Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán

Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Môn Toán Trờng Trần Đại Nghĩa 1 PHN I: I S Ch 1: CN THC BIN I CN THC. 1. Hằng đẳng thức đáng nhớ 2 2 2 a b a 2ab b 3 3 2 2 3 a b a 3a b 3ab b 2 2 2 a b a 2ab b 3 3 2 2 3 a b a 3a b 3ab b 3 3 2 2 a b a b a ab b 3 3 2 2 a b a b a ab b 2 2 a b a b a b 2 2 2 2 a b c a b c 2ab 2bc 2ca 2. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai - Điều kiện để căn thức có nghĩa: A có nghĩa khi A 0 - Các công thức biến đổi căn thức: 2 A A AB A. B (A 0;B 0) A A (A 0;B 0) B B 2 A B A B (B 0) 2 A B A B (A 0;B 0) 2 A B A B (A 0;B 0) A 1 AB (AB 0;B 0) B B A A B (B 0) B B 2 2 C C( A B) (A 0;A B ) A B A B C C( A B) (A 0;B 0;A B) A B A B Dng 1: Tỡm iu kin biu thc cú cha cn thc cú ngha. Phng phỏp: Nu biu thc cú: Cha mu s KX: mu s khỏc 0 Cha cn bc chn KX: biu thc di du cn 0 Cha cn thc bc chn di mu KX: biu thc di du cn 0 Cha cn thc bc l di mu KX: biu thc di du cn 0 Bi 1: Tỡm x cỏc biu thc sau cú ngha.( Tỡm KX ca cỏc biu thc sau). §Ò c¬ng «n thi vµo líp 10 – M«n To¸n – Trêng TrÇn §¹i NghÜa 2 3x16x 14) x2x 1 )7 x5 3x 3x 1 13) x7 3x 6) 65xx 1 12) 27x x3 5) 35x2x 11) 12x 4) 73xx 10) 147x 1 3) 2x 9) 2x5 2) 3x 8) 13x 1) 2 2 2 2 2 2                Dạng 2: Dùng các phép biến đổi đơn giản căn thức để rút gọn biểu thức . Phương pháp: Thực hiện theo các bước sau:  Bước 1: Tìm ĐKXĐ nếu đề bài chưa cho.  Bước 2: Phân tích các đa thức ở tử thức và mẫu thức thành nhân tử.  Bước 3: Quy đồng mẫu thức  Bước 4: Rút gọn Bài 1: Đưa một thừa số vào trong dấu căn. 22 x 7 x e) ; x25 x 5)(x d) ; 5 2 x c) 0);x (víi x 2 x b) ; 3 5 5 3 a)   Bài 2: Thực hiện phép tính. 33 3; 3 33 3152631526 h) ;2142021420 g) 725725 f) ;10:)4503200550(15 c) 26112611 e) ;0,4)32)(10238( b) ;526526 d) ;877)714228( a)     Bài 3: Thực hiện phép tính. 1027 1528625 c) 57 1 :) 31 515 21 714 b) 6 1 ) 3 216 28 632 ( a)           §Ò c¬ng «n thi vµo líp 10 – M«n To¸n – Trêng TrÇn §¹i NghÜa 3 Bài 4: Thực hiện phép tính. 62126,5126,5 e) 77474 d) 25353 c) 535)(3535)(3 b) 1546)10)(15(4 )   a Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau: 53 53 53 53 d) 65 625 65 625 c) 113 3 113 3 b) 1247 1 1247 1 a)                Bài 6: Rút gọn biểu thức: 10099 1 43 1 32 1 21 1 c) 34710485354b) 4813526a)         Bài 7: Rút gọn biểu thức sau: 4 3y6xy3x yx 2 e) )4a4a(15a 12a 1 d) ; 4a a42a8aa c) 1.a vµ 0a víi, 1a aa 1 1a aa 1 b) b.a vµ 0b 0,a víi, ba 1 : ab abba a) 22 22 24                                  Bài 8: Tính giá trị của biểu thức    