Tài liệu ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán 2015 THPT Ba Tơ

TRNG THPT BA T GV: NG QUANG ANH D: 0984686752 I. TểM TT KIN THC: 1). S n iu ca hm s * nh lớ: Hm s ( )y f x= ng bin trờn (a;b) 0y  ; x" ẻ (a;b). Hm s ( )y f x= nghch bin trờn (a;b) 0y Â Ê ; x" ẻ (a;b). Chỳ ý: du = xy ra mt s im hu hn. * Chỳ ý: Khi yờu cu Tỡm khong n iu tc l Tỡm khong n iu trờn tp xỏc nh. xeựt tớnh n iu ca mt hm s: ta thc hin nh sau: + Tỡm D. + Tớnh y  . + Tỡm nghim ca y  ( nu cú). + Lp bng bin thiờn. + Cn c vo bng bin thiờn ta kt lun cỏc khong n iu. Hm s nht bin ng bin (nghch bin) trờn tp xỏc nh, khi xột iu kin khụng xy ra du =. 2).Cc tr ca hm s: !" : Khi x qua x 0 m y  i du ( theo hng t trỏi sang phi) t : ( ) ( )+ đ - : x 0 l im cc i. ( ) ( )- đ + : x 0 l im cc tiu. đ Quy tc 1: Lp bng bin thiờn, cn c vo bng bin thiờn ta kt lun cc tr ca hm s. # !" $: 0 0 ( ) 0 ( ) 0 f x f x ỡ ỹ  ù ù = ù ù ị ớ ý  ù ù > ù ù ợ ỵ x 0 l im cc tiu. 0 0 ( ) 0 ( ) 0 f x f x ỡ ỹ  ù ù = ù ù ị ớ ý  ù ù < ù ù ợ ỵ x 0 l im cc i. đ Quy tc 2: + Tớnh y  . + Tỡm cỏc im i x m ti ú o hm bng 0 hoc khụng xỏc nh. + Tớnh y  . + Tớnh ( ) i y x  v dựng du hiu 2 kt lun i x l im cc i hay cc tiu. %&x 0 l im cc tr ca hm s ( )y f x= ị 0 ( ) 0f x  = 3). GTLN GTNN ca hm s ( )y f x= trờn D : * nh ngha: S M c gi l GTLN ca hm s ( )y f x= trờn D ( ) ( ) 0 0 : : x D f x M x D f x M ỡ ù " ẻ Ê ù ù ớ ù $ ẻ = ù ù ợ S m c gi l GTNN ca hm s ( )y f x= trờn D ( ) ( ) 0 0 : : x D f x m x D f x m ỡ ù " ẻ ù ù ớ ù $ ẻ = ù ù ợ 4). Cỏc ng tim cn ca th hm s: TI LIU ễN THI TN THPT NM HC 2014 2015 1 TRNG THPT BA T GV: NG QUANG ANH D: 0984686752 !"'()*+, 0 0 lim x x y x x đ = Ơ ị = l tim cn ng ca th hm s. Phng phỏp: Tỡm cỏc im 0 x l nghim ca mu nhng khụng l nghim ca t 0 x xị = l tim cn ng ca th hm s. #!"'(),, 0 0 lim x y y y y đƠ = ị = l tim cn ngang ca th hm s. Phng phỏp: Tớnh lim x y đ+Ơ lim x y đ- Ơ Chỳ ý: + Hm a thc: th khụng cú tim cn. + Xột hm phõn thc: ( ) ( ) P x y Q x = : Nu bc ( ) P x Ê bc ( ) Q x : th cú tim cn ngang. Nu bc ( ) P x > bc ( ) Q x : th khụng cú tim cn ngang. /). Kho sỏt hm s: Tỡm tp xỏc nh ca hm s . Tớnh o hm y, tỡm nghim ca phng trỡnh y= 0, tớnh giỏ tr ca hm s ti cỏc nghim va tỡm c. Tỡm cỏc gii hn ti vụ cc, cỏc gii hn vụ cc v tỡm tim cn (nu cú). Lp bng bin thiờn. Tỡm im c bit v tớnh i xng ca th. V th. Chỳ ý: Hm s bc ba: th cú tõm i xng l nghim ca phng trỡnh 0y  = ( c bit nu hm s cú cc i v cc tiu thỡ tõm i xng l trung im ca im cc i, cc tiu). Hm s trựng phng: th nhn trc tung lm trc i xng. Hm nht bin: th nhn giao im hai ng tim cn lm tõm i xng. II. CC DNG TON IN HèNH: 012304 Dng 1: Xột tớnh n iu ca mt hm s: lp bng bin thiờn. Dng 2: nh giỏ tr ca tham s m hm s ng bin (nghch bin) trờn TX dựng nh lý phn kin thc tỡm m . Chỳ ý: Nu ( ) 2 0y ax bx c a  = + + ạ thỡ: 0,y x R  " ẻ 0 0 a ỡ ù > ù ớ ù D Ê ù ợ 0,y x R Â Ê " ẻ 0 0 a ỡ ù < ù ớ ù D Ê ù ợ 15604 Dng 1: Tỡm cỏc im cc tr ca mt hm s: ta dựng quy tc 1 hoc quy tc 2. Dng 2: nh giỏ tr ca tham s m hm s t cc tr ti 0 x : Phng phỏp: + Tỡm D. + Tớnh ( ) 0 y y x   ị . + Lp lun: Hm s t cc tr cc tr ti ( ) 0 0 0x y x  ị = gii tỡm m. TI LIU ễN THI TN THPT NM HC 2014 2015 2 TRƯỜNG THPT BA TƠ GV: ĐẶNG QUANG ANH DĐ: 0984686752 + Với từng giá trị m vừa tìm được ta dùng quy tắc 1 hoặc quy tắc 2 kiểm tra lại xem có thỏa điều kiện đề bài không. + Kết luận giá trị m thỏa điều kiện. Dạng 3:  Định giá trị của tham số m để các hàm số 3 2 ( 0)y ax bx cx d a= + + + ¹ và 2 ( , 0) ax bx c y a m mx n + + = ¹ + có cực đại, cực tiểu: Phương pháp: + Tìm D. + Tính y ¢ . + Tính y ¢ D . + Lập luận: Hàm số luôn luôn có CĐ, CT 0PT y ¢ Û = có hai nghiệm phân biệt 0 y ¢ Û D > → giải tìm m. Dạng 4: Định giá trị của tham số m để các hàm số 3 2 ( 0)y ax bx cx d a= + + + ¹ và 2 ( , 0) ax bx c y a m mx n + + = ¹ + không có cực đại, cực tiểu: Phương pháp: + Tìm D. + Tính y ¢ . + Tính y ¢ D . + Lập luận: Hàm số luôn luôn có CĐ, CT 0PT y ¢ Û = vô nghiệm hoặc có nghiệm kép 0 y ¢ Û D £ → giải tìm m. 7804 ( )y f x= 59 Dạng 1: Tìm GTLN – GTNN của một hàm số trên khoảng ( ) ;a b : ta thực hiện như sau:  Lập bảng biến thiên trên (a;b).  Nếu trên bảng biến thiên có 1 cực trị duy nhất là : • Cực đại ( ; ) max ( ) CD a b  xÞ = • Cực tiểu ( ; ) min ( ) CT a b  xÞ = Dạng 2: Tìm GTLN – GTNN của một hàm số trên đoạn [ ; ]a b : ta thực hiện như sau: Cách 1:  Tính y ¢ .  Tìm các điểm x i sao cho 0y ¢ = (hoặc y ¢ không xác định).  Tính : ( ); ( ); ( ) i f a f x f b (-:! ( ; ) i x a bÎ ) ® so sánh các giá trị bên ® kết luận. Cách 2:  Lập bảng biến thiên trên [a;b] ® kết luận. TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT NĂM HỌC 2014– 2015 3 TRƯỜNG THPT BA TƠ GV: ĐẶNG QUANG ANH DĐ: 0984686752 ;<;79=3>?0;04 Dạng 1: Sự tương giao giữa 2 đồ thị:  Bài toán 1: Tìm số giao điểm của hai đường ( ) 1 C : ( ) y f x= và ( ) 2 C : ( ) y g x= + Lập phương trình hoành độ giao điểm của ( ) 1 C và ( ) 2 C : ( ) ( ) f x g x= . + Số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm chính là số giao điểm của hai đường. # Bài toán 2: Dùng đồ thị (C) biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: ta thực hiện như sau: + Biến đổi phương trình đã cho về phương trình hoành độ giao điểm (một vế là phương trình của hàm số đã có đồ thị (C), một vế là phần còn lại) + Lập luận: Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của (C) và (d). + Dựa vào đồ thị, ta tìm các giá trị m ảnh hưởng đến số giao điểm của (C) và (d) → Kết luận. Dạng 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số ( ) y f x= : Phương trình có dạng: 0 0 0 ( )( )y y f x x x ¢ - = -  @! 