Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
288,94 KB
Nội dung
Tài liệu ôn thi vào bậc THPT năm học 2014 2015 Trang Phần I: dạng phương trình Bài Giải phương trình bậc sau: 1/ 2x x x 2/ 2(x-1) - = 5x + 3/ 5(x-2) + = – 2(x-1) 4/ 5.x 45 3x x 1 24 36 x x 20 x 6/ 5/ Bài Giải phương trình bậc hai khuyết b,c 1/ 2x2 - 7x = 3 x + x=0 2/ 3/ 5x - 3x2 = 5/ -4x2 + 18 = 7x x0 14 4/ 6/ - 5x2 - =0 7/ 4x2 - 64 = 9/ 9x2 + 16 = 11/ 25x2 - = 8/ 4x2 + 25 = 10/ 36 x2 – = 12/ - 4+ x2 =0 16 Bài Giải phương tr×nh sau: (x- 1)( x - 2) = 10 - x x2+ 2( + ) x + = (2x + 1) ( x+4) = (x-1) (x- 4) 4.a) x2 + ( x + 2)2 = b) x( x + 2) - = 5/ 5x2 - 2x + = 13 6/ x2- x - = Bài Giải phương trình chứa ẩn mẫu sau: 1 x x 1 x x 1 x 1 2/ 2 x x 1 1 3/ x3 x4 1/ x x x x 24 x2 x2 x2 x x x2 7x 8/ x 1 x 1 x 1 14 4 x 9/ x 9 3 x x 3 3 x 1 x x6 5 x 1 5/ x2 x2 40 24 19 6/ x2 x2 4/ 7/ Bài Giải phương trình sau: 1/ 3x3 + 6x2 - 4x = 3/ x3 - 5x2 - x + = 2/ (x + 1)3 - x + = (x- 1)(x-2) 4/ ( 5x2+ 3x+ 2)2 = ( 4x2 - 3x- 2)2 Dạng Đưa PT bậc hai PP đặt ẩn phụ 1/ 36x4 + 13x2 + = 2/ x4 - 15x2 - 16 = 3/ 3x4 + 2x3 - 40x2 + 2x + = 4/ 5/ x (x+1) (x +2 ) (x + ) = 6/ ( 12x - )(6x - 1)( 4x - 1)(3x-1) =330 7/ (x2 - 3x + ) ( x2 - 3x +2 ) = 2x 5x 3 x 1 ( x 1) 8/ 1 x( x 2) ( x 1) 12 Bài Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối phương trình vô tỉ 1/ x x 2002 4/ x- 2/ y 20 y 50 50 3/ 43 x x 5/ 6/ 7/ 3x2 - 14|x| - = 8/ | x2 - 3x + 2| = x - 9/ | x2 - 3x - | = |2x2 - x - 1| 10/ x2 - x - = x 1 x22 x3 x2 x6 Bài Giải hệ phương trình sau: x x x x 5 x x x x 5 x x x x 25 x 3 x 3 x x 3 x x x 20 4 x 15 x 20 4 x GV: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN DeThiMau.vn 20 15 x 2 x Tài liệu ôn thi vào bậc THPT năm học 2014 2015 Trang Phần II: Rút gọn biểu thức Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức xác định Dạng 2: Rút gọn biểu thức Dạng 3: Tính giá trị biểu thức giá trị biến Dạng 4: - Tính giá trị biến biết giá trị biểu thức - Tìm x để giá trị biểu thức thoả mÃn điều kiện Dạng 5: Tìm x để biểu thức đạt GTLN; GTNN Dạng 6: Tìm x để biểu thức đạt giá trị nguyên Dạng 7: CM biĨu thøc tho· m·n ®iỊu kiƯn víi mäi x Kiến thức bổ trợ: Phép tính thức phép biến đổi Các PP phân tích đa thức thành nhân tử ( Nhân tử chung, HĐT, Nhóm, tách ) PP quy đồng mẫu thức phân thức Phép tính thức Các đẳng thức đáng nhớ Bài 1: Cho biểu thức: x A = x : 1 ; Víi x vµ x x 1 x 1 x x x x 1 a Rót gän biĨu thøc A Bµi 2: Cho biÓu thøc: x 1 A = x b.Tính giá trị biểu thức A tai x = - 2 x : ; Víi x > vµ x 2 x x 1 x Rót gọn biểu thức A Tìm x để A x > Bµi 3: Cho biĨu thøc: A= x2 x x 1 x 1 x x 1 Tìm x để A có nghĩa x Rót gän CMR A< TÝnh A x = 3- 2 Bài 4: Cho biÓu thøc: A= x 9 x5 x 6 x 3 x 2 x 1 3 x Rút gọn Bài 5: Cho biểu thức: Tìm số nguyên x để biểu thức A đạt giá trị nguyªn 2x x x x x x M = x 2x x x x 1 a) Rót gän A= x x x x 1 a) Rót gän A Bµi 7: Cho biÓu thøc: x x 1 x x x x b) Với giá trị x M đạt GTLN, tìm GTLN Bài 6: Cho biểu thøc: P= x 1 1 2x x x b) Tìm x để A = x x x x x 1 x , víi x ≠ 1, x > GV: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT Lấ HON DeThiMau.vn c) Tìm giá trị nhỏ A Rút gọn P Tìm x để P = Tài liệu ôn thi vào bậc THPT năm học 2014 2015 Bài 8: Cho biểu thức: 2 x x A = x 2 : ( ≤ x ≠ 1) x x x TÝnh A x = + x x 1 Rót gän A Bµi 9: Cho biĨu thøc: A= x 1 : x x x x x x x 2 Bµi 10: Cho biĨu thøc: K = x 1 Rót gän víi x > ; x ≠ Trang Tìm x để A có nghĩa Rút gọn A x x 1 x : x 1 x 1 x 2 Tính giá trị K x = Tìm x để K < 4 Tìm x để K có giá trị nguyên x x 6 x 6 x : x 36 x x x x x Bµi 11: Cho biểu thức: A = Tìm điều kiện x để A xác định CMR: giá trị A không phụ thuộc vào x, với x thuéc TX§ a 1 1 a a a 1 Bµi 12: Cho biÓu thøc:P = : a víi a 0, a a a a a a 1 1 Rót gän Tìm a để đạt GTNN Tìm GTNN P 2 x 2 x 4x x6 x 9 Bµi 13 Cho biĨu thøc:A = , víi x vµ x ≠ 4, x ≠ : x 3 2 x 2 x x4 2 x Rút gọn Tính giá trị A biết |x| = Tìm x để A Tìm x N / x > để A số nguyên Bài 14: Cho biểu thức:A = a) Tìm TXĐ x x x x 63 x x 2 b) Rót gän c) TÝnh A x = d) Tìm giá trị x ®Ĩ A = x x x x Bµi 15: Cho biĨu thøc: Y = 1 1 , ( x > 0; x ≠ ) x x Rót gän biĨu thøc Y 2.Coi y lµ hµm sè vµ x lµ biÕn sè h·y vÏ đồ thị hàm số y Bài 16: Cho biểu thøc: A = x yy x xy x y , víi x > 0, y > 0, x ≠ y x y 2.Tính giá trị biểu thức A x = , y = 1.Rót gän biĨu thøc A Bµi 17: Cho biÓu thøc: : A = x 3 : x 1 x x víi x x Rót gän biĨu thøc A Bµi 18: Cho biĨu thøc:A = a 3 a 2 Tìm giá trị x để A > a 1 a 4 ( a 0, a ) 4a a 2 GV: LẠI VN LONG TRNG THPT Lấ HON DeThiMau.vn Tài liệu ôn thi vào bậc THPT năm học 2014 2015 Rút gọn biểu thức A Tính giá trị cđa A a = Bµi 19: Cho biÓu thøc: A = x 1 Trang x 2 (x x 1 x 1 0; x 1) Rót gän biĨu thức A 2.Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên x2 x : x x 1 x x 1 x Bµi 20: Cho biĨu thøc: A = Rót gän biĨu thức A x Tính giá trị cña A a = - 2 Bài 21: Rút gọn biểu thức sau: x x 1 ( x 0; x ) x 2 x 2 x 1 x 1 x 1 x B : víi x 0, x x x 1 x x x 1 2 x 4x 42 x x C= : 2 x 44 x x 2 x 8 x x x x y x y 3 x D = : x y x y x xy y x x 1 x 1 E = x x víi x 0, x x x 1 b b b 1 F= víi b vµ b b9 b 3 b a 1 a 1 G = 1 víi a > vµ a a a a 2 1 H= : víi a > vµ a a 1 a 1 a a 1 A= I= x 1 x víi x 0; x 1 x víi mäi x 0; x ) 4 x x 2 x 2 x2 x x 1 ):( K =( ) x x 1 x x 1 1 x x 2 x 1 1 L= ( ):( ) x 1 x 2 x x 1 x2 x x x 2( x 1) M= x x x x Chú ý: - Tất biểu thức coi đà xác định GV: LI VN LONG TRNG THPT Lấ HON DeThiMau.vn Tài liệu ôn thi vào bậc THPT năm học 2014 2015 Trang Hàm số y = ax + b Phần III: hệ phương trình hai ẩn Hàm số y = ax + b Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Tìm điều kiện tham số để hàm số đà cho hàm số bậc Tìm điều kiện tham số để hàm số đà cho hàm số đồng biến hay nghịch biến Tìm điều kiện tham số để đồ thị hàm số tạo với trục Ox góc nhọn, góc tù Tìm điều kiện tham số để đồ thị hàm số qua điểm A ( x0; y0) cho trước Tìm điều kiện tham số để đồ thị hàm số: cắt nhau, cắt điểm nằm trục tung, hoành; song song; trùng nhau; vuông góc; Tìm điều kiện tham số để đồ thị hàm số cắt hai trục tạo thành tam giác có chu vi hay diện tích thoả mÃn điều kiện cho trước Tìm cố định đồ thị hàm số Giải hệ phương trình thông thường PP cộng đại số; PP PP đặt ẩn phụ 10 Tìm điều kiện để hệ phương trình nhận cặp số cho trước làm nghiệm: - Cặp số cho sẵn cặp số phải tìm 11 Tìm điều kiện để hệ có nghiệm 12 Tìm hệ thức liên hệ x y không phụ thuộc vào tham số 13 Tìm điều kiện để hệ có nghiệm thoả mÃn hệ thức cho trước 14 Tìm điều kiện để hệ có nghiệm nguyên 15 Tìm điều kiện để hệ có nghiệm t×m GTLN, GTNN cđa biĨu thøc chøa nghiƯm 16 T×m giao điểm đồ thị hàm số với trục đường thẳng y = ax + b y= ax + b 17 Tìm điều kiện để đường thẳng đồng quy 18 Lập phương trình đường thẳng: Đi qua điểm A (x1; y1) B(x2; y2) cho trước Đi qua điểm A (x1; y1) vuông góc với đường thẳng cho trước Đi qua điểm A (x1; y1) song song với đường thẳng cho trước ứngs dụng hệ Hµm sè y = ax + b Bµi 1: Víi giá trị m hàm số sau lµ hµm sè bËc nhÊt: a) y =( 2m + )x - 3m + b) y = m ( x - ) c) y = d) y = 4mx + 3x - e) y = ( m2 - 4m )x2 + ( m- )x + Bài Chứng minh hàm số sau: a) y = (6 + 2 )x - 9x + nghÞch biÕn x R b) y = ( 11 - ) x + 2x - đồng biến x R Bài Cho hµm sè y = (m-1)x + 2m - 1 Tìm m để hàm số nghịch biến Tìm m để hàm số qua điểm A(-1;3) Vẽ đồ thị với m vừa tìm Tìm m để đồ thị hàm số tạo với chiều dương trục hoµnh mét gãc tï Bµi Cho hµm sè y = (m-1)x + 2m - 1 Với giá trị m đồ thị hàm số qua ®iĨm ( - 1; ) T×m m để đồ thị hàm số tạo với chiều dương trục hoµnh mét gãc nhän m 1 x+ m 1 Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục toạ độ tạo thành tam giác có diÖn tÝch = GV: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HON DeThiMau.vn Tài liệu ôn thi vào bậc THPT năm học 2014 2015 Trang Tìm điểm cố định hàm số Bài Cho hàm sè y = (m2 - 2)x + m + Tìm giá trị m để đồ thị h/s song song với đồ thị hàm số y = - x + Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng x = cắt đồ thị hàm số y = 3x - điểm Bài Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(2;1) B(-1;5 ) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai trục toạ độ đường thẳng Bài Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(2;5) vuông góc với đường thẳng y = 3x - 2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(4;1) song song với đường thẳng y = 2x + Bµi Cho hµm sè y = ( m-1)x + m + T×m giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị y= -3x +1 Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm ( 2; -3 ) CMR đồ thị hàm số qua điểm cố định giá trị m Tìm giá trị Tìm giá trị m để đồ thị hàm số tạo với trục tung trục hoành tam giác có diện tích ( đơn vị diện tích ) Bài Cho hµm sè y = (m + 2)x + m-3 Tìm m để đồ thị hàm số nghịch biến Tìm m để đồ thị hàm số tạo với chiều dương trục hoành góc 450 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ -3 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -2 Tìm m để đồ thị hàm số y = 2x-1, y = -3x + vµ y=(m+2)x + m -3 ®ång quy Bµi 10 Cho ®iĨm A(1; 1) vµ B( 2; -1) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A B Tìm m để ®êng th¼ng y = (m2 + 3m )x + m2 2m + song song với đường thẳng AB ®ång thêi ®i qua ®iÓm C ( 0; ) Bµi 11 Cho hµm sè y = (2m - 3)x + m- 1 Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(1;4) 2.Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm cố định với giá trị m, tìm điểm cố định Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ x = - Bµi 12 Cho hµm sè y = 2x + m (d) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm B ( ; -5 ) Tìm m để đồ thị hàm số (d) cắt đồ thị hàm số y = 3x+2 góc phần tư thứ IV Bài 13 Cho hàm sè y = x + 2m - (d) T×m m để đồ thị hàm số (d) cắt đường thẳng y = 2x + góc phần tư thứ II Bài 14 Tìm m để đồ thị hàm sè y = (m-3)x+2m +1 vµ y = 4x - m +2 cắt điểm trục tung Bài 15 Cho đt y = (1- 4m )x + m- Tìm m để đồ thị hàm số qua gốc toạ độ Tìm m để khoảng cách từ gốc toạ độ tới đồ thị hàm số Tìm m để đồ thị hàm số song song với đt y = -x - GV: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN DeThiMau.vn Tài liệu ôn thi vào bậc THPT năm học 2014 2015 Trang Bài 16 Trên mặt phẳng toạ ®é Oxy, cho ®êng th¼ng y = (2m+1)x - 4m điểm A( -2; ) Tìm m để khoảng cách từ A đến đường thẳng lớn Bài 17 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(2; 3) điểm B (1; -4) điểm C nằm trục Ox Tìm toạ độ điểm C ®Ĩ tam gi¸c ABC cã chu vi nhá nhÊt HƯ phương trình Bài Giải hệ phương trình sau: x y 3 x y 4x + 3y = 7 x - 3y = 8 x y 12 x 13 y 8 3y - = x -2y = -3 x y 3 5x- 8y = 1 x y 1 3 x y x2 x x +y- 10 = x y - = 2(x-2) + 3(1+y) = -2 3(x-2) - 2(1+y) = -3 11 2x 1 y 12 14 x5 y7 4 5( x + 2y) = 3x - 2x + = 3(x-5y) - 12 12 ( x+5)(y-2) = xy (x-5)(y+12) = xy 15 2 y 1 1 y 1 4 x y 3 2 x 10 x - y 3= x + y = 4x - (2y - 1) = (2x - 3) 3(7x + 2) = ( 2y -1) - 3x 13 3x + 5y = -1 16 x + y = 17 x 1 y 3 x 1 x 3 y 1 x Bài Tìm giá trị a vµ b: 3ax - (b +1)y = 93 cã nghiƯm (x,y)=(1;5) bx + 4ay = -3 (a-2)x + 5by = 25 b Để hệ phương trình có nghiệm (x,y) = (3;-1) 2ax - (b - 2)y = a Để hệ phương trình Bài Tìm giá trị a b để hai đường thẳng (d1): (3a-1)x + 2by = 56 vµ (d2): ax - (3b + )y = cắt điểm M(2;5) Bài Tìm a,b để đường thẳng ax- 8y = b ®i qua ®iĨm M( 9;- 6) qua giao điểm đường thẳng (d1): 2x + 5y = 17 vµ (d2): 4x -10y = 14 Bài Tìm m để a Hai đường thẳng (d1): 5x - 2y = 3, (d2) y+x = m cắt điểm Ox Vẽ hai đường thẳng mặt phẳng toạ độ b Hai đường thẳng (d1): 5x - 2y = 3, (d2) y+x = m cắt điểm Oy x y 2( x y ) Bài Tìm giá trị m để nghiệm hệ phương trình x y 2y x cña pt: 3mx- 5y = 2m + GV: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT Lấ HON DeThiMau.vn nghiệm Tài liệu ôn thi vào bậc THPT năm học 2014 2015 Trang mx - y = Bµi Cho hệ phương trình: x + my = Tìm m để hệ có nghiệm Giải hệ phương trình theo tham số m Gọi nghiệm hệ phương trình (x;y).Tìm giá trị m để x- y = -1 Tìm m ®Ĩ hƯ cã nghiƯm d¬ng x - 2y = 3- m Bài Cho hệ phương trình: 2x + y = ( m+2) a b Giải hệ với m = -1 Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) Tìm hệ thức liên hệ x y không phụ thuộc vào m Tìm m để biểu thức x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị (a- )x + y = a Bài Cho hệ phương trình : x + (a-1) y = T×m a để hệ có nghiệm (x;y) Giải hệ theo a Tìm đẳng thức liên hệ x y không phụ thuộc vào a Tìm giá trị a thoả mÃn điều kiện 6x2 - 17 y = 5 Tìm giá trị a để biểu thức 2x y nhận giá trị nguyên x y Bµi 10 3x - 4y = -5 4x + y = a Giải hệ phương trình b Tìm giá trị m để đường thẳng sau cắt điểm: 3x vµ y = (m-1)x + 2m mx - y = x > Bài 11 Tìm m để hÖ cã nghiÖm (x;y) cho 3x + my = y 4 x y Bµi 13 (bµi1/25- TVHinh) Cho hƯ phương trình x ( m 1) 1 Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên Tìm giá trị m hệ có nghiƯm tho¶ m·n hƯ thøc x - y = Tìm giá trị m hệ có nghiệm tho¶ m·n hƯ thøc x2 + y2 = 65 2x - ay = a x + y = a + Bài 14 Cho hệ phương trình : a Giải hệ phương trình a = -1 b Gọi nghiệm hệ pt (x; y) Tìm giá trị a để 3x - 2y = 2x + y = x + ay = Bài 15 Cho hệ phương trình Giải hệ phương trình a = Tìm a để hệ phương trình vô nghiệm GV: LI VN LONG TRNG THPT Lấ HON DeThiMau.vn Tài liệu ôn thi vào bậc THPT năm học 2014 2015 Trang x - my = 2m Gäi cỈp (x;y ) nghiệm hệ phương mx - 4y = m + Bài 16 Cho hệ phương trình trình Tìm giá trị m để 3(3x + y - ) = m 2 x y m Bµi 17 Cho hƯ phương trình x y 3m 1) Giải hệ phương trình với m = 2) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mÃn: x2 + y2 = 10 Phần IV: Phương trình bậc hai Tìm m để phương trình đà cho phương trình bậc hai Tìm m để phương trình nhận số cho trước làm nghiệm Tìm nghiệm lại CMR phương trình đà cho có