Đề trắc nghiệm Toán học Chương III: Hình học25024

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỐN CHƯƠNG III HÌNH HỌC + Người soạn: Nguyễn Văn Suôl + Đơn vị: THPT Nguyễn Khuyến + Người phản biện: Phạm Minh Tồn + Đơn vị: THPT Nguyễn Khuyến I NHẬN BIẾT r ìï x = + 2t 1.Câu 3.1.1.NVSuol Vec tơ u sau vec tơ phương đường thẳng d : ïí ? ïï y = - t ỵ r r A u = (2; - 1) r B u = (1; 0) r C u = (2; 0) D u = (2;1) * Bài giải: r Vec tơ phương d u = (2; - 1) Phương án đúng: A r SAI LẦM NGUYÊN NHÂN ìï x = x + u t Trong cơng thức ïí , nhầm vec tơ phương ïï y = y0 + u2t ỵ r u = ( x 0; y ) B u = (1; 0) r C u = (2; 0) ìï x Trong cơng thức ïí ïï y ỵ ìï x Trong cơng thức ïí ïï y î r D u = (2;1) = x + u1t , nhầm u2 = = y0 + u2t = x + u1t , nhầm u2 = = y0 + u2t ur 2.Câu 3.1.1.NVSuol Vec tơ n sau vec tơ pháp tuyến đường thẳng d : 3x - y + = ? ur A n = (3; - 1) ur B n = (3;1) ur C n = (1; 3) ur D n = (- 1; 3) * Bài giải: ur Vec tơ pháp tuyến d n = (3; - 1) Phương án đúng: A SAI LẦM NGUYÊN NHÂN ThuVienDeThi.com ur B n = (3;1) ur C n = (1; 3) ur D n = (- 1; 3) ur Vec tơ pháp tuyến n = (a;b) , nhầm b = r Nhầm với vec tơ phương u = (- b; a) ur Nhầm vec tơ pháp tuyến n = (b; a) ìï x = 2t 3.Câu 3.1.1.NVSuol Điểm M sau thuộc đường thẳng d : ïí ? ïï y = - + 3t ỵ A M (0; - 2) B M (2; - 2) C M (2; 3) D M (0;2) * Bài giải: Điểm thuộc d M (0; - 2) Phương án đúng: A SAI LẦM B M (2; - 2) NGUYÊN NHÂN ìï x = x + u t Trong cơng thức ïí , nhầm x = ïï y = y0 + u2t ỵ ìï x = x + u t Trong công thức ïí , nhầm x = 2, y0 = ïï y = y0 + u2t ỵ ìï x = x + u t Trong công thức ïí , nhầm y0 = ïï y = y0 + u2t ỵ C M (2; 3) D M (0;2) 4.Câu 3.1.1.NVSuol Điểm M sau thuộc đường thẳng d : 3x - 2y + = ? A M (- 1;2) B M (2; - 1) C M (2; 3) D M (0;5) * Bài giải: Thay x = - 1, y = vào phương trình 3x - 2y + = ta có: 3.(- 1) - 2.2 + = Vậy M (- 1;2) thuộc d Phương án đúng: A SAI LẦM B M (2; - 1) C M (2; 3) D M (0;5) NGUYÊN NHÂN Thay nhầm x = - 1, y = vào 3.(- 1) - 2.2 + = Thay nhầm x = 2, y = vào 3.2 - 2.3 = Thay x = 0, y = vào 3.0 - 2.5 + = , nhầm 3.0 = ThuVienDeThi.com 5.Câu 3.1.1.NVSuol Viết phương trình tham số đường thẳng d qua M (3;1) có vec tơ r phương u = (4; - 5) ìï x = + 4t A ïí ïï y = - 5t ỵ ìï x = + 3t B ïí ïï y = - + t ỵ ìï x = + 5t C ïí ïï y = + 4t ỵ ìï x = - 5t D ïí ïï y = + 4t ỵ * Bài giải: r Phương trình tham số đường thẳng d qua M (3;1) có vec tơ phương u = (4; - 5) ìï x = + 4t ï í ïï y = - 5t ỵ Phương án đúng: A SAI LẦM ìï x = + 3t B ïí ïï y = - + t ỵ ìï x = + 5t C ïí ïï y = + 4t ỵ ìï x = - 5t D ïí ïï y = + 4t ỵ NGUN NHÂN ïì x = u1 + x 0t ïì x = + 3t Nhầm cơng thức ïí Û ïí ïï y = u2 + y0t ïï y = - + t ỵ ỵ Viết phương trình tham số sử dụng nhầm vec tơ pháp tuyến ur ìï x = + 5t n = (5; - 4) : ïí ïï y = + 4t ỵ ìï x = x + u t ìï x = - 5t ï Nhầm cơng thức í Û ïí ïï y = y0 + u1t ïï y = + 4t ỵ ỵ 6.Câu 3.1.1.NVSuol Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua M (- 2; 3) có vec tơ ur pháp tuyến n = (1; - 2) A x - 2y + = B x - 2y - = C - 2x + 3y + = D x - 2y - = * Bài giải: ur Phương trình tổng quát đường thẳng d qua M (- 2; 3) có vec tơ pháp tuyến n = (1; - 2) có dạng: 1.(x + 2) - 2(y - 3) = Û x - 2y + = Phương án đúng: A SAI LẦM B x - 2y - = NGUYÊN NHÂN Nhầm công thức a(x + x ) + b(y - y0 ) = Û 1.(x - 2) - 2(y + 3) = Û x - 2y - = C - 2x + 3y + = Nhầm công thức x 0(x - a) + y0(y - b) = Û - 2(x - 1) + 3(y + 2) = Û - 2x + 3y + = ThuVienDeThi.com Thay vào công thức a(x + x ) + b(y - y0 ) = thiếu dấu D x - 2y - = ngoặc: 1.x + - 2.y - = Û x - 2y - = 7.Câu 3.1.1.NVSuol Tính khoảng cách từ điểm M (0; - 2) đến đường thẳng d có phương trình 3x - 4y + = A d(M , d) = 13 13 B d(M , d) = C d(M , d) = D d(M , d) = 13 12 * Bài giải: Ta có: d(M , d) = 3.0 - 4.(- 2) + 32 + (- 4)2 = 13 Phương án đúng: A SAI LẦM 13 B d(M , d) = C d(M , d) = D d(M , d) = NGUYÊN NHÂN ax + by0 + c 13 = Nhầm công thức d(M , d) = 2 x + y0 Nhầm công thức d(M , d) = 13 12 Nhầm công thức d(M , d) = ax + by0 a2 + b2 = ax + by0 + c a2b2 ìï x = + 7t 8.Câu 3.1.1.NVSuol Tính hệ số góc k đường thẳng d : ïí ïï y = - - 3t ỵ A k = - B k = - C k = D k = - * Bài giải: r Vec tơ phương d u = (7; - 3) Suy số góc k = u2 = - u1 Phương án đúng: A SAI LẦM NGUYÊN NHÂN ThuVienDeThi.com = 13 12 B k = - Nhầm công thức k = u1 = - u2 Nhầm u2 = 3 D k = - C k = Nhầm u1 = 2, u2 = - II THÔNG HIỂU ìï x = + 2t 9.Câu 3.1.2.NVSuol Viết phương trình tổng qt đường thẳng d : ïí ïï y = - - 5t ỵ A 5x + 2y - = B - 2x + 5y + 26 = C - 5x + 2y + 23 = D 3x - 4y - = * Bài giải: r Đường thẳng d qua M (3; - 4) có vec tơ phương u = (2; - 5) ur Suy vec tơ pháp tuyến d n = (5;2) Phương trình tổng quát d là: Û 5.(x - 3) + 2(y + 4) = Û 5x + 2y - = Phương án đúng: A SAI LẦM B - 2x + 5y + 26 = C - 5x + 2y + 23 = D 3x - 4y - = NGUYÊN NHÂN ur Nhầm vec tơ pháp tuyến n = (2; - 5) Û - 2(x - 3) + 5(y + 4) = Û - 2x + 5y + 26 = ur Nhầm vec tơ pháp tuyến n = (2; - 5) Û - 5.(x - 3) + 2(y + 4) = Û - 5x + 2y + 23 = Nhầm công thức x 0(x - a) + y0(y - b) = Û 3.(x - 5) - 4(y - 2) = Û 3x - 4y - = ìï x = + 2t 10.Câu 3.1.2.NVSuol Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d : ïí đường thẳng ïï y = - - 5t î d ' : 2x - y - = A M (1;1) ỉ7 14ư ÷ B M ỗỗỗ ; ữ ữ ữ ố9 ứ C M (9; - 19) * Bài giải: ThuVienDeThi.com D M (3; - 4) Thay x = + 2t , y = - - 5t vào phương trình 2x - y - = ta có: t = - Vậy giao điểm d, d ' M (1;1) Phương án đúng: A SAI LẦM ổ7 14ử ữ B M ỗỗỗ ; ữ ữ ÷ è9 ø NGUYÊN NHÂN Thay x = + 2t , y = - - 5t vào phương trình 2x - y - = thiếu c = - : ỉ7 14ư 10 ÷ ÷ ị M ỗỗỗ ; ữ 2(3 + 2t ) - (- - 5t ) = Û t = ÷ 9 è ø Thay x = + 2t , y = - - 5t vào phương trình 2x - y - = thiếu dấu ngoặc: C M (9; - 19) 2.3 + 2t - 1(- 4) - 5t - = Û t = Þ M (9; - 19) Nhớ nhằm cách lấy điểm M (3; - 4) thuộc d D M (3; - 4) 11.Câu 3.1.2.NVSuol Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua hai điểm A(1;2), B (3; - 2) B x - 2y + = A 2x + y - = C - 2x + y = D 2x + y + = * Bài giải: r uuur Đường thẳng d qua A(1;2) có vec tơ phương u = AB = (2; - 4) ur Suy vec tơ pháp tuyến d n = (4;2) Phương trình tổng quát d là: Û 4.(x - 1) + 2(y - 2) = Û 4x + 2y - = Û 2x + y - = Phương án đúng: A SAI LẦM B x - 2y + = C - 2x + y = D 2x + y + = NGUYÊN NHÂN ur uuur Nhầm vec tơ pháp tuyến n = AB = (2; - 4) Û 2.(x - 1) - 4(y - 2) = Û 2x - 4y + = Û x - 2y + = ur Nhầm vec tơ pháp tuyến n = (- 4;2) Û - 4.(x - 1) + 2(y - 2) = Û - 4x + 2y = Û - 2x + y = Nhầm công thức a(x + x ) + b(y + y0 ) = Û 4.(x + 1) + 2(y + 2) = Û 4x + 2y + = Û 2x + y + = ThuVienDeThi.com 12.Câu 3.1.2.NVSuol Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d : x - = đường thẳng d ' : x - y - = A M (3;2) B M (- 3; - 2) ổ3 1ử ữ C M ỗỗỗ ; ÷ ÷ ÷ è2 2ø ỉ 1ư ữ D M ỗỗỗ- ; - ữ ữ ữ è 2ø * Bài giải: Tọa độ giao điểm M đường thẳng d : x - = đường thẳng d ' : x - y - = nghiệm ïì x - = hệ phương trình ïí Û ïï x - y - = ỵ ïìï x = í ïï y = ỵ Vậy giao điểm d, d ' M (3;2) Phương án đúng: A SAI LẦM B M (- 3; - 2) NGUYÊN NHÂN Nhầm lẫn bấm máy hệ phương trình ïìï x - = ïì x = - Û ïí Þ M (- 3; - 2) í ïï x - y - = ïï y = - ỵ ỵ Nhầm lẫn bấm máy hệ phương trình ìï ïï x = ỉ ïïì x - = ï Þ M ỗỗ3 ; 1ữ ữ ớ ữ ỗố2 2ứ ữ ùợù x - y - = ïïï y = ïïỵ Nhầm lẫn bấm máy hệ phương trình ìï ïï x = - ìï x - = ỉ ï ị M ỗỗ- ; - 1ữ ữ ùớ í ÷ ÷ ïï x - y - = ùù ỗố 2ứ ợ y = ùù ùợ ổ3 1ử ữ C M ỗỗỗ ; ữ ÷ ÷ è2 2ø ỉ 1ư ÷ D M ỗỗỗ- ; - ữ ữ ữ ố 2ø 13.Câu 3.1.2.NVSuol Cho tam giác ABC có A 2;5 , B 1; 3, C 4;  Viết phương trình tổng quát đường cao BH tam giác ABC A x  y  11  C x  y  11  B x  y  11  D x  y   * Bài giải: B(1 ;-3) điểm thuộc BH   Do BH vng góc với AC nên có vec tơ pháp tuyến : n  AC  (2; 3) ThuVienDeThi.com Vậy phương trình tổng quát BH là: x  1  3( y  3)   x  y  11  Phương án đúng: A SAI LẦM B x  y  11  NGUYÊN NHÂN Lấy nhầm điểm A(2;5) thuộc BH x    3( y  5)   x  y  11  C x  y  11    Lấy nhầm vec tơ pháp tuyến n  AC  (3; 2) x    2( y  5)   x  y  11  D x  y   Thiếu dấu ngoặc: 2.x   y    x  y   14 Câu 3.1.2.NVSuol Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A(1;2) song song với đường thẳng  : x  y   ìï x = + 3t A ïí ïï y = + 2t ỵ ìï x = + 2t C ïí ïï y = - 3t ỵ ìï x = + 2t B ïí ïï y = + t ỵ ìï x = + 3t D ïí ïï y = + 2t î * Bài giải: uur