Giáo án dạy học theo chủ đề tích hợp môn Toán 12 Chủ đề: Mặt trụ tròn xoay và ứng dụng tìm giải pháp tối ưu cho các vấn đề của thực tiễn26068

SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP MƠN TỐN 12 CHỦ ĐỀ MẶT TRỤ TRỊN XOAY VÀ ỨNG DỤNG TÌM GIẢI PHÁP TỐI ƯU CHO CÁC VẤN ĐỀ CỦA THỰC TIỄN Giáo viên: Nguyễn Duy Tình Tổ : Tốn Đơn vị :Trường THPT n Phong số NĂM HỌC: 2016 - 2017 ThuVienDeThi.com Tên dự án dạy học: Dạy học tích hợp mơn học: Giải tích, Hình học, Bài tốn tối ưu, Công nghệ, Xã hội Thông qua chủ đề : MẶT TRỤ TRỊN XOAY VÀ ỨNG DỤNG TÌM GIẢI PHÁP TỐI ƯU CHO CÁC VẤN ĐỀ CỦA THỰC TIỄN Mục tiêu dạy học - Vận dụng thể tích hình trụ vào giải vấn đề thực tiễn - Học sinh cần có lực vận dụng kiến thức liên mơn: Số học, Hình học, Giải tích, Giá trị lớn –nhỏ nhất, toán tối ưu để giải vấn đề thực tiễn Đối tượng dạy học dự án Học sinh lớp 12A2 trường THPT Yên Phong số Ý nghĩa dự án Hình thành phát triển lực giải vấn đề thực tiễn đời sống xã hội, làm cho HS u thích mơn học tốn học u toán học Thiết bị dạy học, học liệu Giáo viên: - Máy chiếu, Máy tính - Bảng phụ - Phiếu học tập - Các toán sử dụng kiến thức liên môn hiếu biết xã hội - Tìm hiểu thực trạng xã hội liên quan đến thể tích hình trụ - Các hình ảnh minh họa nội dung Học sinh: - Kiến thức liên quan đến tốn thể tích hình trụ, hàm số, bất đẳng thức, Giá trị lớn nhất- nhỏ nhất, so sánh đại lượng, mơ hình hóa tốn học - Bút viết bảng, máy tính cầm tay, giáy nháp, thước kẻ, com pa,… Hoạt động dạy học tiến trình dạy học Mơ tả hoạt động dạy học tiết 16 tự chọn hình học, Ban bản, lớp 12 Kiểm tra đánh giá kết học tập * Nội dung: Về nhận thức: Đánh giá cấp độ a) Nhận biết: Khối trụ khái niệm liên quan b) Thơng hiểu: Thể tích khối trụ trịn xoay thể tích khối hộp chữ nhật c) Vận dụng: - Vận dụng tính thể tích khối trụ trịn xoay, thể tích khối hộp chữ nhật - Vận dụng Giá trị lớn nhất- nhỏ hàm số, so sánh bất đẳng thức vào giải vấn đề toán đặt ThuVienDeThi.com Về kỹ năng: Vận dụng thành thạo công thức thể tích, tìm GTLN-NN hàm số, so sánh Bất đẳng thức Về thái độ: Tích cực chủ động, sáng tạo * Cách thức kiểm tra, đánh giá kết học tập HS - Thông qua sản phẩm HS, thông qua việc HS đánh giá lẫn nhau, thơng qua việc tự đánh giá HS Các sản phẩm học sinh - Bài chuẩn bị nhà - Bài giải lớp - Mức độ tích cực học sinh q trình tham gia học tập GIÁO ÁN (Tiết: 16 -Tự chọn) MẶT TRỤ TRỊN XOAY VÀ ỨNG DỤNG TÌM GIẢI PHÁP TỐI ƯU CHO CÁC VẤN ĐỀ CỦA THỰC TIỄN Mục tiêu học a) Kiến thức: -Học sinh nêu cơng thức thể tích khối trụ diện tích xung quanh, diện tích tồn phần - Nêu quy tắc đánh giá bất đẳng thức - Nêu quy tắc tìm Giá trị lớn, Nhất nhỏ hàm số b)Kỹ năng: Tính thể tích khối trụ diện tích xung quanh diện tích tồn phần khối trụ,Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số, đánh giá bất đẳng thức c)Thái độ: Tích cực, chủ động vận dụng kiến thức theo hướng dẫn giáo viên, động, sáng tạo q trình thực hành từ hình thành niềm say mê khoa học d)Năng lực: Năng lực tư duy, giải vấn đề, làm việc nhóm Kịch dạy học Kịch 1: Đặt vấn đề cho học sinh, học sinh thực lớp Kịch 2:  Gợi ý giao nhiệm vụ cho học sinh nhà, viết tiểu luận  Báo cáo kết thực hành lớp, phát vấn, thảo luận đánh giá ThuVienDeThi.com I Lên lớp (kịch 1) A Thể tích khối trụ Thể tích khối trụ  GV yêu cầu học sinh nêu khái niệm KHÔI TRỤ diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ, cơng thức tính thể tích khối trụ, V   r2h B Hoạt động nhóm  Chia lớp