http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! TR S GD& T B C GIANG NG THPT NGÔ S LIÊN THI TH K THI THPT QU C GIA L N N m h c 2015 2016 Môn : TOÁN L P 12 Th i gian làm bài: 120 phút, không k th i gian phát đ http://dethithu.net Câu (1,0 m) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y 2x x 1 http://dethithu.net De Câu (1,0 m) y x4 mx2 m có đ th (Cm), m tham s Xác đ nh m đ đ th (Cm) c a Cho hàm s hàm s đư cho có ba m c c tr Câu (1,0 m) Cho log3 15 a, log3 10 b Tính log9 50 theo a b Câu (2,0 m) Th http://dethithu.net Gi i ph ng trình sau: a) s inx cos x+ s inx cosx ; b) 2 x5 2 x3 52 x2 3.52 x+1 http://dethithu.net Câu (1,0 m) iTh Tìm s n 2 h ng ch a x khai tri n nh th c Niu-t n c a x2 v i x ≠ 0, bi t r ng: x Cn1 Cn2 15 v i n s nguyên d Câu (1,0 m) ng http://dethithu.net Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng t i B, BA = 3a, BC = 4a AB vng góc v i 300 Tính th tích kh i chóp S.ABC kho ng cách t m t ph ng (SBC) Bi t SB = 2a SBC m B đ n m t ph ng (SAC) theo a http://dethithu.net u.N Câu (1,0 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho hình ch nh t ABCD có m C thu c đ ng th ng d : x y A( 4; 8) G i E m đ i x ng v i B qua C, F(5; 4) hình chi u vng góc c a B đ ng th ng ED Tìm t a đ m C tính di n tích hình ch nh t ABCD Câu (1,0 m) Gi i ph http://dethithu.net ng trình: x x (2 x 3)2 (2 x 2) x Cho x, y, z ba s th c d ng th a mãn: x2 y2 z2 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: P xyz http://dethithu.net et Câu (1,0 m) 1 xy yz zx http://dethithu.net H t - ThuVienDeThi.com Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! H NG D N CH M THI TH C©u K THI THPT QU C GIA MƠN TỐN 12 l n Nội dung Điểm TX D = R\ 1 Ta có lim y lim x x 1 / x , lim y , lim y x 1 x 1 11 / x De Kl ti m c n đ ng ti m c n ngang x D ta có y’(x) = 0,25 http://dethithu.net 3 y’(x) < x D ( x 1) 0,25 Ta có b ng bi n thiên: ∞ x Th y’ y +∞ 2 ∞ Hàm s ngh ch bi n ( ∞; 1) (1; + ∞) Hàm s c c tr 0,25 V đ th hình d ng m c n c , nh n xét đ th 0,25 x ta có y' ( x) x3 2mx= x(2 x2 m) , 0,25 (Cm) có ba m c c tr y’(x) = có ba nghi m phân bi t, t c x(2 x2 m) có ba nghi m phân bi t 0,25 iTh x2 m= có hai nghi m phân bi t khác http://dethithu.net u.N m http://dethithu.net Xét d u y’ k t lu n Ta có log9 50 log32 50 +∞ log3 50 log3 log3 50 150 log3 15 log3 10 a b a) TX D = Ph ng trình đư cho (2s inx 1)(cos x+ 3) x sin cosx= 3(v« nghiƯm) ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,5 0,25 et http://dethithu.net K t lu n 0,25 0,5 0,25 Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! x k 2 , v i k, l s nguyên K t lu n x 5 l 2 http://dethithu.net 0,25 b) TX D = ng trình 22 x3 (4 1) 52 x1 (5 3) De Ph 0,25 0,25 22 