0 0 0 ( ; )M x y . # Biết hệ số góc A của tiếp tuyến: sử dụng 0 ( )k f x ¢ = tìm x 0 ® tìm y 0 . %& / / d tt d tt k kÛ = . 1 d tt d tt k k^ Û = - <B; <.! Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: a) 2 y 4 3x x= + − b) 3 2 1 y x 3x 7x 2 3 = + − − c) 4 2 y x 2x 3= − + d) = − + − 4 2 y x 3x 5 e) 3x 1 y 1 x + = − f) 1 x y x 2 − = + g) 2 x x 5 y x 2 + − = + h) − = + 2 x 2x y 1 x i) 2 4 4 1 x x y x - + = - j) 2 y 3x x= − k) 2 y x x 20= − − l) y x sinx= + KQ: Câu Đồng biến trên các khoảng: Nghịch biến trên các khoảng: a) ( ) ( ) ; 1 ; 1;- ¥ - +¥ ( ) ( ) 1;0 ; 0;1- b) ( ) 0; e ( ) ;e +¥ c) ( ) 0;2 ( ) ( ) ;0 ; 2;- ¥ +¥ d) ( ) ( ) ;0 ; 2;- ¥ +¥ ( ) ( ) 0;1 ; 1;2 <.!$ Chứng minh hàm số y = 2 9 x- nghịch biến trên khoảng ( ) 0;3 và đồng biến trên ( ) 3;0- . <.!C Định m để hàm số : a) ( ) 3 2 3 2 1 (12 5) 2y x m x m x= - + + + + đồng biến trên tập xác định. KQ: 6 6 6 6 m- £ £ b) ( ) ( ) 3 2 2 1 2 2y mx m x m x= - - + - - đồng biến trên tập xác định. KQ: không có m. TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT NĂM HỌC 2014– 2015 4 TRNG THPT BA T GV: NG QUANG ANH D: 0984686752 c) 3 2 1 3 3 y mx mx x= - + - + nghch bin trờn tp xỏc nh. KQ: 0 1mÊ Ê d) 2 5 3 x mx y x + - = - nghch bin trờn tng khong xỏc nh. KQ: 4 3 m Ê - <.!D nh m hm s 3 2 2 3 ( 1) 2y x mx m x= - + - + t cc tiu ti 2x = . KQ : 1m = <.!/nh m hm s 3 2 3 3 3 4y x x mx m= - + + + : a. Khụng cú cc tr. KQ : m 1 b. Cú cc i v cc tiu. KQ : m <1 <.!E nh m hm s 2 4 1 x x m y x - + = - a. Cú cc i v cc tiu. KQ : m >3 b. t cc tr ti 2x = . KQ : m = 4 c. t cc tiu ti 1x = - KQ : m = 7 <.!F Tỡm giỏ tr ca m th ca hm s ( ) 3 2 2y x x m x = + + + 1. Cú cc i v cc tiu. KQ : 1 3 m < - 2. Cú 2 im cc tr nm v 2 phớa ca trc tung. KQ : m < 2 3. Cú 2 im cc tr vi honh õm. KQ : 1 2 3 m- < <- 4. t cc tiu ti x = 2 KQ : m = 18 <.!G Bin lun theo tham s m s cc tr ca hm s ( ) 4 2 2 2 1y f x x mx m= = - + - + . KQ: 0:m Ê cú mt cc i; 0:m > cú hai cc i v mt cc tiu. <.!H Chng minh hm s ( ) 3 2 1 2 3 9 3 y x mx m x= - - + + luụn cú cc tr vi mi giỏ tr ca tham s m. <.!I Tỡm GTLN, GTNN ca cỏc hm s : a) 3 2 2 3 1y x x= + - trờn 1 ;1 2 ộ ự ờ ỳ - ờ ỳ ở ỷ KQ: 1 [ ;1] 2 (1) 4maxy f - = = ; 1 [ ;1] 2 (0) 1miny f - = = - b) 2 5 4y x x= - + - . KQ: [ 2;2] ( 2) 2 2 5maxy f - = = - ; [ 2;2] ( 2) 7miny f - = - = - c) 3 4 2sin sin 3 y x x= - trờn on [0;] KQ: [0; ] 3 2 2 4 4 3 Maxy p p p ổ ử ổ ử ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ = = = ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố ứ ; ( ) ( ) [0; ] 0 0miny p p= = = d) 4 1 2 y x x = - + - + trờn on 1;2 ộ ự - ờ ỳ ở ỷ e) lnx y x = trờn on 2 1;e ộ ự ờ ỳ ở ỷ KQ: ( ) 2 [1; ] 1 e Maxy f e e = = ; ( ) [1; ] 1 0 e e miny f= = <.! Tỡm cỏc tim cn ng v ngang ca th hm s sau: a) 2 1 2 x y x - = + b) ( ) 2 2 2 1 x x y x - - = - c) 2 2 3 4 x x y x + = - d) 2 3 4 3 x y x x - = - + TI LIU ễN THI TN THPT NM HC 2014 2015 5 TRƯỜNG THPT BA TƠ GV: ĐẶNG QUANG ANH DĐ: 0984686752 e) 2 1 3 x y x + = + f) 2 2 4 3 x x y x - + = - KQ: Câu a) b) c) d) e) f) Tiệm cận đứng 2x = - 1x = 2x = ± 1x = Không có 3x = Tiệm cậng ngang 2y = 1y = 1y = 0y = 1y = ± Không có <.!$Cho hàm số 3 3 2 ( )y x x C= - - 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại ( ) 2; 4 o M - - . KQ: 9 14y x= + . 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 24 2009 ( )y x d= + . KQ: 24 52; 24 56y x y x= + = - . 4. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: 1 2009 ( ') 3 y x d= - . KQ: 3 2y x= - - . 5. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung. 6. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3 3 6 3 0x x m- + - = . <.!CCho hàm số 3 2 6 9 .y x x x= - + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình 0y ¢¢ = . KQ: 3 8y x= - + . 3. Với giá trị nào của tham số m, đường thẳng 2 y x m m= + - đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị ( ) C . KQ: 0 1 m m é = ê ê = ê ë . 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng 2; 1x x= = . KQ: 13 4 hp S = . <.!D: Cho hàm số 3 3 1( )y x x C= - - 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Định m để (C) cắt đường thẳng (d): 1 0mx y- - = tại ba điểm phân biệt. KQ: 3m > - . 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng 0; 1x x= = . KQ: 9 4 hp S = . 4. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình: 3 3 0x x k- - = . <.!/ Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + mx + m – 2, có đồ thị (Cm). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3. 2. Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến của (C) tại A. KQ: 27 4 hp S = . TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT NĂM HỌC 2014– 2015 6 TRNG THPT BA T GV: NG QUANG ANH D: 0984686752 3. Xỏc nh m th (Cm) ct trc honh ti ba im phõn bit. KQ: 3m < . <.!E Cho (C) : y = f(x) = x 4 2x 2 . 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (C). 2. Da vo th (C), tỡm k :y kD = ct (C) ti bn im phõn bit. KQ: 1 0k- < < . 3. Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) : a) Ti im cú honh bng 2 . KQ: 4 2 8y x= - . b) Ti im cú tung bng 3. KQ: 0 3x tt= ị . c) Bit tip tuyn song song vi d 1 : y = 24x+2009. KQ: 24 40y x= - . 4. Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) vaứ trc honh. <.!F : Cho hm s 1 1 x y x + = - 1. Kho sỏt s bin thiờn, v th (C) ca hm s trờn. 2. Chng t rng ng thng d : y = 2x + k luụn luụn ct (C) ti 2 im thuc 2 nhỏnh khỏc nhau. 3. Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s trờn 2;0 ộ ự - ờ ỳ ở ỷ . KQ: [ 2;0] 1 ( 2) 3 maxy f - = - = ; [ 2;0] (0) 1miny f - = = - 4. Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti giao im ca (C) vi trc tung. KQ: 2 1y x= - - . 5. Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti giao im ca (C) vi trc honh 6. Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) bit tip tuyn vuụng gúc vi ng thng 2 3 0x y- - = . KQ: 2 1; 2 7y x y x= - - = - + . 7. Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) v hai trc ta . 8. Tỡm tt c cỏc im trờn (C) cú ta l cỏc s nguyờn. <.!G : Cho hm s ( ) ( ) 4 4 m m x y C x m - + = - 1. Kho sỏt s bin thiờn, v th (C) ca hm s vi 4m = . 2. Gi ( ) k d l ng thng qua ( ) 2;0A v cú h s gúc k. Bin lun theo k s giao im ca (C) v ( ) k d . 3. Gi (H) l hỡnh phng gii hn bi (C), trc Ox v hai ng thng 0; 2x x= = . Tớnh din tớch (H). 4. Tớnh th tớch khi trũn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trc Ox. <.!HCho hm s 4 2 2y x x= 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2. Da vo th (C), bin lun theo tham s m s nghim ca phng trỡnh : 4 2 2 0x x m = <.!$I Cho hm s 3 2 7 3y x mx x= + + + (1) 1. Kho sỏt v v th ca hm s (1) vi m = 5 2. Da vo th hm s (1) bin lun s nghim ca phng trỡnh 3 2 5 7 0x x x m + + = TI LIU ễN THI TN THPT NM HC 2014 2015 7 TRƯỜNG THPT BA TƠ GV: ĐẶNG QUANG ANH DĐ: 0984686752 73JKL04MN0475 OP?> 7 QRS TU((V,R+((: 0 1 1; ; m n n m n n a a a a a - = = = TW(R(XYZ[RS . m n m n a a a + = ; ( ) n m mn a a= ; n n n a a b b æö ÷ ç ÷ = ç ÷ ç ÷ ç è ø ; m m n n a a a - = ; ( ) . n n n ab a b= T= [R\(]^]U + Với a > 1 thì m n a a m n> Û > + Với 0 < a < 1 thì m n a a m n> Û < $_#)( . . n n n ab a b= ; n n n a a b b = ( ) m n n m a a= m n mn a a= C7V,`!R Ta,b Cho , 0; 1a b a> ¹ : log a b a b a a= Û = TW(R log log 1 0; log 1; log ; a b a a a a a a b a a= = = = T= [R\(]^]U + Với a > 0 thì: log log a a b c b c> Û > + Với 0 < a <1 thì: log log a a b c b c> Û < + log log a a b c b c= Û = T= [R\(RW ( ) 1 2 1 2 log . log log a a a b b b b= + 1 1 2 2 log log log a a a b b b b = - log log a a b b a a= 1 log log a a b b a a = TV,R+(*c!(d]e log log log a b a c c b = hay log .log log a b a b c c= 1 log log a b b a = hay log .log 1 a b b a = ; T%&: Lôgarit thập phân (cơ số 10) kí hiệu là: logx hoặc lgx Lôgarit cơ số e kí hiệu là: lnx D<f,*@^.'(: @^.'(X.']e]d(gRhi,,jg @^.'(X.']ekg l mn ( ) 1 ' .x x a a a - = ( ) 1 ' . . 