thành nhóm, phân cơng nhóm trưởng, thư ký  Kiểm tra chuẩn bị học sinh Bài toán 1: Đặt vấn đề (Tiết kiệm chi phí sản xuất) Một nhà máy sản xuất vỏ đồ hộp có dạng hình trụ trịn xoay thể tích V, bán kính đáy R, chiều cao h Với thể tích V cố định cho trước, để tiết kiệm chi phí sản xuất người ta tìm cách lựa chọn mối liên hệ R h cho diện tích tồn phần hình trụ nhỏ (tiết kiệm vật liệu sản xuất) Bằng tính tốn Em giúp nhà máy tìm mối liên hệ Thảo luận định hướng giải vấn đề  Khái quát mục tiêu toán  Định hướng giải vấn đề, phát vấn, thảo luận  Mơ hình hóa tốn học (vẽ hình biểu diễn)  Thiết lập thông số cho mô hình Vtru  R h  Định hướng tính tốn  S TP  S XQ  S đ  2Rh  2R  Định hướng giải vấn đề  Dùng bất đẳng thức để tìm quan hệ R h  Dùng cực trị hàm số S = f(R) để tìm quan hệ R h Thực hành giải vấn đề ThuVienDeThi.com  Mục tiêu: Thực hành nghiên cứu quan hệ thể tích diện tích tồn phần hình trụ  Các nhóm hoạt động thực hành  Học sinh vận dụng theo gợi ý từ tìm kết  Kết : R=2h Bài toán 2: Đặt vấn đề (Tiết kiệm chi phí sản xuất) Một cơng ty sản xuất bóng đá có dạng hình cầu, bán kính R, Cơng ty muốn làm hộp hình trụ đựng bóng để dễ dàng vận chuyển, có phương án đưa Phương án 1: Hộp có dạng hình trụ bóng xếp chồng lên Phương án 2: Hộp có dạng hình trụ bóng xếp khít vào Câu hỏi: Là người học toán, em cho biết phương án tốn vật liệu Thảo luận định hướng giải vấn đề  Khái quát mục tiêu toán  Định hướng giải vấn đề, phát vấn, thảo luận  Mơ hình hóa tốn học (vẽ hình biểu diễn)  Thiết lập thơng số cho mơ hình  Định hướng tính tốn Gợi ý Phương án 1: Hộp hình trụ có bán kính R chiều cao h=6R Suy ra: Stp=2.Sđáy+Sxq=2R2+2Rh=14R2 Phương án 2: Chiều cao hộp hình trụ R Bán kính đáy hình hộp R'  2  2R  R  R  1 3   Suy S'tp=2.S'đáy+S'xq=2R'2+2R'h=2R'(R'+h) ThuVienDeThi.com R         = 2R   1 R  1  R   2R   1     3 3         =>Stp-S'tp0.9R2 >0 Thực hành giải vấn đề  Mục tiêu: thực hành nghiên cứu quan hệ thể tích diện tích tồn phần hình trụ  Các nhóm hoạt động thực hành  Học sinh vận dụng tính tốn phương án, so sánh đưa kết  Kết : Chọn phương án Bài toán Đặt vấn đề : Người ta phải cưa thân hình trụ để xà hình khối chữ nhật tích cực đại Hỏi xà phải có tiết diện nào? Thảo luận định hướng giải vấn đề  Khái quát mục tiêu toán  Định hướng giải vấn đề, phát vấn, thảo luận  Mô hình hóa tốn học (vẽ hình biểu diễn)  Thiết lập thơng số cho mơ hình  Định hướng tính tốn Gợi ý - Trong tất hình chữ nhật nội tiếp đường trịn cố định hình vng có diện tích lớn - Diện tích tiết diện lớn thể tích xà lớn Thực hành giải vấn đề ThuVienDeThi.com  Mục tiêu: Thực hành chứng minh hình vng có diện tích lớn tất hình chữ nhật nội tiếp hình trịn cố định (HS chứng minh vào giấy lên bảng trình bày)  Các nhóm hoạt động thực hành  Khẳng định thể tích xà lớn a  r (a cạnh hình vng, r bán kính )  Vận dụng cho trường hợp khúc gỗ đường kính 1m  Đánh giá hoạt động học sinh Bài toán Đặt vấn đề: Từ khúc gỗ trịn hình trụ, cần xẻ thành xà có tiết diện ngang hình vng miếng phụ hình vẽ Hãy xác định kích thước miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn nhất? Thảo luận định hướng giải vấn đề  Khái quát mục tiêu toán  Định hướng giải vấn đề, phát vấn, thảo luận  Mơ hình hóa tốn học (vẽ hình biểu diễn)  Thiết lập thơng số cho mơ hình  Định hướng tính tốn 3.Gợi ý Ta có lời giải tốn sau: Gọi x, y chiều rộng, chiều dài miếng phụ Hình vẽ Gọi d đường kính khúc gỗ, ta có tiết diện ngang xà có cạnh < x < d d(2  ) ,0