Tải Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 - Tài liệu ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 7

c. Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Chứng minh AM là trung trực của EF... Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường [r]

Đề cương ơn tập học kì mơn Tốn lớp 7

Lý thuyết Phần đại số 7

1 Dấu hiệu điều tra, tần số, cơng thức tính số TB cộng Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (cột, hình chữ nhật)

3 Biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số

4 Đơn thức gì? Bậc đơn thức, hai đơn thức đồng dạng? Tính tích tổng đơn thức đồng dạng Đa thức gì? Bậc đa thức, thu gọn đa thức

6 Đa thức biến gì? Thu gọn, xếp đa thức biến? Tính tổng hiệu đa thức biến

7 Nghiệm đa thức biến gì? Khi số gọi nghiệm đa thức biến? Cách tìm nghiệm đa thức biến

Phần hình học 7

1 Các trường hợp hai tam giác Tam giác cân, tam giác

3 Định lý pitago

4 Quan hệ cạnh góc tam giác, hình chiếu đường xiên, bất đẳng thức tam giác Tính chất đường trung tuyến

6 Tính chất phân giác góc, tính chất đường phân giác trịn tam giác Tính chất đường trung trực tam giác

8 Tính chất đường cao tam giác

BÀI TẬP A) THỐNG KÊ

Câu Điểm kiểm tra toán học kỳ I học sinh lớp 7A ghi lại sau:

10 9

1 10

5 10 10

6 10

5 10

a) Dấu hiệu cần tìm gì?

b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu

d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số)

Câu Một GV theo dõi thời gian làm tập(thời gian tính theo phút) 30 HS trường(ai làm được) người ta lập bảng sau:

Thời gian (x) 10 14

Tần số (n) 8 N = 30

a) Dấu hiệu gì? Tính mốt dấu hiệu?

b) Tính thời gian trung bình làm tập 30 học sinh?

c) Nhận xét thời gian làm tập học sinh so với thời gian trung bình Câu Số HS giỏi lớp khối ghi lại sau:

Lớp 7A 7B 7C 7D 7E 7G 7H

Số HS giỏi 32 28 32 35 28 26 28

a) Dấu hiệu đay gì? Cho biết đơn vị điều tra b) Lập bảng tần số nhận xét

c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Câu : Tổng số điểm môn thi học sinh phòng thi cho bảng đây.

32 30 22 30 30 22 31 35

35 19 28 22 30 39 32 30

a/ Dấu hiệu gì? Số tất giá trị bao nhiêu? số GT khác dấu hiệu ? b/ Lập bảng tần số , rút nhận xét

c/ Tính trung bình cộng dấu hiệu , tìm mốt

Câu : Lớp 7A góp tiền ủng hộ đồng bào bị thiên tai Số tiền góp bạn thống kê bảng ( đơn vị nghìn đồng)

1 5

3 2 3

4 10 5 2

a/ Dấu hiệu gì?

b/ Lập bảng “tần số” , tính trung bình cộng

Câu Thời gian làm tập hs lớp tính phút đươc thống kê bảng sau:

a- Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu?

b- Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? c- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?

Câu Số bão hàng năm đổ vào lãnh thổ Việt Nam 20 năm cuối kỷ XX ghi lại bảng sau:

3 6

2 4 2

a/ Dấu hiệu gì?

b/ Lập bảng “tần số” tính xem vịng 20 năm, năm trung bình có bão đổ vào nước ta ? Tìm mốt

c/ Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng bảng tần số nói

B ĐƠN, ĐA THỨC

Bài 1: Tính giá trị biểu thức:

1 , 3y 2 , 2a  b

1 

a) A = 2x2 - x = ; y = b) B = a = -2 ; b.

1  3  

c) P = 2x2 + 3xy + y2 x = ; y = d) 12ab2; a; b

2

1

2xy 3x

   

 

   

   

1

4 e) x = ; y =

Bài 2: Thu gọn đa thức sau:

a) A = 5xy – 3,5y2 - xy + 1,3 xy + 3x -2y;

2 2 2

1 3

ab ab a b a b ab

2  4   b) B =

2

a b c) C = -8b2+ 5a2b + 5c2 – 3b2 + 4c2.

4 7

6 10

5 8 8

8 10 11 9

Bài 3: Nhân đơn thức:

   

2

1

m 24 n mn

 

   

 

  a) ;

b) (5a)(a2b2).(-2b)(-3a).

