Đề kiểm tra 45p Giải tích 12 Trường THPT Chu Văn An24413

SỞ GD – ĐT LONG AN TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Tuần Tiết 21 KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH 12 GDTX ĐỀ: Bài Xét tính đơn điệu hàm số sau tìm tiệm cận: y  x 1 x 1 Bài Tìm cực trị hàm số: y   x  x  x  Bài Tìm GTLN – GTNN hàm số y   x  x  tập xác định Bài 4.a) Định m để hàm số y = x3+mx2+4x+3 đồng biến R b) Tìm điều kiện m để hàm số y=x3-3mx2+(m2-1)x+2 đạt cực đại x0=2 …………………………………… … Hết…………………………………………… ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Thang điểm Đáp án Bài x 1 x 1 *Txđ: D=R\{1} a) y  (3đ) 0.5 0.5 2 *Đạo hàm: y '   x  D ( x  1)2 *Giới hạn tiệm cận: nên y = tiệm cận ngang lim y  1, lim y  x  lim y  , lim y   x 1 0.5 0.5 x  x 1 *Bảng biến thiên: x  y’ y nên x = tiệm cận đứng  -   *Hàm số nghịch biến (;1)  (1; ) khơng có cực trị 0.5 0.5 1 y   x3  x2  2x  Txđ: D=R  x  1( y  / 6) y '   x2  x      x  2( y  16 / 3) ThuVienDeThi.com 0.5 (2đ) Bảng biến thiên: x  y’ y  -1  + 16 / - 5/ Vậy hàm số đạt cực đại A(-1;5/6), B(2;16/3) Ñk :  x  x    1  x  Txđ : D  [1;3] (3đ) Đạo hàm : y '   x 1 x2  2x  y(1)  0; y(3)  0; y(1)  Vậy Max y  2; Min y  [ 1;3] 1.0  0.5 0.5 0.5    x    x  1 1.0 0.5 0.5 [ 1;3] a) Định m để hàm số y = x3+mx2+4x+3 đồng biến R *Txđ: D=R *y’ = 3x2 + 2mx + 4, V m  12 Để hàm số đồng biến R 0.25 a  3   y '  0, x  R     2  m  V'  m  12  (2đ) 0.5 Vậy với m  [2 3;2 3] hàm số ln đồng biến R b) Tìm điều kiện m để hàm số y=x3-3mx2+(m2-1)x+2 đạt cực đại x0=2 *Txđ: D = R *y’=3x2 - 6mx + (m2 - 1); y” = 6x – 6m *Hàm số đạt cực đại x0=2 khi: 2  y '(2)  m  1, m  11 3.2  6m.2  (m  1)     m  11    y "(2)  m  6.2  6m  0.25 Vậy với m=11 hàm số đạt cực đại x0=2 0.25 Phê duyệt Tổ trưởng 0.25 0.5 Giáo viên soạn Nguyễn Thị Kim Chưởng Nguyễn Hoàng Phú An ThuVienDeThi.com ... x3+mx2+4x+3 đồng biến R *Txđ: D=R *y’ = 3x2 + 2mx + 4, V m  12 Để hàm số đồng biến R 0.25 a  3   y '  0, x  R     2  m  V'  m  12  (2đ) 0.5 Vậy với m  [2 3;2 3] hàm số ln đồng