(SKKN CHẤT 2020) ứng dụng tích phân giải một số bài tập từ trường

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu Một tốn vật lí hay khó tốn chứa đựng nhiều tượng vật lí phải sử dụng nhiều kiến thức tốn học để giải tốn Trong giảng dạy vật lí, việc sưu tầm, biên soạn tốn vật lí hay khó nhiệm vụ người giáo viên, đặc biệt dạy học sinh giỏi Tốn học có nhiều ứng dụng nhiều ngành khoa học khác có Vật lí học Việc ứng dụng kiến thức toán học vào giải tốn vật lí đa dạng phong phú như: ứng dụng bất đẳng thức, phương trình, hệ phương trình, đạo hàm, tích phân, ngun hàm, hình học sơ cấp… Đặc biệt nhiều tốn vật lí có điều kiện biên khơng thể thiếu việc ứng dụng tích phân nguyên hàm để giải tốn Ngồi tốn tính công học lực tác dụng biến thiên theo thời gian, tính nhiệt lượng điện trở thay đổi….cũng cần đến ứng dụng tích phân Trong đề tài tơi đưa số tốn “Ứng dụng tích phân giải số tập từ trường” Tên sáng kiến: “Ứng dụng tích phân giải số tập từ trường” Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Vũ Ngọc Hoàng - Địa chỉ: Trường THPT Nguyễn Thị Giang - Số điện thoại: 0989.622.514 E_ mail: hoangvtvp@gmail.com Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Trong đề tài quan tâm đề cập đến vấn đề sau: + Các toán hạt mang điện chuyển động từ trường + Các toán kim loại từ trường + Các toán khung dây rơi từ trường + Học sinh phải trang bị kiến thức nguyên hàm tích phân trước học chuyên đề download by : skknchat@gmail.com Nội dung đề tài nằm kiến thức chương trình Vật lí 11, Vật lí 12 số kiến thức toán học lớp 12 Học sinh lớp 11 12 tham khảo Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu: Ngày 12/12/2017 Mơ tả sáng kiến 6.1 Cơ sở lí thuyết 1.1.1 Hiện tượng cảm ứng điện từ a Dòng điện cảm ứng: dịng điện xuất có biến đổi từ thơng qua mạch điện kín gọi dịng điện cảm ứng + Định luật Len-xơ chiều dịng điện cảm ứng: Dịng điện cảm ứng có chiều cho từ trường sinh có tác dụng chống lại nguyên nhân sinh b Suất điện động cảm ứng: có biến đổi từ thơng qua mặt giới hạn mạch kín mạch xuất suất điện động cảm ứng + Định luật Faraday cảm ứng điện từ: Độ lớn suất điện động cảm ứng mạch kín tỉ lệ với tốc độ biến thiên từ thông qua mạch: 1.1.2 Suất điện động cảm ứng đoạn dây dẫn chuyển động từ trường Khi đoạn dây dẫn chuyển động cắt đường sức từ đoạn dây xuất suất điện động cảm ứng Biểu thức suất điện động cảm ứng đoạn dây chuyển động từ trường: 1.1.3 Một số công thức + Định luật Jun – Lenxơ: Nhiệt lượng Q tỏa đoạn có điện trở R có dịng điện (biến đổi theo thời gian) chạy qua thời gian t: + Công lực thực có dịch chuyển nhỏ dx: download by : skknchat@gmail.com + Quãng đường vật chuyển động chiều với x = f(t): + Phương trình vi phân: dy = Adx (*) Trong A số; x,y đại lượng vật lí Nếu tốn cho biết điều kiện ban đầu (trạng thái chuyển động thời điểm t = 0) lấy nguyên hàm vế phương trình (*) y = g(x) + C Trong C số xác định nhờ điều kiện ban đầu Nếu toán cho biết điều kiện ban đầu điều kiện biên (Cho biết giá trị y vị trí x) ta lấy tích phân vế phương trình (*): (Từ tìm mối quan hệ x y) 6.2 Thực trạng vấn đề Trong trình dạy học chuyên đề nâng cao dành cho học sinh giỏi, tơi nhận thấy nhiều học sinh cịn lúng túng khơng biết cần lấy tích phân hay nguyên hàm hai vế phương trình vi phân Ngồi có số tốn lấy giá trị