Bài 4: Tính tổng đa thức:

A = x2y - xy2 + x2 B = x2y + xy2 - x2 - 1.

Bài 5: Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + xy - y2 ; R = x2 + 2xy + y2

Tính: P – Q + R

Bài 6: Cho hai đa thức: M = 3,5x2y – 2xy2 + 1,5 x2y + xy + xy2

N = x2y + 3,2 xy + xy2 - xy2 – 1,2 xy.

a) Thu gọn đa thức M N b) Tính M – N

Bài 7: Tìm tổng hiệu của: P(x) = 3x2 +x - ; Q(x) = -5 x2 +x + 3.

Bài 8: Tính tổng hệ số tổng hai đa thức:

K(x) = x3 – mx + m2 ; L(x) =(m + 1) x2 +3m x + m2.

Câu Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1) Tìm x cho f(x) = 4. Bài 10: Tìm nghiệm đa thức:

a) g(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; b) h(x) = x2 + x

Câu 11 Cho f(x) = – x5 + x - x3 + x2 – x4;

g(x) = x5 – + x2 + x4 + x3 - x.

a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)

c) Tìm nghiệm đa thức h(x).

Câu 12 Cho đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x +

g(x) = x3 + x -

h(x) = 2x2 - a) Tính: f(x) - g(x) + h(x)

b) Tìm x cho f(x) - g(x) + h(x) = Câu 13

Cho P(x) = x3 - 2x + ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x)

Câu

14 : Cho hai đa thức:

A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + + 4x5 – 6x2 –

B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – – 2x3 + 8x

a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) = A(x) + B(x) Q(x) = A(x) – B(x)

c) Chứng tỏ x = –1 nghiệm đa thức P(x)

Câu 15:

Cho f(x) = x3 − 2x + 1, g(x) = 2x2 − x3 + x −3

a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x)

b) Tính f(x) +g(x) x = – 1; x =-2 Câu 16 Cho đa thức

M = x2 + 5x4 − 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 − x + 5

a Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính M+N; M- N

Câu 17 Cho đa thức A = −2 xy 2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1

a Thu gọn đa thức A

1 

b Tính giá trị A x= ;y=-1 Câu 18 Cho hai đa thức

P ( x) = 2x4 − 3x2 + x -2/3 Q( x) = x4 − x3 + x2 +5/3 a Tính M (x) = P( x) + Q( x)

b Tính N ( x) = P( x) − Q( x) tìm bậc đa thức N ( x) Câu 19 Cho hai đa thức: f(x) = – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4

g(x) = x5 – + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x

a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)

c) Tìm nghiệm đa thức h(x)

Câu 20: Cho P(x) = 2x3 – 2x – ; Q(x) = –x3 + x2 + – x Tính:

a P(x) +Q(x); b P(x) − Q(x) Câu

21 : Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – + x4 – x3– x2 + 3x4

g(x) = x4 + x2 – x3 + x – + 5x3 – x2

a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x)

c) Tính g(x) x = –1 Câu

22 : Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2 a) Tìm đa thức M = P – Q

b) Tính giá trị M x=1/2 y= -1/5

Câu 23 Tìm đa thức A biết A + (3x2 y − 2xy3 ) = 2x2 y − 4xy3

Câu 24 Cho P( x) = x4 − 5x + x2 +

Q( x) = 5x + 3 x2 + + x2 + x4

a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x)

b Chứng tỏ M(x) khơng có nghiệm

1

2Câu 25) Cho đa thức P(x) = 5x-; Q(x) = x2 – 9.; R(x) = 3x2 – 4x

10 

a Tính P(-1);Q(-3);R()

b Tìm nghiệm đa thức

C HÌNH HỌC

a) C/m IA = IB b) Tính độ dài IC

c) Kẻ IH vng góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vng góc với BC (K thuộc BC) So sánh độ dài IH IK

Bài ) Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE a)C/M BE = CD

b)C/M góc ABE góc ACD

c) Gọi K giao điểm BE CD.Tam giác KBC tam giác gì? Vì sao?

