Bài tập hình học tọa độ Cho điểm M 1;1;1 , N 2; 0; 1 , P 1;2;1 Xét điểm Q cho MNPQ hình bình hành Tìm tọa độ Q A (2;3;3) B (2;-3;-3) C (2;-3;3) D (-2;3;3) Cho điểm A(2;1;1), B(-1;2;1) Xét điểm A đối xứng A qua B Tìm tọa độ A A (4;3;3) B (4;-3;3) C (3;4;-3) D (-4;3;1) Chọn câu sai: A Điểm đối xứng điểm A(2;1;3) qua mặt phẳng (Oyz) điểm (-2;1;3) B Điểm đối xứng điểm A(2;1;3) qua mặt phẳng (Oxy) điểm (2;1;-3) C Điểm đối xứng điểm A(2;1;3) qua gốc tọa độ O điểm (-2;-1;3) D Điểm đối xứng điểm A(2;1;3) qua mặt phẳng (Oxz) điểm (2;-1;3) Chọn câu sai: A Điểm đối xứng điểm B(3;2;1) qua trục Ox điểm (3;-2;-1) B Điểm đối xứng điểm B(3;2;1) qua trục Oy điểm (-3;2;-1) C Điểm đối xứng điểm B(3;2;1) qua mặt phẳng (Oyz) điểm (-3;2;1) D Điểm đối xứng điểm B(3;2;1) qua trục Oz điểm (-3;-2;-1) Cho điểm A(3;13;2), B(7,29,4), C(31,125,16) Chọn câu A A, B, C thẳng hàng, B A C B A, B, C thẳng hàng, C A B C.A, B, C thẳng hàng, A B C D A, B, C không thẳng hàng Cho điểm A(2;4;11); B(3;2;0), C(3;4;7) Chọn câu đúng: A A, B, C thẳng hàng, B A C B A, B, C thẳng hàng, C A B C A, B, C thẳng hàng, A B C D A, B, C không thẳng hàng Cho điểm A(1;-1;0), B(0;1;1) Gọi H hình chiếu gốc tọa độ O đường thẳng AB Chọn câu đúng: A Điểm A nằm H B (và không trùng với H B) B Điểm B nằm H A (và không trùng với H A) C Điểm H nằm A B (và không trùng với A B) D Điểm H trùng với A B Cho điểm A(1;-1;1), B(3;1;2), D(-1;0;3) Xét điểm C cho tứ giác ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 Chọn khẳng định khẳng định sau: A C(3;4;5) 7 2 B C 0;1; C C(5;6;6) D Khơng có điểm C Cho điểm A(3;4;2) B(-1;-2;2) Xét điểm C cho điểm G(1;1;2) trọng tâm tam giác ABC Chọn câu đúng: A C(1;1;2) B C(0;1;2) C C(1;1;0) D Khơng có điểm C 10 Cho điểm A(0;0;0), B(0;1;1), C(1;0;1) Xét điểm D thuộc mặt phẳng Oxy cho tứ diện ABCD tứ diện Tìm tọa độ điểm D ThuVienDeThi.com A (1;0;0) B (0;1;0) C (1;1;0) D (0;0;1) 11 Chọn hệ tọa độ cho đỉnh A, B, D, A hình lập phương ABCD ABC D A 0; 0; , B 1, 0, , D 0;1; , A 0; 0;1 Tìm tọa độ điểm C A (1;0;1) B (0;1;1) C (1;1;0) D (1;1;1) 12 Chọn hệ tọa độ cho đỉnh A, B, A, C hình lập phương ABCD ABC D A 0; 0; , B 1, 0, , A 0; 0;1, C 1;1;1 Tìm tọa độ tâm hình vng BCC B 1 2 A ;1;1 1 2 B 1; ;1 1 2 C 1; ; D 1;1; 13 Chọn hệ tọa độ cho hình lập phương ABCD ABC D có A(0;0;0), C(2;2;0) tâm I hình lập phương có tọa độ (1;1;1) Tìm tọa độ đỉnh B A (2;0;2) C (2;0;2) (0;2;2) B (0;-2;2) 14 Cho mặt phẳng (P) có phương trình A Mặt phẳng (P) qua M D (2;2;0) x y z 0, abc xét điểm M(a,b,c) Chọn câu a b c B Mặt phẳng (P) qua trung điểm đoạn OM C.Mp(P) qua hình chiếu M trục Ox D (P) qua hình chiếu M mp(Ozx) 15 Cho tam giác ABC có A(-4;3;2), B(2;0;3), C(-1;-3;3) Tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A (7;0;2) B (7;0;-2) C (-7;0;-2) D (-7;0;2) 16 Câu sau sai? 1 1 k a 3;1; 2 A a 3i j C a j 3i a 2; 3; 1 2 B a ; 0; 5 a 1 i 5j 2 jk