a.)y)(1x(1xybiÕt , x1yy1xE e) 1.x2x9x2x16biÕt , x2x9x2x16D d) 3;3yy3xxbiÕt , yxC c) ;1)54(1)54(x víi812xxB b) 549 1 y; 25 1 x khi2y,y3xxA a) 2222 2222 22 33 3 2         Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Môn Toán Trờng Trần Đại Nghĩa 4 Dng 3: Bi toỏn tng hp kin thc v k nng tớnh toỏn. Phng phỏp: Thc hin theo cỏc bc sau: * Bc 1: Trục căn thức ở mẫu (nếu có) * Bc 2: Qui đồng mẫu thức (nếu có) * Bc 3: a một biểu thức ra ngoài dấu căn * Bc 4: Rút gọn biểu thức tớnh giỏ tr ca biu thc bit x a ta thay x a vo biu thc va rỳt gn. tỡm giỏ tr ca x khi bit giỏ tr ca biu thc A ta gii phng trỡnh A x Lu ý: + Tt c mi tớnh toỏn, bin i u da vo biu thc ó rỳt gn. + Dng toỏn ny rt phong phỳ vỡ th hc sinh cn rốn luyn nhiu nm c mch bi toỏn v tỡm ra hng i ỳng n, trỏnh cỏc phộp tớnh quỏ phc tp. Bi 1: Cho biu thc 21x 3x P a) Rỳt gn P. b) Tớnh giỏ tr ca P nu x = 4(2 - 3 ). c) Tớnh giỏ tr nh nht ca P. Bi 2: Xột biu thc 1. a a2a 1aa aa A 2 a) Rỳt gn A. b) Bit a > 1, hóy so sỏnh A vi A . c) Tỡm a A = 2. d) Tỡm giỏ tr nh nht ca A. Bi 3: Cho biu thc x1 x 2x2 1 2x2 1 C a) Rỳt gn biu thc C. b) Tớnh giỏ tr ca C vi 9 4 x . c) Tớnh giỏ tr ca x . 3 1 C Bi 4: Cho biu thc 222222 baa b : ba a 1 ba a M a) Rỳt gn M. §Ò c¬ng «n thi vµo líp 10 – M«n To¸n – Trêng TrÇn §¹i NghÜa 5 b) Tính giá trị M nếu . 2 3 b a  c) Tìm điều kiện của a, b để M < 1. Bài 5: Xét biểu thức . 2 x)(1 1x2x 2x 1x 2x P 2                 a) Rút gọn P. b) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì P > 0. c) Tìm giá trị lơn nhất của P. Bài 6: Xét biểu thức . x3 1x2 2x 3x 6x5x 9x2 Q          a) Rút gọn Q. b) Tìm các giá trị của x để Q < 1. c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của Q cũng là số nguyên. Bài 7: Xét biểu thức   yx xyyx : yx yx yx yx H 2 33                 a) Rút gọn H. b) Chứng minh H ≥ 0. c) So sánh H với H . Bài 8: Xét biểu thức . 1aaaa a2 1a 1 : 1a a 1A                      a) Rút gọn A. b) Tìm các giá trị của a sao cho A > 1. c) Tính các giá trị của A nếu 200622007a  . Bài 9: Xét biểu thức . x1 2x 2x 1x 2xx 39x3x M          a) Rút gọn M. b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của M cũng là số nguyên. Bài 10: Xét biểu thức . 3x 3x2 x1 2x3 3x2x 11x15 P          a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị của x sao cho . 2 1 P  c) So sánh P với 3 2 . Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Môn Toán Trờng Trần Đại Nghĩa 6 Ch 2: PHNG TRèNH BC HAI NH Lí VI-ẫT. Phơng trình bậc hai là phơng trình có dạng 2 ax bx c 0 (a 0) 1. Công thức nghiệm: Ta có 2 b 4ac . - Nếu < 0 thì phơng trình vô nghiệm. - Nếu = 0 thì phơng trình có nghiệm kép 1 2 b x x 2a - Nếu > 0 thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt 1 b x 2a ; 2 b x 2a * Công thức nghiệm thu gọn: Ta có 2 ' b' ac (Với b b' 2 ). - Nếu < 0 thì phơng trình vô nghiệm. - Nếu = 0 thì phơng trình có nghiệm kép 1 2 b' x x a - Nếu > 0 thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt 1 b' ' x a ; 2 b' ' x a 2. Hệ thức Vi-et: Nếu phơng trình có nghiệm x 1 ; x 2 thì S = 1 2 b x x a ; P = 1 2 c x .x a Giả sử x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phơng trình 2 ax bx c 0 (a 0). Ta có thể sử dụng định lí Vi-et để tính các biểu thức của x 1 , x 2 theo a, b, c S 1 = 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 b 2ac x x x x 2x x a S 2 = 3 3 3 3 1 2 1 2 1 2 1 2 3 3abc b x x x x 3x x x x a S 3 = 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 b 4ac x x x x x x 4x x a 3. ứng dụng hệ thức Vi-et: a) Nhẩm nghiệm: Cho phơng trình 2 ax bx c 0 (a 0). - Nếu a + b + c = 0 x 1 = 1; 2 c x a - Nếu a - b + c = 0 x 1 = -1; 2 c x a b) Tìm hai số khi biết tổng và tích: Cho hai số x, y biết x + y = S; x.y = P thì x, y là hai nghiệm của phơng trình bậc hai X 2 - SX + P = 0 c) Phân tích thành nhân tử: Nếu phơng trình 2 ax bx c 0 (a 0) có hai nghiệm x 1 ; x 2 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Môn Toán Trờng Trần Đại Nghĩa 7 thì 2 1 2 ax bx c a x x x x 4. Các dạng toán cơ bản : Dạng 1: Tìm điều kiện để phơng trình bậc hai có nghiệm Phơng pháp: Điều kiện để phơng trình bậc hai có nghiệm là 2 b 4ac 0 hoặc c 0 a Trong trờng hợp cần chứng minh có ít nhất một trong hai phơng trình: 2 ax bx c 0 ; 2 a'x b'x c' 0 có nghiệm ngời ta thờng làm theo một trong hai cách sau: Cách 1: Chứng minh 1 2 0 Cách 2: 1 2 . 0 Dạng 2: Biểu thức đối xứng hai nghiệm Phơng pháp: Bớc 1: Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm Bớc 2: Tính S = 1 2 b x x a ; P = 1 2 c x .x a , theo m Bớc 3: Biểu diễn hệ thức đề bài theo S, P với chú ý rằng 2 2 2 1 2 x x S 2P ; 3 3 2 1 2 x x S S 3P ; 1 2 1 1 S x x P ; 2 2 2 2 1 2 1 1 S 2P x x P Dạng 3: Hệ thức giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào tham số m Phơng pháp: Bớc 1: Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm Bớc 2: Tính S = 1 2 b x x a ; P = 1 2 c x .x a , theo m Bớc 3: Khử m để lập hệ thức giữa S và P, từ đó suy ra hệ thức giữa hai nghiệm không phụ thuộc tham số m Dạng 4: Điều kiện để hai nghiệm liên hệ với nhau bởi một hệ thức cho trớc Phơng pháp: Bớc 