uur Phương trình tham số đường thẳng d qua A(1;2) có vec tơ phương ud = uD = (3;2) ìï x = + 3t ï í ïï y = + 2t ỵ Phương án đúng: A ìï x = B ïí ïï y = ỵ ìï x = C ïí ïï y = ỵ SAI LẦM + 2t 2+ t + 2t - 3t ìï x = + 3t D ïí ïï y = + 2t ỵ NGUN NHÂN ìï x = u + x t ìï x = + 2t ï Nhầm cơng thức í Û ïí ïï y = u2 + y0t ïï y = + t ỵ ỵ Viết phương trình tham số d sử dụng nhầm vec tơ uur uur ìï x = + 2t phương ud = n D = (2; - 3) : ïí ïï y = - 3t ỵ ìï x = x + u t ìï x = + 3t Nhầm cơng thức ïí Û ïí ïï y = y0 + u1t ïï y = + 2t ỵ î ThuVienDeThi.com 15.Câu 3.1.2.NVSuol Cho tam giác ABC có A 2;0 , B 0; 1, C 2;1 Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến AM tam giác ABC A y  B x   C x  y   D x  * Bài giải: A(-2;0) điểm thuộc AM Do M trung điểm BC nên M(1;0)   Vec tơ phương AM : u  AM  (3;0)  Vec tơ pháp tuyến AM : n  (0;3) Vậy phương trình tổng quát AM là: y   y  Phương án đúng: A SAI LẦM B x   NGUYÊN NHÂN   Nhầm vec tơ pháp tuyến : n  AM  (3;0) x     x   C x  y     Lấy nhầm vec tơ pháp tuyến n  BC  (2; 2) x    y   x  y   D x  Nhầm công thức x0 x  a   y0  y  b    2 x   x  16.Câu 3.1.2.NVSuol Viết phương trình tổng quát đường trung trực d đoạn thẳng AB, biết A(1;2), B(3;0) A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   * Bài giải: Trung điểm I(2;1) AB điểm thuộc d   Vec tơ pháp tuyến d : n  AB  (2; 2) Vậy phương trình tổng quát d là: 2( x  2)  2( y  1)   x  y   ThuVienDeThi.com Phương án đúng: A SAI LẦM B x  y   NGUYÊN NHÂN Nhầm điềm A(1;2) thuộc d 2( x  1)  2( y  2)   x  y     Lấy nhầm vec tơ phương u  AB  (2; 2)  Suy vec tơ pháp tuyến n  (2; 2) 2( x  2)  2( y  1)   x  y   Thiếu dấu ngoặc 2.x   y    x  y   C x  y   D x  y   III VẬN DỤNG 17.Câu 3.1.3.NVSuol Tìm giá trị m để đường thẳng d : mx - 3y + = đường thẳng d ' : x + 2y - = cắt A m ¹ - B m = - C m ¹ - D m = * Bài giải: Ta có d, d ' cắt m ¹ - 3 Û m¹ - 2 Phương án đúng: A SAI LẦM B m = - C m ¹ - D m = NGUYÊN NHÂN m - 3 Nhầm điều kiện: = Û m= 2 m - Giải sai: ¹ Û m¹ - Nhầm điều kiện: m.1 + (- 3).2 = Û m = 18.Câu 3.1.3.NVSuol Viết phương trình tổng quát đường thẳng d song song với đường thẳng D : 3x + 4y + = cách điểm M(0;1) khoảng A 3x + 4y - 14 = B 3x + 4y - 14 = 0; 3x + 4y + = C 3x + 4y - = 0; 3x + 4y - = D Khơng có đường thẳng cần tìm * Bài giải: ThuVienDeThi.com Do d //D nên phương trình tổng quát đường thẳng d có dạng: 3x + 4y + c = 0, (c ¹ 6) Theo đề bài: d(M , d) = Û 3.0 + 4.1 + c 32 + 42 éc = = 2Û ê êc = - 14 ê ë Do c ¹ nên ta có c = - 14 Vậy phương trình tổng quát đường thẳng d là: 3x + 4y - 14 = Phương án đúng: A SAI LẦM B 3x + 4y - 14 = 0; 3x + 4y + = NGUYÊN NHÂN éc = Thiếu điều kiện c ¹ nên ê êc = - 14 ê ë Phương trình tổng quát đường thẳng d: 3x + 4y - 14 = 0; 3x + 