SỞ GD – ĐT LONG AN TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Tuần Tiết 21 KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH 12 GDTX ĐỀ: Bài Xét tính đơn điệu hàm số sau tìm tiệm cận: y x 1 x 1 Bài Tìm cực trị hàm số: y x x x Bài Tìm GTLN – GTNN hàm số y x x tập xác định Bài 4.a) Định m để hàm số y = x3+mx2+4x+3 đồng biến R b) Tìm điều kiện m để hàm số y=x3-3mx2+(m2-1)x+2 đạt cực đại x0=2 …………………………………… … Hết…………………………………………… ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Thang điểm Đáp án Bài x 1 x 1 *Txđ: D=R\{1} a) y (3đ) 0.5 0.5 2 *Đạo hàm: y ' x D ( x 1)2 *Giới hạn tiệm cận: nên y = tiệm cận ngang lim y 1, lim y x lim y , lim y x 1 0.5 0.5 x x 1 *Bảng biến thiên: x y’ y nên x = tiệm cận đứng - *Hàm số nghịch biến (;1) (1; ) khơng có cực trị 0.5 0.5 1 y x3 x2 2x Txđ: D=R x 1( y / 6) y ' x2 x x 2( y 16 / 3) ThuVienDeThi.com 0.5 (2đ) Bảng biến thiên: x y’ y -1 + 16 / - 5/ Vậy hàm số đạt cực đại A(-1;5/6), B(2;16/3) Ñk : x x 1 x Txđ : D [1;3] (3đ) Đạo hàm : y ' x 1 x2 2x y(1) 0; y(3) 0; y(1) Vậy Max y 2; Min y [ 1;3] 1.0 0.5 0.5 0.5 x x 1 1.0 0.5 0.5 [ 1;3] a) Định m để hàm số y = x3+mx2+4x+3 đồng biến R *Txđ: D=R *y’ = 3x2 + 2mx + 4, V m 12 Để hàm số đồng biến R 0.25 a 3 y ' 0, x R 2 m V' m 12 (2đ) 0.5 Vậy với m [2 3;2 3] hàm số ln đồng biến R b) Tìm điều kiện m để hàm số y=x3-3mx2+(m2-1)x+2 đạt cực đại x0=2 *Txđ: D = R *y’=3x2 - 6mx + (m2 - 1); y” = 6x – 6m *Hàm số đạt cực đại x0=2 khi: 2 y '(2) m 1, m 11 3.2 6m.2 (m 1) m 11 y "(2) m 6.2 6m 0.25 Vậy với m=11 hàm số đạt cực đại x0=2 0.25 Phê duyệt Tổ trưởng 0.25 0.5 Giáo viên soạn Nguyễn Thị Kim Chưởng Nguyễn Hoàng Phú An ThuVienDeThi.com ... x3+mx2+4x+3 đồng biến R *Txđ: D=R *y’ = 3x2 + 2mx + 4, V m 12 Để hàm số đồng biến R 0.25 a 3 y ' 0, x R 2 m V' m 12 (2đ) 0.5 Vậy với m [2 3;2 3] hàm số ln đồng