nghiệm nghiệm phân biệt với m Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào m Tìm m để PT có nghiệm thoả mÃn hệ thức cho trước Tìm m để PT có nghiệm tìm GTLN,GTNN biểu thức chứa nghiệm Tìm m để phương trình đà cho cã hai nghiƯm cïng dÊu, kh¸c dÊu TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc chøa nghiƯm LËp PT bËc hai nhËn sè cho tríc lµm nghiƯm 10 Sù tương giao đường thẳng y = ax + b đồ thị hàm số y = ax2 Bài Tìm m để phương trình sau phương trình bËc hai: a) (1-3m) x2 + 2(m-1)x - 2m-3 = b) ( m2-1) x2 + 2x - 2m+5 = Bài 1.Với giá trị m PT sau có nghiệm kép Tìm nghiệm kép a) x2 - (m + 2)x +m2 - = b) (m + 3)x2 - mx + m = 2.Tìm m để phương trình ( m2-9) x2 + 2(m + 3)x +2 = vô nghiệm Tìm k ®Ĩ PT kx2 + 2(k - 1)x + k + = có hai nghiệm phân biệt Bài Cho PT x2 +2(m-1) - 2m-3 = (1) Gi¶i PT víi m = CMR PT (1) có nghiệm phân biệt với giá trị m Gọi x1, x2 nghiệm PT (1) Tìm m để x x x x 2 ( §/S m < Bµi Cho PT (m - 1) x2 - 2(m+1)x + m- = Gi¶i pt víi m = -1 Tìm m để pt có nghiệm phân biệt Tìm m để pt có nghiệm kép Tìm nghiệm kép Bài Cho pt x2 - 2( k-1)x + 2k - = a Giải pt với k = b CMR phương trình có nghiệm phân biệt với giá trị k c Tìm k để pt có nghiệm dấu nghiệm dấu ? d Tìm k để pt có nghiệm x1, x2 thoả mÃn hệ thức |x1|-|x2| = 14 Bài Cho pt : x2 - ( 2m - ) + m2 - m- = (1) CMR ph¬ng trình có nghiệm với giá trị m Giải phương trình với m = Gäi x1, x2 lµ nghiƯm cđa pt (1) a Tìm hệ thức lên hệ x1, x2 không phụ thuộc vào m b Tìm m cho ( 2x1 - x2) ( 2x2 - x1) đạt GTNN Bài Cho pt bỈc : x2 - 2( m + )x + m2 + 3m + = (1) Giải phương trình (1) với m = -1 GV: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN DeThiMau.vn 3 ) Tài liệu ôn thi vào bậc THPT năm học 2014 2015 Trang Tìm m để PT (1) có nghiệm phân biệt Gọi x1,x2 nghiệm PT Tìm m để x12 + x22 = 12 Bài 7.Cho phương trình x2 - 2mx + 2m - = Gi¶i pt víi m = 2 CMR PT lu«n cã nghiệm với giá trị m Gọi x 1, x2 nghiệm phương trình a Tìm hệ thức liên hệ x1, x2 độc lập với m b T×m GTNN cđa hƯ thøc A= x12 + x22 Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu Bài Cho PT : x2 - 4x + m + = Giải phương trình với m = -1 Tìm m để phương trình có nghiệm Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu, nghiệm mang dấu g× ? T×m m cho PT cã nghiƯm tho¶ m·n hƯ thøc x12 + x22 = 10 Bµi x2 - 2(m - 1)x + m - = Giải phương trình với m = CMR phương trình có nghiệm m Xác định m để pt có nghiệm giá trị tuyệt đối trái dấu Tìm hệ thức liên hệ nghiệm không phụ thuộc vào m Tìm m để phương trình có nghiệm Tìm nghiệm lại phương trình Tìm m để PT có nghiệm dấu dương Tìm m để PT có nghiƯm x1, x2 tho¶ m·n hƯ thøc |x1 |+|x2| = Bµi 10 Cho pt x2 - 2(m +2)x + m +1 = Gi¶i pt víi m= -2 Tìm m để phương trình có nghiệm Tìm hệ thức liên hệ x1,x2 độc lập với m Tìm m để x1(1- 2x2) + x2(1- 2x1) = m2 Bài 11 Tìm m để PT: x2 - (m +3)x + 2(m+2)= (1) cã nghiÖm x1,x2 thoả mÃn x1 = 2x2 Bài 12 Cho PT: x2 - 2(m + 1)x + 2m - 15 = Gi¶i pt m =-1 Gäi nghiƯm phương trình x1và x2.Tìm giá trị m thoả mÃn x2+5x1 = Tìm m để pt có nghiệm dấu Tìm m để pt có nghiệm -2 Tìm nghiệm lại PT Bài 13 Cho phương trình x2 - (m + 4)x + 3m +3 = Tìm m để phương trình có nghiệm Tìm nghiệm lại phương trình Xác định m để PT cã hai nghiƯm x1,x2 tho¶ m·n x13 + x23 Bµi 14 Gäi x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa phương trình x2- 2(m-1)x = 0.Tìm m để|x1 |+|x2| = Bµi 14 Cho Parabol y = - x điểm N(1;-2) CMR phương trình đường thẳng qua M có hệ số góc k cắt Parabol điểm phân biệt A,B với giá trị k Gọi xA , xB hoành độ A B Tìm k để x2A + x2B - 2xAxB(xA + xB) đạt GTLN Tìm giá trị Bài 15 Cho h/s y= x2 (P) đường thẳng y = 2mx - 2m + (d) Tìm giao điểm Parabol (P) đường thẳng (d) m = CMR đt cắt Parabol giá trị m Tìm m để đường thẳng cắt Parabol điểm có hoành độ trái dấu GV: LI VN LONG TRNG THPT Lấ HON DeThiMau.vn Tài liệu ôn thi vào bậc THPT năm học 2014 2015 Trang 10 Gọi x1,x2 hoành độ giao diểm đt Parabol Tìm m để x21(1-x22) + x22(1-x21) = Bµi 16 Cho h/s y = f(x) = -2x2 cã đồ thị ( P ) Tính f(0); f( ); f( ); f(-1) T×m x để h/s nhận giá trị 0; -8; -18; 32 Các điểm A(3;-18), B( ;-6); C(-2;8) có thuộc đồ thị (P) không ? Bài 16 Cho h/s y= x Gäi A,B lµ hai điểm đồ thị hàm số có hoành độ -2 Viết phương trình đường thẳng qua A B Đường thẳng y = x + m - cắt đồ thị điểm phân biệt gọi x1 x2 hoành độ giao điểm Tìm m để x12 + x22 + 20 = x12x22 Bµi 17 Cho h/s y = ( m - 2)x2 Tìm m để h/s đồng biến x < nghịch biến x > Tìm m để đồ thị h/s nằm phía trục hoành Tìm m để đồ thị h/s ®i qua A(- ; 