Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
641,92 KB
Nội dung
THPT ERNST THÄLMANN T TỐN- NHĨM TỐN 12 TÀI LI U ỌN THI H C KÌ MƠN TỐN L P 12 N m h c 2013-2014 -L u hành n i b - ThuVienDeThi.com THPT ERNST THÄLMANN T TỐN- NHĨM TỐN 12 M CL C B B N N B B N N N ÔN THI GI A HK2 3 4 5 6 7 8 THI GI A HK2 n m tr c m 2008-2009 m 2009-2010 11 ÔN THI HK2 15 s 15 s 17 s 19 s 20 s 23 s 25 THI HK2 n m tr c 27 m 2010-2011 27 m 2011-2012 30 m 2012-2013 33 s s s s s s s s Trang ThuVienDeThi.com T THPT ERNST THÄLMANN TOÁN- NHĨM TỐN 12 ỌN THI GI A HK2 B s Bài 1: Tính tích phân sau: x2 a/ I dx ; 2x 1 b/ x (1 x )6 dx ; ln x)dx x2 Bài 2: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng có ph ng trình: y x 2; y x; x 1; x Bài 3: Tìm m t nguyên hàm F ( x) c a hàm s f ( x) sin x bi t F ( ) Bài 4: Trong không gian Oxyz , cho m c/ I e x sin xdx d/ e x.( A(1;2; 3), B(1;1;4), OC 5i j a/ Vi t ph ng trình m t ph ng (ABC) T suy ABCO m t t di n b/ Tìm t a đ chân đ ng cao c a t di n ABCO k t đ nh A c/ Vi t ph ng trình đ ng th ng qua B song song v i AC d/ Vi t ph ng trình m t ph ng (P) ch a đ ng AB song song v i OC e/ Vi t ph ng trình m t ph ng trung tr c c a đo n BC s Bài 1: Tính tích phân sau: a/ I ( x 1) ( x 1) dx ; 2 x b/ ( x 1)cos dx Trang ThuVienDeThi.com T THPT ERNST THÄLMANN TỐN- NHĨM TỐN 12 1 3ln x dx ; d/ (e4 x x )e x dx x Bài 2: Tính th tích v t th trịn xoay t o thành cho hình ph ng (H) gi i h n b i đ ng d i dây xoay quanh Ox: y x3 1, y 0, x 1, x x2 x Bài 3: Tìm m t nguyên hàm F ( x) c a hàm s f ( x) x bi t F (1) 7 Bài 4: Trong không gian Oxyz , cho m A(5;1; 3) , đ ng x t (t ) th ng d : y 3t z 1 2t m t ph ng ( P ) : x y 3z a/ Vi t ph ng trình m t ph ng (Q) qua hình chi u c a A lên m t ph ng t a đ b/ Tìm t a đ hình chi u vng góc c a A đ ng th ng d c/ Vi t ph ng trình đ ng th ng qua A song song v i d d/ Vi t ph ng trình m t ph ng (R) ch a đ ng th ng d qua g c t a đ O e/ Tìm m đ i x ng c a A qua m t ph ng (P) e c/ I s Bài 1: Tính tích phân sau: a/ I cos 3xdx ; x b/ cot dx x 1 dx ; x 1 e c/ I d/ x 4x dx x7 Trang ThuVienDeThi.com T THPT ERNST THÄLMANN TỐN- NHĨM TỐN 12 Bài 2: Tìm m t nguyên hàm F ( x) c a hàm s f ( x) x3 bi t x 1 F (2) Bài 3: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đ ng có ph ng trình: y x2 2, y x Bài 4: Trong không gian Oxyz , cho m M cho x 1 z3 y2 OM (7; 2;1) , đ ng th ng d : 1 m t ph ng ( ) : 3x y z a/ Vi t ph ng trình m t ph ng ( ) qua hình chi u c a M lên tr c t a đ b/ Tìm t a đ m đ i x ng v i M qua mp ( ) c/ Vi t ph ng trình đ ng th ng qua M song song v i d d/ Vi t ph ng trình mp ( ) qua M bi t M hình chi u vng góc c a m N(0;2; 5) lên ( ) s Bài 1: Tính tích phân sau: a/ I tan x cot x dx ; b/ x x dx 2 c/ I x(1 sin x)dx ; d/ x dx x2 Bài 2: Tìm m t nguyên hàm F ( x) c a hàm s f ( x) ln x bi t x2 F (e) e Bài 3: Tính th tích v t th trịn xoay cho hình ph ng (H) gi i h n b i đ ng d y ; x x