4y + = C 3x + 4y - = 0; 3x + 4y - = Nhầm công thức: éc = - 3.0 + 4.1 + c = 2Û ê d(M , d) = Û êc = - ê 02 + 12 ë Phương trình tổng quát đường thẳng d: 3x + 4y - = 0; 3x + 4y - = D Khơng có đường thẳng cần tìm Giải sai: d(M , d) = Û 3.0 + 4.1 + c = 2Û c= 32 + 42 Loại c = nên khơng có đường thẳng cần tìm 19.Câu 3.1.3.NVSuol Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có A(1;2), B(2;-2), C(4;-1) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc B lên đường thẳng AC 7 1 A H  ;   2 2  1 B H   ;   2 C H (6;1)  9 D H   ;   2 * Bài giải: + A(1;-2) thuộc AC ThuVienDeThi.com   VTCP : u  AC  (3; 3) ( Do AC qua A, C )   VTPT : n  (3;3) => Phương trình AC: x + y – = Gọi d đường thẳng qua B vng góc với AC Ta có:  B(2; 2)  d   VTPT : n  AC  (2;6)( Do d  AC ) => Phương trình đường thẳng d: x – y - = Do H hình chiếu B lên AC nên H giao điểm d AC, tọa độ H nghiệm hệ:  x  x  y     H  7;      2 2 x  y   y    7 1 Vậy H  ;   2 2 Phương án đúng: A  1 B H   ;   2 C H (6;1)  9 D H   ;   2 SAI LẦM NGUYÊN NHÂN   x   x  y    1 Giải hệ sai:    H  ;   2 x  y   y   Viết phương trình AC sai: x - 2y - =  x  2y   x    H (6;1)  x  y   y  Viết phương trình đường thẳng d sai: 3x + y =   x   x  y    9   H  ;    2 3 x  y  y   ThuVienDeThi.com 20.Câu 3.1.3.NVSuol Cho tam giác ABC có cạnh AB: 3x – y - = 0, đường cao AH: 3x–2y-1=0 7  trung điểm BC M  ;3  Tìm tọa độ đỉnh A, B, C 2  A A(1;1), B(2; 4), C (5;2) B A(1; 1), B(2; 4), C (5;2) C A(1;1), B(2; 4), C (9;10) D A(1;1), B(2; 4), C (9;10) * Bài giải: 3 x  y   x  Tọa độ A nghiệm hệ:    A(1;1) 3 x  y   y  Do BC vng góc với AH nên phương trình BC có dạng: 2x + 3y + c = Do M thuộc BC nên: c = -16 Suy phương trình đường thẳng BC: 2x + 3y – 16 = Tọa độ B nghiệm hệ 3 x  y   x    B(2; 4)  2 x  3y  16  y  Do M trung điểm BC nên: C(5;2) Phương án đúng: A SAI LẦM B A(1; 1), B(2; 4), C (5;2) C A(1;1), B(2; 4), C (9;10) D A(1;1), B(2; 4), C (9;10) NGUYÊN NHÂN 3 x  y    x  1 Giải hệ sai:    A(1; 1) 3 x  y    y  1 3 x  y    x  2 Giải hệ sai:    B(2; 4) 2 x  3y  16   y  4  x  x M  xB  Tìm điểm C sai:  C  C (9;10)  yC  yM  yB  10 ThuVienDeThi.com ... AC  (2;6)( Do d  AC ) => Phương trình đường thẳng d: x – y - = Do H hình chiếu B lên AC nên H giao điểm d AC, tọa độ H nghiệm hệ:  x  x  y     H  7;      2 2 x  y   y... ThuVienDeThi.com Do d //D nên phương trình tổng quát đường thẳng d có dạng: 3x + 4y + c = 0, (c ¹ 6) Theo đề bài: d(M , d) = Û 3.0 + 4.1 + c 32 + 42 éc = = 2Û ê êc = - 14 ê ë Do c ¹ nên ta có c = - 14 Vậy... 3.1.3.NVSuol Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có A(1;2), B(2;-2), C(4;-1) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc B lên đường thẳng AC 7 1 A H  ;   2 2  1 B H   ;   2 C H (6;1)