trung bình đại lượng cần tìm (xem ví dụ …) gượng ép làm cho học sinh phải nhớ cách máy móc Do với tập tơi chuyển việc sử dụng tích phân để giải toán cách tự nhiên tạo hứng thú học tập cho học sinh 6.3 Một số toán đề xuất Để thực chuyên đề trước hết dành tiết dạy nguyên hàm, tích phân cho học sinh, tiết dạy ứng dụng tích phân vật lí cơng thức tích phân thường gặp vật lí phổ thơng (xem phần tóm tắt lý thuyết) Sau tơi u cầu học sinh giải tốn liên quan đến ứng dụng ngun hàm, tích phân (trong chuyên đề quan tâm giải toán: chuyển động hạt mang điện, kim loại từ trường) download by : skknchat@gmail.com 6.3.1 Các tập sử dụng nguyên hàm Bài Trên mặt bàn phẳng nằm ngang đặt khung dây dẫn hình chữ nhật có cạnh a b Khung đặt từ trường có thành phần vectơ cảm ứng từ dọc theo trục z phụ thuộc vào toạ đô x theo quy luật: Bz = B0(1 ), B0 số dương (cạnh b song song với trục Ox cịn Oz vng góc với mặt phẳng khung) Truyền cho khung vận tốc dọc theo trục ox Bỏ qua độ tự cảm khung dây Hãy xác định khoảng cách mà khung dây dừng lại hoàn toàn Biết điện trở khung R Bài giải - Xét thời điểm t bất kì, cạnh AB vị trí có tọa độ x, thành phần vận tốc theo phương Ox vx - Áp dụng quy tắc bàn tay phải ta xác định chiều suất điện động cảm ứng cạnh khung dây hình vẽ + Xét chuyển động khung dây theo trục Ox Cạnh BC DA không tạo suất điện động cảm ứng Suất điện động cảm ứng cạnh AB tạo ra: Suất điện động cảm ứng cạnh CD tạo ra: - Gọi cường độ dòng điện khung thời điểm xét i Chọn chiều dương mạch (trong khung dây) hình vẽ Áp dụng định luật Ơm cho toàn mạch, ta được: - Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta xác định lực từ tác dụng lên cạnh AB, CD khung dây hình vẽ x o  FAB z A x+b  FBC B  AB CD i    D C FCD FAD  y  Bz download by : skknchat@gmail.com x  v0 Ta có: Xét cạnh AB vị trí x > BAB > BCD FAB > FCD lực từ tổng hợp tác dụng lên khung dây có phương Ox Ft = FAB – FCD ngược hướng với Ox Lực từ tác dụng lên cạnh BC DA có phương song song với Oy, độ lớn ngược chiều Do đó, khung chuyển động theo phương Ox Xét theo trục Ox, áp dụng định luật II Niutơn cho khung, ta có: - Ft = max (*) mà Khi x tăng từ v giảm từ Tích phân hai vế ta Tại t = x = xmax = S Chú ý: Nếu đề yêu cầu viết phương trình biểu diễn phụ thuộc vận tốc khung theo thời gian ta làm sau: Từ (*) ta có download by : skknchat@gmail.com Lấy nguyên hàm vế ta được: t = 0, vx = v0 Do C = lnv0 Bài Một khung dây dẫn hình vng MNPQ có chiều dài cạnh a, khung dây có điện trở, khối lượng m Ban đầu khung dây vị trí hình vẽ , truyền cho khung dây vận tốc ban đầu theo phương ngang Khung dây chuyển động cắt đường cảm ứng từ từ trường có đường cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng khung dây hình vẽ Cảm ứng từ từ trường phụ thuộc vào tọa độ y theo quy luật B = B 0(1 + ky), với B0, k số dương Bỏ qua ma sát lực cản mơi trường, q trình chuyển động khung dây khơng thay đổi hình dạng ln chuyển động mặt phẳng thẳng đứng Viết phương trình biểu diễn phụ thuộc thành phần vận tốc v y (thành phần vận tốc theo trục Oy) khung dây theo thời gian t, vẽ đồ thị biểu diễn phương trình nêu nhận xét q trình chuyển động khung dây Cho gia tốc rơi tự g Bài giải - Xét thời điểm t bất kì, cạnh MN vị trí có tọa độ y, thành phần vận tốc khung theo trục Oy vy - Áp dụng quy tắc bàn