Đề kiểm tra 45p Giải tích 12 Nguyễn Hoàng Phú An24412

SỞ GD – ĐT LONG AN TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Tuần Tiết 46 KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH 12 GDTX ĐỀ: Câu (6 điểm) Cho hàm số (C) y  2x  x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến điểm (C) có tung độ 5/2 c) Chứng minh đường thẳng (d) y=2x+m cắt (C) điểm phân biệt Câu (2 điểm) Tìm GTLN – GTNN hàm số sau tập xác định.: y   x  x  Câu (2 điểm) Tìm điều kiện m để hàm số y=x3-3mx2+(m2-1)x+2 đạt cực đại x0=2 ……………………………………Hết…………………………………… ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐÁP ÁN CÂU THANG ĐIỂM 0.25 a)Txđ: D = R\{-1} y'   0, x  D ( x  1) 0.25 Hàm số đồng biến (; 1) ; (1; ) lim y  2; lim y  đt y = tiệm cận ngang x  1a (2đ) 0.25 0.25 x  lim y  ; lim y   đt x = tiệm cận đứng x 1 x 1 Bảng biến thiên: x  y’ + y 0.25  -1 +  0.25  0.25 ThuVienDeThi.com Điểm đặc biệt: x -2 -3/2 y Vẽ đồ thị -1 || ½ 0 0.25 b)Tiếp tuyến có tung độ 5/2 nên y0  0.5 Ta có: 1b (2đ) x0    2(2 x0  1)  5( x0  1)  x0  3 x0  1  (2) f '(3)  0.5 0.5 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 13 y  ( x  3)   y  x  4 0.5 c)Phương trình hồnh độ giao điểm (C)&(d): 1c (2đ) 2x 1  2 x  m  ( x  1)(2 x  m) x 1 0.5  x  (4  m) x   m  (*) 0.5 0.5   (4  m)  4.2.(1  m)  m   0, m  R Phương trình (*) ln có nghiệm phân biệt nên (d) ln cắt (C) điểm phân biệt Điều kiện:  x  x    1  x  0.5 Tập xác định: D  [1;3] (2đ) y'  0.5 x 1  x2  x  y'   x 1  x2  x  0.5   x 1   x  ThuVienDeThi.com y(-1) = 0, y(3) = 0, y(1) = 0.5 Max y  tai x  1; Min y  tai x  1& x  [ 1;3] (2đ) 0.5 [ 1;3] Txđ: D=R 0.25 y’=3x2-6mx+m2-1 0.25 y”=6x-6m 0.25 Hàm số đạt cực đại x0=2 khi: 12  12m  m    y '(2)  m  1, m  11    m  11  12  6m   y "(2)  m  0.5 0.5 Vậy với m=11 hàm số đạt cực đại x0=2 0.25 Phê duyệt tổ trưởng Giáo viên soạn Nguyễn Thị Kim Chưởng Nguyễn Hoàng Phú An ThuVienDeThi.com ... x0=2 khi: ? ?12  12m  m    y '(2)  m  1, m  11    m  11  ? ?12  6m   y "(2)  m  0.5 0.5 Vậy với m=11 hàm số đạt cực đại x0=2 0.25 Phê duyệt tổ trưởng Giáo viên soạn Nguyễn Thị... m=11 hàm số đạt cực đại x0=2 0.25 Phê duyệt tổ trưởng Giáo viên soạn Nguyễn Thị Kim Chưởng Nguyễn Hoàng Phú An ThuVienDeThi.com