1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Bài tập trắc nghiệm chương 2 Giải tích 1224170

12 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 12
Dung lượng 204,75 KB

Nội dung

LOGARIT Định nghóa  Với a > 0, a  1, b > ta coù: loga b    a  b a  0, a  Chú ý: loga b có nghóa  b  lg b  log b  log10 b  Logarit thập phân: n  1 ln b  loge b (với e  lim     2,718281 )  n  Logarit tự nhiên (logarit Nepe): Tính chất  loga  ; loga a b  b ; loga a  ; a loga b  b (b  0)  Cho a > 0, a  1, b, c > Khi đó: + Nếu a > loga b  loga c  b  c + Neáu < a < loga b  loga c  b  c Các qui tắc tính logarit Với a > 0, a  1, b, c > 0, ta coù:  loga (bc)  loga b  loga c b  loga    loga b  loga c  loga b   loga b c Đổi số Với a, b, c > a, b  1, ta có: loga c  logb c  hay loga b.logb c  loga c loga b  loga b  logb a  loga c   loga c ( 0) Bi tp: Câu1: Cho a > a Tìm mệnh đề mệnh ®Ị sau: A loga x cã nghÜa víi x B loga1 = a vµ logaa = C logaxy = logax.logay D loga x n  n loga x (x > 0,n 0) Câu2: Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x log a x  y log a y B loga C loga  x  y   loga x  loga y 1  x log a x D log b x  log b a.loga x C©u3: log 4 b»ng: A B C D ThuVienDeThi.com C©u4: log a (a > 0, a  1) b»ng: a A - B C 5 C - D C©u5: log 32 b»ng: A B C©u6: log 0,5 0,125 b»ng: A B  a2 a2 a4   b»ng:  15 a    12 A B log7 C©u8: 49 b»ng: 12 D C D D C D C 1000 D 1200 C 4000 D 3800 C©u7: loga  A B C log2 10 C©u9: 64 b»ng: A 200 B 400  lg C©u10: 10 b»ng: A 4900 B 4200 log2  3log8 C©u11: b»ng: A 25 B 45 C 50  log b C©u12: a (a > 0, a  1, b > 0) b»ng: 2 A a b B a b C a b C©u13: NÕu log x 243  th× x b»ng: A B C C©u14: NÕu log x 2  4 th× x b»ng: D 75 a A B 3 C©u15: log2  log 16   log b»ng: D ab D C D A B C D C©u16: NÕu loga x  loga  loga  loga (a > 0, a  1) th× x b»ng: 2 A B C D 5 C©u17: NÕu loga x  (loga  loga 4) (a > 0, a  1) th× x b»ng: A 2 B C D 16 C©u18: NÕu log2 x  log2 a  log2 b (a, b > 0) th× x b»ng: ThuVienDeThi.com A a b B a b C 5a + 4b D 4a + 5b C©u19: NÕu log7 x  log7 ab  log7 a b (a, b > 0) th× x b»ng: A a b B a b14 C a b12 D a b14 C©u20: Cho lg2 = a TÝnh lg25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D 3(5 - 2a) C©u21: Cho lg5 = a TÝnh lg theo a? 64 A + 5a B - 6a C©u22: Cho lg2 = a TÝnh lg C - 3a 125 theo a? A - 5a B 2(a + 5) C 4(1 + a) Câu23: Cho log2 a Khi log 500 tÝnh theo a lµ: A 3a + D 6(a - 1) B  3a   C 2(5a + 4) D + 7a D 6a - C©u24: Cho log2  a Khi log318 tính theo a là: 2a a 1 a C 2a + a 1 C©u25: Cho log  a; log3  b Khi log6 tính theo a b lµ: ab A B C a + b ab ab A B D - 3a D a b Câu26: Giả sử ta có hệ thøc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? A