Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12 năm 2017 môn thi: Toán Mã đề thi 25122755

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM 2017 THANH HĨA Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC Họ, tên thí sinh: Số báo danh Câu 1: Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn 2;2 có y đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f x   đoạn 2;2 A C B D Mã đề thi 251 x2 -2 x1 O x -2 -4 Câu 2: Tìm số phức z thỏa mãn i ( z   3i )   2i A z  4  4i B z  4  4i C z   4i D z   4i Câu 3: Tìm nguyên hàm hàm số f x   e 2x A  f x dx  2e C  f x dx  e 2x 2x  C  C B  f x dx  e D  f x dx  e 2x ln  C 2x  C Câu 4: Đồ thị hàm số y   x3  x  x  đồ thị hàm số y  3x  x  có tất điểm chung? A B C D Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(3;2;1) B (1;0;3) x 1 y z 3 x  y  z 1 A B     1 1 2 2 x  y  z 1 x 1 y z 3 C D     2 1 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I (1;4;3) qua điểm A(5;3;2) A ( x  1)  ( y  4)  ( z  3)  16 B ( x  1)  ( y  4)  ( z  3)  18 C ( x  1)  ( y  4)  ( z  3)  18 D ( x  1)  ( y  4)  ( z  3)  16 Câu 7: Cho hàm số y  f ( x) liên tục ฀ có đồ thị y đường cong hình vẽ bên Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  f ( x) A M (0; 2) B x  x C N (2; 2) D y  2 -2 -1 O -2 Trang 1/6 - Mã đề thi 251 ThuVienDeThi.com Câu 8: Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ (฀) có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích tồn phần hình lập phương, S S diện tích tồn phần hình trụ (฀) Tính tỉ số S2 S S S S 24 A  B  C  D  S2  S2  S2  S 5 Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA   ABCD  SB  a Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A V  B V  C V  3 3x  Câu 10: Cho hàm số y  Khẳng định đúng? 2x 1 D V  a 3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   2 Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng cạnh 3, đường chéo AB ' mặt bên ( ABB ' A ') có độ dài Tính thể tích V khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' A V  18 B V  36 C V  45 D V  48 Câu 12: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Số phức z  a  bi biểu diễn điểm M (a; b) mặt phẳng tọa độ Oxy A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  B Số phức z  a  bi có mơđun a  b2 C Số phức z  a  bi có số phức liên hợp z  b  D Tích số phức với số phức liên hợp số thực Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y  log3 (2  3x ) A y '  3x  3x B y '  3x ln  3x C y '  3x (2  3x ) ln D y '  (2  3x ) ln Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a  (2;1;0), b  (1;2;3), c  (4;2;1) mệnh đề sau: (I) a  b (II) b.c  (III) a phương với c (IV) b  14 Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C Câu 15: Số lớn 1? A log e B log3 D C log Câu 16: Tìm tập nghiệm S phương trình x  5.2 x   A S  2;3 B S  1;6 C S  1; log 2 D ln D S  1; log 3 Câu 17: Cho khối nón (฀) tích 4 chiều cao Tính bán kính đường trịn đáy khối nón (฀) A B C D 3 Trang 2/6 - Mã đề thi 251 ThuVienDeThi.com x x  3 e  Câu 18: Cho hàm số y  log x , y    , y  log x , y        Trong hàm số có hàm số nghịch biến tập xác định hàm số đó? A B C D Câu 19: Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z   3i w  2  i mặt phẳng tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng AB A B C D 13 Câu 20: Cho hàm số f x  có đạo hàm đoạn 1; 4, f 4   2017 ,  f ' x dx  2016 Tính 1 f 1 A f 1  B f 1  C f 1  D f 1  1 Câu 21: Tìm tập xác định hàm số y  log (2 x  1) A D  [1;) B D  (1;) 1  C D   ;1 2  1  D D   ;1 2  Câu 22: Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (;1) 0;   B Hàm số đồng biến khoảng 1;0  1;   C Hàm số đồng biến khoảng (;1) 0;1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1;0  1;  Câu 23: Cho mệnh đề sau (I) Trên tập hợp số phức phương trình bậc hai ln có nghiệm (II) Trên tập hợp số phức số thực âm khơng có bậc hai (III) Môđun số phức số phức (IV) Môđun số phức thực dương Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D Câu 24: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính giá trị biểu thức S  z1  z2 A B C Câu 25: Cho f x  hàm số chẵn, liên tục ฀ D  f x dx  Tính 2 A  f 2 x dx  1 B  f 2 x dx  1  f 2 x dx  C 0  f 2 x dx D  f 2 x dx  x  4x Tính giá trị biểu thức P  x1.x2 x 1 A P  5 B P  2 C P  1 D P  4 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   đường x 1 y z 1 thẳng d : Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?   