'u u u a a a - = TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT NĂM HỌC 2014– 2015 8 TRNG THPT BA T GV: NG QUANG ANH D: 0984686752 , 2 1 1 x x ổử ữ ỗ ữ = - ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ ' 2 1 'u u u ổử ữ ỗ ữ = - ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ ( ) ' 1 2 x x = ( ) ' ' 2 u u u = ( ) ' sin cosx x= ( ) ' sin '.cosu u u= ( ) ' cos sinx x= - ( ) ' cos '.sinu u u= - ( ) ' 2 1 tan cos x x = ( ) ' 2 ' tan cos u u u = ( ) ' 2 1 cot sin x x = - ( ) ' 2 ' cot sin u u u = - ( ) ' x x e e= ( ) ' '. u u e u e= ( ) ' .ln x x a a a= ( ) ' '. .ln u u a u a a= ( ) ' 1 lnx x = ( ) ' ' ln u u u = ( ) ' 1 log .ln a x x a = ( ) ' ' log .ln a u u u a = /.']eYZ[RSL.']e'ZL.']eY^,`!R HM S LY THA HM S M HM S LOGARIT Dng y x a = ( a tựy ý) x y a= ( 0 1a< ạ ) Chỳ ý: 0: 0, x a a x> > " log a y x= ( 0 1a< ạ ) iu kin ca x hs cú ngha: + * Za + ẻ : cú ngha vi mi x. + Za - ẻ : cú ngha vi 0x ạ . + Za ẽ : cú ngha vi 0x > cú ngha x" cú ngha vi 0x > o hm S bin thiờn 0a > 0a < 1a > 0 1a< < 1a > 0 1a< < Hm s b trờn (0; )+Ơ Hm s nb trờn (0; )+Ơ Hm s b trờn D Hm s nb trờn D Hm s b trờn D Hm s nb trờn D th Luụn qua im ( ) 1;1 . Nm hon ton phớa trờn trc honh v luụn qua hai im (0;1)A v (1; )B a . Nm hon ton phớa bờn phi trc tung v luụn qua hai im (1;0)A v ( ;1)B a . TI LIU ễN THI TN THPT NM HC 2014 2015 9 TRƯỜNG THPT BA TƠ GV: ĐẶNG QUANG ANH DĐ: 0984686752 Ehd,R`o'ZLghd,R`oY^,`!R PHƯƠNG TRÌNH MŨ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Dạng cơ bản. x a b= ( 0 1a< ¹ ; b tùy ý) log a x b= ( 0 1a< ¹ ; b tùy ý) Cách giải dạng cơ bản. + 0b£ : Pt vô nghiệm. + 0b> : Pt có 1 n 0 : log a x b= Chú ý: Xét b. Pt luôn có n 0 : b x a= Cách giải các dạng pt đơn giản. + Đưa về cùng cơ số: áp dụng: ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x a a f x g x= Û = ( 0 1a< ¹ ). + Đặt ẩn phụ: ( ) ( ) 0 f x t a t= > . + Logarit hóa hai vế ( chú ý cả hai vế phải dương). + Đưa về cùng cơ số: áp dụng: log ( ) log ( ) ( ) ( ) a a f x g x f x g x= Û = ( 0 1a< ¹ và ( ) 0f x > hoặc ( ) 0g x > ). + Đặt ẩn phụ: ( ) log a t f x= + Mũ hóa hai vế. Chú ý: Điều kiện xác định của phương trình. F<Rghd,R`o'ZL#Rghd,R`oY^,`!R phương pháp tương tự như phương pháp giải phương trình mũ và logarit nhưng ta cần xét a (khi sử dụng phương pháp mũ hóa hoặc lôgarit hóa) để xác định chiều của bất phương trình. Chú ý: • Khi giải pt, bất phương trình mũ cơ bản ta phải xét b. • Khi giải pt, bất phương trình logarit ta cần đặt điều kiện xác định của phương trình. ;;pqN<B; 73JK Dạng 1: Thu gọn một biểu thức <.! Tính giá trị các biểu thức sau: a) 0,75 2 0,5 3 1 27 25 16 A - æ ö ÷ ç ÷ = + - ç ÷ ç ÷ ç è ø KQ: 12A = b) ( ) ( ) 1 2 4 2 2 0 3 3 3 0,008 2 .64 8 9B - - - = - - - + KQ: 31 16 B = c) 1 2 3 5 7 1 1 1 2 3 4 3 4 2 3 5 : 2 : 16: 5 .2 .3C - é ù é ù æ ö æ ö ÷ ÷ ç ç ê ú ê ú ÷ ÷ ç ç = ÷ ÷ ê ú ê ú ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç êè ø è øú ê ú ë û ë û KQ: 15 2 C = d) ( ) 2 2 3 1 1 4 5 0,25 25 : 4 3 4 D - - é ù æö æö æö ê ú ÷ ÷ ÷ ç ç ç ÷ ÷ ÷ = + ç ç ç ê ú ÷ ÷ ÷ ç ç ç ÷ ÷ ÷ ç ç ç è ø è ø è ø ê ú ë û KQ: 149 20 D = e) 5 3 3 4 2 0 3 2.2 5 :5 8 (0,25) E - - - + = - KQ: 3E = f) 2 2 3 ( 3 1) :F a a - - = KQ: 4 1 F a = g) 2 ( 3 1) 3 2 1 4 . 