TỔ TOÁN Chủ đề Đạo hàm ứng dụng Số câu Số điểm Tỉ lệ % Mũ logarit TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THỊNH LONG MA TRẬN ĐỀ THI Cấp độ tư Nhận biết - Nhận dạng đồ thị hàm số, tính chất hàm số - Nhận dạng yếu tố hàm số b3, b4 trùng phương, b1/b1 Thông hiểu - Hiểu khái niệm cực trị, GTLN, NN, đường tiệm cận - Đọc đồ thị hàm số cư 0,8 điểm 8% - Nhận dạng dạng hàm số, đồ thị hàm số - Nhận dạng pt, bpt mũ, logarit 0,8 điểm 8% - Hiểu TXĐ, TGT phương trình, bất phương trình - Hiểu tính đơn điệu hàm số mũ, hàm số logarit 0,6 điểm 6% - Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản dựa vào định nghĩa, bảng nguyên hàm cách tính nguyên hàm phần Số câu Số điểm 0,8 điểm Tỉ lệ % 8% Tích phân - Hiểu khái niệm - ứng dụng nguyên hàm, tích phân - Nhận thức diện tích hình phẳng, thể tích khối trịn xoay Số câu Số điểm 0,4 điểm 0,4 điểm Vận dụng thấp - Biết cách xét đồng biến, nghịch biến - Biết điều kiện đủ để có điểm cực trị - Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ - Biết cách tìm đường tiệm đứng, tiệm cận ngang 0,4 điểm 4% - Biến đổi tốt biểu thức mũ logarit - Giải pt, bpt mũ logarit đơn giản Vận dụng cao - Vận dụng giải phương trình, bpt, toán liên quan - Sử dụng ứng dụng hàm số để làm tập tương giao, tiếp tuyến Cộng 0,2 điểm 2% - Giải phương trình, bất phương trình lơgarit phức tạp, ẩn phụ, hay hàm số 11 2,2 điểm 22% 0,4 điểm 4% - Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp phần - Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân 0,4 điểm 0,2 điểm 2% - Vận dụng linh hoạt tính chất, cơng thức tính ngun hàm, tích phân đặc biệt - Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay phức tạp 0,2 điểm 10 2,0 điểm 20% ThuVienDeThi.com 1,4 điểm TỔ TOÁN Tỉ lệ % Số phức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hình học khơng gian tổng hợp Nón, trụ, cầu Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hình học giải tích khơng gian Số câu Số điểm 4% - Hiểu số phức, khái niệm liên quan đến số phức - Nhận biết dạng số phức TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THỊNH LONG 4% 4% 2% 14% - Biết cách biểu diễn hình học số phức, mơđun số phức, số phức liên hợp - Thực phép toán cộng, trừ, nhân số phức - Thực - Vận dụng làm phép toán chia hai tốn số phức tốn biện luận - Biết tìm nghiệm số phức: Tìm số phức phương phức có modun trình bậc hai với hệ nhỏ nhất… số thực - Các toán phức tạp số phức: (nếu < 0) phương trình, xác định số hạng… 2 1 0,4 điểm 0,4 điểm 0,2 điểm 0,2 điểm 4% 4% 2% 2% - Biết khái niệm - Hiểu - Tính thể - Vận dụng tính khối đa diện, đa khái niệm đa tích khối lăng trụ khoảng cách diện diện khối chóp yếu tố điểm, - Nắm - Tính - Vận dụng đường, mặt cơng thức tính yếu tố bản: diện kiến thức góc, yếu tố khối đa tích tam giác, thể khoảng cách làm diện tích đa diện, chiều - Nhận dạng cao yếu tố đa diện 2 0,6 điểm 0,4 điểm 0,4 điểm 0,2 điểm 6% 4% 4% 2% - Biết khái - Hiểu - Lập được: ptmp, Vận dụng làm niệm hệ toạ độ mp, đt, mc, tích có ptđt, ptmc tập hình khơng gian hướng, tích vơ chiếu, đường - Tính - Nhận dạng hướng, VTCP, khoảng cách vng góc chung, phương trình mặt VTPT đt, mp góc yếu tố tốn góc, cầu, ptmp, ptđt - Hiểu tâm đt, mp, điểm khoảng cách, cực - Nắm bán kính trị yếu tố đt, mp, mặt cầu mc Viết phương trình mp, đt, mặt cầu 2 0,6 điểm 0,4 điểm 0,4 điểm 0,2 điểm ThuVienDeThi.com 1,2 điểm 12% 1,6 điểm 16% 1,6 điểm TỔ TOÁN Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THỊNH