log2  a  b   log2 a  log2 b ab   log a  log b  C©u27: log 8.log 81 b»ng: C log2 ab  log a  log b ab  log a  log b D log2 B log2 A B C D 12 Câu28: Với giá trị x biểu thức log6 2x  x  cã nghÜa? A < x < B x > C -1 < x < D x < 3 C©u29: TËp hợp giá trị x để biểu thức log5  x  x  2x  cã nghÜa lµ: A (0; 1) B (1; +) C©u30: log 3.log3 36 b»ng: A B C C (-1; 0)  (2; +) D (0; 2)  (4; +) D ThuVienDeThi.com HÀM SỐ LUỸ THỪA HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Khái niệm a) Hàm số luỹ thừa y  x ( số) Số mũ  Hàm số y  x Tập xác định D  = n (n nguyên dương) y  xn D=R  = n (n nguyên âm n = 0) y  xn D = R \ {0}  số thực không nguyên y  x D = (0; +) Chú ý: Hàm số y  xn không đồng với hàm số y  n x (n  N *) b) Hàm số mũ y  a x (a > 0, a  1)  Tập xác định: D = R  Tập giá trị: T = (0; +)  Khi a > haøm số đồng biến, < a < hàm số nghịch biến  Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang  Đồ thị: y y=ax y y=ax x a>1 0 hàm số đồng biến, < a < hàm số nghịch biến  Nhận trục tung làm tiệm cận đứng  Đồ thị: ThuVienDeThi.com x y y O y=logax y=logax x x O 0 0);  ln u u u Bi tp: Câu1: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm sè y = ax víi < a < hàm số đồng biến (-: +) B Hµm sè y = ax víi a > lµ hàm số nghịch biến (-: +) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) qua điểm (a ; 1) x D Đồ thị hàm số y = ax y =   (0 < a  1) th× ®èi xøng víi qua trơc tung a C©u2: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh ®Ò sau: A ax > x > B < ax < x < C NÕu x1 < x2 th× a x  a x D Trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ax Câu3: Cho < a < Tìm mệnh đề sai mệnh ®Ò sau: A ax > x < B < ax < x > C NÕu x1 < x2 th× a x  a x 2 ThuVienDeThi.com D Trơc hoµnh lµ tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ax Câu4: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hµm sè y = loga x víi < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +) B Hàm số y = loga x víi a > lµ mét hµm sè nghịch biến khoảng (0 ; +) C Hàm số y = loga x (0 < a  1) cã tập xác định R D Đồ thị hàm sè y = loga x vµ y = log x (0 < a 1) đối xứng với qua trục a hoành Câu5: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A loga x > x > B loga x < < x < C NÕu x1 < x2 th× loga x1  loga x D Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận ngang trục hoành Câu6: Cho < a < 1Tìm mệnh đề sai mệnh ®Ò sau: A loga x > < x < B loga x < x > C NÕu x1 < x2 th× loga x1 loga x D Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng trục tung Câu7: Cho a > 0, a Tìm mệnh ®Ị ®óng c¸c mƯnh ®Ị sau: A TËp gi¸ trị hàm số y = ax tập R B Tập giá trị