2 G + + æö ÷ ç ÷ = ç ÷ ç ÷ ç è ø KQ: 1G = <.!$ Biến đổi thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: a) ( ) 8 4 3 . 0A b b b= > b) 3 4 5 . ( 0)B a a a= > c) 5 3 2 2 2C = TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT NĂM HỌC 2014– 2015 10 [...]... - 1 x2 2 2 e) y = ln ( 2x - 1) ( 2 c) y = ln x + 1 + x f) y = ) lnx x2 KQ: TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT NĂM HỌC 2014– 2015 12 TRƯỜNG THPT BA TƠ GV: ĐẶNG QUANG ANH DĐ: 0984686752 a) 1 + lnx d) (x 2 2x ) - 1 ln3 b) 2x ln x e) TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT NĂM HỌC 2014– 2015 c) 4ln( 2x - 1) f) 2x - 1 1 1 + x2 1- 2lnx x3 13 TRƯỜNG THPT BA TƠ GV: ĐẶNG QUANG ANH DĐ: 0984686752 Dạng 3: Chứng minh một đẳng thức có chứa... sin2x ( 0 £ x £ p ) TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT NĂM HỌC 2014– 2015 KQ : 23 TRƯỜNG THPT BA TƠ a/ y = cosx ; y = 0 ; x = 0 ; x = GV: ĐẶNG QUANG ANH DĐ: 0984686752 p 2 b/ y = lnx ; y = 0 ; x = 2 c/ y = xex ; y = 0 ; ; x = 2 d/ y = sin2x ; y = 0 ; x = 0 ; x = p TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT NĂM HỌC 2014– 2015 p2 4 2 KQ : 2p(ln 2 - 2ln2 + 1 ) KQ : KQ : p 4 (5 - 1 e ) 4 3p2 KQ : 8 24 TRƯỜNG THPT BA TƠ GV: ĐẶNG QUANG... Dựng mặt phẳng trung trực của một cạnh bên cắt d tại I • Kết luận: + I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT NĂM HỌC 2014– 2015 28 TRƯỜNG THPT BA TƠ GV: ĐẶNG QUANG ANH DĐ: 0984686752 + bán kính: R = IA = IB = IC = IS TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT NĂM HỌC 2014– 2015 29 TRƯỜNG THPT BA TƠ GV: ĐẶNG QUANG ANH DĐ: 0984686752 III BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1 Cho khối lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' có... 2Ax + 2By + 2 + D = 0 Cz 2 2 2 với điều kiện A + B + C - D > 0, là phương trình mặt cầu có tâm I (- A;- B ;- C ) và bán kính r = A 2 + B 2 + C 2 - D TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT NĂM HỌC 2014– 2015 35 TRƯỜNG THPT BA TƠ TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT NĂM HỌC 2014– 2015 GV: ĐẶNG QUANG ANH DĐ: 0984686752 36 ... phẳng (SBC) Tính thể tích khối tứ diện MABC KQ: 3a 3 4 · Bài 19.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng tại B, BAC = 300 , SA = AC = a và SA vng góc với mặt phẳng (ABC).Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) KQ: a TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT NĂM HỌC 2014– 2015 3 7 31 TRƯỜNG THPT BA TƠ GV: ĐẶNG QUANG ANH DĐ: 0984686752 Bài 20.