1: Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm Bớc 2: Tính S = 1 2 b x x a ; P = 1 2 c x .x a , theo m Bớc 3: Giải phơng trình với ẩn số m, so sánh điều kiện Bớc 4: Kết luận Phơng trình quy về phơng trình bậc nhất (bậc hai) 1. Phơng trình chứa ẩn ở mẫu số: Phơng pháp: Bớc 1: Đặt điều kiện để phơng trình có nghĩa Bớc 2: Qui đồng mẫu số để đa về phơng trình bậc nhất (bậc hai) Bớc 3: Giải phơng trình bậc nhất (bậc hai) trên Bớc 4: So sánh với điều kiện và kết luận nghiệm 2. Phơng trình chứa dấu trị tuyệt đối: Phơng pháp: Bớc 1: Đặt điều kiện để phơng trình có nghĩa Bớc 2: Khử dấu giá trị tuyệt đối, biến đổi đa về pt bậc nhất (bậc hai) Bớc 3: Giải phơng trình bậc nhất (bậc hai) trên Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Môn Toán Trờng Trần Đại Nghĩa 8 Bớc 4: So sánh với điều kiện và kết luận nghiệm 3. Phơng trình trùng phơng: 4 2 ax bx c 0 (a 0) Phơng pháp: Bớc 1: Đặt x 2 = t 0 Bớc 2: Biến đổi đa về phơng trình bậc hai ẩn t Bớc 3: Giải phơng trình bậc hai trên Bớc 4: So sánh với điều kiện và kết luận nghiệm Dng 1: Gii phng trỡnh bc hai. Bi 1: Gii cỏc phng trỡnh 1) x 2 6x + 14 = 0 ; 2) 4x 2 8x + 3 = 0 ; 3) 3x 2 + 5x + 2 = 0 ; 4) -30x 2 + 30x 7,5 = 0 ; 5) x 2 4x + 2 = 0 ; 6) x 2 2x 2 = 0 ; 7) x 2 + 2 2 x + 4 = 3(x + 2 ) ; 8) 2 3 x 2 + x + 1 = 3 (x + 1) ; 9) x 2 2( 3 - 1)x - 2 3 = 0. Bi 2: Gii cỏc phng trỡnh sau bng cỏch nhm nghim: 1) 3x 2 11x + 8 = 0 ; 2) 5x 2 17x + 12 = 0 ; 3) x 2 (1 + 3 )x + 3 = 0 ; 4) (1 - 2 )x 2 2(1 + 2 )x + 1 + 3 2 = 0 ; 5) 3x 2 19x 22 = 0 ; 6) 5x 2 + 24x + 19 = 0 ; 7) ( 3 + 1)x 2 + 2 3 x + 3 - 1 = 0 ; 8) x 2 11x + 30 = 0 ; 9) x 2 12x + 27 = 0 ; 10) x 2 10x + 21 = 0. Dng 2: Chng minh phng trỡnh cú nghim, vụ nghim. Bi 1: Chng minh rng cỏc phng trỡnh sau luụn cú nghim. 1) x 2 2(m - 1)x 3 m = 0 ; 2) x 2 + (m + 1)x + m = 0 ; 3) x 2 (2m 3)x + m 2 3m = 0 ; 4) x 2 + 2(m + 2)x 4m 12 = 0 ; 5) x 2 (2m + 3)x + m 2 + 3m + 2 = 0 ; 6) x 2 2x (m 1)(m 3) = 0 ; 7) x 2 2mx m 2 1 = 0 ; 8) (m + 1)x 2 2(2m 1)x 3 + m = 0 9) ax 2 + (ab + 1)x + b = 0. Bi 2: a) Chng minh rng vi a, b , c l cỏc s thc thỡ phng trỡnh sau luụn cú nghim: (x a)(x b) + (x b)(x c) + (x c)(x a) = 0 b) Chng minh rng vi ba s thc a, b , c phõn bit thỡ phng trỡnh sau cú hai nghim phõn bit: x) (ẩn 0 cx 1 bx 1 ax 1 c) Chng minh rng phng trỡnh: c 2 x 2 + (a 2 b 2 c 2 )x + b 2 = 0 vụ nghim vi a, b, c l di ba cnh ca mt tam giỏc. d) Chng minh rng phng trỡnh bc hai: (a + b) 2 x 2 (a b)(a 2 b 2 )x 2ab(a 2 + b 2 ) = 0 luụn cú hai nghim phõn bit. Bi 3: a) Chng minh rng ớt nht mt trong cỏc phng trỡnh