LONG 4% 4% 2% 16% 6% 18 3,6 điểm 15 3,0 điểm 11 2,2 điểm 1,2 điểm (36%) (30%) (22%) (2%) 50 BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI CHỦ ĐỀ CÂU MỨC ĐỘ MÔ TẢ Nhận biết Chỉ hàm số đồng biến ¡ Nhận biết Chỉ điểm cực trị hàm số trùng phương Nhận biết Tìm GTNN hàm số bậc hai ¡ Nhận biết Bảng biến thiên hàm số Thơng hiểu Xét tính đơn điệu hàm số bậc Thơng hiểu Tìm m để hàm số đạt cực đại điểm Thông hiểu GTNN hàm số đoạn Thông hiểu Số giao điểm đường thẳng đồ thị hàm số Vận dụng Xác định giá trị tham số để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước 10 Vận dụng Chỉ số đường tiệm cận đồ thị hàm số có chứa 11 12 Vận dụng cao Nhận biết Tìm giá trị lớn biểu thức nhiều biến số Nhận biết tính chất logarit 13 Nhận biết Nhận biết tính đơn điệu hàm số mũ số a: y a x 14 Nhận biết Giải phương trình lơgarit dạng log a f x b Hàm số lũy thừa Mũ, logarit 15 Nhận biết Giải bất phương trình dạng a f x a f x 16 Thông hiểu Biểu diễn giá trị logarit theo giá trị logarit khác 17 Thông hiểu Giải bất phương trình logarit pp đặt ẩn phụ 18 Thơng hiểu Giải phương trình mũ pp đặt ẩn phụ Vận dụng thấp Vận dụng thấp Giải toán phương trình mũ chứa tham số Hàm số tốn liên quan 19 20 Tìm TXĐ hàm số logarit kết hợp giải bpt chứa dấu giá trị tuyệt đối ThuVienDeThi.com TỔ TOÁN TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THỊNH LONG Vận dụng tính chất lũy thừa vào toán thực tế 21 Vận dụng cao 22 Nhận biết Tìm ngun hàm theo bảng ngun hàm Tích phân ứng dụng 23 Nhận biết Cơng thức tính thể tích khối trịn xoay 24 Thơng hiểu 25 Thơng hiểu 26 Vận dụng thấp Tìm yếu tố tích phân Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong 28 Vận dụng thấp Vận dụng cao 29 Nhận biết Số phức liên hợp, môđun số phức 30 Nhận biết Phần thực phần ảo số phức Số phức 31 Thơng hiểu Giải phương trình bậc hai với hệ số thực 32 Các phép toán số phức 33 Thông hiểu Vận dụng 34 Vận dụng cao 35 Nhận biết Liên hệ tính chất hình học số phức Nhận biết đường cao lăng trụ đứng 36 Nhận biết Nhận biết hình bát diện 37 Nhận biết Nhận biết góc đường thẳng mặt phẳng 38 Thông hiểu 39 Thông hiểu Xác định tính đường cao hình chóp có cạnh bên vng góc với đáy Hiểu mối quan hệ lăng trụ hình trụ 40 Vận dụng Vận dụng tính thể tích khối đa diện 41 Vận dụng Vận dụng khoảng cách đường thẳng chéo 42 Vận dụng cao Vận dụng xác định tính khoảng cách hai đường thẳng chéo 43 Nhận biết Nhận biết độ dài véc tơ Phương pháp 44 Nhận biết Nhận biết phương trình mặt cầu 27 Hình học khơng gian tổng hợp Nón, trụ, cầu Áp dụng tính chất tích phân Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b Áp dụng tính diện tích hình phẳng tìm tỉ số diện tích Tổng hợp phép tốn số phức ThuVienDeThi.com TỔ TỐN tọa độ khơng gian TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THỊNH LONG Nhận dạng đường thẳng 45 Nhận biết 46 Thơng hiểu Hiểu tích vơ hướng hai véc tơ 47 Thông hiểu Hiểu khái niệm hai véc tơ 48 Vận dụng Vận dụng tọa độ tích vơ hướng hai véc tơ 49 Vận dụng 50 Vận dụng cao Tìm tọa độ điểm thỏa mãn ptmp điều kiện khoảng cách Vận dụng lập phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn Tốn Thời gian: 90 phút Câu 1.Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ ? A y 4x 1 x2 B y x3 C y x x D y tan x Câu 2.Số điểm cực trị hàm số y x x là: A.3 B C Câu 3.Giá trị nhỏ hàm số y x x là: D A B C Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào? D 1 x y’ y -1 - ¥ +¥ + + +¥ 2x + x+1 - ¥ x- 2x + x+2 1+ x Câu Cho hàm số f ( x) 2 x 3x 12 x Hãy tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A y = B y = A f ( x) tăng khoảng (1;1) C f ( x) giảm khoảng (3; 1) C y = 2x + x- D y = B f ( x) tăng khoảng (1;3) D f ( x) giảm khoảng (5;10) Câu 6.Với giá trị m hàm số y x3 3mx 3(m 1) x đạt cực đại điểm x ? ThuVienDeThi.com TỔ TỐN TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THỊNH LONG A m B m 1 C m D m 2 Câu 7.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y x3 3x x 35 đoạn 4; 4 ? A max y 40, y B max y 40, y 15 C max y 15, y 41 D max y 40, y 41 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 Câu Với giá trị m phương trình x + 3x - = m có nghiệm phân biệt? B m > C m < A m Ỵ (- 2;2) D m Ỵ (- 2; 0) Câu Với giá trị m đồ thị hàm số y = x - 2x + (1 - m )x + m cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2, x thỏa mãn x12 + x22 + x 32 < A " m ẻ (- Ơ ;1) ỉ ÷ ÷\ {0} B " m ẻ ỗỗỗ- ;1ữ ổ ữ C " m ẻ ỗỗỗ- ;1ữ ữ ổ ữ ữ D " m ẻ ỗỗỗ ;1ữ ữ ữ ữ ỗố ứ ỗố ứ ỗố4 ứ x Cõu 10 Cho đồ thị (C ) : y đường thẳng d : y x m Khi d cắt (C ) điểm phân biệt x2 tiếp tuyến với (C ) hai điểm song song với m phải bằng? A m B m C m 1 D m 2 Câu 11 Cho số thực x, y thỏa mãn x y 2( x y 3) Giá trị lớn x y là: A B C D Câu 12 Cho hai số dương a, b, a Mệnh đề sai? A log a a B a log b b C log a a 2a a D log a Câu 13 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định? x x x x 1 5 3 A y B y C y D y 3 6 2 Câu 14 Tìm nghiệm phương trình: log x 3 2 A x B x 13 C x Câu 15 Tìm tập nghiệm bất phương trình 5x A ; 1 4; B ; 4 1; 4 D x 53 x C 1; D 4;1 Câu 16 Cho c log15 Hãy tính log 25 15 theo c A 2c B c 1 C 1 c D Đáp án khác x 5log x Câu 17 Giảibấtphươngtrình log 0,2 A x 1 ; x 25 B x C x ; x Câu 18 Tổng nghiệm phương trình: 5x 1 53 x 26 là: A.3 B.4 C ThuVienDeThi.com D x D TỔ TỐN TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THỊNH LONG Câu 19 Tìm tập hợp T tất giá trị tham số m để phương trình x 1 m.2 x 2 có hai nghiệm phân biệt B T 2; C T ; 2 2; D T ; A T 2; Câu 20 Tập xác định hàm số y ln x x là: A ¡ \ 5 C ;5 B ¡ D 5; Câu 21 Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ? (tìm đáp án xác nhất) A 480.660 B 486.060 C 586.060 D 486.660 x Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm sổ f ( x) là: A f ( x)dx x ln B f ( x)dx x C 5x f ( x)dx ln D f ( x)dx x ln Câu 24: Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) liên tục, trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b (với a b ) quanh trục Ox tính công thức: b A V f ( x)dx B V b f a a b ( x)dx b C V f ( x)dx D V | f ( x) | dx a a Câu 25: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn [-1;3], biết f (1) 2 f (3) Tính I f '( x)dx 1 A I = B I = C I = -7 D I = -10 Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn hàm số y x 3x trục hoành S, đó: B S A S e Câu 27: Biết x3 ln xdx C S D S 10 b ae b với a, b số nguyên Tính S a 32 D S 32 5 x Câu 28: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y ( x 1) , y e x = A S A 23 e B S B 32 23 e C S C 23 e D 23 2e x2 Câu 29: Prabol y chia hình trịn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần Gọi S1 S diện tích phần giới hạn Parabol đường tròn, S2 phần diện tích cịn lại Khi tỉ số là: S1 A 3 9 B 5 9 C 9 3 D Câu 30: Cho số phức z = - 4i Liên hợp số phức z có mơđun là: A B 41 C D ThuVienDeThi.com 9 3 TỔ TỐN TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THỊNH