x i dây xoay quanh Ox : y x.e ; Trang ThuVienDeThi.com T THPT ERNST THÄLMANN TỐN- NHĨM TỐN 12 Bài 4: Trong không gian Oxyz , cho m A cho OA i j k, B(5;1; 2), C(7;9;1), D(0;2;3) a/ Ch ng minh ABCD m t t di n Tính th tích c a b/ Tìm t a đ chân đ ng cao k t đ nh A c a t di n c/ Vi t ph ng trình m t ph ng (P) ch a đ ng th ng x 1 z4 d: y3 vng góc v i m t ph ng 1 (Q) : x y 3z 13 d/ Tìm t a đ hình chi u vng góc c a m B lên đ ng th ng d câu c/ e/ Vi t ph ng trình mp trung tr c c a đo n AB f/ Vi t ph ng trình mp ch a đo n AB song song v i CD s Bài 1: Tính tích phân sau: a/ I cos x.e5sin x2 dx ; b/ cos3 2xdx 0 c/ I x( cos2 x )dx ; x2 d/ e 1 ln(1 x)dx Bài 2: Tìm m t nguyên hàm F ( x) c a hàm s ln x ln x bi t F (e) x Bài 3: a/ Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng có ph ng trình: y ex ; y e x ; x b/ Tính th tích v t th trịn xoay t o thành cho hình ph ng (H) gi i h n b i đ ng d i dây xoay quanh Ox : y sin x, y 0, x 0, x f ( x) Trang ThuVienDeThi.com T THPT ERNST THÄLMANN TỐN- NHĨM TỐN 12 Bài 4: Trong không gian Oxyz , cho m A(1;5;2) , đ ng x th ng d : y 3 2t ,(t ) x 1 t m t ph ng (Q) : x y a/ Tìm t a đ giao m c a d (Q) b/ Vi t ph ng trình mp (P) ch a tr c Oz vng góc v i mp (Q) c/ Tìm t a đ m đ i x ng v i m A qua đ ng th ng d d/ Vi t ph ng trình đ ng th ng qua A, vng góc v i d song song v i (Q) s Bài 1: Tính tích phân sau: a/ I sin x cos xdx ; c/ x2 (1 x3 )4 dx ; 1 x b/ tan dx d/ (ecos x x )sin xdx Bài 2: Tìm m t nguyên hàm F ( x) c a hàm s f ( x) ( x 1)e3 x bi t F (0) Bài 3: a/ Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th (C) : y x( x 1)( x 2) tr c Ox b/ Tính th tích v t th trịn xoay t o thành cho hình ph ng (H) gi i h n b i đ ng sau xoay quanh Ox : y cos x , tr c hoành, tr c tung x Bài 4: Trong không gian Oxyz , cho A(5;1; 4), B(2;0; 1), OC i j 3k, D(0;1;1) a/ Vi t ph ng trình m t ph ng (ABC) Ch ng minh ABCD m t t di n b/ Tìm t a đ hình chi u vng góc c a m A lên m t ph ng (BCD) Trang ThuVienDeThi.com T THPT ERNST THÄLMANN TỐN- NHĨM TỐN 12 c/ Vi t ph ng trình đ ng th ng qua m M, N v i M, N l n l t hình chi u vng góc c a B lên tr c Ox, Oy d/ Vi t ph ng trình m t ph ng (P) song song v i Oz qua C, D s Bài 1: Tính tích phân sau: ln2 a/ (e x 1)2 e x dx ; b/ I x x 1 dx e sin x dx ; d/ (2 x ) ln xdx c/ I x cos x Bài 2: Tìm m t nguyên hàm F ( x) c a hàm f ( x) sin x cos x th a u ki n F( ) Bài 3: a/ Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th (C ) : y ln x tr c Ox x e b/ Tính th tích v t th trịn xoay t o thành cho hình ph ng (H) gi i h n b i đ ng sau xoay quanh Ox : x y x.e , tr c hoành , x x Bài 4: Trong không gian Oxyz , cho m M (3; 1;4) , đ x y 1 z th ng d : 3 m t ph ng (P) : x y z ng a/ Vi t ph ng trình mp (Q) qua M ch a tr c t a đ Oy b/ Tìm hình chi u c a m M lên đ ng th ng d c/ Tìm t a đ m đ i x ng v i m M qua m t ph ng (P) d/ Vi t ph ng trình đ ng th ng , bi t qua M giao m c a d