tay phải ta xác định chiều suất điện động cảm ứng cạnh khung dây hình vẽ x O y M  N FMN   F   y+a y PQ Q i P B + Xét chuyển động khung dây theo trục Ox Cạnh MN, PQ không tạo suất điện động cảm ứng download by : skknchat@gmail.com Do tính đối xứng suất điện động cảm ứng hai cạnh MQ NP tạo có độ lớn + Xét chuyển động khung dây theo trục Oy Cạnh QM, NP không tạo suất điện động cảm ứng Suất điện động cảm ứng cạnh MN tạo Suất điện động cảm ứng cạnh PQ tạo - Chọn chiều dương mạch (trong khung dây) hình vẽ Gọi cường độ dòng điện khung thời điểm xét i - Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch, ta được: (1) - Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta xác định lực từ tác dụng lên cạnh MN,PQ khung dây hình vẽ Lực từ tác dụng lên hai cạnh MQ NP có phương nằm ngang, độ lớn, ngược chiều Vậy theo trục Ox tổng hợp lực tác dụng lên khung dây khơng, thành phần vận tốc khung dây theo trục Ox luôn không đổi v0 Xét theo trục Oy, áp dụng định luật II Niutơn cho khung, ta có: (2) Thay (1) vào (2), ta download by : skknchat@gmail.com Đặt Lấy nguyên hàm hai vế ta Tại t = 0, vy = Do ta có vy mgR k B02 a x O Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc theo thời gian Nhận xét: Trong toán nghiên cứu chuyển động khung dây dẫn từ trường, thường gặp phương trình vi phân cấp Phương trình này, học sinh chưa làm quen chương trình tốn phổ thơng Vì chúng tơi thống nhất, ln cố gắng đưa phương trình dạng (*) hay a số dương download by : skknchat@gmail.com Trong Sau lấy nguyên hàm vế phương trình (*), kết hợp điều kiện ban đầu ta được: , với số xác định từ điều kiện ban đầu 6.3.2 Các toán sử dụng tích phân Bài Hai kim loại song song, nằm mặt phẳng ngang, cách khoảng l, điện trở khơng đáng kể có đầu nối vào điện trở R = 0,5 Một đoạn dây dẫn CD, chiều dài l, điện trở r = 0,3 , khối lượng m = 0,1 kg đặt nằm thẳng góc với hai kim loại Tất đặt từ trường có vectơ cảm ứng từ Kéo dây CD lực thẳng đứng, hướng xuống không đổi để đoạn dây chuyển động phía phải Khi dây CD trượt khơng ma sát hai kim loại với vận tốc không đổi v = 2m/s hiệu điện hai đầu điện trở R đo V (Hình vẽ) a) Tính F b) Bỏ lực kéo , dây CD chuyển động chậm dần dừng lại hai kim loại Tìm điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng điện trở R từ lúc bỏ lực đến lúc dây CD dừng hẳn Tìm quãng đường CD Bài giải Khi chuyển động: e = Bvl Áp dụng định luật II Niutơn: Độ lớn: F – Ft = ma F – Bil = ma (*) Khi v tăng a giảm ngược lại Khi v tăng đến giá trị a = Khi v khơng đổi v0 = 2m/s Từ (*) Khi đó: uR = = e = 1,6 (V) download by : skknchat@gmail.com F = 1,6 (N) b) Sau bỏ F: Độ lớn: -Bil = ma = = Bài Thanh dây dẫn EF có điện trở suất chuyển động với vận tốc v tiếp xúc với hai AC AD tạo với góc hình vẽ Hệ thống đặt từ trường có vecto cảm ứng từ hướng vng góc với mặt phẳng chứa Tìm nhiệt lượng tỏa mạch thời gian EF chuyển động từ A đến C Bỏ qua điện trở AD AC Cho AC = l0 Bài giải Cách 1: ( khơng sử dụng tích phân) Gọi l khoảng cách hai điểm tiếp xúc EF với hai lại thời điểm t bất kì, thì: l = v.t.tan Xét khoảng thời gian nhỏ t (có thể coi qt hình chữ nhật) diện tích tam giác EAF tăng thêm lượng từ thơng qua tam giác biến thiên lượng: S = l.v t Do = B S = Bvl t Suất điện động cảm ứng xuất mạch thời điểm xét: = Bvl = Bv2t.tan Vì điện