2) 4.T×m m ®Ĩ ®å thị h/s tiếm xúc với đt y = x - Tìm toạ độ tiếp điểm Bài 18 Cho hµm sè y = f(x) = 2x2 - x + TÝnh f(0); f(- ); f(- ) Bµi 19 Cho pt x2 - 3x + = 0, Gọi x1 x2 nghiệm pt Không gi¶i pt h·y tÝnh x12 + x22 1 x1 x 2 x31 + x32 x1 x x x1 x41 + x42 x1 x1 x x 2 x1 x x1 x 2 x1 -x2 10 x12 - x22 11 |x1 |-|x2| 12 x1 x 16 (2 x1-1)( 2x2-1) 17 x12(x1- 1) + x22(x2- 1) 13 x1 x x x1 14 x1 x1 x x x21x2 + x22x1 x1 x x1 x ( x1 x ) 15 x1 ( x 21 1) x ( x 1) 2 x1 x2 x2 x1 x1 -1 x -1 18 x2 x1 * Lun víi c¸c pt 2x2 - 7x + = 3x2 - 4x + 1= Bµi 20 Gäi x1, x2 lµ nghiƯm cđa pt 3x2 + 7x + = (1) Không giải pt h·y lËp mét pt bËc nhËn x21 - 2x1 x22 - 2x2 làm Nghịch đảo nghiệm x x 1 làm nghiƯm PT(1) lµm nghiƯm nghiƯm x1 x2 Bài 21 Tìm m để pt x2 - 12x + m = cã hai nghiƯm x1, x2 tho¶ mÃn hệ thức x1 x2 Phần V Giải toán cách lập hệ PT Dạng 1: Toán chuyển động Bài Một ôtô xe máy xuất phát lúc, từ địa điểm A đến địa điểm B cách 180 km Vận tốc ôtô lớn vận tốc xe máy 10 km/h , nên ôtô đà đến B trước xe máy 36 phút Tính vận tốc xe Bài Hai người xe máy khởi hành lúc từ A đến B dài 75 km Người thứ nhanh người thứ hai km/h nên đến B sớm người thứ hai 10 phút Tính vận tốc người GV: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HỒN DeThiMau.vn Tµi liƯu ôn thi vào bậc THPT năm học 2014 2015 Trang 11 Bài Khoảng cách thành phố A B 180 km ô tô tõ A ®Õn B, nghØ 90 ë B råi lại từ B A Thời gian từ lúc dÕn lóc trë vỊ A lµ 10 giê BiÕt vËn tốc lúc vận tốc lúc km/h Tính vận tốc lúc ô tô Bài Hai ô tô khởi hành lúc quÃng đường từ A đến B dài 120 km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến b trước ô tô thứ hai 2/5 Tính vận tốc xe Bài Một người xe đạp từ A ®Õn B c¸ch 108 km Cïng lóc ®ã mét ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc xe đạp 18 km/h Sau xe gặp nhau, xe đạp phải tới B Tính vận tốc xe? Bài Một ô tô quÃng đường dài 520 km Khi 240 km ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/hvà hết quÃng đường lại Tính vận tốc ban đầu ô tô, biết thời gian hết quÃng đường Bài Một người dự định từ A đến B cách 36 km thời gian định Đi nửa đường, người nghỉ 18 phút nên để đến B hẹn phải tăng vận tốc km/h Tính vận tốc ban đầu Bài Một thuyền khởi hành từ bến sông A Sau 20 phút, ca nô khởi hành từ A đuổi theo gặp thuyền cách bến A 20 km Tim VËn tèc cđa thun, biÕt vËn tèc ca n« nhanh thuyền 12 km/h Bài Một ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 40 km/h Khi cách trung điểm quÃng đường 60 km xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên đà đến B sớm dự định Tính quÃng đường AB Bài 10 Một canô xuôi dòng 30 km ngược dòng 36 km Vận tốc canô xuôi dòng lớn vận tốc canô ngược dòng 3km/h Tính vận tốc canô lúc ngược dòng Biết thời gian canô lúc ngược dòng lâu thời gian xuôi dòng Bài 11 QuÃng đường Hải Dương Thái Nguyên dài 150km Một ô tô từ Hải Dương đến Thái Nguyên nghỉ Thái Nguyên 30 phút , sau trở Hải Dương hết tất 10 Tính vận tốc « t« lóc ®i BiÕt vËn tèc lóc vỊ nhanh vận tốc lúc 10km/h Bài 12 Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách 24 km; lúc đó, tõ A vỊ B mét bÌ nøa tr«i víi vËn tốc dòng nước km/h Khi đến B ca nô quay lại gặp bè nứa địa điểm C cách A km Tính vận tốc thực ca nô Bài 13 Một thuyền dòng sông dài 50 km Tổng thời gian xuôi dòng ngược dòng 10 phút Tính vËn tèc thùc cđa thun, biÕt r»ng mét chiÕc bÌ thả phải 10 xuôi hết dòng sông Bài 14 Hai canô khởi hành lúc chạy từ bến A đến bến B Canô I chạy với vận tốc 20 km/h, canô II chạy với vận tốc 24km/h Trên đường đi, canô II dừng lại 40 phút, sau tiếp tục chạy với vận tốc cũ Tính chiều dài khúc sông AB, biết canô đến bến B lúc Bài 15 Hai người xe máy khởi hành lúc từ Hà Nội Hải Dương ngược chiều nhau, sau 40 phút họ gặp Tính vận tốc người, biết vận tốc người từ HN vận tốc người từ HD 10km/h quÃng đường Hà Nội - Hải Dương dài 60km Dạng Tăng giảm Bài 1Một đoàn xe chở 480 hàng Khi khởi hành có thêm xe nên xe chở Hỏi lúc đầu đoàn xe có chiếc? Bài Lớp B phân công trồng 420 xanh Lớp dự định chia số cho bạn lớp Đến buổi lao động có người làm việc khác, bạn có mặt phải trồng thêm hết số cần trồng TÝnh tỉng sè h/s cđa líp B Bµi Trong buổi lao động trồng cây, tổ gồm 15 học sinh( nam nữ) đà trồng tất 60 Biểt số bạn nam trồng số bạn nữ trồng Mỗi bạn nam trồng bạn nữ Tính số h/s nam nữ tổ GV: LI VN LONG TRNG THPT Lấ HON DeThiMau.vn Tài liệu ôn thi vào bậc THPT năm học 2014 2015 Trang 12 Bài Một đội xe theo kế hoạch cần vận chuyển 150 hàng Nhưng đến lúc làm việc phải điều xe làm nhiệm vụ khác Vì số xe lại phải