D a 3; ;1 a 3i 17 Câu sau đúng? A M x; y; z OM xi y j zk B a a1;a2 ;a3 a a1 i a2 j a3 k C a a1;a2 ;a3 a1 a.i, a2 a j, a3 a.k D Cả câu 18 Cho a 0; 7;5 , b 1; 3;2 , c 4;2;3 Tọa độ vec tơ n thỏa mãn 2n 2a 6b c ThuVienDeThi.com 5 2 5 2 A 4; 1; 5 2 B 5; 15; C 4; 15; D Kết khác 19 Cho điểm M(-2;3;4) Câu sau sai? A Điểm đối xứng M qua gốc O M1 2; 3; 4 B Điểm đối xứng M qua Ox M2 2; 3; 4 C Điểm đối xứng M qua mp Oyz M3 2; 3; D Có câu sai câu 20 Cho vec tơ a1 2;1;5 , a2 0; 2;3 , a3 1;3; 2 không đồng phẳng Vec tơ a 10;5; 17 biểu diễn theo a1 , a2 , a3 A a 3a1 2a2 4a3 B a 3a1 2a2 4a3 C a 3a1 2a2 4a3 D a 3a1 2a2 4a3 21 Cho điểm A(-6;4;1), B(4;0;1), C(-1;2;1) Câu sau sai? A MA MB M 1;2;1 B AB 10; 4; D AC 5i j C Qua điểm A, B, C vẽ đường trịn 22 Cho tứ diện ABCD có A 2;3;1 , B 5; 0;2 , C 2; 1; 4 , D 4;1;3 Tọa độ trọng tâm G tứ diện 2 3 A 3; ; 1 2 B ;1; 1 2 C ; 1; 2 3 D 3; ; 23 Cho điểm A(2;-1;7) B(4;5;-2) Tọa độ giao điểm M đường thẳng AB mp(Oyz) A 0;5; 2 B 0; 7;16 C 0;5;6 D Kết khác 24 Cho điểm A(-1;7;2) B(5;-2;-4) Tọa độ giao điểm M cho MA MB A 3;1; 2 11 11 10 ; ; 3 3 C B (-3;-1;2) D Kết khác 25 Cho vec tơ a 2; 0;3 , b 1; 2;5 , c 3;1; 2 không đồng phẳng Vec tơ d 5;10; 17 biểu diễn theo a, b, c A d 3a 4b 2c B d 2a 3b 4c C d 2a 3b 4c ThuVienDeThi.com D Kết khác 26 Cho vec tơ a 4; 2; , b 2; 2; Câu sau sai? A a tạo với Oy góc tù B b tạo với Oz góc vng a C Góc , b 45 a b D 27 Cho điểm A(3;-5;10) B(-1;4;-2) Tìm tọa độ đỉnh C tam giác ABC, biết trung điểm cua BC M nằm Ox trung điểm AC N nằm mặt phẳng (Oyz) A (-3;-4;2) B (-3;4;-2) D Kết khác C (1;5;-10) 28 Cho vec tơ a 5;1;6 , b 3; 0;2 Tìm tọa độ vec tơ d ngược hướng với a 2b d a 2b A d 3;3; 6 B d 3; 3; 6 C d 3;3;6 D Kết khác 29 Cho vec tơ a a1; a2 ; a3 , b b1; b2 ; b3 khác Câu sau sai? B cos a, b A a a12 a22 a32 a1b1 a2 b2 a3 b3 a12 a22 a32 b12 b22 b32 C a phương với b a.b D Có câu sai câu 30 Cho A(2;-1;3) Gọi B điểm đối xứng A qua gốc O C điểm đối xứng A qua mặt phẳng (Oxy) Diện tích tam giác ABC A 13 B 13 C 13 D Kết khác 31 Cho vec tơ a 0; 2;2 , b 2; 1;2 Góc a, b A 450 B 450 C 1350 D Kết khác 32 Câu sau sai? A a, b b, a B AB x A x B y A yB zA zB ThuVienDeThi.com C a.b b.a x M xB x A D MA MB yM yB y A zM zB zA 33 Câu sau đúng? A a kb a, b B a, b b, a C a, b a b cos ThuVienDeThi.com D Cả ... Chọn hệ tọa độ cho đỉnh A, B, D, A hình lập phương ABCD ABC D A 0; 0; , B 1, 0, , D 0;1; , A 0; 0;1 Tìm tọa độ điểm C A (1;0;1) B (0;1;1) C (1;1;0) D (1;1;1) 12 Chọn hệ tọa độ... 1 2 C 1; ; D 1;1; 13 Chọn hệ tọa độ cho hình lập phương ABCD ABC D có A(0;0;0), C(2;2;0) tâm I hình lập phương có tọa độ (1;1;1) Tìm tọa độ đỉnh B A (2;0;2) C (2;0;2) (0;2;2)... trung điểm đoạn OM C.Mp(P) qua hình chiếu M trục Ox D (P) qua hình chiếu M mp(Ozx) 15 Cho tam giác ABC có A(-4;3;2), B(2;0;3), C(-1;-3;3) Tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A (7;0;2) B (7;0;-2)