hàm số y = loga x tập R C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +) D Tập xác định hàm số y = loga x tập R Câu8: Hàm số y = ln x 5x có tập xác định là: A (0; +) Câu9: Hàm số y = ln  B (-; 0) C (2; 3)  D (-; 2)  (3; +) x  x   x có tập xác định là: A (-; -2) B (1; +) C (-; -2)  (2; +) C©u10: Hµm sè y = ln  sin x cã tập xác định là: A R \ k2, k Z Câu11: Hàm sè y = B R \   k2, k Z A (2; 6) Câu13: Hàm số y = log B (0; 4) C (0; +) D (0; e) D R có tập xác định là: 6x B (0; +) C (-; 6) ThuVienDeThi.com   C R \   k, k  Z  có tập xác định là: ln x A (0; +)\ {e} B (0; +) C R C©u12: Hµm sè y = log5  4x  x  có tập xác định là: A (6; +) D (-2; 2) D R D R Câu14: Hàm số đồng biến tập xác định nã? A y =  0,5  2 x x   e x x B y =   C y = D y =   3 Câu15: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y = log2 x B y = log x C y = log e x D y = log  x  Câu16: Số nhỏ 1? A   3 B  3 e C©u17: Sè nhỏ 1? A log  0,  B log C log e Câu18: Hàm số y = x 2x e x có đạo hµm lµ: A y’ = x2ex D e  C e B y’ = -2xex D log e C y = (2x - 2)ex D Kết khác x Câu19: Cho f(x) = e Đạo hàm f(1) b»ng : x2 A e2 B -e C©u20: Cho f(x) = e e x C 4e D 6e x Đạo hàm f(0) bằng: A B C 2 Câu21: Cho f(x) = ln x Đạo hàm f’(e) b»ng: C D e e e ln x Câu22: Hàm số f(x) = có đạo hàm là: x x ln x ln x ln x A  B C D KÕt qu¶ khác x x x Câu23: Cho f(x) = ln x Đạo hàm f(1) bằng: A e D A B B C D    C©u24: Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f bằng: A B C D  Câu25: Cho f(x) = ln t anx Đạo hàm f '   b»ng: 4 A B C D C©u26: Cho y = ln Hệ thức y y không phụ thuộc vµo x lµ: 1 x A y’ - 2y = B y’ + ey = C yy’ - = sin 2x C©u27: Cho f(x) = e Đạo hàm f(0) bằng: A B C D cos x C©u28: Cho f(x) = e Đạo hàm f(0) bằng: ThuVienDeThi.com D y - 4ey = A B C D x 1 x 1 C©u29: Cho f(x) = Đạo hàm f(0) bằng: A B ln2 C 2ln2 Câu30: Cho f(x) = tanx (x) = ln(x - 1) TÝnh A -1 B.1 C ' 0 Đáp số toán là: D -2 f ' D Kết khác Câu31: Hàm sè f(x) = ln x  x  có đạo hàm f(0) là: A B C D x x C©u32: Cho f(x) = Đạo hàm f(0) bằng: A ln6 B ln2 C ln3 D ln5  x C©u33: Cho f(x) = x Đạo hàm f(1) bằng: A (1 + ln2) B (1 + ln) C ln D 2ln cos x sin x có đạo hàm bằng: cos x  sin x 2 A B C cos2x cos 2x sin 2x C©u35: Cho f(x) = log2 x Đạo hàm f(1) bằng: Câu34: Hàm số y = ln  A ln D sin2x  B + ln2 C D 4ln2 C©u36: Cho f(x) = lg2 x Đạo hàm f(10) bằng: A ln10 B ln10 C 10 D + ln10 Câu37: Cho f(x) = ex Đạo hµm cÊp hai f”(0) b»ng: A B C D C©u38: Cho f(x) = x ln x Đạo hàm cấp hai f(e) bằng: A B C D x Câu39: Hàm số f(x) = xe đạt cực trị điểm: A x = e B x = e2 C x = Câu40: Hàm số f(x) = x ln x đạt cực trị điểm: A x = e B x = C x = e D x = e D x = Câu41: Hàm số y = e (a 0) có đạo hàm cấp n là: A y  n   eax B y  n   a n eax C y  n  n!eax Câu42: Hàm số y = lnx có đạo hµm cÊp n lµ: e ax A y  n   n! xn B y  n    1 n 1  n  1 ! x n C y  n   D y  n   n.eax xn D y  n   n! x n 1 C©u43: Cho f(x) = x2e-x bất phương trình f(x) có tập nghiƯm lµ: A (2; +) B [0; 2] C (-2; 4] D Kết khác sin x Câu44: Cho hàm sè y = e BiĨu thøc rót gän cđa K = y’cosx - yinx - y” lµ: ThuVienDeThi.com A cosx.esinx B 2esinx C D Câu45: Đồ thị (L) hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành điểm A, tiếp tuyến (L) A có phương trình là: A y = x - B y = 2x + C y = 3x D y = 4x – PHƯƠNG TRÌNH MŨ Phương trình mũ bản: b  ax  b    x  loga b Một số phương pháp giải phương trình mũ Với a > 0, a  1: Với a > 0, a  1: a) Đưa số: Chú ý: Trong trường hợp số có chứa ẩn số thì: a f ( x )  a g( x )  f ( x )  g( x ) a M  a N  (a  1)( M  N )  a f ( x )  b g ( x )  f ( x)   log a b  g ( x) b) Logarit hoá: C©u1: Phương trình 43x 16 có nghiệm là: A x = B x = C Câu2: Tập nghiệm phương trình: x A  B {2; 4} x4  C 0; 1 D là: 16 D 2; Câu3: Phương trình 42x 84 x có nghiệm là: A B Câu4: Phương trình 0,125.4 C 2x 3  2      D x cã nghiƯm lµ: A B C D x x 1 x x x x Câu5: Phương trình:      cã nghiƯm lµ: A B C D 2x  x7   17 có nghiệm là: Câu6: Phương trình: A -3 B C D x 1 3 x C©u7: Tập nghiệm phương trình: 26 lµ: A 2; 4 B 3; 5 C 1; 3 D Câu8: Phương trình: 3x x 5x cã nghiƯm lµ: A B C D ThuVienDeThi.com Câu9: Phương trình: x x  2.4 x cã nghiƯm lµ: A B C D x Câu10: Phương trình:  x  cã nghiƯm lµ: A B C D x x Câu11: Xác định m để phương trình: 2m.2 m có hai nghiệm phân biệt? Đáp án lµ: A m < B -2 < m < C m > D m   C©u12: Phương trình: l o g x l o g  x    cã nghiƯm lµ: A B C D 10 C©u13: Phương trình: lg 54 x = 3lgx cã nghiƯm lµ: A B C D Câu14: Phương trình: ln x ln 3x   = cã mÊy nghiÖm? A B C D Câu15: Phương trình: ln  x  1  ln  x    ln  x   A B C D Câu16: Phương trình: log2 x  log x  log8 x  11 cã nghiƯm lµ: A 24 B 36 C 45 D 64 Câu17: Phương trình: log2 x log x  cã tËp nghiƯm lµ: A 2; 8 B 4; C 4; 16 D Câu18: Phương tr×nh: lg  x  6x    lg  x   cã tËp nghiÖm lµ: A 5 B 3; 4 C 4; 8 D   = cã tËp nghiƯm lµ:  lg x  lg x 1  A 10; 100 B 1; 20 C  ; 10  10  2  log x  1000 cã tập nghiệm là: Câu20: Phương trình: x A 10; 100 B 10; 20 C  ; 1000  10 Câu21: Phương trình: log2 x log x có tập nghiệm là: Câu19: Phương trình: D  A 4 B 3 C 2; 5 D Câu22: Phương trình: log2 x x cã tËp nghiƯm lµ: A 3 B 4 C 2; 5 D  V PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Phương trình logarit Với a > 0, a  1: loga x  b  x  a b Một số phương pháp giải phương trình logarit a) Đưa số