chở thêm 10 hàng hết số hàng Hỏi đội có xe ? Bài Theo kế hoạch, tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm Đến làm việc, phải điều công nhân làm việc khác nên công nhân lại phải làm nhiêu dự định sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có công nhân ? Biết suất lao động cồg nhân Bài Lớp 9A phân công trồng 480 xanh Lớp dự định chia cho số học sinh, lao động có bạn vắng nên bạn có mặt phải trồng thêm xong Tính số häc sinh líp 9A Bµi Trong trêng A cã 155 sách toàn văn Dự tính thời gian tới nhà trường mua thêm 45 sách văn toán, số sách môn Văn 1/3 số sách môn văn có sách môn toán 1/4 số sách môn toán có Tính số sách môn văn toán có thư viện nhà trường Bài Hai tổ công nhân giao tuần sản xuất 980 đôi giầy Để lập thành tích chào mừng ,tuần vừa qua tổ vỵt møc 8%, tỉ vỵt møc 10% So với kế hoạch giao nên tổ sản xuất 1068 đôi Hỏi định mức đượcgiao tổ đôi giầy Bài Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kỹ thuật nên tổ I đà vượt mức 18% tổ II đà vượt mức 21% Vì thời gian quy định họ đà hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm giao tổ theo kế hoạch bao nhiêu? Bài 10 Trong phòng có 80 người họp, xếp ngồi dÃy ghế Nếu ta bớt hai dÃy ghế dÃy ghế lại phải xếp thêm hai người đủ chỗ Hỏi lúc đầu có dÃy ghế dÃy ghế xếp người ngồi? Bài 11 Một phòng họp có 360 chỗ ngồi chia thành dÃy có số chỗ ngồi Nếu thêm cho dÃy chỗ ngồi bớt dÃy số chỗ ngồi phòng họp không thay đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi phòng họp chia thành dÃy? Tổng số công nhân hai đội sản xuất 125 ngêi Sau ®iỊu 13 ngêi tõ ®éi thø sang đội thứ hai số công nhân đội thứ số công nhân đội thứ hai Tính số công nhân đội lúc đầu Dạng Hình học Bài Một hình chữ nhật có diện tích 300 m2 Nếu giảm chiều rộng 3m tăng chiều dài lên 5m ta HCN diện tích HCN ban đầu Tính chu vi HCN ban đầu Bài Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 50 m diện tích 100 m Tính cạnh khu vườn Bài Một khu vườn hình chữ nhËt cã chiỊu réng b»ng 2/5 chiỊu dµi vµ cã diƯn tÝch b»ng 360 m2 TÝnh chu vi cđa khu vườn Bài Một khu vườn hình chữ nhật cã chiỊu dµi b»ng 7/4 chiỊu réng vµ cã diƯn tÝch b»ng 1792 m2 TÝnh chu vi khu vên Êy Bài Tính kích thước hình chữ nhật có diện tích 40 cm2, biết tăng kích thước thêm cm diện tích tăng thêm 48 cm2 Bài Hai người xe đạp khởi hành lúc từ A B cách 60 kmvà dến C Hướng chuyển động họ vuông góc với gặp sau Tính vận tốc người, biết vận tốc người từ A nhỏ vận tốc người từ B km/h Dạng Tìm số GV: LI VN LONG TRNG THPT Lấ HON DeThiMau.vn Tài liệu ôn thi vào bậc THPT năm học 2014 2015 Trang 13 Bài Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đổi chỗ hai chữ số cho ta nhận số 17 số ban đầu Bài Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đổi chỗ hai chữ số cho ta nhận số số ban đầu Bài Cho số có hai chữ số, tổng hai chữ số 11 Nếu thay đổi theo thứ tự ngược lại số lớn số lúc đầu 27 đơn vị Tìm số đà cho Bài số có hai chữ số lớn gấp lần tổng chữ số nó, bình phương tổng chữ số gấp lân số đà cho Tìm số Bài Đem số có hai chữ số nhân với tổng chữ số 405 Nêu lấy số viÕt bëi hai ch÷ sè Êy nhng theo thø tù ngược lại nhân với tổng chữ số 486 Tìm số (54) Bài Tích số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 109 Tìm số Dạng : Làm chung công việc: Bài Hai người làm chung công việc 3giờ Người thứ làm đến nửa công việc người thứ hai làm nốt cho hoàn thành thảy hết Nếu người làm riêng ? Bài Để hoàn thành công việc, hai tổ phải làm chung Sau làm chung tổ hai điều làm việc khác, tổ đà hoàn thành công việc lại 10 Hỏi tổ làm riêng sau làm xong công việc đó? Phần Hình Học Bài Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän néi tiÕp đường tròn ( O; R), hai đường cao AD BE cắt H ( D BC; E AC; AB < AC ) a) Chøng minh tứ giác AEDB CDHE tứ giác nội tiÕp b) Chøng minh CE.CA = CD CB vµ DB.DC = DH.DA c) Chøng minh OC vu«ng gãc víi DE d) Đường phân giác AN BAC cắt BC N đường tròng ( O ) K ( K khác A) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CAN Chứng minh KO CI cắt điểm thuộc đường tròn (O) Bài Trên đường tròn (O; R) đường kính AB lÊy hai ®iĨm M, E theo thø tù A, M, E, B AM cắt BE C; AE cắt MB D a) Chứng minh MCED tứ giác nội tiếp CD vuông góc với AB b) Gọi H giao điểm cảu CD AB Chứng minh r»ng BE BC = BH BA c) Chøng minh c¸c tiếp tuyến M E đường tròn (O) cắt điểm nằm đường thẳng CD Bài Cho đường tròn (O; R) điểm S đường tròn Vẽ hai tiếp tuyến SA SB Vẽ đường thẳng a qua S cắt đường tròn (O) M; N với M nằm S N (O a) a) Chứng minh SO vuông góc