bc hai sau õy cú nghim: ax 2 + 2bx + c = 0 (1) §Ò c¬ng «n thi vµo líp 10 – M«n To¸n – Trêng TrÇn §¹i NghÜa 9 bx 2 + 2cx + a = 0 (2) cx 2 + 2ax + b = 0 (3) b) Cho bốn phương trình (ẩn x) sau: x 2 + 2ax + 4b 2 = 0 (1) x 2 - 2bx + 4a 2 = 0 (2) x 2 - 4ax + b 2 = 0 (3) x 2 + 4bx + a 2 = 0 (4) Chứng minh rằng trong các phương trình trên có ít nhất 2 phương trình có nghiệm. c) Cho 3 phương trình (ẩn x sau): (3) 0 c b 1 x b a ba2a cx (2) 0 ba 1 x ac ac2c bx (1) 0 ac 1 x cb cb2b ax 2 2 2                   với a, b, c là các số dương cho trước. Chứng minh rằng trong các phương trình trên có ít nhất một phương trình có nghiệm. Bài 4: a) Cho phương trình ax 2 + bx + c = 0. Biết a ≠ 0 và 5a + 4b + 6c = 0, chứng minh rằng phương trình đã cho có hai nghiệm. b) Chứng minh rằng phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có hai nghiệm nếu một trong hai điều kiện sau được thoả mãn: a(a + 2b + 4c) < 0 ; 5a + 3b + 2c = 0. Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức đối xứng, lập phương trình bậc hai nhờ nghiệm của phương trình bậc hai cho trước. Bài 1: Gọi x 1 ; x 2 là các nghiệm của phương trình: x 2 – 3x – 7 = 0. Tính:    4 2 4 1 3 2 3 1 1221 21 21 2 2 2 1 xxF ;xxE ;x3xx3xD ; 1x 1 1x 1 C ;xxB ;xxA        Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là 1x 1 vµ 1x 1 21  . Bài 2: Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình: 5x 2 – 3x – 1 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức sau: §Ò c¬ng «n thi vµo líp 10 – M«n To¸n – Trêng TrÇn §¹i NghÜa 10 . x4xx4x 3xx5x3x C ; x 1 x 1 1x x x x 1x x x x B ;x3x2xx3x2xA 2 2 1 2 21 2 221 2 1 2 211 2 1 2 2 1 2 1 2 21 3 22 2 1 3 1                  Bài 3: a) Gọi p và q là nghiệm của phương trình bậc hai: 3x 2 + 7x + 4 = 0. Không giải phương trình hãy thành lập phương trình bậc hai với hệ số bằng số mà các nghiệm của nó là 1p q vµ 1q p  . b) Lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm là 2610 1 vµ 7210 1  . Bài 4: Cho phương trình x 2 – 2(m -1)x – m = 0. a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm x 1 ; x 2 với mọi m. b) Với m ≠ 0, lập phương trình ẩn y thoả mãn 1 22 2 11 x 1 xy vµ x 1 xy  . Bài 5: Không giải phương trình 3x 2 + 5x – 6 = 0. Hãy tính giá trị các biểu thức sau:    2 2 1 1 21 1 2 2 1 1221 x 2x x 2x D ;xxC ; 1x x 1x x B ;2x3x2x3xA         Bài 6: Cho phương trình 2x 2 – 4x – 10 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Không giải phương trình hãy thiết lập phương trình ẩn y có hai nghiệm y 1 ; y 2 thoả mãn: y 1 = 2x 1 – x 2 ; y 2 = 2x 2 – x 1 Bài 7: Cho phương trình 2x 2 – 3x – 1 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Hãy thiết lập phương trình ẩn y có hai nghiệm y 1 ; y 2 thoả mãn:               1 2 2 2 2 2 1 1 22 11 x x y x x y b) 2xy 2xy a) Bài 8: Cho phương trình x 2 + x – 1 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Hãy thiết lập phương trình ẩn y có hai nghiệm y 1 ; y 2 thoả mãn:                 0.5x5xyy xxyy b) ; 3x3x y y y y x x x x yy a) 21 2 2 2 1 2 2 2 121 21 1 2 2 1 1 2 2 1 21 Bài 9: Cho phương trình 2x 2 + 4ax – a = 0 (a tham số, a ≠ 0) có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Hãy lập phương trình ẩn y có hai nghiệm y 1 ; y 2 thoả mãn: [...]... cựng mt thi gian i 1 phi trng 40 ha , i 2 phi trng 90 ha i 1 hon thnh cụng vic sm hn 2 ngy so vi k hoch i 2 hon thnh mun hn 2 ngy so vi k hoch Nu i 1 lm cụng vic trong mt Hay 22 Đề cương ôn thi vào lớp 10 Môn Toán Trường Trần Đại Nghĩa thi gian bng thi gian i 2 ó lm v i 2 lm trụng thi gian bng i 1 ó lm thỡ din tớch trng c ca hai i bng nhau Tớnh thi gian mi i phi lm theo k hoch ? Gii Gi thi gian... khi lm mt mỡnh l 2 = (Cụng vic ) y y 10 M thi gian ngi th hai hon thnh cụng vic cũn li l (gi) nờn ta cú pt 3 1 2 10 y 10 : = hay = (2) 3 y 3 6 3 Mt gi ngi th nht lm c T (1) v (2) ta cú h pt : 1 1+1=12 x y x=30 y=20 y 10 6 = 3 Vy theo d nh ngi th nht lm xong cụng vic ht 30gi v ngi th hai ht 20 gi Bi tp 9: ( 400 bi tp toỏn 9 ) 24 Đề cương ôn thi vào lớp 10 Môn Toán Trường Trần Đại Nghĩa Hai ngi... ? Gii : Gi x , y ln lt l s gi vũi th nht , vũi th hai chy y b mt mỡnh ( x > 0 , y > 0 ) 23 Đề cương ôn thi vào lớp 10 Môn Toán 1 x Ta cú h pt 2 x Trường Trần Đại Nghĩa 1 1 3 3 1 x y 2 y 6 x 10 3 2 y 15 2 3 2 x y 5 y 5 x = 10 , y = 15 tho món k ca n Vy vũi th nht chy mt mỡnh mt 10 gi , vũi th hai chy mt mỡnh mt 15 gi Bi tp 8 ( 199/24 - 500 BT chn lc ) Hai ngi d nh lm mt cụng vic... vic riờng r c cụng vic mt ngi lm trong 10 gi cũn ngi kia lm trong 5 gi 21 Đề cương ôn thi vào lớp 10 Môn Toán Trường Trần Đại Nghĩa Bi tp 3: Hai t thanh niờn tỡnh nguyn cựng sa mt con ng vo bn trong 4 gi thỡ xong Nu lm riờng thỡ t 1 lm nhanh hn t 2 6 gi Hi mi i lm mt mỡnh thỡ bao lõu s xong vic ? Gii Gi thi gian mt mỡnh t 1sa xong con ng l x( gi ) ( x 4 ) Thi gian mt mỡnh t 2 sa xong con ng l x... x 5 x 4x 10 2 x 2 48 x 4 2 2 g) 3 2x 3x 1 5 2x 3x 3 24 0 h) 2 10 0 3 x 3 x 2x 13x i) 2 6 k) x 2 3x 5 x 2 3x 7 2 2x 5x 3 2x x 3 Phn II: HèNH HC H THNG Lí THUYT H THNG BI TP 1.H THC LNG TRONG TAM GIC VUễNG T S LNG GIC CA GểC NHN A.KIN THC C BN 1.nh lý Pitago ABC