SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC BÀI KIỂM TRA SỐ KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 2015 - 2016 Mơn: TỐN 12 (CƠ BẢN) Thời gian: 45 phút Ngày kiểm tra: / /2015 ĐỀ Bài ( điểm) Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x x Bài ( điểm) Cho hàm số f x x x (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số tiếp tuyến có hệ số góc k Bài ( điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f ( x ) x 25 x - HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC BÀI KIỂM TRA SỐ KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 2015 - 2016 Mơn: TỐN 12 (CƠ BẢN) Thời gian: 45 phút Ngày kiểm tra: / /2015 ĐỀ Bài ( điểm) Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x x Bài ( điểm) Cho hàm số f x x3 3x (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc k Bài ( điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f ( x ) x x - HẾT - ThuVienDeThi.com Đáp án_ Đề Bài Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x * TXĐ D \ 0 * Đạo hàm: y ' y ' 1 (2 điểm) x 0.25 x2 0.25 x2 x x x 2 BBT : x - y’ + y -2 -4 0.25 0.25 - - - + + 0.5 Hàm số đồng biến khoảng ; 2 ; 2; 0.5 Hàm số nghịch biến khoảng 2;0 ; 0; Bài (5 điểm) a) Cho hàm số f x x x (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số tiếp tuyến có hệ số góc k *Tập xác định: D = R * Đạo hàm : y' 3x 3, x 1 y' x 1 *Giới hạn : 0.25 0.25 0.25 ) x x x x lim x x lim x (1 ) x x x x * Bảng biến thiên : x - -1 y’ + 0 y lim x x lim x (1 0.25 + + 0.5 + - -1 * Hàm số đồng biến khoảng (- ;-1) (1 ; + ) Hàm số nghịch biến khoảng (-1 ; ) Điểm cực đại (-1;3); Điểm cực tiểu (1;-1) Đồ thị + Điểm đặc biệt: 0.25 0.25 ThuVienDeThi.com x y -2 -1 -1 1 -1 0.25 -8 -6 -4 -2 0.75 -1 -2 b) Gọi M x0 ; y0 tọa độ tiếp điểm Ta có hệ số góc x0 k x0 x0 2 y0 y0 1 Phương trình tiếp tuyến điểm M 2;3 có dạng: y f ' x0 x x0 y0 0.5 y x 0.25 y x 15 Phương trình tiếp tuyến điểm M 2; 1 có dạng: y f ' x0 x x0 y0 0.25 y x 0.25 y x 17 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y x 15 y x 17 0.25 0.25 ( điểm) Bài 0.25 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f ( x ) x 25 x Hàm số xác định liên tục đoạn 5;5 x f x ' , với x 5;5 25 x 0.25 0.5 x x f x ' 25 x x 25 x (nhận) 2 25 x x x 5 f 5 5; f 2; f 5 5 Vậy: f x f 5 5; max f x f 5 x 5;5 x 5;5 0.25 0.5 0.5 ThuVienDeThi.com Đáp án_ Đề Bài Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x * TXĐ D \ 0 * Đạo hàm: y ' y ' 1 2điểm x 0.25 x2 0.25 x2 x x x 3 BBT : x - y’ + y -3 -6 0.25 0.25 - - - + + 0.5 Hàm số đồng biến khoảng ; 3; 3; 0.5 Hàm số nghịch biến khoảng 3;0 ; 0;3 Bài a) Cho hàm số f x x3 3x (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc k 5điểm *TXĐ: D=R\ 2 0.25 0.25 * Đạo hàm: y ' x x y’ = x x 0.25 x 2 x Hàm số nghịch biến khoảng (2;0) Hàm số đồng biến khoảng ( ; -2); (0;+ ) Hàm số y đạt cực tiểu x = yCT = y(0) = -4 Hàm số y đạt cực đại x = -2 yCĐ = y(-2) = *Giới hạn: lim y , x 0.25 0.25 0.25 lim y x 0.25 Bảng biến thiên 0.5 ThuVienDeThi.com *Bảng giá trị: x -3 -1 y -4 -2 0.25 *Đồ thị: 0.75 b) Gọi M x0 ; y0 tọa độ tiếp điểm Ta có hệ số góc x0 k x0 x0 x0 3 y0 y0 4 Phương trình tiếp tuyến điểm M 1;0 có dạng: y f ' x0 x x0 y0 0.5 y x 1 0.25 y 9x Phương trình tiếp tuyến điểm M 3;9 có dạng: y f ' x0 x x0 y0 0.25 y x 3 0.25 y x 17 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y x y x 17 0.25 0.25 (2 điểm) Bài 0.25 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f ( x ) x x Hàm số xác định liên tục đoạn 2;2 x f x ' , với x 2;2 x2 x x f x ' x x x 2 4 x x x f 2 2; f 0.5 0.25 2; f 2 Vậy: f x f 2 2; max f x f x 2;2 0.25 x 2;2 0.5 0.5 ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ... -1 * Hàm số đồng biến khoảng (- ; -1) (1 ; + ) Hàm số nghịch biến khoảng ( -1 ; ) Điểm cực đại ( -1; 3); Điểm cực tiểu (1; -1) Đồ thị + Điểm đặc biệt: 0.25 0.25 ThuVienDeThi.com x y -2 -1 -1. .. x ? ?1 y' x ? ?1 *Giới hạn : 0.25 0.25 0.25 ) x x x x lim x x lim x (1 ) x x x x * Bảng biến thiên : x - -1 y’ + 0 y lim x x lim x (1 ... y x 15 Phương trình tiếp tuyến điểm M 2; ? ?1? ?? có dạng: y f ' x0 x x0 y0 0.25 y x 0.25 y x 17 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y x 15 y x 17 0.25