Ứng dụng casio trong giải một số bài toán tích phân

Ứng dụng giải số toán tích phân  x dx  a  ln b a,b   x  1 Ví dụ 1: Cho tich phân I   thức S  a  b   Giá trị biểu là: A 15 C 20 B 25 D 30 Bước 1: Nhập vào máy tính: 1 x x 1 dx  0, 89 => lưu kết vào A a  ln b  A  Bước 2: Giải hệ sau:   k  b   ln b  A với k a  b   k  đáp án Bước 3: Nhập vào máy tính:  ln X  A SHIFT SOLVE = = ta nghiệm X  11, 34 => Loại A( số xấu) Đáp án A: 15  X   ln X  A SHIFT SOLVE = = ta nghiệm X  16 => Nhận B ( số đẹp) Đáp án B: 20  X     Ví dụ 2: Cho tích phân: I   x ax  b 3x  dx  , biết a  b  1 a,b  trị biểu thức S  a  ab  2b là: A 8 B C 10 D -6  Giá Giải: Bước 1: Tính nghiệm a; coi b, k tham số: a  ab  2b  k  a  b    k  2b   a  2 b  b2    k  2b  với k đáp án Thay a vào => a  b  1 ta được: b  b2    k  2b   b 1 Bước 2: Nhập vào máy tính: X  X  8  2X   X   SHIFT SOLVE = = ta nghiệm X  => Nhận đáp án A(do số đẹp) Đáp án A: Ví dụ 3: Tính tích phân I   x  x2   ex   dx   a  b 1 c  với a,b   Giá trị a b là: A C C D Giải: Bước 1: Tính I   x  Bước 2: Cho A    x   e x dx  1, 609 =>Lưu kết vào A  a  b 1 c  c  Bước 3: Nhập vào máy tính :  a  b 1 A X Y A  1 CALC X=2, Y=1 kết => nhận đáp án D Nếu CALC kết xấu loại x Ví dụ 4: Hàm số F ( x)   3 b a ,  a, b   nguyên hàm hàm số f  x   x x  Giá trị a, b là: A C B D Giải: Bước 1: Tính  x x   0,93 Lưu vào A ( chọn cận thỏa TXĐ) 1 Bước 2:  3 b a  1 0  3 b a  3 A 0 Y  3 Y   A CALC X=3, Y=3 ta kết X X 0=> Nhân B Nếu đáp án khác loại Bước 3: Nhập : Bài tập tự luyện: e a) Cho tích phân: I   x ln xdx  e2  b ,  a, b  Z  Giá trị biểu thức a S  ab là: A.12 B C D 10 b) Cho tích phân I   x3  3x  dx  a  ln b ,  a, b  x2 thức S  a  4ab  a  b là: A  2465 144 B  1597 72  Giá trị biểu C 2837 72 D  c) Cho tích phân I  sin x   sin x  2  139 72 dx  a ln b   a, b   Giá trị biểu thức S  ab là: A B C D 10 e d) Cho tích phân I   1  ln x a b dx    a, b  x 3  Giá trị biểu thức S  a  b là: A B C D -8 e) Hàm số F ( x)  2x   ln hàm số f  x     2x   a ,  a, b  b  nguyên hàm Giá trị a, b là: 2x   A B C D  f) Cho tích phân I   sin xdx  a  b  a, b   Giá trị biểu thức A  16a  2b là: A B C D   g) Cho tích phân  cosx cos3xdx  a  b  a, b    A  a  b5  là:  Giá trị biểu thức A B C D  h) Cho tích phân cos2x  cos2 xsin xdx  a  b  a, b  A  a  3b là: A B C D -2  Giá trị biểu thức ... án khác loại Bước 3: Nhập : Bài tập tự luyện: e a) Cho tích phân: I   x ln xdx  e2  b ,  a, b  Z  Giá trị biểu thức a S  ab là: A.12 B C D 10 b) Cho tích phân I   x3  3x  dx  a... ta nghiệm X  => Nhận đáp án A(do số đẹp) Đáp án A: Ví dụ 3: Tính tích phân I   x  x2   ex   dx   a  b 1 c  với a,b   Giá trị a b là: A C C D Giải: Bước 1: Tính I   x  Bước... Giá trị biểu C 2837 72 D  c) Cho tích phân I  sin x   sin x  2  139 72 dx  a ln b   a, b   Giá trị biểu thức S  ab là: A B C D 10 e d) Cho tích phân I   1  ln x a b dx   