v i (P) e/ Vi t ph ng trình m t ph ng (R) qua hình chi u c a m M lên tr c t a đ Trang ThuVienDeThi.com T THPT ERNST THÄLMANN TỐN- NHĨM TỐN 12 s Bài 1: Tính tích phân sau: ln5 a/ x x (e 2) e dx ; b/ I x5 2x2 1 dx x c/ (tan 5) dx ; 2 d/ (2 x cos2 x)sin xdx Bài 2: Tìm m t nguyên hàm F ( x) c a hàm f ( x) x2 x x th a u ki n F(1) Bài 3: a/ Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th (C1 ) : y x x (C2 ) : y x b/ Tính th tích v t th trịn xoay t o thành cho hình ph ng (H) quay quanh Ox bi t (H) đ c gi i h n b i đ ng (C): y x4 x2 tr c hồnh Bài 4: Trong khơng gian Oxyz , cho m A(0;1; 2), B(3;4; 1), C(1; 2;5) a/ Vi t ph ng trình m t ph ng (ABC) Ch ng minh OABC m t t di n b/ Vi t ph ng trình đ ng cao k t đ nh B c a t di n OABC c/ Vi t ph ng trình đ ng th ng qua m M, N v i M, N l n l t hình chi u vng góc c a C lên m t ph ng t a đ Oxy, Oyz d/ Vi t ph ng trình m t ph ng (P) ch a Oy ch a B THI GI A HK2 n m tr B c N m 2008-2009 A Bài (3đ): Tính tích phân sau: x 1 a) I 0 dx x 1 b) J 2 x ln x 1 dx Trang ThuVienDeThi.com THPT ERNST THÄLMANN T TOÁN- NHĨM TỐN 12 Bài (3đ) : Cho hàm s y x x 1 a/ Kh o sát s bi n thiên v đ th ( C) c a hàm s b/ Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th (C) tr c hoành Ox Bài (4đ): Trong không gian Oxyz cho b n m A 3, 2, 1 , B 1, 2,1 , C 1, 1, , D 2,0, 2 a/ Vi t ph ng trình m t ph ng (P) qua ba m A,B,C Ch ng t ABCD m t t di n b/ Tìm t a đ m H chân đ ng cao h t đ nh D c a t di n ABCD Suy t a đ D’ m đ i x ng c a m D qua m t ph ng (P) c/ Vi t ph ng trình m t ph ng (Q) qua hình chi u c a m A lên tr c t a đ B Bài (3đ): Tính tích phân sau : x 1 a) I 2 dx x 1 b) J 0 x ln x 1 dx Bài (3đ) : Cho hàm s y x x 1 a/ Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s b/ Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th (C) tr c hồnh Ox Bài (4đ) : Trong khơng gian Oxyz cho b n m A1, 2,1 , B 1, 2,3 , C 2, 1, 1 , D 2,0, a/ Vi t ph ng trình m t ph ng ( P) qua ba m A,B,C Ch ng t ABCD m t t di n b/Tìm t a đ m H chân đ ng cao h t đ nh D c a t di n ABCD Suy t a đ D’ m đ i x ng c a m D qua m t ph ng (P) Trang 10 ThuVienDeThi.com T THPT ERNST THÄLMANN TỐN- NHĨM TỐN 12 c/ Vi t ph ng trình m t ph ng (Q) qua hình chi u c a m B lên tr c t a đ N m 2009-2010 A Bài 1( 4,5 đ ) : Tính tích phân sau : 1/ (2 x 1) ln( x 1)dx 3/ tan( 3x)dx Bài ( 5,5 đ) : Trong không gian Oxyz, cho m S 1, 2,3 G i A, B, C hình chi u vng góc c a m S l n l t lên tr c t a đ Ox, Oy, Oz 2/ sin xdx 2 a/ Vi t ph ng trình mp ABC b/ Tìm t a đ chân đ ng cao H c a hình chóp O.ABC c/ Tìm t a đ chân đ ng cao K h t đ nh S c a tam giác SBC N m 2010-2011 A Bài 1(5đ) : Tính tích phân sau : b/ I x ln x 1 dx a/ I1 cos2 xdx 3 x 1 x 2 2 c/ I3 dx Bài ( đ) : Cho A1, 2,3 , đ d/ I x 1e2 xdx ng th ng d : m t ph ng P : x y z 1 a/ Vi t ph ng trình mp Q tr c t a đ b/ Vi t ph ng trình tham s song song v i đ ng th ng d c/ Tìm t a đ hình chi u H c d/ Vi