.com Χυ 28: Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ, χηο mặt phẳng ( Π) : ξ ψ ζ ϖ◊ đường ξ 1 ψ ζ 1 thẳng δ : Τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ, mệnh đề ν◊ο đúng? 1 Α δ ϖυνγ γ⌠χ với (Π) Β δ σονγ σονγ với (Π) Χ δ nằm τρν (Π) D δ cắt ϖ◊ κηνγ ϖυνγ γ⌠χ với (Π) 3ξ Χυ 29: Χηο η◊m số ψ Khẳng định ν◊ο đúng? 2ξ 1 Α Đồ thị η◊m số κηνγ χ⌠ tiệm cận Β Đồ thị η◊m số χ⌠ tiệm cận đứng λ◊ ψ Χ Đồ thị η◊m số χ⌠ tiệm cận νγανγ λ◊ ψ D Đồ thị η◊m số χ⌠ tiệm cận đứng λ◊ ξ 2 Χυ 30: Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ , χηο mặt phẳng ( Π) : ξ ψ , τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ, mệnh đề ν◊ο σαι? Α (Π) σονγ σονγ với trục Οζ Β Điểm Α(1;1;5) thuộc (Π) Χ Vectơ ν (2;1;1) λ◊ vectơ πη〈π tuyến (Π) D (Π) ϖυνγ γ⌠χ với mặt phẳng (Θ) : ξ ψ ζ Χυ 31: Χηο ηνη ηνη hộp chữ nhật ΑΒΧD Α ∋ Β ∋ Χ ∋ D ∋ χ⌠ độ δ◊ι đường χηο ΑΧ ∋ 18 Gọi Σ λ◊ diện τχη το◊ν phần ηνη hộp chữ nhật ν◊ψ Τm γι〈 trị lớn Σ Α Σ mαξ 36 Β Σ mαξ 18 Χ Σ mαξ 18 D Σ mαξ 36 Χυ 32: Χηο ηνη χη⌠π Σ ΑΒΧD χ⌠ đáy λ◊ ηνη ϖυνγ cạnh α, ΣΑD λ◊ ταm γι〈χ ϖ◊ nằm τρονγ mặt phẳng ϖυνγ γ⌠χ với đáy Gọi Μ ϖ◊ Ν λ◊ τρυνγ điểm ΒΧ ϖ◊ ΧD Τνη β〈ν κνη Ρ khối cầu ngoại tiếp ηνη χη⌠π Σ ΧΜΝ α 37 α 93 α 29 5α Α Ρ Β Ρ Χ Ρ D Ρ 12 12 Χυ 33: Một vật chuyển động τηεο θυψ luật σ 9τ τ , với τ (γιψ) λ◊ khoảng thời γιαν τνη từ λχ vật bắt đầu chuyển động ϖ◊ σ (mτ) λ◊ θυνγ đường vật τρονγ khoảng thời γιαν Hỏi τρονγ khoảng thời γιαν γιψ, kể từ λχ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt βαο νηιυ ? Α 54(m / σ ) Β 15(m / σ ) Χ 27(m / σ ) D 100(m / σ ) Χυ 34: Τνη τχη môđun tất χ〈χ số phức ζ thỏa mν ζ ζ ι , đồng thời điểm biểu diễn ζ τρν mặt phẳng tọa độ thuộc đường τρ∫ν χ⌠ τm Ι (1;1) , β〈ν κνη Ρ Α Β Χ D Χυ 35: Biết tập τấτ χả χ〈χ γι〈 τρị τηựχ χủα τηαm σố m để η◊m σố ψ ξ3 m 1 ξ m 3 ξ 2017 m đồνγ βιếν τρν χ〈χ khoảng 3; 1 ϖ◊ 0;3 λ◊ đοạν Τ α; β Τνη α β Α α β 13 Β α β Χ α β 10 D α β Χυ 36: Τνη thể τχη ς khối χη⌠π Σ ΑΒΧ χ⌠ độ δ◊ι χ〈χ cạnh ΣΑ ΒΧ 5α, ΣΒ ΑΧ 6α ϖ◊ ΣΧ ΑΒ α 35 35 Α ς Β ς α Χ ς 95α D ς 105α α 2 Χυ 37: Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ, χηο mặt phẳng ( Π) : ξ ψ ζ ϖ◊ mặt cầu ( Σ ) : ξ ψ ζ 10 ξ ψ 10 ζ 39 Từ điểm Μ thuộc mặt phẳng (Π) kẻ đường Τρανγ 4/6 − Μ đề τηι 137 ThuVienDeThi.com thẳng tiếp ξχ với mặt cầu (Σ ) điểm Ν Τνη khoảng χ〈χη từ Μ tới gốc tọa độ biết ΜΝ Α Β 11 Χ D Χυ 38: Χηο ηνη τηανγ χονγ ( Η ) giới hạn ψ χ〈χ đường ψ , ψ 0, ξ 1, ξ Đường thẳng ξ ξ κ ( κ ) χηια (Η ) τη◊νη ηαι phần λ◊ ( Σ1 ) ϖ◊ ( Σ ) (ηνη vẽ βν) Χηο ηαι ηνη ( Σ1 ) ϖ◊ ( Σ ) θυαψ θυανη trục Οξ τα τηυ ηαι khối τρ∫ν ψ ξ ξοαψ χ⌠ thể τχη λ◊ ς1 ϖ◊ ς2 Ξ〈χ định κ Σ1 Σ2 để ς1 2ς2 ξ Ο κ Α κ 15 Β κ D κ λν Χ κ 25 ξ 1 ξ2 ξ ξ2 ξ Χ 12 m Χυ 39: Τm số tiệm cận đứng đồ thị η◊m số ψ Α ς Χ ς 343 Β ς D ς 343 12 343 Β Ε Ν Χ D 21.200.000 đồng Β Χ Α 343 Χυ 42: Χηο λογ 12 ξ , λογ12 24 ψ ϖ◊ λογ54 168 Τνη γι〈 trị biểu thức Σ α 2β 3χ Α Σ Β Σ 19 D 6m Α Β Χυ 40: Một χνγ τψ quảng χ〈ο Ξ muốn λ◊m τρανη τρανγ τρ ηνη ΜΝΕΙΦ Ι Α χηνη tường ηνη chữ Φ nhật ΑΒΧD χ⌠ chiều χαο ΒΧ m , chiều δ◊ι ΧD 12 m (ηνη vẽ βν) Χηο biết ΜΝΕΦ λ◊ ηνη chữ nhật χ⌠ ΜΝ m ; χυνγ ΕΙΦ χ⌠ ηνη dạng λ◊ phần χυνγ παραβολ χ⌠ đỉnh Ι λ◊ τρυνγ điểm cạnh ΑΒ ϖ◊ θυα ηαι Μ điểm Χ, D Κινη πη λ◊m τρανη λ◊ D 4m 900.000 đồng/ m Hỏi χνγ τψ Ξ cần βαο νηιυ tiền để λ◊m τρανη ? Α 20.400.000 đồng Β 20.600.000 đồng Χ 20.800.000 đồng Χυ 41: Τρονγ mặt phẳng (Π) χηο ηνη ϖυνγ ΑΒΧD χ⌠ cạnh ϖ◊ ηνη τρ∫ν (Χ) χ⌠ τm Α, đường κνη 14 (ηνη vẽ βν) Τνη thể τχη ς vật thể τρ∫ν ξοαψ tạo τη◊νη κηι θυαψ m ηνη τρν θυανη trục λ◊ đường thẳng ΑΧ D αξψ , τρονγ α, β, χ λ◊ χ〈χ số νγυψν βξψ χξ Χ Σ 10 D Σ 15 Τρανγ 5/6 − Μ đề τηι 137 ThuVienDeThi.com Χυ 43: Χηο biết λν 9 ξ δξ α λν β λν χ , với α, β, χ λ◊ χ〈χ số νγυψν Τνη Σαβχ Α Σ 34 Β Σ 13 Χ Σ 18 D Σ 26 Χυ 44: Τm tất χ〈χ γι〈 trị thực τηαm số m để phương τρνη λογ ξ λογ ξ m χ⌠ 1 nghiệm thuộc đoạn ;4 2 11 11 Α m [2;3] Β m [2;6] Χ m ;15 D m ;9 4 4 λν ξ m Χυ 45: Biết γι〈 trị lớn η◊m số ψ τρν đoạn [1; ε3 ] λ◊ Μ ν , τρονγ m, ν ξ ε λ◊ χ〈χ số tự νηιν Τνη Σ m 2ν Α Σ 135 Β Σ 24 Χ Σ 22 D Σ 32 Χυ 46: Một người ϖαψ νγν η◊νγ 100 triệu đồng với λι suất λ◊ 0,7%/τη〈νγ τηεο thỏa thuận τη〈νγ người trả χηο νγν η◊νγ triệu đồng ϖ◊ trả η◊νγ τη〈νγ χηο đến κηι hết nợ (τη〈νγ cuối χνγ χ⌠ thể trả triệu) Hỏi σαυ βαο νηιυ τη〈νγ τη người trả hết nợ νγν η◊νγ Α 21 Β 22 Χ 23 D 24 αξ β ψ Χυ 47: Χηο η◊m số ψ χ⌠ đồ thị χξ δ ηνη vẽ βν Mệnh đề ν◊ο đúng? Α βχ 0, αδ Β αχ 0, βδ Χ βδ 0, αδ D αβ 0, χδ Ο ξ ξ ψ 1 ζ 1 ϖ◊ điểm 2 1 Ι (2;1;1) Viết phương τρνη mặt cầu χ⌠ τm Ι ϖ◊ cắt đường thẳng δ ηαι điểm Α, Β σαο χηο ταm γι〈χ ΙΑΒ ϖυνγ Ι 80 Α ( ξ 2) ( ψ 1) ( ζ 1) Β ( ξ 2) ( ψ 1) ( ζ 1) 2 2 2 Χ ( ξ 2) ( ψ 1) ( ζ 1) D ( ξ 2) ( ψ 1) ( ζ 1) Χυ 48: Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ, χηο đường thẳng δ : Χυ 49: Τm tất χ〈χ γι〈 trị thực τηαm số m để đồ thị η◊m số ψ ξ 4(m 1) ξ 2m χ⌠ βα điểm cực trị λ◊ βα đỉnh ταm γι〈χ χ⌠ số đo γ⌠χ 1200 1 1 Α m Β m Χ m D m 16 24 48 226 Χυ 50: Χηο biết χηυ κ β〈ν ρ chất πη⌠νγ xạ ραδι Ρα λ◊ 1602 năm (tức λ◊ lượng Ρα226 σαυ 1602 năm πην hủy τη χ∫ν lại nửa) Sự πην hủy τνη τηεο χνγ thức Σ Α.ε ρτ , τρονγ Α λ◊ lượng chất πη⌠νγ xạ βαν đầu, ρ λ◊ tỉ lệ πην hủy η◊νγ năm ( ρ ), τ λ◊ thời γιαν πην hủy, Σ λ◊ lượng χ∫ν lại σαυ thời γιαν πην hủy Hỏi γαm Ρα226 σαυ 4000 năm πην hủy χ∫ν lại βαο νηιυ γαm (λ◊m τρ∫ν đến chữ số phần thập πην)? Α 0,923 (γαm) Β 0,886 (γαm) Χ 1,023 (γαm) D 0,795 (γαm) −−−−−−−−−−− HẾT −−−−−−−−−− Τρανγ 6/6 − Μ đề τηι 137 ThuVienDeThi.com ... ταm γι〈χ χ⌠ số đo γ⌠χ 120 0 1 1 Α m Β m Χ m D m 16 24 48 226 Χυ 50: Χηο biết χηυ κ β〈ν ρ chất πη⌠νγ xạ ραδι Ρα λ◊ 1602 năm (tức λ◊ lượng Ρα226 σαυ 1602 năm πην hủy τη χ∫ν... Α.ε ρτ , τρονγ Α λ◊ lượng chất πη⌠νγ xạ βαν đầu, ρ λ◊ tỉ lệ πην hủy η◊νγ năm ( ρ ), τ λ◊ thời γιαν πην hủy, Σ λ◊ lượng χ∫ν lại σαυ thời γιαν πην hủy Hỏi γαm Ρα226 σαυ 4000 năm πην hủy χ∫ν... Τρανγ 3/6 − Μ đề τηι 137 ThuVienDeThi.com Χυ 28: Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ, χηο mặt phẳng ( Π) : ξ ψ ζ ϖ◊ đường ξ 1 ψ ζ 1 thẳng δ : Τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ, mệnh đề ν◊ο đúng?