Bài ) Cho tam giác ABC vng C, có góc A 600 tia phân giác góc BAC cắt BC E Kẻ EK

vng góc với AB (K thuộc AB).Kẻ BD vng góc với tia AE (D thuộc tia AE) C/M : a)AC = AK AE vng góc CK

b)KA = KA c)EB > AC

d)Ba đường thẳng AC, BD, KE qua điểm.(nếu học)

Bài ) Cho tam giác nhọn ABC Vẽ phía ngồi tam giác ABC tam giác ABD ACE Gọi M giao điểm DC BE Chứng minh rằng:

Δ ABE=Δ ADC a)

BMCb) = 1200

Bài 5 ) Cho ∆ABC vng C, có Aˆ  600 , tia phân giác góc BAC

 cắt BC E, kẻ EK vng góc với AB (K AB), kẻ BD vng góc AE (D AE).

Chứng minh a) AK=KB b) AD=BC

Bài ) Cho ∆ABC cân A hai đường trung tuyến BM, CN cắt K a) Chứng minh BNC= CMB

b)Chứng minh ∆BKC cân K c) Chứng minh BC < 4.KM

Bài 7): Cho ∆ ABC vng A có BD phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈BC ) Gọi F giao điểm AB DE

Chứng minh a) BD trung trực AE b) DF = DC

c) AD < DC; d) AE // FC

Bài 8)Cho tam giác ABC vuông A, góc B có số đo 600 Vẽ AH vng

góc với BC, (H ∈ BC )

a So sánh AB AC; BH HC;

b Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA cho HD = HA Chứng minh hai tam giác AHC DHC

c Tính số đo góc BDC

Bài Cho tam giác ABC cân A, vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vuông góc với AB E,

kẻ MF vng góc với AC F

a Chứng minh ∆BEM= ∆CFM

c Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AB B, từ C kẻ đường thẳng vng góc với AC C, hai đường thẳng cắt D Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng

Bài 10)

Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết AB = cm, BC = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH?

b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng c) Chứng minh hai góc ABG ACG

Bài 11): Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA Nối C với D

ADC DAC MAB MAC  

a Chứng minh .Từ suy ra:

b Kẻ đường cao AH Gọi E điểm nằm A H So sánh HC HB; EC EB

Bài 12)Cho ∆ABC (Â = 900) ; BD phân giác góc B (D∈AC) Trên tia BC lấy điểm E cho BA = BE

a) Chứng minh DE ⊥ BE

b) Chứng minh BD đường trung trực AE

c) Kẻ AH ⊥ BC So sánh EH EC

Bài 13): Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH a Chứng minh HB > HC

b So sánh góc BAH góc CAH

c Vẽ M, N cho AB, AC trung trực đoạn thẳng HM, HN Chứng minh tam giác MAN tam giác cân

Bai 14)Cho góc nhọn xOy, cạnh Ox, Oy lấy điểm A B cho OA = OB, tia phân giác góc xOy cắt AB I

a) Chứng minh OI ⊥ AB

b) Gọi D hình chiếu điểm A Oy, C giao điểm AD với OI Chứng minh BC ⊥ Ox p

ABài 15) Cho tam giác ABC có \ = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm

a Tính BC

b Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE= 2cm;trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD=AB Chứng minh ∆BEC = ∆DEC

c Chứng minh DE qua trung điểm cạnh BC

MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO Đề 1

Bài 1:Thời gian giải toán 40 học sinh ghi bảng sau : (Tính phút)

8 10 10 8 9

8 9 12 12 10 11

8 10 10 11 10 8

8 10 10 11 12

a)Dấu hiệu ? Số dấu hiệu ? b)Lập bảng tần số c)Nhận xét

X d)Tính số trung bình cộng , Mốt e)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

1

4 Bài : Cho : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 - x

Q(x) = -6x4 + 3x2 - - 4x3 – 2x2

a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x)

c) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x), nghiệm đa thức Q(x) Bài : Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + 3

a)Tính P(1), P(-1) b)Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm

Δ Bài : Cho ABC vuông A, có AB < AC Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA Kẻ AH

vng góc với BC, kẻ DK vng góc với AC

B ^A D=B ^D A a)Chứng minh :;

b)Chứng minh : AD phân giác góc HAC c) Chứng minh : AK = AH

d) Chứng minh : AB + AC < BC +AH

Đề 2

Bài : Thế đơn thức đồng dạng ? Cho đơn thức đồng dạng với đơn thức -4x5y3

Bài : Thu gọn đa thức sau tìm bậc chúng : a)5x2yz(-8xy3z);

b) 15xy2z(-4/3x2yz3) 2xy

Bài : Cho đa thức : A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2

B = 5x2 + xy – x2 – 2y2

a)Thu gọn đa thức b) Tính C = A + B ;

c) Tính C x = -1 y = -1/2

Bài :Tìm hệ số a đa thức A(x) = ax2 +5x – 3, biết đa thức có nghiệm 1/2 ?