với AB b) Gọi H giao ®iĨm cđa SO vµ AB; I lµ trung ®iĨm cđa MN Hai đường thẳng OI AB cắt E Chøng minh ISHE néi tiÕp c) Chøng minh OI.OE = R2 d) Cho SO = 2R vµ MN = R TÝnh diÕn tÝch tam gi¸c ESM theo R Bài 4: Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MH ( H cạnh NP ) Đường tròn đường kính MH cắt cạnh MN A cắt cạnh MP B Chứng minh AB đường kính Đường tròn đường kính MH Chứng minh tứ giác NABP tứ giác nội tiếp GV: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HỒN DeThiMau.vn Tµi liệu ôn thi vào bậc THPT năm học 2014 2015 Trang 14 Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt cạnh NP I Chứng minh IN = IP Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC, đường cao kẻ từ đỉnh B đỉnh Ccắt H cắt đường tròn ngoịa tiếp tam giác ABC E F Chưng minh AE = AF Chứng minh A tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH Kẻ đường kính BD Chứng minh tứ giác ADCH hình bình ^ Bài 6: Cho tam giác vuông PQR ( P = 900 ) nội tiết đường tròn tâm O, kẻ đường kính PD Chứng minh tứ giác PQDR hình chữ nhật Gọi M N thứ tự hình chiếu vuông góc Q, R PD PH đường cao tam giác ( H cạnh QR ) Chứng minh HM vuông góc với cạnh PR Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHN Gọi bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác vuông PQR r vµ R Chøng minh: r + R PQ.PR Bài 7: Cho tam giác vuông ABC vuông C O trung điểm AB D điểm cạnh AB ( D không trùng với A, O, B ) Gäi I vµ J thø tù tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD tam gi¸c BCD Chøng minh OI // BC Chứng minh điểm I, J, O, D nằm đường tròn ACB OI = OJ Chứng minh CD phân giác góc Bài 8: Cho đường tròn tâm O M điểm đường tròn Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB ( A, B tiếp điểm ) cát tuyến cắt đường tròn C, D Gọi I trung điểm CD Chứng minh bốn điểm A, B, O, I nằm đường tròn AB cắt CD E Chứng MA2 = ME.MI Giả sử AD = a C trung điểm MD Tính đoạn AC theo a Bài 9: Cho điểm A bên đường tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn(B, C tiếp tuyến) M điểm trªn cung nhá BC (M≠B, M≠C) Gäi D, E, F tương ứng hình chiếu vuông góc M đường thẳng AB, AC, BC; H giao điểm MB DF ; K giao điểm MC vµ EF Chøng minh: a MECF lµ tø giác nội tiếp b MF vuông góc với HK Tìm vị trí điểm M cung nhỏ BC ®Ĩ tÝch MD.ME lín nhÊt Bµi 10:Cho ba ®iĨm A, B, C thẳng hàng (theo thứ tự ấy) Gọi (O) đường tròn qua B C Từ A vẽ tiếp tuyến AE AF với đường tròn(O) (E F tiếp điểm) Gọi I trung điểm BC a) Chứng minh năm điểm A, E, O, I, F năm đường thẳng b) Đường thẳng FI cắt đường tròn (O) G Chứng minh EG//AB c) Nối EF cắt AC K Chứng minh AK.AI = AB.AC Bài 11:Cho hình vuôngABCD, M điểm đường chéo BD, gọi H, I K hình chiếu vuông góc M AB, BC, AD Chứng minh tam giác MIC tam giác HMK Chứng minh CM vuông góc với HK Xác định vị trí M để diện tích tam giác CHK đạt giá trị nhỏ Bài 12: Cho hai đường tròn (O1) (O2) cắt M N, tiếp tuyến chung với hai đường tròn (O1) (O2) phía nửa mặt phẳng bờ O1O2 chứa điểm N, có tiếp điểm thứ tự A B Qua M kẻ cát tuyến song song với AB cắt đường tròn (O1), (O2) thứ tự C, D Đường thẳng CA đường thẳng DB cắt I GV: LI VN LONG TRNG THPT Lấ HON DeThiMau.vn Tài liệu ôn thi vào bậc THPT năm học 2014 2015 Trang 15 Chứng minh IM vu«ng gãc víi CD Chøng minh tø giác IANB tứ giác nội tiếp Chứng minh đường thẳng MNđi qua trung điểm AB Bài 13: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự Dựng đường tròn đường kính AB, BC, gọi D E thứ tự hai tiếp điểm tiếp tuyến chung với đường tròn đường kính AB BC, M giao điểm AD với CE Chứng minh tứ giác ADEC tứ giác nội tiÕp Chøng minh MB lµ tiÕp tun cđa hai đường tròn đường kính AB BC Kẻ đường kính DK đường tròn đường kính AB Chứng minh K, B, E thẳng hàng Bài 14: Cho tam giác vuông MNP (góc M = 900) Từ N dựng đoạn thẳng NQ phía tam giác MNP cho NP = NQ vµ gãc MNP = gãc PNQ, vµ gäi I trung điểm PQ, MI cắt NP E 1.Chøng minh gãc PMI vµ gãc QNP b»ng Chứng minh tam giác MNE tam giác cân Chøng minh MN.PQ = NP.ME Bµi 15: Cho nưa ®êng trßn ®êng kÝnh AB LÊy ®iĨm D t ý nửa đường tròn (DA DB) Dựng hình bình hành ABCD Từ D kẻ DM vuông góc với đường thẳng AC M từ B kẻ BN vuông góc với đường thẳng AC N a) Chứng minh bốn điểm D, M, B, C nằm đường tròn b) Chứng minh AD.ND = BN.DC c) Tìm vị trí D nửa đường tròn cho BN.AC lớn Bài 16: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC, BD cắt E Hình chiếu vuông góc E AD F Đường thẳng CF cắt đường tròn ®iĨm thø hai lµ M Giao ®iĨm cđa BD vµ CF N Chứng minh: a) CEFD tứ giác nội tiếp b) Tia FA tia phân giác góc