t ph ng trình mp R m t ph ng (P) x 1 y z 1 qua hình chi u c a A lên c ađ ng th ng (D) qua A a m A m t ph ng (P) ch a đ ng th ng d vng góc Trang 11 ThuVienDeThi.com T THPT ERNST THÄLMANN TỐN- NHĨM TỐN 12 B Bài 1( đ ) : Tính tích phân sau : b/ I x ln x 1 dx a/ I1 sin 2 xdx d/ I x e2 xdx c/ I3 x 1 x dx x y z 1 Bài ( đ) : Cho B 1, 2,3 , đ ng th ng d : 1 m t ph ng P : x y z a/ Vi t ph ng trình mp Q qua hình chi u c a B lên tr c t a đ b/ Vi t ph ng trình tham s c a đ ng th ng (D) qua B song song v i đ ng th ng d c/ Tìm t a đ hình chi u H c a m B m t ph ng (P) d/ Vi t ph ng trình mp R ch a đ ng th ng d vuông góc m t ph ng ( P) N m 2011-2012 A Bài 1( 5,5 đ) : a/ Tính tích phân sau : I 3 x cos3 dx J x 1 e 2 x dx b/ Tìm m t nguyên hàm F x c a hàm f x bi t F 1 c/ Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i C : y x3 x x2 x 1 , tr c Ox tr c Oy 2x 1 Bài ( 4,5 đ) : Trong không gian Oxyz cho A 1, 2,3 , B 2,1,4 đ x 3 y 2 z 1 ng th ng AB chéo ng th ng : a/ Ch ng minh hai đ Trang 12 ThuVienDeThi.com T THPT ERNST THÄLMANN TỐN- NHĨM TỐN 12 b/ Vi t ph ng trình m t ph ng ( P) qua hình chi u vng góc c a m A lên m t ph ng t a đ c/ Tìm t a đ hình chi u vng góc H c a m B lên đ ng th ng B Bài 1( 5,5 đ) : a/ Tính tích phân sau : I x sin dx J x 1 e 2 x 1 dx b/ Tìm m t nguyên hàm F x c a hàm f x bi t F 1 c/ Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i C : y x3 x x2 x 1 , tr c Ox tr c Oy 2x 1 Bài ( 4,5 đ) : Trong không gian Oxyz cho A 4,1,2 , B 3, 2,1 đ x y2 z3 1 ng th ng AB chéo ng th ng : a/ Ch ng minh hai đ b/ Vi t ph ng trình m t ph ng ( P) qua hình chi u vng góc c a m B lên m t ph ng t a đ c/ Tìm t a đ hình chi u vng góc H c a di m A lên đ ng th ng N m 2012-2013 A Câu ( đ ) : Tính tích phân sau : I sin3 x cos2 xdx J ln x 1 dx Câu ( đ ) : 1/ Tính di n tích hình ph ng ( H ) gi i h n b i C : y x3 tr c to đ Trang 13 ThuVienDeThi.com T THPT ERNST THÄLMANN TỐN- NHĨM TỐN 12 2/ Tính th tích c a kh i trịn xoay quay hình ph ng ( H) quanh tr c Ox Câu ( đ) : Trong không gian Oxyz cho A1,2, 3 , OB 2 j k , đ ng th ng d : ph ng P : x y 2z x y 1 z m t 1 1/ Vi t ph ng trình mp Q ch a A d 2/ Tìm to đ H hình chi u vng góc c a B d to đ B’ di m đ i x ng c a B qua d 3/ Tìm to đ K hình chi u vng góc c a A P to đ A’ m đ i x ng c a A qua P B Câu ( đ ) : Tính tích phân sau : I cos3 x sin2 xdx J ln x 1 dx Câu ( đ ) : 1/ Tính di n tích hình ph ng ( H ) gi i h n b i C : y x3 tr c to đ 2/ Tính th tích c a kh i trịn xoay quay hình ph ng ( H) quanh tr c Ox Câu ( đ) : Trong không gian Oxyz cho OA i 2k , B 3,1,2 , đ ng th ng d : m t ph ng P : x y z x y z 1 1 1/ Vi t ph ng trình mp Q ch a B d 2/ Tìm to đ H hình chi u vng góc c a A d to đ A’ m đ i x ng c a A qua d 3/ Tìm to đ K hình chi u vng góc c a B P to đ B’ m đ i x ng c a B qua P Trang 14 ThuVienDeThi.com T THPT ERNST THÄLMANN TỐN- NHĨM TỐN 12 ỌN THI HK2 B s I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) Câu (3,0 m) Cho hàm s y x3 3x2 có đ th (C) 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) 2) Dùng đ th (C) , xác đ nh k đ ph ng trình sau có nghi m phân bi t: x 3x k 3) Vi t ph ng trình ti p n v i (C) bi t ti p n có h s góc b ng 45 Câu (3,0 m) 1)Gi i ph ng trình 1 log x 2 log x 1 2 log 2 2) Tính tích phân I = x( x e x )dx x x 1 3) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y x3 3x 12 x [1;2] Câu (1,0 m) Cho hình l ng tr tam giác đ u ABC.A’B’C’ có t t cà c nh đ u b ng a Tính th tích c a hình l ng tr di n tích c a m t c u ngo i ti p hình l ng tr theo a II PH N RIÊNG (3,0 m) A Theo ch ng trình chu n: Câu 4a (2,0 m ): Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho hai đ ng th ng x 2t; x y 1 z (d1 ) : y 3; d ( ): z t 1) Ch ng minh r ng hai đ ng th ng (d1 ),(d2 ) chéo Trang 15 ThuVienDeThi.com THPT ERNST THÄLMANN 2) Vi t ph T TỐN- NHĨM TỐN 12 ng trình m t ph ng ch a d1 song song v i d2 Câu 5a (1,0 m): Tìm liên h p môđun c a s ph c z 4i (1 i)3 B Theo ch ng trình nâng cao: Câu 4b (2,0 m): Trong khơng gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng ( ) hai đ ng th ng (d1), (d2) có ph ng trình: ( ) : x y 2z , (d1 ) : x y z , 1 2 (d2 ) : x 3 y 5 z7 2 1) Ch ng t đ ng th ng (d1 ) song song m t ph ng ( ) (d2 ) c t m t ph ng ( ) 2) Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng (d1 ) (d2 ) 3) Vi t ph ng trình đ ng th ng () song song v i m t ph ng ( ) , c t đ ng th ng (d1 ) (d2 ) l n l t t i M N cho MN = Câu 5b ( 1,0 m): Tìm nghi m c a ph ng trình z z2 , z s ph c liên h p c a s ph c z –––––––––––––––––––––– áp s : Câu 1: 2) k 3) y 45x 82; y 45x 174 Miny y(1) 5 , Maxy y(1) 15 Câu 2: 1) x ; x [1;2] Câu 3: 1) Vlt 2) I 3) [1;2] a3 2) Smc Câu 4a: 2) x 5y 2z 17 Câu 5a: z 1 2i; z 7 a2 Trang 16 ThuVienDeThi.com T THPT ERNST THÄLMANN TỐN- NHĨM TỐN 12 x 1 y 1 z 2 2 3 3 Câu 5b: (0;0),(1;0), ; , ; 2 Câu 4b: 2) d 3) () : s I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (8,0 m) Câu ( 3,0 m) 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s y x4 2x2 2) Tìm m đ ph ng trình x x m có b n nghi m th c phân bi t 3) Vi t ph ng trình ti p n v i (C) t i m có hồnh đ b ng -3 4) Tìm m đ hàm s có c c tr : y x 2(m 1)x Câu (3,0 m) 1) Tính tích phân I x cos2 x dx tìm nguyên hàm J cos2 x dx 2) Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s y x x đo n 3;0 3) Gi i ph ng trình: log3 2.log2 ( x 1) log3 (2 x 1) log 16 Câu (2,0 m) Trong không gian v i h to đ Oxyz cho đ ng th ng d m t ph ng (P ) l n l t có ph ng trình d : x 1 y 1 z ; 2 ( P ) : x 3y z Trang 17 ThuVienDeThi.com T THPT ERNST THÄLMANN TỐN- NHĨM TỐN 12 1) Tìm to đ giao m c a d m t ph ng (P ) 2) Vi t ph ng trình m t c u tâm O ti p xúc v i m t ph ng (P ) 3) Vi t ph ng trình m t ph ng (Q) ch a d vng góc v i (P) II PH N RIÊNG (2,0 m) A Theo ch ng trình c b n Câu 4a (1,0 m) Gi i ph ng trình x x t p s ph c Câu 5a (1,0 