LONG Câu 31 Cho số phức z = + i Phần thực phần ảo số phức là: Câu 3: Phương trình z z có nghiệm là: Câu 32 Số phức z 4i : 4i Câu 33 Cho số phức z thoả mãn điều kiện: 2i z i i Phần ảo số phức w 1 z z là: Câu 34 Trong mặt phẳng phức, cho điểm A,B,C điểm biểu diễn cho số phức z1 i, z2 1 i , z3 a i a ¡ Để tam giác ABC vng B a bao nhiêu: Câu 35 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đường cao hình lăng trụ là: A AB B AB’ C AC’ D A’A Câu 36 Số đỉnh hình bát diện là: A Sáu B Tám C Mười D Mười hai Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy là: · A SBA · B SAC · C SDA · D SCA Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình vng cạnh a, SA vng góc mặt đáy, góc mp(SBD) mặt đáy 600 Đường cao khối chóp là: a a a a A B C D 2 2 Câu 39 Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh bằng? a2 2 a 4 a A B a C D 3 Câu 40 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a, tâm O Thể tích khối tứ diện AA’B’O là: a3 A a3 B 12 a3 C ThuVienDeThi.com a3 D TỔ TỐN TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THỊNH LONG Câu 41 Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có đáy tam giác cạnh a , Hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC a Khi thể tích khối lăng trụ là: A a 3 B 12 a3 a3 3 C D a3 24 Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Tam giác SAD tam giác (SAD) nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng AD SB là: A 2a 14 B 2a 21 a 14 C D a 14 uur r Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a 1;0; Tìm độ dài vectơ a B C D A Câu 44 Trong phương trình sau, phương trình phương trình mặt cầu: A x 1 y z 1 1 B x 1 y z 1 1 C x y z 1 x 15 D x 1 y z 1 2 2 2 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 2 x 1 y z Véc tơ 3 phương đường thẳng d là: r r A n 1; 2;0 B n 1; 3; r r C n 1; 2;0 D n 1;3; r r Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ a m;3; b 4; m; 7 Tìm r r giá trị m để a b A B -2 C -4 D Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 1;2; 1 , B 2;3; 2 , C 1;0;1 Tìm tọa độ đỉnh D cho ABCD hình bình hành D 0; 1; 2 D 0;1;2 D 0;1; 2 D 0; 1;2 A B C D Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 , P 0; m;0 Tìm giá trị m để tam giác MNP vuông M A m = B m = - C m = 15 D m = 13 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 1;1;1 N 1;1;0 ; P 3;1; 1 Tìm tọa độ điểm Q thuộc mặt phẳng Oxz cách ba điểm M , N , P 7 5 A Q ;0; 6 6 7 B Q ;0; 2 7 C Q ;0; 6 ThuVienDeThi.com 5 7 D Q ;0; 6 6 TỔ TỐN TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THỊNH LONG x y 1 z Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : ; x y 1 z 1 x4 y 7 z 3 ; d3 : Đường thẳng d cắt đường thẳng d1, d2 song d2 : 2 2 song với đường thẳng d3 có phương trình là: x 1 y z x2 y 3 z 2 A B 2 1 4 x2 y 3 z 2 x 1 y z D C 1 4 1 4 2 ThuVienDeThi.com ... kiện khoảng cách Vận dụng lập phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn Tốn Thời gian: 90 phút Câu 1.Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ ? A y 4x 1 ... Hàm số toán liên quan 19 20 Tìm TXĐ hàm số logarit kết hợp giải bpt chứa dấu giá trị tuyệt đối ThuVienDeThi.com TỔ TOÁN TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THỊNH LONG Vận dụng tính chất lũy thừa vào toán. .. 2 7 C Q ;0; 6 ThuVienDeThi.com 5 7 D Q ;0; 6 6 TỔ TOÁN TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THỊNH LONG x y 1 z Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1