BFM c) BE.DN = EN.BD Bài 17: Cho đường tròn (O) đường kính AB Một dây CD cắt AB H Tiếp tuyến B đường tròn (O) cắt tia AC, AD M N Chứng minh tam giác ACB đồng dạng với tam giác ABM Các tiếp tuyến C D đường tròn (O) cắt MN E F Chứng minh EF = MN/2 Xác định vị trí dây CD để tam giác AMN tam giác Bài 18: Cho đường tròn (O) đường thẳng a điểm chung với đường tròn(O) Từ điểm A thuộc đường thẳng a, kẻ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn (O) (B, C thuộc đường tròn (O)) Từ O kẻ OH vuông góc với đường thẳng a H Dây BC cắt OA D cắt OH E Chứng minh từ giác ABOC nội tiếp đường tròn Gọi R bán kính đường trßn (O) Chøng minh OH.OE = R2 Khi A di chuyển đường thẳng a, chứng minh BC qua điểm cố định Bài 19: Cho tam giác ABC cân A, có góc BAC = 450, nội tiếp đường tròn (O ; R) Tia AO cắt đường tròn (O;R) D khác A Lấy điểm M cung nhỏ AB (M khác A, B) Dây MD cắt dây BC I Trên tia đối tia MC lấy điểm E cho ME=MB Đường tròn tâm D bán kính DC cắt MC điểm thứ hai K Chøng minh r»ng: a BE song song víi DM b Tứ giác DCKI tứ giác nội tiếp GV: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HỒN DeThiMau.vn Tµi liệu ôn thi vào bậc THPT năm học 2014 2015 Trang 16 Không dùng máy tính bảng lượng giác, hÃy tính theo R thể tích hình tam giác ACD quay vòng quanh cạnh AC sinh Bài 20: Cho đường thẳng (O) đường kính AB = 2R, C trung điểm OA dây MN vuông góc với OA C Gọi K điểm tuỳ ý cung nhỏ BM, H giao điểm AK MN Chứng minh BCHK tứ giác nội tiếp Tính tích AH.AK theo R Bài 21: Cho hình thoi ABCD , có góc A = 600, M điểm cạnh BC, đường thẳng AM cắt cạnh DC kéo dài N Chứng minh đẳng thức: AD2 = BM.DN Đường thẳng DM cắt BN E Chứng minh tứ giác BECD tứ giác nội tiếp Khi hình thoi ABCD cố định Chứng minh điểm E năm cung tròn cố định điểm M thay đổi cạnh BC Bài 22:Cho đường tròn tâm ( ), AB dây cố định đường tròn không qua tâm M điểm cung lớn AB cho tam giác MAB tam giác nhọn Gọi D C thứ tự điểm cung nhỏ MA, MB, đường thẳng AC cắt đường thẳng BD I, đường thẳng CD cắt cạnh MA MB thứ tự P, Q Chứng minh tam giác BCI tam giác cân Chứng minh tứ giác BCQI tứ giác nội tiếp Chứng minh QI = MP Đường thẳng MI cắt đường tròn N, M chuyển động cung lớn AB trung điểm MN chuyển động đường ? Bài 23 Cho tam giác vuông cân ABC ( AB = AC ), cạnh BC lấy điểm M Gọi (O1) tâm đường tròn tâm 01 qua M tiếp xúc với AB B, gọi ( O2 ) tâm đường tròn tâm O2 qua M tiếp xúc với AC C Đường tròn ( O1) ( O2 ) cắt D ( D M ) CMR tam gi¸c BDC tam giác vuông Chứng ming 01D tiếp tuyến đường tròn tâm ( O2 ) B01 cắt C02 E Chứng minh điểm A, B, D, E, C năm đường tròn Xác định vị trí M cho đoạn thẳng O102 ngắn ^ Bài 24: Cho tam giác vuông ABC ( AC > AB, A = 900 ) Gäi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, tiếp điểm đường tròn nội tiếp với cạnh AB, BC, AC M, N, P Chứng minh tứ giác AMIP hình vuông Đường thẳng AI cắt PN tai D Chứng minh ®iĨm M, B, N, D, I n»m trªn mét ®êng tròn Đường thẳng BI CI kéo dài cắt AC, AB E F Chứng minh BE CF = BI CI Bµi 25: Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên đường tròn (O) lấy điểm C (C không trùng với A, B CA > CB) Các tiếp tuyến đường tròn (O) A, C cắt điểm D, kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB), DO cắt AC E 1) Chứng minh tứ giác OECH néi tiÕp CFB 900 2) Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB F Chứng minh 2BCF 3) BD cắt CH M Chứng minh EM//AB Bài 26: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm , đường phân giác góc A cắt cạnh BC D đường tròn ngoại tiếp I chứng minh OI vuông góc vứi cạnh BC Chứng minh đẳng thức BI = AI DI Gäi H lµ hình chiếu vuông góc A cạnh BC Chứng minh gãc BAH CAO GV: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT Lấ HON DeThiMau.vn Tài liệu ôn thi vào bậc THPT năm học 2014 2015 ^ Trang 17 ^ 4.Chøng minh gãc H¢O = B C - GV: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN DeThiMau.vn ... thêm 45 sách văn toán, số sách môn Văn 1/3 số sách môn văn có sách môn toán 1/4 số sách môn toán có Tính số sách môn văn toán có thư viện nhà trường Bài Hai tổ công nhân giao tuần sản xuất 980... vuông góc vứi cạnh BC Chứng minh đẳng thức BI = AI DI Gọi H hình chiếu vuông góc A cạnh BC Chứng minh góc BAH CAO GV: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN DeThiMau.vn Tài liệu ôn thi vào bậc THPT. .. giác NABP tứ giác nội tiếp GV: LI VN LONG TRNG THPT Lấ HON DeThiMau.vn Tài liệu ôn thi vào bậc THPT năm học 2014 2015 Trang 14 Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt c¹nh NP t¹i I Chøng minh