Câu 39 Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón.. Câu 40 Cho hình lập phương ABC[r]
(1)Đề Thi Tốt Nghiệp Phổ Thông Quốc Gia Năm 2017 Môn Toán Thời Gian Làm Bài 90 Phút Câu 1: Đồ thị hàm số y x 3x có dạng nào sau đây A B C D Câu Giá trị nhỏ hàm số y x là : A B không tồn C D -2 Câu Số giao điểm đồ thị A C : y x3 x 1 và trục Ox là : B C D Câu Để phương trình x x m 0 có nghiệm thì A m B m C : y Câu Để đồ thị cho AB ngắn thì : C m D m 3 x 1 x cắt đường thẳng d : y x m điểm phân biệt A, B A không có giá trị m B m 1 C m 0 D m 2 Câu Với giá trị nào m thì đường thẳng y = x+ m cắt đồ thị hàm số y= x −1 x −1 phân biệt A m> Câu Hàm số B m C.0 < m < y=x − x+1 đồng biến trên khoảng nào: B.(-2,0) C ( − ∞ , −1 ¿ ,(1 ,+∞) A (0,2) Câu Cho hàm số y= x +3 Chọn phát biểu sai x −1 A Hàm số không xác định x = B Hàm số luôn nghịch biến D Với m D Tất sai điểm (2) C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = D Đồ thị hàm số giao trục hoành điểm có hoành độ x =- x +mx −1 x−1 Câu Tìm m để hàm số y = A B m > Câu 10 Hàm số y = ln x+ A đồng biến trên ( − ∞; ) ∪ (1 ;+ ∞ ) ln x +2 C m > có giá trị nhỏ : B C Câu 11 Cho hàm số y = f(x) = D m < D ax+ b Nếu đồ thị y = f(x) nhận y = làm tiệm cận ngang cx+ d và hệ số góc tiếp tuyến điểm có x= thì cặp (a,b) là : A.(1,1) B.(2, 2) C (2 ; -2) D.( ; 2) Câu 12 Giải bất phương trình log (2 x − 1)>3 A x > B x > 14 C x < D < x < 14 Câu 13 Tập xác định hàm số y = log5 ( x − x − x) là: A (0;1) B.(1; +∞ ) C ( -1;0) (2 ;+∞) D (0;2) (3 ;+∞) Câu 14 Cho a2 + b2 = 7ab (a,b>0) Chọn hệ thức đúng : A log ( a+b)=log a+ log b C log B ( a+3 b )=2(log a+log b) 2 log D log ( a+b3 )=log a+log b 2 ( a+b6 )=log a+ log b 2 x −1 Câu 15 Cho hàm số f(x) = x+1 Đạo hàm f ' (0) bằng: A ln2 B.2 C ln2 D đáp án khác Câu 16 Tập Nghiệm phương trình 4x – 3.2x + là: A S= {1; 2} B S = { 0; 1} C S = { -1; 0} D S = {0; 2} Câu 17 Cho a = log 15 , b = log3 10 Hãy tính log √ 50 theo a và b A a + b + B 2a + b – C a + 2b – D 2a + 2b - (3) Câu 18 Tính đạo hàm hàm số sau: y = log (3 x −1 − 9) x −1 A y = +1 x −1 −9 B x −1 ln 3 x −1 −9 C x −1 ln x −1 −9 D 3 x −1 −9 Câu 19 Nghiệm phương trình log (log x)=1 là: A 16 B √3 √2 C 4 Câu 20 Nếu a >a và log b < log b D thì: A < a < , b > B < a < 1, < b < C a > 1, b > D a > 1, < b < Câu 21 Nguyên hàm hàm số f(x) = (2x-3) √ x −3 là: (2x-3) √ x-3 A x − 3¿ (2 x −1)+C (¿)dx=¿ ∫¿ (2x-3) √ x-3 B x − 3¿ (2 x −1)+C (¿)dx=2¿ ∫¿ (2x-3) √ x-3 C x − 3¿ (2 x −1)+C (¿)dx=− ¿ ∫¿ (2x-3) √ x-3 D x − 3¿ (2 x −1)+C (¿)dx=− 2¿ ∫¿ Câu 22 Công tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số f 2(x ) liên tục trên đoạn [a,b] và hai đường thẳng x = a, x = b là: b A S = ∫|f ( x)− f ( x)|dx a b B S = ∫|f ( x)+ f ( x)|dx a f (x ) và (4) b C S = b D S = ∫ (f ( x )− f ( x ))dx ∫ (f ( x )+ f (x )) dx a a Câu 23 chọn đáp án Đúng I = 1− x ¿5 ¿ x¿ ∫¿ A I = B I = -1 13 42 C I = D I = − 13 42 π Câu 24 Tính tích phân ∫ x cos x dx A B 2 C - D Câu 25 Thể tích khối tròn xoay tạo nên quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn các đường y = ( - x)2, y = 0, x = và x = bằng: A π √2 B 2π C 5π D π Câu 26 Tìm khẳng định sai các khẳng định sau đây: A B ∫ sin( 1− x ) dx=∫ sin x dx 0 1+ x ¿ x ¿ ¿ C ∫¿ x 2007 π π 0 ∫ sin 2x dx=2∫ sin x dx (1+ x)dx=¿ D 2009 ∫¿ −1 Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x2 - 2x và y = x A B Câu 28 Cho I = π C x dx ∫ sin sin x + √ cos x và J = π Tính I và J A I = ln 3+ (1− √ 3) ; 16 J= x dx ∫ cos sin x + √ cos x 1 ln − ( √ −1) 16 D (5) B I = ln − (1− √ 3) ; 16 J= 1 ln − ( √3 −1) 16 C I = ln 3+ ( 1− √3) ; 16 J= 1 ln − ( √ 3+1) 16 D I = ln 3+ (1− √ 3) ; 16 J= 1 ln 3+ ( √3 −1) 16 Câu 29 Cho số phức z = (1 + 2i) - (3 – 2i) Phần thực và phần ảo số phức z là: A 2; B -2; C -2; D 4; Câu 30 Cho số phức z = + 5i; z = 3- 4i Số phức w = z z là: A +20i Câu 31 Gọi bằng: B – 20i z1 , A 10 z2 D 26 – 7i là hai nghiệm phương trình: z + 4z + = Khi đó B Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn A √ C 26 + 7i B √ C 14 D 21 1− √ ¿ ¿ Tính mô đun w = ¿ z̄ =¿ z̄ +iz C √2 2 |z 1| +|z 2| D √ Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z − i|=|(1+i) z| A Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2; -1), bán kính R = √ B Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; -1), bán kính R = √ C Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; -1), bán kính R = √ D Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R = √ Câu 34 Tìm số phức z thỏa mãn z̄ + z=6 và z̄ z=25 A z = - 2i B z = + 2i C z = -3 + 2i D A và B đúng Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân A, BC a , góc đường thẳng BC’ với (ABC) 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ : 9a 2 A B 9a C 3a 3a D (6) Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SC = a √ Tính thể tích hình chóp S ABCD a3 √2 A B a3 √2 C a3 √2 D a3 √ Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA (ABCD), cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD : A a3 √ B a3 √2 C a3 √6 D a3 √ Câu 38 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A Hình lập phương là đa diện lồi B Tứ diện là đa diện lồi C Hình hộp là đa diện lồi D Hình tạo hai tứ diện ghép với là hình đa diện lồi Câu 39 Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại tứ diện nằm trên đường tròn đáy hình nón Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay là đáp án nào các đáp án sau đây πa √ 3 A B πa √ C πa √ D πa √ Câu 40 Cho hình lập phương ABCD A' B ' C' D' cạnh a Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón có đỉnh là tâm O hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ' ' ' A BC D ' πa2 √ A S xq = , V = πa B S xq = πa2 √5 , V = πa3 12 πa √ C S xq = , V = 12 πa 3 πa √ D S xq = , V = πa Câu 41 Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân A, biết AB = AC = 2a Tính độ dài đường sinh hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trụ AC A l = a √ B l = 2a √ C l = 2a D l = a √ Câu 42 Cho hình nón (N) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu S là diện tích toàn phần (N) Công thức nào sau đây đúng? A S tp=π rl B S tp=π rl+ πr C S =π rl+ πr D S =2 π rl+2 πr (7) Câu 43 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: x −1 y+ z = = −1 Véc tơ nào sau đây là véc tơ phương đường thẳng: A ⃗a =( 1; − 2; ) B ⃗a =( 1; − 2; ) C ⃗a =( 1; − 1; ) D ⃗a =( 2; − 1; ) Câu 44 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;-1;2) và N(-3;1;2) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN có phương trình là: A 3x – y - 2z = B x - 2y + z =0 C 3x + y + 2z = D 2x + y - 2z =0 Câu 45 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + z + = và hai điểm A(-1; 3; -2); B(-9; 4; 9) Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) cho ( MA+MB) đạt giá trị nhỏ A M( 1;2;3) B M(1; -2; 3) C ( -1; 2; 3) D M(1; 2; -3) Câu 46 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, xác định tâm và bán kính mặt cầu (S) có phương trình: x 2+ y + z − x − y − z=0 A I( 1;2;3) , R= 14 B I(1;2;3), R = √ 14 C I(1;2;3), R = D I(-1; -2; -3), R = 14 Câu 47 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình là: ¿ x=1+at y =t z=−1+2 t ¿ d 1={ { ¿ và ¿ x=1− t y=2+2 t z=3 − t ¿ d2 ={ { ¿ Để (d 1) và (d 2) cắt thì giá trị a là: A a = B a = C a = D a = Câu 48 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình: ¿ x + y=0 mx + z +1=0 ¿ d={ ¿ (d) (P) 2x – 4y + 2x +1 =0 (P) khi: A m = B m = -1 C m = D m = -2 (8) Câu 49 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;-2;3) và (P) có phương trình: -x + 2y – 2z + = Khoảng cách từ điểm M đến mp(P) là: A B C D Câu 50 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2+ y + z +2 x − y − z+ 5=0 Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d có phương trình: x −3 y +1 z −2 = = 2 và (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) A 2x – y -2z – = B 2x –y – 2z + 15 C 2x + y + 2z - =0 D A và B đúng Đáp án: Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 B A D A B D C C D C Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 C B C B A B D D A A Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 B A D C B C A D B C Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 40 C A D D A B C Câu 38 Câu 39 D A Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 B C D A C B A B D D B (9)