vuụng ti A AB2 AC2 BC2 2.H thc lng trong tam giỏc vuụng A B C H 28 Đề cương ôn thi vào lớp 10 Môn Toán Trường... u chy chy mt mỡnh y b l x ( x > 0 , x tớnh bng gi ) Gi thi gian vũiau chy chy mt mỡnh y b l y ( y > 4 , y tớnh bng gi ) 1 ( b ) x 1 1 gi vũi sau chy c ( b ) y 1 1 1 gi hai vũi chy c + ( b ) y x 1 gi vũi u chy c Hai vũi cựng chy thỡ y b trong 3h 45ph = Vy 1 gi c hai vũi chy c 1: (1) 15 h 4 15 4 = ( b ) ( 2) 4 15 20 Đề cương ôn thi vào lớp 10 Môn Toán T (1) v (2) ta cú h phng trỡnh Trường Trần Đại Nghĩa... 7x + 2k = 0 (2) 14 Đề cương ôn thi vào lớp 10 Môn Toán Trường Trần Đại Nghĩa Xỏc nh k mt trong cỏc nghim ca phng trỡnh (2) ln gp 2 ln mt trong cỏc nghim ca phng trỡnh (1) Ch 3: H PHNG TRèNH A - H hai phng trỡnh bc nht hai n: Dng 1: Gii h phng trỡnh c bn v a c v dng c bn Bi 1: Gii cỏc h phng trỡnh 3x 2y 4 4x 2y 3 2x 3y 5 1) ; 2) ; 3) 2x y 5 6x 3y 5 4x 6y 10 3x 4y 2 0 2x 5y 3 4x... sau ng quy: a) 2x y = m ; x = y = 2m ; mx (m 1)y = 2m 1 2 b) mx + y = m + 1 ; (m + 2)x (3m + 5)y = m 5 ; (2 - m)x 2y = - m2 + 2m 2 Bi 3: Cho h phng trỡnh 15 Đề cương ôn thi vào lớp 10 Môn Toán Trường Trần Đại Nghĩa mx 4y 10 m (m là tham số) x my 4 a) Gii h phng trỡnh khi m = 2 b) Gii v bin lun h theo m c) Xỏc nh cỏc giỏ tri nguyờn ca m h cú nghim duy nht (x ; y) sao cho x > 0, y > 0... 2 2 x y 3x y 28 Bi tp tng t: Gii cỏc h phng trỡnh sau: 16 Đề cương ôn thi vào lớp 10 Môn Toán Trường Trần Đại Nghĩa 2 2 x y x y 8 1) 2 x y 2 xy 7 xy x y 19 3) 2 2 x y xy 84 x 2 xy y 2 4 2) x xy y 2 x 1y 1 8 5) x x 1 yy 1 xy 17 x 2 3xy y 2 1 4) 2 3x xy 3y 2 13 x 2 1 y 2 1 10 6) x y xy 1 3 x xy y 2 3 2 7) 2 x y 2 6 x 2 xy y 2 19x... 4 x 6) y 3x 4 x y 1 3 2x y x 7) 2y 1 3 x y x 3 3x 8y 8) 3 y 3y 8x 2 2 2 x 3x y 9) 2 y 3y x 3 x 7x 3y 10) 3 y 7y 3x Dng 3: H bc hai gii bng phng phỏp th hoc cng i s Gii cỏc h phng trỡnh sau: 17 Đề cương ôn thi vào lớp 10 Môn Toán Trường Trần Đại Nghĩa x y 1 0 1) 2 x xy 3 0 x 2 xy y 2 12 2) xy x 2 y 2 8 2 2 xy x 4 x 4 3) 2 x 2 xy y . 10: Xét biểu thức . 3x 3x2 x1 2x3 3x2x 11x15 P          a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị của x sao cho . 2 1 P  c) So sánh P với 3 2 . Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Môn Toán. (a 0) có hai nghiệm x 1 ; x 2 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Môn Toán Trờng Trần Đại Nghĩa 7 thì 2 1 2 ax bx c a x x x x 4. Các dạng toán cơ bản : Dạng 1: Tìm điều kiện để. Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Môn Toán Trờng Trần Đại Nghĩa 1 PHN I: I S Ch 1: CN THC BIN I CN THC. 1. Hằng