Bài 5: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = cm , BC = cm Kẻ AH vuông góc với BC (H € BC)

CAH BAHa) Chứng minh : HB = HC = b)Tính độ dài AH ?

c)Kẻ HD vng góc AB ( D€AB), kẻ HE vng góc với AC(E€AC) Chứng minh : DE//BC

Đề 3

1

1

2Bài : Cho đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; - x3 y2 ; - x2y3

a)Hãy xác định đơn thức đồng dạng b)Tính đa thức F tổng đơn thức c)Tìm giá trị đa thức F x = -3 ; y =

Bài 2: Cho đa thức: f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 -2x + ;

g(x) = x5 – x4+ x2 - 3x + x2 + 1

a)Thu gọn xếp đa thức f(x) g(x) theo luỹ thừa giảm dần b)Tính h(x) = f(x) + g(x) Bài :Cho tam giác MNP vuông M, biết MN = 6cm NP = 10cm Tính độ dài cạnh MP

Bài : Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD Từ M vẽ đường thẳng vng góc với AD H, đường thẳng cắt tia AC F Chứng minh :

a) Tam giác ABC cân b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC K Chứng minh : KF = CF

2

AB AC

c) AE =

Đề 4

Bài 1:Tìm hiểu thời gian làm tập (thời gian tính theo phút) 35 học sinh (ai làm được) người ta lập bảng sau :

Số học sinh 1 N N= 35

a)Dấu hiệu ? Tìm mốt dấu hiệu b)Tính số trung bình cộng c)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài :Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc chúng :

a) 2x2yz.(-3xy3z) ;

b) (-12xyz).( -4/3x2yz3)y

Bài : Cho P(x) = + 2x5 -3x2 + x5 + 3x3 – x4 – 2x

Q(x) = -3x5 + x4 -2x3 +5x -3 –x +4 +x2

a)Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến

b)Tính P(x) + Q(x) c)Gọi N tổng đa thức Tính giá trị đa thức N x =1

Bài : Cho tam giác DEF vuông D, phân giác EB Kẻ BI vng góc với EF I Gọi H giao điểm ED IB Chứng minh : a)Tam giác EDB = Tam giác EIB b)HB = BF c)DB<BF

d)Gọi K trung điểm HF Chứng minh điểm E, B, K thẳng hàng

Đề 5

Bài Điểm kiểm tra toán lớp ghi sau : 63 55 84 78 79 06 08 05 84

35 86 26 48 64 89 210 66 39 83 74 78 76 48 16 86 77 38

a) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng , tìm Mốt dấu hiệu b)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài : Cho đa thức :

M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 –

N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + + x

a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính : M(x) + N(x) ; M(x) – N(x)

c) Đặt P(x) = M(x) – N(x) Tính P(x) x = -2

Bài : Tìm m, biết đa thức Q(x) = mx2 + 2mx – có nghiệm x = -1

Bài :Cho tam giác ABC vuông A Đường phân giác góc B cắt AC H Kẻ HE vng góc với BC ( E € BC) Đường thẳng EH BA cắt I

a/ Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH ; b/ Chứng minh BH trung trực AE c/ So sánh HA HC ;

d/ Chứng minh BH vng góc với IC Có nhận xét tam giác IBC

Đề 6

Bài 1: Số lượng học sinh lớp trường THCS ghi bảng sau:

40 37 38 40 39 40 35 36 39 40

36 40 36 40 40 35 39 36 36 39

40 39 39 36 39 39 40 37 39 40

38 40 40 40 37 39 40 36 37 40

a/Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? Số giá trị bao nhiêu? b/Có giá trị khác dấu hiệu? c/Lập bảng tần số?

d/Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu? e/Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?