trở hai điểm tiếp xúc R = l = cường độ dòng điện xác định: I = Cơng suất nhiệt giải phóng mạch thời điểm đó: 10 download by : skknchat@gmail.com vt.tan , nên P = I2R = Thời gian để đến điểm C là: t0 = Vì cơng suất tăng tỉ lệ thuận với thời gian, nên thay cơng suất trung bình suốt thời gian chuyển động: Nhiệt lượng giải phóng mạch thời điểm t0 là: Q= Cách 2: * Xét khoảng thời gian nhỏ: - Điện trở thời điểm t: R = vt.tan * Thời gian trượt hết AC: Mặt khác: Q = i2Rt dQ = i2Rdt = = = Bài Hai ray kim loại đủ dài nằm mặt phẳng M ngang, song song với cách đoạn d, hai đầu nối với điện trở R Thanh kim loại MN khối lượng R   B v0 d m, chiều dài d, đặt vuông góc trượt hai ray với hệ số ma sát  Hệ đặt từ trường l N hướng thẳng đứng từ lên Ban đầu MN cách điện trở khoảng 11 download by : skknchat@gmail.com l Truyền cho MN vận tốc ban đầu nằm ngang hướng sang phải vng góc với MN Bỏ qua điện trở hai ray MN Tìm khoảng cách lớn MN R Bài giải - Chọn gốc tọa độ vị trí ban đầu - Khi trượt, cắt đường cảm ứng từ xuất ecư có chiều hình vẽ Thanh chịu tác dụng lực từ Ft hình vẽ Mặt khác: có ma sát … Áp dụng định luật II Niu-tơn cho được: Độ lớn: - Ft – Fms = ma - Bil - mg = ma - = Đặt dV = dv Tại t = 0, V = V0 C = lnV0 = 12 download by : skknchat@gmail.com Khi v = = = Với xác định theo biểu thức Bài Một dây dẫn cứng có điện trở nhỏ, uốn thành khung phẳng ABCD nằm mặt phẳng nằm ngang, cạnh AB CD song song nhau, cách khoảng l = 50 cm Khung đặt từ trường có cảm ứng từ B = 0,5T, đường sức từ hướng vng góc với mặt phẳng khung Thanh kim loại MN có điện trở R = 0,5 trượt khơng ma sát dọc theo hai cạnh AB CD Hãy tính cơng suất cần thiết để kéo MN trượt với tốc độ v = 2m/s dọc theo AB CD 13 download by : skknchat@gmail.com Thanh MN trượt ngừng tác dụng lực Sau cịn trượt thêm đoạn đường khối lượng m = 5g? Bài giải Cách 1: ( khơng sử dụng tích phân) Khi MN chuyển động dịng điện cảm ứng xuất theo chiều từ M N - Cường độ dịng điện cảm ứng bằng: - Khi lực tác dụng lên MN hướng ngược chiều với lớn: có độ Sau ngừng tác dụng lực, chịu tác dụng lực từ Độ lớn trung bình lực là: - Giả sử sau trượt thêm đoạn đường S cơng lực từ là: - Động trước ngừng tác dụng lực là: - Theo định luật bảo toàn lượng, đến dừng lại tồn động chuyển thành công lực từ (lực cản) nên: Từ suy ra: Cách 2: Sau ngừng tác dụng lực F: Độ lớn: - Ft = ma - Bil = ma 14 download by : skknchat@gmail.com = (cm) Bài Một hạt có khối lượng m tích điện q > bắt đầu chuyển động với theo hướng song song Ox từ trường có cảm ứng từ B = ax (a > 0, x 0) Véc tơ cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng xOy hình vẽ Hãy xác định độ dịch chuyển cực đại hạt theo trục Ox Bài giải Do FL không sinh công bỏ qua tác dụng lực: mà v2t = v2x + v2y v2 = v2x + v2y vy v Xét theo phương Oy: Độ lớn: FLy = may q.B.vx = may q.a.x.dx = m.dvy xmax vy max vy = v Bài Một ống dây (xôlênốit) mắc vào nguồn điện hình vẽ Biết ống dây có đường kính D, quấn dọc theo chiều dài ống dây dẫn có tiết diện s, điện trở suất p Khi khóa K đóng cường độ dịng điện ống dây biến thiên đồ thị 15 download by : skknchat@gmail.com vt = v Bỏ qua điện trở nguồn, điện trở dây nối khóa K Giả sử biết điện tích S1 S2 đồ thị (I0 t0 chưa biết) Tìm cảm ứng từ bên ống dây I = I0? Bài giải S2: điện lượng chuyển hóa qua ống