m) Cho hình chóp đ u S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a, c nh bên b ng 2a Tính th tích c a kh i chóp theo a B Theo ch ng trình nâng cao Câu 4b (1,0 m) Cho s ph c z i Tìm d ng l ng giác c a z Câu 5b (1,0 m) Cho hình chóp đ u S.ABCD có đáy ABCD hình vuông c nh a, c nh bên b ng 2a Tìm bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp theo a -áp s Câu 1: 2) m 3) y 96 x 225 4) m 1 Câu 2: 1) I ln , J x sin x C Maxy 2 y(3) 3 649 2) 3;0 3) x Miny y ( 1) 3;0 Câu 3: 1) A(3;0;2) 2) x y2 z2 3) (Q) : 7 x 6y 4z 13 Câu 4a: x1,2 3 3i Câu 5a: VS ABCD a3 14 Trang 18 ThuVienDeThi.com T THPT ERNST THÄLMANN TỐN- NHĨM TỐN 12 Câu 4b: z2 22. cos i.sin cos i.sin 3 3 Câu 5b: 2a 14 s I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 m) Câu 1: (3đ) 1) Kh o sát v đ th (C) c a hàm s : y 2 x x 1 2) Ch ng minh r ng v i m i giá tr th c c a m đ ng th ng (d): y x m c t (C) t i m phân bi t 3) Vi t ph ng trình ti p n v i (C) bi t ti p n song song v i đ ng th ng: d : x 4y Câu 2: (3đ) 1) Tính 2) Gi i ph cos x (1 sin x ) dx ng trình : x log 52 x x 2 log e.ln4 x 3) Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s y = x Câu 3: (1đ) Cho kh i chóp đ u S.ABCD có c nh AB = a, góc gi a m t bên m t đáy b ng 600 Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD theo a II PH N RIÊNG (3 m) A Theo ch ng trình Chu n Câu 4a: (2đ) Trong khơng gian v i h to đ (Oxyz), cho m t ph ng (P): x y 2z , m A(1; 7; –1) vector OB 4i j 1) L p ph ng trình tham s t c c a đ AB ng th ng Trang 19 ThuVienDeThi.com T THPT ERNST THÄLMANN TỐN- NHĨM TỐN 12 2) Tìm t a đ hình chi u vng góc c a m A (P) 3) Tìm t a đ m đ i x ng v i m O qua đ ng th ng AB Câu 5a: (1đ) Tìm s ph c z bi t : (2 3i)z (1 i)2 5i B Theo ch ng trình Nâng cao Câu 4b: (2đ) Trong không gian v i h to đ (Oxyz), cho m t c u (S) có ph ng trình: (S) : x + y2 z2 x 4y 4z đ ng th ng (d1): x 1 y z , (d2): 1 1 x 2t y t z t 1) Ch ng minh d1, d2 không chéo 2) Vi t ph ng trình ti p di n c a m t c u (S) bi t ti p di n song song v i d1 d2 Câu 5b: (1đ) Vi t s ph c z = + i d i d ng l ng giác r i tính (1 i)15 ––––––––––––––––––––––––– áp s : 4 Câu 1: 3) y x ; y x a3 Câu 3: V ; 2) x = 2; 24 3) y y(2) , max y y(0) 2;2 [2;2] Câu 2: 1) I x 3t 268 32 5 13 Câu 4a: 1) y 5t ; 2) ( ; ; ) 3) O/ ; ; 3 z 1 t 35 35 Câu 5a: z 1 2i Câu 4b: 2) y z 1 2 4 4 Câu 5b: z cos i sin ; (1 i)15 128 cos i sin s I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 m) Trang 20 ThuVienDeThi.com ... m tr c 27 m 20 10 -20 11 27 m 20 11 -20 12 30 m 20 12- 2013 33 s s s s s s s s Trang ThuVienDeThi.com T THPT ERNST THÄLMANN TỐN- NHĨM TỐN 12 ỌN THI GI A HK2 B s Bài... GI A HK2 n m tr c m 20 08 -20 09 m 20 09 -20 10 11 ÔN THI HK2 15 s 15 s 17 s 19 s 20 s 23 s 25 THI HK2 n m... x ; y x a3 Câu 3: V ; 2) x = 2; 24 3) y y(? ?2) , max y y(0) ? ?2; 2 [? ?2; 2] Câu 2: 1) I x 3t 26 8 32 5 13 Câu 4a: 1) y 5t ; 2) ( ; ; ) 3) O/ ; ; 3