1

4 Bài : Cho : P(x) = - 3x2 + 3x4 + 5x3 +x2 - x –

Q(x) = -2x4 + x2 - - 3x3 – x2

a/ Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b/ Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x)

c/ Tính : P(x) + Q(x) P(x) – Q(x)

BMC Δ ABE=Δ ADC a) b) = 1200

DBC DCB ABDBài 4/ Cho tam giác ABC cân A, Â = 1000.D điểm thuộc miền tam giác

ABC cho =100, = 200 Tính

Đề 7

Bài 1:Thời gian giải toán 40 học sinh ghi bảng sau : (Tính phút)

9 10 10 8 9

10 9 12 12 10 11

8 10 10 11 10 8

11 10 10 11 12

9 11 12

a)Dấu hiệu ? Số dấu hiệu ? b)Lập bảng tần số c)Nhận xét

X d)Tính số trung bình cộng , Mốt e)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

1

4 Bài : Cho : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 - x Q(x) = x4 + 3x2 - - 4x3 – 2x2

a Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x)

c Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x), nghiệm đa thức Q(x) Bài : Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + 3

a)Tính P(1), P(-1)

b)Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm

CBD BCE BDEBài 4/ Cho tam giác ABC cân A, góc A= góc C= 800 Từ B C kẻ đường thẳng cắt các

cạnh tương ứng Dvà E cho = 600 = 500 Tính

Đề 8

Bài 1: Số lượng học sinh gioi lớp trường THCS ghi bảng sau:

40 37 38 40 39 40 35 36 39 40

36 40 36 40 40 35 39 36 36 39

40 39 39 36 39 39 40 37 39 40

38 40 40 40 37 39 40 36 37 40

a/Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? Số giá trị bao nhiêu? b/Có giá trị khác dấu hiệu? c/Lập bảng tần số?

d/Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu? e/Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?

1

1

4 Bài : Cho : P(x) = - 2x2 + 3x4 + 5x3 +x2 - x – Q(x) = 3x4 + x2 - - 3x3 – x2

a/ Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b/ Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x)

c/ Tính : P(x) + Q(x) P(x) – Q(x)

Bài 3/ Cho tam giác ABC có Â = 600 Tia phân giác góc B cắt AC D, tia phân giác góc C cắt AB E.

Các tia phân giác cắt I Chứng minh ID = IE

BAC EBA FBCBài 4/ Cho tam giác ABC cân A, = 400, đường cao AH Các điểm E, F theo thứ tự thuộc các

đoạn thẳng AH, AC cho = = 300

ĐỀ 9

Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra mơn Tốn nhóm học sinh thống kê bảng sau:

7 9 10 9

8 8 10 10

a) Dấu hiệu cần quan tâm gì? b) Lập bảng tần số nhận xét

c) Tìm số trung bình điểm kiểm tra lớp Tìm mốt dấu hiệu

Bài 2: (2 điểm)Cho đa thức: A = –4x5y3 + x4y3 – 3x2y3z2 + 4x5y3 – x4y3 + x2y3z2 – 2y4

a) Thu gọn tìm bậc đa thức A

2

1

5 b) Tìm đa thức B, biết rằng: B – 2x2y3z2 + y4 –x4y3 = A

7

4Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + Q(x) = –3x2 + 2x – 2

1  

  

  a) Tính: P(–1) Q

b) Tìm nghiệm đa thức P(x) – Q(x)

Bài 4: Cho ABC vuông C Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = AB Kẻ qua D đường thẳng vng góc với AB cắt BC E AE cắt CD I

a) Chứng minh AE phân giác góc CAB b) Chứng minh AD trung trực CD c) So sánh CD BC

d) M trung điểm BC, DM cắt BI G, CG cắt DB K Chứng minh K trung điểm DB

ĐỀ 10

Bài 1: (2 đ) Điểm kiểm tra môn toán HKII em học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau:

8 6

7 5

6 10 10

a) Dấu hiệu gì? Lớp 7A có học sinh? b) Lập bảng tần số tìm mốt dấu hiệu c) Tính điểm thi trung bình mơn tốn lớp 7A

Bài 2: (3 đ)

Cho hai đơn thức sau

1

4 P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5

a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến? b) Tính P(x) – Q(x)

c) Chứng tỏ x = -1 nghiệm P(x) không nghiệm Q(x) d) Tính giá trị P(x) – Q(x) x = -1

Bài 3: (1 đ) Tìm nghiệm đa thức sau

a) 2x – b) x ( 2x + 2)

Bài 4: (4 đ)

Cho tam giác ABC có BC = 2AB Gọi M trung điểm BC, N trung điểm BM Trên tia đối tia NA lấy điểm E cho AN = EN Chứng minh:

a) tam giác NAB = tam giác NEM ( đ)

b) Tam giác MAB tam giác cân ( đ)

d)

2