1 A d vng góc với (P) B d song song với (P) C d nằm (P) D d cắt khơng vng góc với (P) Câu 26: Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y  Trang 3/6 - Mã đề thi 251 ThuVienDeThi.com Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y   , mệnh đề sau, mệnh đề sai? A (P) song song với trục Oz B Điểm A(1;1;5) thuộc (P) C Vectơ n  (2;1;1) vectơ pháp tuyến (P) D (P) vng góc với mặt phẳng (Q) : x  y  z   Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(1;0;2) song song với hai mặt phẳng ( P ) : x  y  z   (Q) : x  y  z   x   x  1  x  1  x  1     A  y  2t (t  ฀ ) B  y  2t (t  ฀ ) C  y  2t (t  ฀ ) D  y  2t (t  ฀ ) z   t z   t  z  2  t z   t       Câu 30: Biết F x  nguyên hàm hàm số f x   sin x.cos x F 0    Tìm F   2         A F      B F     C F       D F     2 2 2 2 Câu 31: Một vật chuyển động theo quy luật s  9t  t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 54(m / s ) B 15(m / s ) C 27(m / s ) D 100(m / s ) Câu 32: Cho hình thang cong ( H ) giới hạn y đường y  , y  0, x  1, x  Đường thẳng x x  k (  k  ) chia (H ) thành hai phần ( S1 ) ( S ) (hình vẽ bên) Cho hai hình ( S1 ) ( S ) quay quanh trục Ox ta thu hai khối tròn y x xoay tích V1 V2 Xác định k S1 S2 để V1  2V2 A k  25 O B k  15 C k  k x D k  ln x  y 1 z 1 điểm   2 1 I (2;1;1) Viết phương trình mặt cầu có tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I 80 A ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  B ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  2 2 2 C ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  D ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1  x2  x  x2  x  A B C D Câu 35: Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng theo thỏa thuận tháng người trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng Câu 34: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  Trang 4/6 - Mã đề thi 251 ThuVienDeThi.com A 21 B 23 C 22 D 24 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   mặt cầu ( S ) : x  y  z  10 x  y  10 z  39  Từ điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm N Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết MN  A B 11 C D Câu 37: Biết tập tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  m  1 x  m  3 x  2017 m đồng biến khoảng 3; 1 0;3 đoạn T  a; b  Tính a  b A a  b  13 B a  b  C a  b  Câu 38: Trong mặt phẳng (P) cho hình vng ABCD có cạnh hình trịn (C) có tâm A, đường kính 14 (hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục đường thẳng AC A V  C V    343 12     B V  343   D V    343     D a  b  10 B C A 343   D 12 m I A B E F 6m Câu 39: Một công ty quảng cáo X muốn làm tranh trang trí hình MNEIF tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC  m , chiều dài CD  12 m (hình vẽ bên) Cho biết MNEF hình chữ nhật có MN  m ; cung EIF có hình dạng phần cung parabol có đỉnh I trung điểm cạnh AB qua hai điểm C, D Kinh phí làm tranh 900.000 đồng/ m Hỏi công ty X cần tiền để làm tranh ? M D N 4m C A 20.400.000 đồng B 20.600.000 đồng C 20.800.000 đồng D 21.200.000 đồng Câu 40: Tính tích mơđun tất số phức z thỏa mãn z   z   i , đồng thời điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ thuộc đường trịn có tâm I (1;1) , bán kính R  A B C D Câu 41: Tính thể tích V khối chóp S ABC có độ dài cạnh SA  BC  5a, SB  AC  6a SC  AB  a 35 35 A V  a B V  105a C V  D V  95a a 2 Câu 42: Cho biết  ln 9  x dx  a ln  b ln  c , với a, b, c số nguyên Tính Sabc A S  34 B S  13 C S  18 D S  26 Trang 5/6 - Mã đề thi 251 ThuVienDeThi.com Câu 43: Cho log 12  x , log12 24  y log54 168  axy  , a, b, c số nguyên bxy  cx Tính giá trị biểu thức S  a  2b  3c A S  19 B S  10 C S  D S  15 ln x m Câu 44: Biết giá trị lớn hàm số y  đoạn [1; e3 ] M  n , m, n x e số tự nhiên Tính S  m  2n3 A S  135 B S  24 C S  22 D S  32 Câu 45: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log x  log x   m  có 1  nghiệm thuộc đoạn  ;4 2  11  11  A m   ;15 B m  [2;3] C m  [2;6] D m   ;9 4  4  ax  b y Câu 46: Cho hàm số y  có đồ thị cx  d hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A bc  0, ad  B ac  0, bd  C ab  0, cd  D bd  0, ad  O x Câu 47: Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ radi Ra226 1602 năm (tức lượng Ra226 sau 1602 năm phân hủy cịn lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức S  A.e rt , A lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy hàng năm ( r  ), t thời gian phân hủy, S lượng lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam Ra226 sau 4000 năm phân hủy lại gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)? A 0,886 (gam) B 1,023 (gam) C 0,795 (gam) D 0,923 (gam) Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  4(m  1) x  2m  có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có số đo góc 1200 1 1 A m   B m   C m   D m   24 16 48 Câu 49: Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài đường chéo AC '  18 Gọi S diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn S A S max  18 B S max  36 C S max  18 D S max  36 Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M N trung điểm BC CD Tính bán kính R khối cầu ngoại tiếp hình chóp S CMN a 29 a 37 a 93 5a A R  B R  C R  D R  12 12 - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 251 ThuVienDeThi.com ... nguyên Tính Sabc A S  34 B S  13 C S  18 D S  26 Trang 5/6 - Mã đề thi 251 ThuVienDeThi.com Câu 43: Cho log 12  x , log12 24  y log54 168  axy  , a, b, c số nguyên bxy  cx Tính giá... tiếp hình chóp S CMN a 29 a 37 a 93 5a A R  B R  C R  D R  12 12 - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 251 ThuVienDeThi.com ... vẽ bên Mệnh đề đúng? A bc  0, ad  B ac  0, bd  C ab  0, cd  D bd  0, ad  O x Câu 47: Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ radi Ra226 1602 năm (tức lượng Ra226 sau 1602 năm phân hủy