dây S1: điện lượng bị cản lại etc Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch được: + etc = iR - Với R: điện trở ống dây ( - iR)dt = NS.dB t0 – RS2 = NSB Với S3 tiết diện ngang dây quấn: Bài Hai kim loại phẳng đặt song song, cách d = cm chân không, từ trường cảm ứng từ B = 0,1T, đường sức song song với hai (hình vẽ) Nối hai với nguồn cao Một elêctron rời catôt với vận tốc ban đầu không Hiệu điện hai để electron bay tới anơt? Bài giải Trước hết ta phân tích chuyển động elêctron sau rời catôt: 16 download by : skknchat@gmail.com Ban đầu chịu tác dụng lực điện trường, e tăng tốc hướng vng góc với hai Tuy nhiên có vận tốc chịu thêm tác dụng lực từ, quỹ đạo e bị bẻ cong (hình vẽ) Xét elêctron điểm có tọa độ (x,y) - Lực điện ln hướng Oy Fđ = - Lực từ ta phân tích thành thành phần: Thành phần Fx tác dụng lên thành phần vy (Lưu ý lực từ vuông góc với veto vận tốc): Fx = Bvy Thành phần Fy tác dụng lên thành phần vx : Fy = Bvy - Định luật II Niu-tơn Ox (trên Ox có lực từ nên ta xét trước): Fx = max Bvy = hay B Bỏ dt phân tích hai vế từ y = đến y, vx = đến vx ta được: - Định luật II Niu-tơn Oy: Fđ – Fy = may ( vẽ vectơ lực từ thấy thành phần Fy ln ngược chiều dương) Hay Ta thay vào Tích phân hai vế từ y = đến y từ vy = đến vy 17 download by : skknchat@gmail.com Electron đến dương y = d, Để e đến dương , suy 6.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Để thấy hiệu việc ứng dụng tích phân giải tốn Vật lí nói chung, tốn từ trường nói riêng, từ kinh nghiệm bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh trường THPT Vĩnh Tường trước (nay trường THPT Nguyễn Thị Giang) Thông qua việc dạy bồi dưỡng em học sinh khá, giỏi em học sinh tham gia thi đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh nhiều năm liền, qua trao đổi với đồng nghiệp theo nội dung đề tài, nhận thấy nội dung đề tài có dung lượng vừa phải, phù hợp, khơng gây tải cho học sinh, học sinh sau học đề tài tỏ hứng thú có hiệu rõ rệt, số học sinh u thích mơn Vật lí trường hàng năm tăng lên, em có ý thức vươn lên học khá, giỏi, có nhiều học sinh mong muốn đứng đội tuyển học sinh giỏi, năm đội tuyển Vật lí có học sinh giỏi cấp tỉnh Để nâng cao lực giải tốn vật lý nói chung, giải tốn từ trường nói riêng, trước hết thầy giáo cần khắc phục, đổi công tác giảng dạy, tăng cường thu thập thơng tin chuẩn hóa kỹ cho học sinh, tích cực sưu tầm làm phong phú kho tài liệu, giới thiệu, cung cấp cho học sinh Đối với học sinh cần tăng cường khả tự học, tự rèn luyện nghiên cứu, có phương pháp học tập thích hợp, tăng cường khả thân Trong đề tài đưa số tập số phương pháp giải tốn so sánh với ứng dụng tích phân vấn đề: Các toán hạt mang điện chuyển động từ trường; Các toán kim loại từ trường; Các toán khung dây rơi từ trường, nhằm giúp học sinh vận dụng, rèn luyện, 18 download by : skknchat@gmail.com trang bị kiến thức định có tư linh hoạt, nhanh nhạy đa chiều Những thông tin cần bảo mật: không Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến Để thực sáng kiến kinh nghiệm cách có hiệu quả, cần có điều kiện để áp dụng sáng kiến kinh nghiệm, vấn đề cốt lõi để biến lý thuyết thành thực -Việc áp dụng sáng kiến khơng thể địi hỏi phải có kết được, cần phải có thời gian áp dụng, đánh giá kết quả, rút kinh nghiệm làm chưa làm được, từ có giải pháp riêng phù hợp với đối tượng học sinh - Giáo viên cần phải có nhiều tập phân dạng cho học sinh để học sinh có nhiều kĩ làm - Chương trình tốn tích phân học sinh học chương trình tốn 12 để áp dụng cho học sinh lớp 11 cần cung cấp trước cho em kiến thức nguyên hàm, tích phân - Học sinh cần phải có khả tự đánh giá kết học tập để sở thân em điều chỉnh hoạt động theo mục tiêu định Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả Trong năm học 2017 – 2018, phân công dạy bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi (HSG) tỉnh lớp 11 mơn Vật lí, tơi tiến hành dạy thực nghiệm nhóm học sinh (gồm 12 học sinh) Hoạt động thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm kiểm tra việc đạt mục tiêu sáng kiến kinh nghiệm sau: 19 download by : skknchat@gmail.com - Khi dạy bồi dưỡng đến phần Cảm ứng điện từ, lúc đầu dạy theo chuyên đề theo sách giáo khoa Vật lí 11, chương trình chuẩn Đến hồn thành nội dung tơi tiến hành cho em làm kiểm tra (tháng 01/2018) - Sau tơi hướng dẫn học sinh giải tốn vận dụng tích phân để giải số tốn từ trường, sau em làm kiểm tra (tháng 2/2018) Bảng kết điểm kiểm tra: Điểm 10 Trước dạy kiểm nghiệm 0 0 0 Sau dạy kiểm nghiệm 0 0 0 Kết thực nghiệm sơ cho thấy học sinh sau học kiểm nghiệm theo SKKN đạt kết cao so với lúc trước học kiểm nghiệm 10 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân Các toán đề tài áp dụng để dạy học sinh giỏi u thích mơn vật lí dạy đổi tuyển học sinh giỏi Nhìn chung toán giải theo cách riêng, đặc biệt cách xử lí kĩ thuật tốn học Việc phân loại toán thành dạng giúp học sinh thấy dễ tiếp cận tự giải tốn khác chuyên đề, với quan niệm dạy học tốn vật lí khó khơng để thi mà để thấy vẻ đẹp phương trình tốn học vật lí thấy nhiều tượng vật lí phương trình tốn học Chính vậy, chuyên đề khó học sinh thích thú, tích cực học Các tốn góp phần làm cho học sinh hiểu sâu thêm toán khác như: chuyển động dẫn từ trường; khung dây dẫn đặt từ trường khung dây dẫn đặt điện - từ trường 20 download by : skknchat@gmail.com 11 Danh sách cá nhân tham gia áp dụng thử sáng kiến STT Họ tên Địa Phạm vi/ Lĩnh vực sáng kiến Khổng Thị Thơ Giáo viên trường THPT Giảng dạy môn vật lý Nguyễn Thị Giang ( lớp 11 năm học 2017 sở ) 2018 Đặng Thị Hằng Giáo viên trường THPT Giảng dạy môn vật lý Nguyễn Thị Giang ( lớp 11 năm học 2017 sở ) 2018 Đoàn Văn Chiến Giáo viên trường THPT Giảng dạy môn vật lý Nguyễn Thị Giang ( lớp 12 năm học 2018 sở ) 2019 Vĩnh Tường, ngày tháng .năm 2018 Vĩnh Tường, ngày tháng năm 2018 Thủ trưởng đơn vị Tác giả sáng kiến Nguyễn Thị Tuyết Oanh Vũ Ngọc Hoàng 21 download by : skknchat@gmail.com 22 download by : skknchat@gmail.com ... tập thích hợp, tăng cường khả thân Trong đề tài đưa số tập số phương pháp giải toán so sánh với ứng dụng tích phân vấn đề: Các toán hạt mang điện chuyển động từ trường; Các toán kim loại từ trường; ... cắt đường cảm ứng từ từ trường có đường cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng khung dây hình vẽ Cảm ứng từ từ trường phụ thuộc vào tọa độ y theo quy luật B = B 0(1 + ky), với B0, k số dương Bỏ qua... sử dụng tích phân để giải toán cách tự nhiên tạo hứng thú học tập cho học sinh 6.3 Một số toán đề xuất Để thực chuyên đề trước hết dành tiết dạy nguyên hàm, tích phân cho học sinh, tiết dạy ứng