x3.5 52 x1.8 0,25 2x 2 1 5 2x x http://dethithu.net 0,25 Th Ta có Cn1 Cn2 15 Cn+ 15 n(n+ 1) 15 http://dethithu.net n (t / m) n2 + n 30 n 6 (lo¹i) 0,25 0,25 5 2 k k k 5 k k x C ( ) ( ) C x (2)5k x k 0 x k 0 iTh V i n = x ta có x2 S h ng ch a x4 khai tri n th a mãn 3k ậ = k = 3, suy s h ng ch a x4 khai tri n 40x4 0,25 0,25 A u.N I S H B C Ta có AB (SBC) (gt) nên VSABC = Khi VSABC = http://dethithu.net 0,25 et T gt ta có SSBC = AB.SSBC 1 BC.BS.sin 300 4a.2a 2a 2 3a 2a 2a 3 (đvtt) H BH SC (H SC) ta ch ng minh đ 0,25 c SC (ABH) H BI AH (I AH) ThuVienDeThi.com Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! T hai k t qu BI (SAC) BI = d(B; (SAC)) D a vào tam giác vng ABH tính đ 0,25 6a Kl c BI BI 0,25 Ta có C d : x y nên C(t; ậ2t ậ 5) De Ta ch ng minh m A, B, C, D, F n m đ ng tròn đ ng kính BD Do t giác ABCD hình ch nh t AC c ng đ ng kính c a đ ng tròn trên, nên suy c AFC 900 AC AF CF K t h p v i gt ta có ph đ 0,25 ng trình: (t 4)2 (2t 13)2 81 144 (t 5)2 (2t 1)2 t T ta đ 0,25 c C(1; ậ7) http://dethithu.net T gi thi t ta có AC // EF, BF ED nên BF AC, C trung m BE nên BF Th c t vng góc v i AC t i trung m Suy F đ i x ng v i B qua AC, suy ẤABC = ẤAFC 0,25 http://dethithu.net 0,25 SABC SAFC SABCD 2SAFC 75 (đvdt) TX D = 1; ng trình ( x 1) x ( x 1) x (2 x 3)3 (2 x 3)2 x (1) iTh Ph f (t ) t t t f' (t ) 3t 2t f' (t ) 0, t suy hàm s f(t) đ ng bi n Xét hàm s Ph ng trình (1) có d ng f ( x 1) f (2 x 3) T hai u ph x 1 2x http://dethithu.net x2 y2 z2 x2 + y2 + z2 1 0t Xét hàm s t2 Ta có t , f'(t) = 24t f (t ) 8t t2 , f''(t ) = t t3 0,25 0,25 http://dethithu.net Ta có b ng: t xyz et P 8t 0,25 0,25 u.N Mà 1 1 33 2 , đ t t = xy yz zx x yz 0,25 ng trình (1) x / x / x= 2 x x 12 x 4 x 13 x 10 Ta có 0,25 ThuVienDeThi.com Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! 0,25 f’(t) http://dethithu.net f(t) 13 De T b ng ta có f(t) ≥ 13 v i m i giá tr t th a mãn t Suy P ≥ 13 D u b ng x y t = 1 hay x = y = z = Kl: MinP = 13 2 0,25 Th http://dethithu.net http://dethithu.net iTh http://dethithu.net http://dethithu.net http://dethithu.net et u.N ThuVienDeThi.com Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net ... ThuVienDeThi.com 0 ,25 0 ,25 0,5 0 ,25 et http://dethithu.net K t lu n 0 ,25 0,5 0 ,25 Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - DE THI THU THPT. .. 1) 52 x1 (5 3) De Ph 0 ,25 0 ,25 22 x3.5 52 x1.8 0 ,25 2x ? ?2? ?? 1 5 2x x http://dethithu.net 0 ,25 Th Ta có Cn1 Cn2 15 Cn+ 15 n(n+ 1) 15 http://dethithu.net... Kl: MinP = 13 2 0 ,25 Th http://dethithu.net http://dethithu.net iTh http://dethithu.net http://dethithu.net http://dethithu.net et u.N ThuVienDeThi.com Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI