NỘI DUNG SỐ BUỔI Khảo sát hàm số 1 Các bài toán liên quan dến khảo sát hàm số và giá tri lớn nhất và nhỏ nhất Phương trình , bất phương trình mũ và logarit Nguyên hàm , tích phân, các ứn[r]
(1)KẾ HOẠCH ÔN THI TỐT NGHIỆP STT Năm học : 2008-2009 NỘI DUNG SỐ BUỔI Khảo sát hàm số Các bài toán liên quan dến khảo sát hàm số và giá tri lớn và nhỏ Phương trình , bất phương trình mũ và logarit Nguyên hàm , tích phân, các ứng dụng và số phức Mặt phẳng và đường thẳng không gian Khoảng cách, góc và vị trí tương đối đường thẳng , mặt phẳng không gian (thể tích) GT GT GT HH HH Chi tiết: A Giải tích: I .Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan 1.Khảo sát hàm số: Khái quát lại sơ đồ khảo sát chung các hàm số y , y = ax + bx + c , y= GHI CHÚ GT = ax + bx + cx + d ax+b cx+d Bài toán viết pt tiếp tuyến điểm M( xo ; yo ) Phương pháp giải : Tính y’ = f’(x) = > f’(xo) Phương trình tiếp tuyến tai m là: y = f’(xo) (x – xo ) + yo Bài toán tương giao a Dựa vào đồ thi để tìm ( biện luận) số nghiệm pt h( x,m ) =0 (1) Phương pháp giải: Biến đổi pt dạng f(x) = g(m) = số nghiệm pt (1) chính là số giao điểm đồ thi hàm số y= f(x) và đường thẳng y= g(m) , tùy thuộc vào yêu cầu cuả bài toán và dựa vào đồ thi đưa kêt luận b Tìm điều kiên m để hai đường y= f(x) và y=g(x) thỏa mãn đk bài toán Lop12.net (2) Phương pháp giải: Xét pt hoành độ giao điểm f(x) = g(x) túy thuôc vào yêu câu bài toán mà đưa diều kiện cần thiết Bài tập áp dụng: Bài Cho hàm số: y = -2x3 + 3x2 - (C) a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b Viết phương trình tiếm tuyến đồ thị hàm số tai M ( ; -3 ) c Tìm m để phương trình 2x3 - 3x2 +2m -5 = có nghiệm phân biệt Bài Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + 6x + (C) a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b Viết phương trình tiếm tuyến đồ thị hàm số tai M ( -1 ; ) d Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong ( C) và đường thẳng y = 6x +4 Bài Cho hàm số: y = x4 – 3x2 + ( C) a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b Viết phương trình tiếm tuyến đồ thị hàm số tai điểm có hoành độ x=1 c Tìm m để phương trình x4 – 3x2 + 3m -1=0 có nghiệm phân biệt Bài Cho hàm số: y = -2x4 – 4x2 +6 (C) a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b Viết phương trình tiếm tuyến đồ thị hàm số tai M ( -1 ; ) c Dựa vào đồ thị hàm số hãy biện luận số nghiệm pt: 2x4 + 4x2 + 3m – =0 Bài Cho hàm số: y = 2x (H) x3 a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (H) b Viết phương trình tiếm tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó vuồng góc với đường thẳng y=-2x+3 c Tìm m để đường thẳng y=2x -3m cắt ( H) hai điểm phân Bài Cho hàm số: y = 5 x (H) 2x a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (H) b Viết pt tiếm tuyến đồ thị hàm số tai điểm có hoành độ x=-2 c Tìm m để đường thẳng y=2x -3m cắt ( H) hai điểm phân thuộc hai nháng ( H) II Giá trị LN và giá trị NN Bài toán 1: Tìm giá trị LN và GTNN hàm số y=f(x) tron khoảng (a;b) Phương pháp giải : B1 Tính y’= f’(x) và giải f’(x) =0 tìm các nghiêm xo (a;b) ,(nếu có) B2 Lập bảng biến thiên hàm số trên khoảng (a;b) B3 Từ bảng biến thiên rút kết luận GTLN , GTNN cùa hàm số Lop12.net (3) Chú ý bảng biến thiên nêu có + thì không có GTLN , còn có nêu có thì không có GTNN Bài toán 2: Tìm giá trị LN và GTNN hàm số y=f(x) tron khoảng [a;b] Phương pháp giải : B1 Tính y’= f’(x) và giải f’(x) =0 tìm các nghiêm xo [a;b] ,(nếu có) B2 Tính các giá trị f(a) , f(b), f(xo) B3 Kết luận Maxf(x) = Max { f(a) , f(b), f(xo)} [a;b] Minf(x) = Min { f(a) , f(b), f(xo)} , [a;b] Bài tập áp dụng: Tìm GTLN và GTNN các hàm số sau: x3 x x trên đoạn [-4; 0] a y b f(x) = x3 x x trªn [-4; 4] c f(x) = x3 x trªn ®o¹n [-3; 1] d f(x) = x x 16 trªn ®o¹n [-1; 3] f f(x) = x trªn nöa kho¶ng (-2; 4] x+2 k f(x) = x - x e f(x) = x3 x x trªn ®o¹n [-4; 3] trªn kho¶ng (1; +) x- l f(x)= 2sinx - 3cos2x +3 trªn kho¶ng ( ; ) i f(x) = x +2 + m y x x n y cos x 3cos x III Phương trình, bất phương trình mũ và logarit Nêu cách giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit : Bài tập áp dụng: Giải các phương trình, bất phương trình mũ và logarit sau: a 2x+1 +2x+2 +2x+3= 5x+1+5x+2 , b 9x+1 - 8.3x +1=0 6.25x 5.10x 4x c = e log2 (x -3x+2) - log2 (2x-3) = d f log23 (2 x x 1) log (2 x x 1) i log5 x log5 x log5 x l 2.3 x x 3x 2x 1 x x 1 x x 500 x k log 4.3 log x2 x 1 x m 2.3 4.3 Lop12.net (4) n 2 x-1 2 x-1 x 1 h x x 1 x 2 x x 1 x 2 p log g log (3 x x 2) log ( x 2) 2x 1 3x IV.Nguyên hàm tích phân và các ứng dụng tích phân Kiên thức cần nắm - Nêu lại các định nghĩa , các tính chât nguyên hàm tích phân - Nêu lại các phương pháp tìm nguyên hàm và tính tích phân ( tìm nguyên hàm , tính tích phân định nghĩa và bảng nguyên hàm, phương pháp đổi biến số và phương pháp phần) - Các công thức tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay Bài tâp áp dụng a Tìm nguyên hàm các hàm sô sau biết F(1) = 1) y = x x , 2) y=( 2x+1)2009 +1 x2 ln (2 x 1) x+1 3) y = (2x-1)e 4) y 2x b Tính các tích phân sau: 1) (2 x x 1)dx 2) 3x x 1dx 3) x2 0 2x dx 5) x 5x 6) cos x cos 3xdx sin x sin xdx 8) sin xdx 8) dx x 2x dx 4) x 2 x 3 1 1 7) e x 1dx 9) 3 1 cos x dx 10) sin x x 3x 2dx x 11) (2 x 1)e 4 Lop12.net x 3 dx (5) 12) (2x x 1) 2 14) 2009 (4x 1)dx 13) ln (2 x 1) dx x 15) x x dx 1 2 16 ) x ln(3 x ).dx 17) (2 x 7) ln( x 1)dx 0 18) 3x dx 2 x (3 x).sin x.dx 19) (2 x)cos3xdx 20) (2 3x)e 2x dx c Tính diện tích hình phẳng giới hạ bổi các đường sau: 3 1) y x x 3x 4, trục hoành và các đường thẳng x = - , x = 2 2) y x 2x và y x 4x 3) y = 4) y = x4 x2 , y = 2 e 2 x ,y= e x , x = 5) y = x2 + 3x + và tiếp tuyến (P) giao điểm nó với trục hoành d.Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn các đường sau quay xung quanh trục 0x sau: x 1) y , y= 0, x = 1, x = 2) y = -3x2 + 3x + 6, y = 3) y2= 4x, y = x Lop12.net (6) V Số phức Kiến thức cần nắm - Định nghĩa số phức , biểu diễn hình học số phức - Các phép toán số phức ( phép cộng , phếp trừ, phép nhân, phếp chia , tính modun số phức …) - Phương pháp giải phương trình nghiệm phức Bài tập áp dụng: Bài Rút gọn các biểu thức sau: 2i (2 i )(4 3i ) , 2i BBiloilkghydefdfdfdghgggBBBBb A= B= (3 2i )(4 3i ) 4i 2i B Bài Tìm các số thưc x và y thỏa mãn các điều kiện sau: a) x (2 y 1)i y ( x 2)i b) (1 2i ) x (1 y )i i x y 1 i c) 2i 2i Bài 3.Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: a) Phần thực z thuôc khoảng (1 ; ) , phần ảo z thuộc [-2 ;2] b) 2 z3 c) z 2i Bài 4.Cho z 3 ; z ; z2; z ; 1 z z2 i Hãy tính z 2 Lop12.net (7) Bài Giải các phương trình sau trên tập số phức: a) c) z 5z , z4 2z2 , b) 2 x x d) z z 2x x x , e) B Hình học: kiến thức cần nắm Phương pháp tọa độ không gian Hệ thống lại kiến thức về( tọa độ các vecto, tọa độ điểm …) +Phương trình mặt phẳng và các bài toán liên quan: n Bài toán lập pt mặt phẳng qua điểm M(xo ; yo ; zo) và có vtpt ( A; B; C ) cách giải : Mặt phẳng qua điểm M(xo ; yo; zo ) và có vtpt n( A; B; C ) có pt là: A( x – xo ) + B( y – yo ) +C(z – zo )= Bài toán Lập phương trình mặt phẳng qua điểm M(xo ; yo; zo ) và có cặp vtcp u1 (a1 ; b1 ; c1 ) và u2 (a2 ; b2 ; c2 ) cách giải : Tính [ u1 , u2 ] = ( A ; B ; C ) u Mặt phẳng qua điểm M(xo ; yo; zo ) nhận (a1 ; b1 ; c1 ) và u2 (a2 ; b2 ; c2 ) làm cập vtcp nên có vtpt là n = [ u1 , u2 ] có pt là A( x – xo ) + B( y – yo ) +C(z – zo )= - Nêu công thưc tings khoảng cách từ điểm đến mp + Phương trình đường thẳng - Nêu điều kiện xác định đường thẳng và cách lập phương trình đừng thẳng - Tính góc hai đường thẳng và mặt phẳng - Cách xét vị trí tưng đối hai đừng thẳng , cách xét vị trí tương đối giưã đường thẳng và mặt phẳng + Phương trình mặt cầu ( lập phương trình mặt cầu, xác định tâm và bán kính mặt cầu biết phương trình tổng quát mặt cầu) Bài tập áp dụng Bài Viết phương trình mặt phăng các trương hợp sau: a) Đi qua điểm M ( ; - ; ) và song song vói mp (P) có pt : 2x -3y +z - 5=0 Lop12.net (8) b) Là mặt phẳng trung trưc đoan thẳng MN biết M( ; -3 ; ) và N ( ; -2 ) C 2;0;1 c) qua A, B, C biết A 0;1; , B 2; 2;1 , d) qua điểm M( ; -3 ; ) và vuông goc vói đương thẳng d1 : x y 1 z 1 x 1 t d : y 1 2t e) Chứa đường thẳng z t và vuông góc với mp (P) x y z x 3t f) Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng y 5t và có khoảng cách z t đến điểm A 1; 1;0 Bài Lập phương trình đường thẳng các trường hợp sau: a Đi qua hai điểm M( ; ; ) và N (2; - ; ) b Đi qua ®iÓm A(2; 0; -3) vµ vu«ng gãc víi mp (P) : 2x – 3y + 5z – = c Là giao tuyến hai mp (P) 3x y 4z ,(Q) 2x 3y z x 1 y z 1 Bai Trong không gian cho đường thăng d có pt : và mặt phẳn 2 ( P ) có phương trình 3x – 2y + z – = và điểm M( ; -3 ; ) a) Chướng minh rẳng d vuông góc với mp (P) b) Tim hình chiếu vuông góc M lên mặt phẳng (P) c) Tìm điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d Lop12.net (9)