ThuVienDeThi.com D  Với a > 0, a  1:  f ( x )  g( x ) loga f ( x )  loga g( x )    f ( x )  (hoặc g( x )  0) b) Mũ hoá Với a > 0, a  1: loga f ( x )  b  a loga f ( x )  ab   x Câu1: Tập nghiệm bất phương trình: là: 2 5 A  0; 1 B  1;  C  2;  D  ;0   4 C©u2: Bất phương trình: A 2;5 B  2; 1 x  2x 2x 3 B ; Câu3: Bất phương trình:      cã tËp nghiƯm lµ: C 1; D Kết khác x 3    cã tËp nghiƯm lµ: 4 C (0; 1) D  A 1;  C©u4: BÊt phương trình: x x cã tËp nghiƯm lµ: A 1;  B  2;  C  log2 3;  D ;log2 Câu5: Bất phương trình: x  3x   cã tËp nghiƯm lµ: A 1;  B  ;1 C  1;1 D Kết khác x x Câu6: Bất phương trình: > cã tËp nghiƯm lµ: A  ;0  B 1;  C  0;1 D  1;1 x 1 2x 4  cã tËp nghiƯm lµ: 4x 271 x Câu7: Hệ bất phương tr×nh:  A [2; +) B [-2; 2] C (-; 1] D [2; 5] Câu8: Bất phương tr×nh: log2 3x   log2  5x  cã tËp nghiƯm lµ:  6 1  C  ;3  D  3;1  5 2  Câu9: Bất phương trình: log x   log2  x  1 cã tËp nghiÖm lµ: A (0; +) B  1;  A 1;4  B  5;  C (-1; 2) D (-; 1) Hệ phương trình mũ lôgarít x y Câu1: Hệ phương trình: x  y víi x ≥ y cã mÊy nghiƯm? 2  A B C D ThuVienDeThi.com 3y 1  x  C©u2: HƯ phương trình: x có nghiệm là: y 6.3   A  3;  B 1;  C  2; 1 D  4;  x  2y  1 cã mÊy nghiệm? x y2 16 Câu3: Hệ phương tr×nh:  A B C 2x  y Câu4: Hệ phương trình: A 2; 1 y 2 B  4;   x D cã nghiƯm lµ:  64 C 1;  D  5;   x  y  víi x ≥ y cã nghiƯm lµ? lg x  lg y  Câu5: Hệ phương trình: A 4; B  6; 1 C  5;  D Kết khác lg xy với x y có nghiệm là? lg x.lg y Câu6: Hệ phương trình: A 100; 10 B 500;  C 1000; 100  x  y  20 2 víi x ≥ y cã nghiƯm là: Câu7: Hệ phương trình: A 3;  log x  log y  B  4;  C 2;  x.4 y 64 Câu8: Hệ phương trình: A  4;  , 1;  D Kết khác log x log y D Kết khác có nghiệm là: B  2;  ,  32; 64  C  4; 16  ,  8; 16  x  y  cã nghiƯm lµ: ln x  ln y  3ln D  4; 1 , 2; Câu9: Hệ phương trình: A  20; 14  B 12;  C  8;  D 18; 12  3lg x  lg y  cã nghiƯm lµ 4 lg x 3lg y 18 Câu10: Hệ phương tr×nh:  A 100; 1000  B 1000; 100  C 50; 40 ThuVienDeThi.com D Kết khác ... C©u20: Cho lg2 = a TÝnh lg25 theo a? A + a B 2( 2 + 3a) C 2( 1 - a) D 3(5 - 2a) C©u21: Cho lg5 = a TÝnh lg theo a? 64 A + 5a B - 6a C©u 22: Cho lg2 = a TÝnh lg C - 3a 125 theo a? A - 5a B 2( a + 5) C... 16 có nghiệm là: A x = B x = C Câu2: Tập nghiệm phương trình: x A  B {2; 4} x4  C 0; D là: 16 D 2; Câu3: Phương trình 42x 84 x có nghiệm là: A B Câu4: Phương trình 0, 125 .4 C 2x 3  2? ?? ... 10; 100 B 1; 20  C  ; 10  10  ? ?2  log x  1000 có tập nghiệm là: Câu20: Phương trình: x A 10; 100 B 10; 20  C  ; 1000 10 Câu21: Phương trình: log2 x log x có tập nghiệm là: Câu19:

Ngày đăng: 28/03/2022, 19:24

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w