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng tại B, SA vng góc với đáy Biết... cầu ngoại tiếp hình chóp đó KQ: ; 2 11 Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và tạo thành một tứ diện SABC với SA = a, SB = b, SC = c Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ 1 2 3 4 KQ: TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT NĂM HỌC 2014– 2015 a 2 + b2 + c 2 ; 2 34 TRƯỜNG THPT BA TƠ GV: ĐẶNG QUANG ANH DĐ: 0984686752 CHƯƠNG... đường x = – 1, x = 1, y = 1 và y = –1 TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT NĂM HỌC 2014– 2015 26 TRƯỜNG THPT BA TƠ GV: ĐẶNG QUANG ANH DĐ: 0984686752 Phần 2: HÌNH HỌC CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN I TĨM TẮT KIẾN THỨC: 1 Khối lập phương: V = a3 , với a là cạnh của hình lập phương Chú ý: Đường chéo hình lập phương cạnh a có độ dài bằng a 3 2 Khối hộp chữ nhật: V = abc , với a,b,c là ba cạnh hình hộp chữ nhật Chú ý: Đường... = 0 + Nếu f(x) = 0 vơ nghiệm trên (a;b) hoặc có nghiệm nhưng khơng có nghiệm nào thuộc [a;b] hoặc có một nghiệm x = a hoặc x = b, các nghiệm còn lại khơng thuộc [a;b] thì TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT NĂM HỌC 2014– 2015 19 TRƯỜNG THPT BA TƠ b ò f (x) dx a GV: ĐẶNG QUANG ANH DĐ: 0984686752 = b ò f (x)dx a + Nếu f(x) = 0 có nghiệm x = c ∈(a;b) thì c b b ò f (x) dx = ò f (x)dx + ò f (x)dx a c a *Chú ý : + Có... tṛòn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) có phương b 2 trình y= f(x) và các đường thẳng x = a, x = b , y = 0 quay xung quanh trục ox là:V = P ò f (x)dx a TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT NĂM HỌC 2014– 2015 20 TRƯỜNG THPT BA TƠ GV: ĐẶNG QUANG ANH DĐ: 0984686752 III BÀI TẬP ÁP DỤNG : Bài 1: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: ( ) ( ỉ 1 1ư ÷ 3)ò ç x - 2 ÷ dx ç ÷ ÷ ç2 x ø è ) 1 ò 2 + x2 dx ) 2)ò... cosx) + c 2 3)x(lnx–1)+c x4 x4 ln x +c 4 16 p Bài 4: a/Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=1+ sin3x biết F ( ) = 0 6 1 1 5) x2 ln x - x2 + c 2 4 TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT NĂM HỌC 2014– 2015 7) 4) – xcosx + sinx + c 8) (2x - 1 ex + c ) 21 +c TRƯỜNG THPT BA TƠ GV: ĐẶNG QUANG ANH DĐ: 0984686752 1 p cos3x 3 6 b/ Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=sin2x.cosx, biết giá trò của nguyên hàm bằng p - 3 cos3 . 15 x x x- - - > f) 1 4 4 16 2log 8 x x+ - < g) 2 3 3 8 0 x x- - + > h) 1 1 1 2 4 2 3 x x - - + i) ( ) 1 1 2 5 3 2 5 3 x x x x+ - - - > - j) 1 2 2 1 0 2 1 x x x - - + Ê - a) ( ]. 3 3 5 3 9 x x x- + - = d) 2 8 1 3 2 4 x x x- + - = e) 2 1 2 1 5 3.5 110 x x+ - - = f) 5 17 7 3 1 32 .128 4 x x x x + + - - = g) 1 2 1 2 2 2 2 3 3 3 x x x x x x- - - - + + = - + h) (1,25) 1. e e - + - + - - e) 2 5 2 5 ln3 2.3 . ln3 .3 3 x x x x x e e + - - + - - f) ( ) 2 2 1 .ln4 4 1 x x x x - - - <.!H Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) lny x x= b) 2 2 .ln 2 x y x x= - c)